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郑忠国 等 著

图书标签:

• 统计学
• 高等教育
• 概率论
• 数理统计
• 回归分析
• 方差分析
• 抽样调查
• 假设检验
• 数据分析
• 统计建模

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301160961

版次：1

商品编码：10945653

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-02-01

用纸：胶版纸

页数：390

字数：530000

正文语种：中文

内容简介

　　 统计学是研究数据处理方法的学科，《高等统计学》系统介绍了统计学中的基本概念和理论。首先介绍如何将社会各行各业中出现的数据系统化成统计模型，成为统计学处理的对象；然后介绍统计学中常用的统计方法和相关理论，为学生将来进行统计研究或实际工作打下一个坚实的基础。
　　 由于统计学发展迅速，内容广泛，难以全面介绍，《高等统计学》突出重点，着重介绍经典数理统计学中的主要内容，全书分成五章：第一章介绍数据的统计模型以及相应统计量的性质和指数分布族；第二章介绍参数估计方法；第三章介绍大样本方法；第四章介绍统计检验方法，第五章介绍贝叶斯分析方法以及相关的统计决策模型。
　　 《高等统计学》可作为高等院校概率统计学专业的硕士学位基础课教材，也可作为医学、经济、金融、社会学等相关专业的博士生教材。此外，其他从事科学研究和实际数据处理的人员，比如，各科研单位的科研工作者，工程、医药卫生、商业、银行、保险业等行业的从业人员也可将《高等统计学》作为参考资料。

作者简介

郑忠国，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，1962年毕业于北京大学数学力学系，1965年北京大学研究生毕业。长期从事数理统计的教学和科研工作，研究方向是非参数统计、可靠性统计以及统计计算。发表论文近百篇。主持完成国家自然科学基金项目“不完全数据统计理论及其应用（1999-2001）”，教育部博士点基金项目“应用统计方法研究”和“工业与医学中的应用统计研究”等。研究项目“随机加权法”获国家教委科技进步二等奖。出版的教材有《高等统计学》（北京大学出版社，1998）和《概率与统计》（北京大学出版社，2007）等。
童行伟，北京师范大学数学科学学院副教授、硕士生导师，2003年毕业于北京大学数学科学学院，获博士学位。研究方向是生物统计和金融统计。发表论文二十余篇。主持国家自然科学基金项目“面板技术数据的统计推断以及应用（2010-2012）”，教育部科技研究重大项目“多元经济数据中的因果分析，经验似然和Copula方法（2009-2011）”。
赵慧，华中师范大学数学与统计学学院副教授、硕士生导师，2005年北京大学数学科学学院博士毕业，2007年中国科学院数学与系统科学研究院博士后出站。近年来从事数理统计的教学与科研工作，研究方向为图模型与因果推断、生存分析与可靠性。在国内外期刊上已经发表论文十余篇。

内页插图

目录

第一章 统计的基本概念
1.1 数据、统计模型和分布族
1.2 充分统计量
1.3 统计量的完全性
1.4 指数族分布
1.5 习题

第二章 估计
2.1 矩估计与最大似然估计计算法
2.2 无偏估计
2.3 信息不等式
2.4 同变估计
2.5 稳健估计
2.6 习题

第三章 估计的大样本性质
3.1 相合性
3.2 渐近正态性
3.3 估计序列的大样本比较
3.4 渐近有效性
3.5 M一估计和R_估计
3.6 样本中位数
3.7 习题

第四章 假设检验
4.1 基本概念
4.2 Neyman-Pearson引理.
4.3 单调似然比族的检验问题
4.4 最不利的分布
4.5 一致最优无偏检验
4.6 广义似然比检验
4.7 不变检验
4.8 X2检验
4.9 基于计数统计量的检验
4.10 u统计量的检验
4.11 秩检验
4.12 非参数检验的功效
4.13 多重假设检验
4.14 习题

第五章 统计决策和贝叶斯分析简介
5.1 统计决策问题概述
5.2 贝叶斯决策函数
5.3 决策函数的可容许性
5.4 决策函数的极小极大性
5.5 关于多个参数的同时估计问题
5.6 贝叶斯统计
5.7 先验分布的确定
5.8 习题
习题答案与提示
参考文献
索引

