北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊小遠 等 著

圖書標籤:

• 數學分析
• 工科數學
• 精品課程
• 教材
• 北京
• 高等教育
• 理工科
• 微積分
• 函數
• 極限

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030331137

版次：1

商品編碼：10925727

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：366

正文語種：中文

內容簡介

《普通高等教育“十二五”規劃教材·北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》將微積分經典內容進行拓展與延伸，力求反映當代數學的發展趨勢，為此引入瞭分支與混沌、分數階傅裏葉變換與小波變換等內容，與傳統的數學分析教材不同，本書設置瞭係列探索類問題，目的是培養學生的開放式思維和獨立思考問題的能力，根據信息化背景下對人纔的要求，本書內容與計算機和信息技術相結閤，增加瞭非綫性方程數值方法、函數多項式插值逼近及外推算法、數值積分、非綫性數值優化初步以及常微分方程數值求解等內容。
全書分為上、下冊，本書為下冊，內容包括：傅裏葉級數與傅裏葉變換、分數階傅裏葉變換與小波變換初步、Euclid空間上的極限與連續、多元函數徽分與泰勒公式、隱函數方程組存在定理以及應用、無約束與約束極值問題、非綫性數值優化初步、嚮量函數微分學、常微分方程及數值解初步、微分方程穩定性分析初步、重積分、麯綫與麯麵積分、場論、含參變量積分，《普通高等教育“十二五”規劃教材·北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》可以作為高等院校非數學專業的微積分教材，也可作為其他科研人員的參考書。

目錄

第11章 Fourier級數與Fourier變換
11.1 Fourier級數基本概念
11.2 Fourier級數收斂問題討論
11.3 Fourier級數計算
11.4 Fourier積分與Fourier變換
11.5 分數階Fourier變換介紹
11.6 小波變換介紹
探索類問題

第12章 多變量函數的極限與連續
12.1 N維綫性空間與Euclid空間
12.2 R中點集的基本概念和性質
12.3 Euclid空間點列的極限與基本定理
12.4 多變量函數的極限
12.5 多變量函數的連續與一緻連續
12.6 有界閉集上多變量連續函數的性質
探索類問題

第13章 多變量函數的微分學
13.1 函數微分
13.2 多變量函數的求導
13.3 方嚮導數和梯度
13.4 高階偏導數
13.5 多變量函數的Taylor公式
13.6 多變量函數的無約束極值問題
13.7 隱函數存在定理
13.8 隱函數的幾何應用
13.9 條件極值與Lagrange乘數法
13.1 0關於極值問題的進一步討論：非綫性優化問題初步
探索類問題

第14章 嚮量函數的微分
14.1 預備知識：嚮量與矩陣範數
14.2 嚮量函數的極限與連續
14.3 嚮量函數的導數與微分
14.4 嚮量函數導數的計算與中值定理
14.5 嚮量函數的應用：證明Kepler定律
探索類問題

第15章 常微分方程與數值解法初步l
15.1 微分方程與數學建模
15.2 微分方程的基本概念
15.3 幾類特殊形式的一階微分方程的求解
15.4 二階綫性微分方程
15.5 綫性微分方程組的求解
15.6 常微分方程數值解法的幾個基本問題
15.7 微分方程定性分析初步
探索類問題

第16章 重積分
16.1 二重積分的概念與基本性質
16.2 二重積分的計算
16.3 三重積分的定義與計算
16.4 重積分的物理應用
16.5 廣義重積分
探索類問題

第17章 嚮量場的麯綫積分與Green公式
17.1 第一型麯綫積分
17.2 第二型麯綫積分
17.3 Green公式
17.4 積分與路徑無關
探索類問題

第18章 嚮量場的麯麵積分與場論初步
18.1 空間麯麵參數方程的進一步討論
18.2 麯麵的麵積
18.3 第一型麯麵積分
18.4 第二型麯麵積分
18.5 Gauss公式與Stokes公式
18.6 場論初步
18.7 積分的統一定義
18.8 外積、外微分與三大公式的統一錶示
探索類問題
……
第19章 含參變量積分

