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[加] 博尔维恩著

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出版社：世界图书出版公司

ISBN：9787510037573

版次：1

商品编码：10914305

包装：平装

开本：24开

出版时间：2011-07-01

页数：480

具体描述

内容简介

《多项式和多项式不等式》是数学研究生教材（gtm）第161卷，主要介绍多项式和有理函数，重点论述代数多项式和三角多项式的特性，同时也介绍了多项式几何、正交多项式、切比雪夫和马可夫系、müntz系和müntz-type型稠密性定理，以及不等式用于多项式和有理函数等理论。其中有些内容较同类图书更加全面。目次：导论和基本特性；特殊多项式；切比雪夫和笛卡儿系；稠密性问题；基本不等式；müntz空间中的不等式；有理函数空间中的不等式。

preface
chapter 1 introduction and basic properties
1.1 polynomials and rational functions
1.2 the fundamental theorem of algebra
1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials
2.1 chebyshev polynomials
2.2 orthogonal functions
2.3 orthogonal polynomials
2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems
3.1 chebyshev systems
3.2 descartes systems
3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces
3.4 miintz-legendre polynomials
3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions
4.1 variations on the weierstrass theorem
4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities
4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities
5.1 classical polynomial inequalities
5.2 markov's inequality for higher derivatives
5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces
6.1 inequalities in mfintz spaces
6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces
7.1 inequalities for rational function spaces
7.2 inequalities for logarithmic derivatives
appendix a1 algorithms and computational concerns
appendix a2 orthogonality and irrationality
appendix a3 an interpolation theorem
appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp
appendix a5 inequalities for polynomials with constraints
bibliography
notation
index

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这书包装精美，可读性强。不错

评分☆☆☆☆☆

看了一下，感觉不是很有用，不过啥时候再好好翻翻

评分☆☆☆☆☆

若 &fnof;(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且 g(x)≠0，则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x)，满足&fnof;(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除&fnof;(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=&fnof;(α)称为余元，式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式&fnof;(x)=q(x)(x-α)+&fnof;(α)，称为余元定理。g(x)是&fnof;(x)的因式的充分必要条件是g(x)除&fnof;(x)所得余式等于零。如果g(x)是&fnof;(x)的因式，那么也称g(x) 能整除&fnof;(x)，或&fnof;(x)能被g(x)整除。特别地,x-α是&fnof;(x)的因式的充分必要条件是&fnof;(α)=0，这时称α是&fnof;(x)的一个根。

评分☆☆☆☆☆

有限个单项式之和称为多元多项式,简称多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

评分☆☆☆☆☆

看了一下，感觉不是很有用，不过啥时候再好好翻翻

评分☆☆☆☆☆

关于多项式理论的知名作品，值得一读。

评分☆☆☆☆☆

好评。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

基本定理

评分☆☆☆☆☆

泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。