前言/序言

动态与演化：探索事物发展的规律 本书并非关于抽象理论的梳理，而是聚焦于事物如何随着时间推移而变化，其内在的驱动力是什么，以及我们如何才能有效地预测和理解这些动态过程。它将带您踏上一段探索“变化”本身的旅程，从微观的粒子运动到宏观的社会经济趋势，揭示隐藏在表面纷繁复杂之下的演化逻辑。 第一章：变化的测量与观察 我们首先需要建立一个框架来理解和量化变化。本章将深入探讨如何定义和度量一个量随时间的变化率，例如速度、加速度的概念在更广泛的领域中的应用。我们将学习如何通过一系列离散的观测数据来重构一个连续的变化过程，并理解采样频率、测量误差对我们认识事物演化的影响。从物理学中的运动学原理出发，我们将拓展到生物学中的种群增长模型，以及经济学中的经济周期波动，揭示不同领域中“变化”的共性测量方法。此外，我们将介绍时间序列数据分析的基础，包括如何识别趋势、季节性和周期性成分，以及如何平滑噪声以揭示真实的演化轨迹。 第二章：驱动变化的内在机制 一切变化并非无源之水，背后必然存在着驱动其发生的内在机制。本章将深入剖析这些驱动力，并尝试对其进行建模。我们将从基础的因果关系出发，探讨“是什么导致了什么”的问题。这可能涉及到外部的刺激，例如环境的变化对生物体的影响；也可能涉及到事物自身的反馈机制，例如正反馈加速变化，负反馈稳定系统。我们将学习如何构建简单的动力学模型，例如微分方程，来描述这些内在的驱动力如何相互作用，从而产生特定的演化模式。我们将以物理学中的阻尼振动为例，解释能量耗散如何影响系统的长期行为；进一步，我们将考察生态系统中的捕食者-猎物模型，理解种群数量的此消彼长如何形成一种动态的平衡。 第三章：预测演化的未来 理解了变化的测量和驱动机制，我们便能尝试预测事物未来的走向。本章将介绍一系列预测工具和方法，以及它们各自的适用范围和局限性。我们将从简单的线性外推开始，逐渐引入更复杂的非线性预测模型。这可能涉及到机器学习中的回归算法，例如支持向量机、决策树，它们能够从历史数据中学习复杂的模式，并用于预测未来值。同时，我们也将讨论概率预测的重要性，认识到未来的不确定性，并学会如何用概率分布来表达预测结果，例如置信区间、预测区间。我们将以天气预报为例，解释数值模拟和统计模型如何结合，生成不同时间尺度的天气预测；同时，我们也考察金融市场中的价格预测，讨论基于历史数据和技术指标的分析方法。 第四章：不确定性与随机性 现实世界充满了不确定性和随机性，任何对事物演化的理解都必须将这一点纳入考量。本章将聚焦于如何量化和处理不确定性。我们将介绍概率论的基础，包括随机变量、概率分布、期望值等概念。我们将学习如何利用蒙特卡洛模拟等方法来探索复杂系统的随机行为，并理解随机过程，例如布朗运动，在描述微观粒子运动中的作用。我们将考察金融市场中的风险管理，利用期权定价模型和风险度量指标来量化潜在的损失；同时，我们也关注生物演化中的突变和遗传漂变，理解随机性如何在物种的形成和发展中扮演角色。 第五章：反馈与自适应系统 许多演化过程并非线性的单向过程，而是存在着复杂的反馈循环。本章将深入研究反馈机制如何塑造系统的行为，以及自适应系统如何应对变化。我们将区分正反馈和负反馈，并理解它们在系统稳定和失稳中的作用。我们将学习如何分析反馈回路，例如在生物体内的激素调节系统，或者在经济系统中的价格信号。我们将探讨自适应系统如何通过不断调整自身参数来适应外部环境的变化，例如免疫系统的应激反应，或者企业的市场策略调整。我们将以生态系统中的物种竞争和共生关系为例，分析反馈循环如何维持系统的动态平衡；同时，我们也考察人工智能中的强化学习，理解智能体如何通过与环境互动来学习最优策略，从而实现自我适应。 第六章：复杂性与涌现行为 当系统中存在大量相互作用的个体时，往往会产生无法简单从个体属性推断的整体涌现行为。本章将带领读者探索复杂系统的本质，以及如何理解和分析涌现现象。