前言/序言

《工科數學分析教程（下冊）》 本書是“北京市精品課程配套教材”係列中的一本，旨在為廣大工科專業的學生提供一套嚴謹、係統且富有啓發性的數學分析學習資源。本冊教材在前一學期的基礎上，深入探討瞭工科數學分析中的關鍵概念和方法，為學生構建更堅實的理論基礎，提升解決實際工程問題的數學建模與分析能力。 內容概要： 本教程在內容編排上，力求緊密結閤工科學生的學習需求和未來職業發展方嚮，突齣理論的嚴謹性、方法的實用性和應用的廣泛性。 多元函數微積分： 本章係統介紹多元函數的概念，包括極限、連續性、方嚮導數和梯度。重點講解多元函數微分的幾何意義和計算方法，以及全微分、高階偏導數和泰勒公式的應用。在此基礎上，深入探討多元函數的極值問題（條件極值與無條件極值），這是解決許多工程優化問題的基礎。拉格朗日乘數法作為求解條件極值的重要工具，將得到詳細的闡述。 重積分： 本章將積分的概念推廣到二維和三維空間，係統介紹二重積分和三重積分的概念、性質及其計算方法。重點講解坐標變換（如極坐標、柱坐標、球坐標）在簡化重積分計算中的作用。此外，還將介紹重積分在計算麵積、體積、質量、重心等幾何和物理量方麵的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 本章是多元函數微積分的進一步延伸。將從一維積分的概念齣發，引入麯綫積分（第一類和第二類）及其在計算麯綫長度、功、環量等方麵的應用。麯麵積分（第一類和第二類）的定義、性質及計算方法也將被詳細講解，並介紹其在計算麯麵麵積、通過麯麵的流量等物理問題中的應用。 嚮量場與基本定理： 本章將引入嚮量場的概念，並介紹散度、鏇度等重要算子。在此基礎上，將係統闡述格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托剋斯公式。這些基本定理是聯係積分與微分、連接不同維度空間中積分形式的關鍵，在物理學（如電磁學、流體力學）和工程學中有極其重要的地位。 無窮級數： 本章將介紹數項級數和函數項級數的概念。重點講解收斂性的判定方法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、萊布尼茨判彆法等。同時，將深入探討冪級數，包括其收斂域、性質以及利用冪級數進行函數展開（如泰勒展開）和近似計算。這對於工程中的信號分析、數值計算等領域至關重要。 常微分方程初步： 本章將介紹常微分方程的基本概念，包括階、解、通解、特解等。著重講解一階微分方程的幾種基本類型及其求解方法，如變量可分離方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等。同時，也將介紹二階常係數綫性齊次微分方程的求解，以及非齊次方程的解法（如待定係數法、常數變易法）。這些方程在描述物理現象、工程係統動態行為等方麵有著廣泛的應用。 教學特色： 理論與實踐相結閤： 教材不僅注重數學理論的係統講解，更強調理論在工科領域的實際應用。通過大量的例題和習題，引導學生將所學數學工具應用於解決具體的工程問題。 循序漸進，邏輯清晰： 內容編排由淺入深，邏輯嚴謹，確保學生能夠逐步掌握復雜的數學概念。每章開始時都有明確的學習目標，章節結束時進行知識梳理和總結。 精選例題與習題： 選取瞭大量具有代錶性的、貼近工科實際的例題，幫助學生理解抽象概念的物理意義和工程背景。習題設計難度梯度閤理，既有鞏固基礎的練習，也有挑戰思維的綜閤題，並配有部分習題的解答提示，以促進學生的獨立思考。 配套資源豐富： 作為精品課程配套教材，本書通常會伴隨有配套的教師參考書、練習題詳解、電子課件等資源，為師生提供全方位的教學支持。 適用對象： 本書主要麵嚮高等院校工科各專業本科生，尤其適用於數學分析課程的第二學期。對於在職工程師、研究生以及對工科數學分析感興趣的讀者，本書也是極佳的學習參考。 通過本教程的學習，學生將能夠： 熟練掌握多元函數微積分、重積分、麯綫積分、麯麵積分及其相關的基本定理。 理解無窮級數的概念、性質，並能進行函數展開和近似計算。 掌握常微分方程的基本解法，並能應用於簡單的工程問題建模。 提升數學建模、邏輯推理和抽象思維能力。 為後續專業課程的學習打下堅實的數學基礎，從而更好地應對未來復雜的工程挑戰。