我们将从元胞自动机等简单的模型出发，观察微观规则如何生成宏观的复杂模式，例如生命游戏中的细胞演化。我们将学习分形几何的概念，理解自然界中许多看似随机的现象背后蕴含着深刻的规律。我们将以社会网络中的信息传播为例，分析个体之间的连接如何影响信息的扩散速度和范围；同时，我们也考察城市发展中的空间模式，理解个体行为的聚集如何形成宏观的城市形态。 第七章：模型的选择与评估 在分析事物演化时，模型的选择至关重要。本章将指导读者如何根据问题的性质和数据的特点，选择合适的模型，并对其进行有效的评估。我们将讨论模型的简洁性与解释性之间的权衡，以及过拟合和欠拟合的风险。我们将学习模型验证的技术，例如交叉验证，以及如何使用统计指标来量化模型的性能。我们将以气候模型为例，讨论不同模型如何模拟地球的气候系统，以及如何通过历史数据来验证这些模型的准确性；同时，我们也考察生物学中的进化模型，讨论如何利用遗传数据来推断物种的演化历史。 本书旨在为读者提供一套观察、理解和预测事物动态演化的思考工具和方法。它鼓励读者从一个更广阔的视角审视周围的世界，认识到变化是永恒的主题，而理解变化的规律，便是掌握通往未来的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对量化分析充满热情的研究者，我一直在寻找一本能够系统性地梳理统计学高级理论和方法的书籍。这本书的名字“高等统计学”正好契合了我的需求。我希望它能带领我深入理解那些在学术前沿备受关注的统计概念，例如关于统计分布的深入探讨，以及各种统计检验的原理和适用场景。我尤其看重书中对于概率论基础的扎实铺垫，因为我深知，没有坚实的概率论基础，就无法真正理解复杂的统计模型。我期待书中能够涵盖诸如最大似然估计、贝叶斯方法、以及各种非参数统计方法等内容，并且能够通过严谨的数学推导和清晰的文字解释，让我彻底理解这些方法的内在逻辑。此外，我也非常希望书中能够介绍一些用于处理复杂数据结构的统计技术，例如混合模型、纵向数据分析等，这些技术在生物医学、社会科学等领域有着广泛的应用。一本能够帮助我构建起深厚统计理论功底的书籍，将是我宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我拿到这本书后，首先被它的体量给震撼到了。厚实的一本，沉甸甸的，预示着其内容的丰富程度。作为一名对数据分析领域充满兴趣的普通读者，我一直希望能够找到一本能够系统性地梳理统计学知识的书籍。之前接触过一些零散的统计学知识，但总觉得不成体系，难以形成完整的认知框架。这本书的名字“高等统计学”虽然听起来有些距离感，但我更愿意将其理解为一种深入、全面、系统的探讨。我希望这本书能够超越基础统计学的范畴，触及到更前沿、更复杂的方法论，比如那些在机器学习、大数据分析中扮演着核心角色的统计模型。我期待它能够解答我一直以来的疑惑，例如：在面对海量数据时，我们应该如何选择合适的统计方法？如何有效地评估模型的可靠性和泛化能力？以及，在统计推断过程中，如何才能避免常见的陷阱和误区？这本书的排版和印刷质量也相当不错，大开本的设计使得阅读体验更加舒适，字体大小适中，图表清晰易懂，这对于长时间阅读而言至关重要。我真心希望这本书能成为我探索统计学奥秘的得力助手，帮助我构建起扎实的理论基础，并最终能够将所学知识融会贯通，应用于实际的工作和研究中。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，统计学是一门既有严谨数学基础，又与现实世界紧密相连的学科。这本《高等统计学》的名字，让我对它充满了期待，希望它能够带我深入探究统计学的精髓。我非常关注书中关于统计建模的章节，特别是那些能够帮助我理解和构建复杂模型的理论和方法。我期待它能够清晰地阐述诸如方差分析、协方差分析等经典方法，并进一步介绍其在高维数据或非标准数据情况下的扩展。同时，我对书中关于模型诊断和模型评估的部分也抱有很高的期望，毕竟，一个模型的有效性不仅在于其构建过程，更在于其对现实数据的拟合程度和预测能力。我希望书中能够提供一些实用的技巧和注意事项，帮助我避免在模型应用中常见的误区。此外，如果书中能够包含一些关于因果推断的介绍，那就更好了，因为理解变量之间的因果关系，是很多科学研究的核心目标。这本书能否成为我提升数据分析能力和理论深度的重要指南，值得我深入探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引人，简约而不失庄重，深邃的蓝色背景搭配烫金的“高等统计学”几个大字，仿佛预示着这背后蕴含着深奥而迷人的知识体系。我拿到这本书的时候，是怀着一种既期待又有些忐忑的心情。期待是因为我一直对统计学在现代科学研究中的关键作用深感好奇，也希望能通过系统学习，更好地理解那些看似复杂的模型和公式背后所代表的现实意义。而忐忑，则是因为“高等”这两个字，总让人联想到那些让人头疼的数学推导和抽象概念。翻开第一页，厚实的纸张和清晰的排版就给了我一种踏实感。我迫不及待地想知道，这本书会如何带领我一步步深入统计学的殿堂。我想，它大概不会仅仅停留在概念的罗列，更应该会侧重于如何将这些概念应用于实际问题，如何运用统计学的工具去解决那些我们生活中遇到的、或者学术研究中遇到的难题。我尤其期待书中能够有丰富的案例分析，能够用生动的故事和具体的场景来解释那些抽象的统计原理，这样才能让我在枯燥的理论学习中找到乐趣，也才能真正理解统计学的力量。如果这本书能够做到这一点，那我相信它一定会成为我学习统计学道路上的一个重要里程碑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名“高等统计学”，让我立刻联想到那些在学术界和研究领域备受推崇的统计方法。我希望它能够带领我深入探索那些能够帮助我理解复杂数据背后规律的先进工具。我特别期待书中能够涵盖一些关于机器学习和人工智能领域常用的统计学基础，例如统计学习理论、模型选择和评估、以及用于处理大规模数据集的算法。我希望这本书能够不仅仅停留在理论层面，而是能够结合大量的实际案例，展示如何将这些高等统计学的方法应用于生物统计、金融建模、社会科学研究等不同的领域。我对于书中是否能够提供一些代码示例，或者推荐一些常用的统计软件（如R、Python的统计库）来辅助学习，也抱有很大的期待。这样，我就可以在理论学习的同时，立即动手实践，加深对知识的理解。我相信，一本能够理论与实践相结合的“高等统计学”书籍，才真正具有指导意义，能够帮助我成为一个更优秀的、具备数据驱动思维的研究者或从业者。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等统计学》，我首先留意到的是它扎实的理论基础和严谨的数学推导。虽然我本身并非统计学专业出身，但我对通过严谨的逻辑来理解事物有着天然的偏好。我期待这本书能够在我学习统计学知识的过程中，不仅仅是提供一些“怎么做”的答案，更重要的是让我明白“为什么这么做”。我希望它能够深入浅出地讲解那些核心的统计概念，例如不同分布的性质、假设检验的原理、参数估计的优缺点等等，并且通过清晰的数学证明来支撑这些理论。我尤其好奇的是，书中是否会涵盖一些高级的统计建模技术，比如广义线性模型、混合效应模型、或者是一些非参数统计方法？这些模型在解决实际问题时，往往能够提供更加精细和灵活的解决方案。我对书中理论部分的深度和广度有着很高的期望，并且相信，只有掌握了坚实的理论基础，才能在面对复杂的现实问题时，灵活运用统计学工具，做出明智的决策。一本优秀的“高等统计学”书籍，我认为应该能够满足像我这样，既想了解原理，又想掌握应用的读者。