評分☆☆☆☆☆

從這本書中，我學到的不僅僅是數學知識，更重要的是一種解決問題的思維方式。《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》的編排非常人性化，它能夠循序漸進地引導讀者理解復雜的數學概念。我印象特彆深刻的是，書中對於一些容易混淆的概念，都進行瞭細緻的辨析和對比，這讓我能夠更加清晰地理解它們之間的區彆和聯係。而且，這本書非常注重理論與實踐的結閤，它提供的例題和習題都緊密聯係著工科的實際應用，這讓我能夠將所學的數學知識有效地應用於解決工程問題。讀完這本書，我不僅掌握瞭紮實的數學分析基礎，更重要的是，我學會瞭如何用數學的語言去分析和解決問題。這本書對我今後的學習和工作都將産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為工科學生量身打造的數學分析“寶典”！《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》在內容的深度和廣度上都做得非常齣色，既有嚴謹的數學理論，又有貼閤實際的工程應用。我特彆喜歡它在講解過程中引入的各種直觀的圖示和生動的例子，這大大降低瞭理解的難度，讓我能夠輕鬆地掌握那些曾經讓我感到頭疼的數學概念。比如，在講解多變量函數極值時，它通過生動的山峰和山榖的比喻，讓我一下子就理解瞭局部最優和全局最優的區彆。而且，這本書的習題設計也十分精巧，從基礎的計算到復雜的應用，都能夠有效地檢驗我的學習成果。總而言之，這本書讓我覺得，學習數學分析不再是枯燥乏味的重復勞動，而是一個充滿發現和樂趣的探索過程。它讓我真正體會到瞭數學的魅力，也為我的工科學習之路打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，好的教材不應該隻是知識的搬運工，更應該是思想的啓濛者。《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》無疑做到瞭這一點。它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是引導讀者去思考數學問題的本質，去理解數學思想的魅力。書中對於一些抽象概念的解釋，都力求做到直觀易懂，比如它在講解嚮量微積分時，會用流體流動、電場等生動的例子來幫助讀者建立直觀的認識。我特彆喜歡它在習題設計上的匠心獨運，不僅有基礎性的計算題，還有一些需要深入思考和分析的拓展題，這些題目能夠有效地鍛煉我的邏輯思維能力和解決問題的能力。讀這本書，我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在提升自己的數學素養和科學思維。它讓我明白，數學分析並非是“死記硬背”的學問，而是“融會貫通”的藝術。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是讓我對工科數學的理解進入瞭一個全新的境界。我之前一直以為數學分析隻是死記硬背公式和定理，直到我開始閱讀《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》，我纔發現自己錯瞭。書中對於每一個概念的引入都非常講究，不僅僅是給齣定義，還會從不同的角度去解釋它的物理意義和幾何意義，這對於我這種喜歡直觀理解的學習者來說，簡直是太友好瞭。特彆是關於重積分和麯綫積分的章節，以前總覺得它們很難，但這本書通過生動的圖示和類比，讓我一下子就明白瞭它們在計算麵積、體積、功等方麵的應用。而且，書中還穿插瞭一些曆史背景和數學傢的小故事，讓原本可能有些枯燥的數學學習過程變得更加有趣和富有情懷。我感覺這本書不僅僅是在教我知識，更是在培養我對數學的興趣和探索精神。讀完之後，我對工科數學的敬畏感少瞭很多，反而增添瞭許多自信。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》之前，我對於“數學分析”這個詞一直存在著一種神秘感，總覺得它離我們工科生的實際應用有些遙遠。然而，這本書完全顛覆瞭我的認知。它以一種非常貼閤工科思維的方式，將抽象的數學概念與工程實際緊密聯係起來。書中大量的應用案例，比如力學、電學、控製理論中的數學模型，讓我深刻體會到數學分析在解決實際工程問題中的核心作用。我特彆喜歡其中關於數值方法的部分，它不僅介紹瞭各種算法的原理，還講解瞭它們在計算機中的實現，這對於我們這種需要大量進行仿真計算的工科學生來說，簡直是福音。書中的公式推導嚴謹而不失易懂，插圖也十分精美，能夠幫助我更好地理解空間幾何和嚮量場的概念。我甚至發現，通過學習書中的內容，我解決一些原本覺得棘手的工程問題時，思路也變得更加清晰瞭。這本書的價值絕不僅僅在於“應試”，它更是在於“賦能”，讓我能夠用數學的語言去理解和改造世界。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我曾經對數學分析這類課程抱有一種“先苦後甜”的心態，總覺得前期會有大量枯燥的理論推導，要等到後期纔會看到實際應用。但《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》這本書，從一開始就給瞭我驚喜。它的開篇就緊密結閤瞭工科背景，讓我能夠迅速找到學習的動力和興趣點。那些關於級數、傅裏葉分析的內容，以前在其他教材裏總是顯得特彆抽象，但在這本書裏，通過圖示和直觀的解釋，我仿佛看到瞭聲波、圖像信號的分解過程，變得生動形象。而且，書中的習題設計也很有層次感，從基礎的計算到復雜的應用，能夠有效地檢驗和鞏固我的學習成果。我特彆欣賞它對於“分析”二字的深刻理解，不僅僅是給齣結論，更重要的是教會我們如何去“分析”問題，如何去探索數學的內在邏輯。這本書讓我覺得，數學分析並非是高高在上的理論，而是我們解決工程難題的有力工具，它讓我的思維方式發生瞭積極的轉變。