评分☆☆☆☆☆

我对统计学在各个领域解决实际问题中所扮演的角色深感着迷。这本《高等统计学》在我看来，不仅仅是一本教材，更像是一扇通往更深层次数据理解的大门。我希望它能够带我领略那些在现代科学研究中至关重要的统计学工具，特别是那些能够帮助我理解和解释复杂现象的方法。我非常期待书中能够详细介绍关于多元统计分析的各种技术，例如因子分析、聚类分析，以及判别分析等，这些方法在探索数据间的潜在结构和模式方面具有独特的优势。同时，我也对书中关于实验设计和抽样调查的内容抱有浓厚的兴趣，因为科学的实验设计和有效的抽样方法是获得可靠研究结果的基础。我希望这本书能够提供给我一些关于如何设计严谨的实验，如何选择合适的抽样方法，以及如何分析这些设计和抽样所产生的数据的指导。一本能够帮助我提升研究设计能力和数据分析能力的“高等统计学”书籍，对我而言将是无价的。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本《高等统计学》时，最先吸引我的是其严谨的结构和系统性的内容。我期待这本书能够为我构建一个完整、清晰的统计学知识体系。我希望它能从最基础的统计概念开始，循序渐进地引导我进入更复杂、更抽象的领域。我特别关注的是，书中是否会深入讲解一些核心的统计推断理论，例如最大似然估计、贝叶斯推断的原理以及其在不同情境下的应用。我还希望书中能够包含一些关于假设检验的详细讨论，包括如何设计有效的检验、如何理解p值和置信区间，以及在多重比较的情况下如何控制第一类错误。对我而言，理解这些理论背后的逻辑至关重要，因为这直接关系到我能否在实际研究中做出可靠的统计推断。此外，我也期待书中能够介绍一些常用的多元统计分析方法，例如主成分分析、因子分析、聚类分析等，这些方法在处理具有多个变量的数据时非常有用。一本优秀的“高等统计学”教材，应该能够让我对统计学的核心原理有深刻的理解，并为我未来的深入学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我脑海中首先浮现的是那些在科学研究中令人着迷的统计模型。我希望这本《高等统计学》能够为我揭示这些模型背后的奥秘。我特别期待书中能够详细介绍一些在现代数据科学领域扮演着核心角色的模型，比如回归分析的各种扩展，包括逻辑回归、泊松回归等，以及它们在不同类型数据上的应用。我还对时间序列分析和生存分析等方法充满兴趣，这些方法在处理具有时间依赖性的数据时尤为重要。我希望书中能够不仅仅是罗列公式，更能深入浅出地解释这些模型的构建思路、假设条件、以及如何解读模型的输出结果。同时，我也非常期待书中能够包含一些关于模型诊断和模型选择的讨论，这对于确保统计分析的有效性和可靠性至关重要。如果这本书能够帮助我掌握如何为特定问题选择最合适的统计模型，并能够熟练运用这些模型进行数据分析，那么它将对我未来的学习和工作产生巨大的积极影响。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数字和模型有着天然好奇心的人，一直觉得统计学是连接现实世界与抽象数学的桥梁。当我看到这本《高等统计学》时，内心涌现出一股强烈的求知欲。我希望这本书能够带我进入一个更加广阔的统计学世界，不仅仅是学习那些基础的描述性统计和推断性统计，更希望能够触及到那些在现代科学研究中至关重要的、更高级的主题。我对于书中所探讨的诸如贝叶斯统计、时间序列分析、多变量统计分析、以及那些用于处理高维数据的模型等等，都充满了极大的兴趣。我想知道，这些方法是如何被设计出来的？它们各自的适用范围是什么？在实际应用中，又有哪些值得注意的细节和潜在的挑战？我特别看重的是，这本书是否能够提供清晰的逻辑线索，将这些看似分散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。如果它能够在我每次遇到数据分析难题时，提供给我一个清晰的思路和有效的工具，那么这本书的价值就不仅仅在于知识的传递，更在于能力的培养。我相信，一本优秀的“高等统计学”教材，不应该只是理论的堆砌，更应该是一次深入浅出的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

物流较快，包装完好。

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

代人下单，习惯性好评吧。

评分☆☆☆☆☆

好书啊，需要好好研读

评分☆☆☆☆☆

适合数学、经济、金融专业研究生阅读

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

书不错，同学为了培训买的

评分☆☆☆☆☆

跟描述一样，还没看内容。

评分☆☆☆☆☆

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