評分☆☆☆☆☆

這是一本真正意義上的“工科數學分析教程”，它沒有把工科生的數學需求“矮化”，也沒有把數學理論“神化”，而是恰到好處地找到瞭一個平衡點。《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》的編排非常閤理，章節之間的過渡自然流暢，知識點的銜接緊密。我印象最深的是關於微分方程的講解，它不僅僅羅列瞭各種求解方法，更重要的是解釋瞭不同類型微分方程所代錶的物理過程，以及求解方法的適用範圍。這對於我們學習控製理論、電路分析等專業課程的學生來說，簡直是太重要瞭。書中還提供瞭很多與實際工程問題相結閤的案例，讓我能夠看到數學分析在解決真實世界挑戰中的強大力量。而且，書中的語言錶達清晰簡潔，沒有過多的冗餘，讓我能夠高效地吸收知識。總的來說，這本書讓我體會到瞭數學的實用性和生命力，讓我看到瞭一個更廣闊的工程數學世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是，它非常“懂”工科學生。《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》在內容編排和語言風格上，都充分考慮到瞭工科學生的學習特點和需求。它不會上來就給你一堆抽象的數學定義，而是會先從實際問題入手，或者用非常直觀的圖示來引入新的概念，這大大降低瞭學習的門檻。我特彆喜歡它對於一些復雜數學概念的“解構”式講解，比如它會把一個復雜的積分過程分解成一係列簡單易懂的步驟，並給齣每一步的數學意義。而且，書中提供的習題都緊密結閤瞭工科的實際應用，讓我覺得學習這些數學知識是有目標、有方嚮的。總的來說，這本書讓我感覺學習數學分析不再是枯燥的任務，而是一種充滿探索樂趣的旅程。它讓我在掌握數學工具的同時，也培養瞭我的工程思維。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是工科數學的“救星”！我一直對高等數學心存畏懼，每次遇到積分、微分方程之類的題目都感覺頭大。但自從拿到這本《北京市精品課程配套教材：工科數學分析教程（下冊）》，我的看法徹底改變瞭。它不僅僅是一本教科書，更像是一位耐心細緻的導師，循序漸進地引導我理解那些曾經讓我望而卻步的概念。書中的例題選取得非常巧妙，既有基礎性的鞏固，又有進階性的挑戰，每一步都解說得十分透徹，仿佛作者就在我耳邊娓娓道來。特彆是那些關於多變量函數微分和積分的部分，以前總覺得雜亂無章，現在通過書中清晰的邏輯梳理和圖形輔助，我纔真正領悟到它們在幾何上的直觀意義。而且，它還特彆注重數學思想的培養，不僅僅是教我怎麼解題，更重要的是讓我明白為什麼這樣做，以及數學工具的強大之處。對於我這種數學基礎相對薄弱但又不得不麵對復雜數學問題的工科生來說，這本教材的齣現無異於雪中送炭，讓我重拾瞭學習數學的信心，也為我今後的專業學習打下瞭堅實的基礎。讀完之後，我甚至覺得解數學題變成瞭一種享受，而不是一種煎熬。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我“相見恨晚”的教材！《北京市精品課程<bos>數學分析教程（下冊）》的齣現，徹底改變瞭我對工科數學學習的看法。以前總覺得數學分析是枯燥乏味的理論堆砌，但這本書卻用一種非常生動有趣的方式，將復雜的數學概念娓娓道來。我尤其欣賞書中對於數學思想的深入剖析，它不僅僅教你如何計算，更重要的是讓你理解背後的邏輯和原理。比如，它在講解傅裏葉級數時，不僅僅給齣瞭公式，更深入地解釋瞭它如何將復雜的周期信號分解成簡單的正弦和餘弦波，這對於我理解信號處理等課程非常有幫助。書中的圖示和例子也都非常貼切，能夠幫助我建立起直觀的理解。而且，這本書的語言也十分精煉，沒有太多冗餘的描述，讓我能夠高效地吸收知識。總而言之，這本書讓我覺得，學習數學分析也可以是一件令人愉快的事情，它為我打開瞭一扇通往更深層次工程知識的大門。

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買的，京東送貨速度很快。

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好

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好評

評分☆☆☆☆☆

預習用，好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

大一下用書，物流真的好評，即買即用

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好好好很好很好很好好

評分☆☆☆☆☆

不錯。就是有點灰。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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