全國高等農林院校教材：概率論與數理統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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邵崇斌 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 農林院校
• 教材
• 理工科
• 數學
• 統計學
• 大學教材
• 全國教材

齣版社： 中國林業齣版社

ISBN：9787503834479

版次：1

商品編碼：10948908

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2004-01-01

用紙：膠版紙

頁數：428

字數：600000

正文語種：中文

內容簡介

《全國高等農林院校教材：概率論與數理統計》是高等農林院校“十一五”規劃教材，可作為農學、林學類、環境類、農林經濟類、農業工程、林業工程類，地理信息係統類專業的“概率論與數理統計”或“數理統計與試驗設計”課程教材。內容由概率論、數理統計、試驗設計和統計分析中的數據處理4個部分構成。包括概念、隨機變量及其分布、數字特徵、參數估計、假設檢驗、方差與迴歸分析、常用的試驗設計方法與統計分析軟件的介紹。《全國高等農林院校教材：概率論與數理統計》論述力求嚴謹，通俗易懂，內容全麵。注重統計方法的思路及實際應用，也可作為相關專業及農林科技工作者參考書。

目錄

前言
第1章 隨機事件及其概率
第2章 隨機變量及其概率分布
第3章 隨機變量的數字特徵
第4章 大數定理及中心極限定理
第5章 數理統計的基本概念
第6章 參數估計
第7章 假設檢驗
第8章 方差分析
第9章 迴歸分析
第10章 試驗設計
第11章 統計分析中的數據處理
參考文獻
附錄 常用的統計網站
附錶
習題參考答案

前言/序言

《高等數學基礎與應用》內容概要 本書聚焦於為理工科、經濟學以及相關專業學生構建堅實的數學分析基礎，並著重展現這些理論在解決實際工程與科學問題中的強大應用能力。全書內容組織嚴謹，邏輯推導清晰，旨在幫助讀者從微積分的基本概念齣發，逐步深入到更抽象、更具應用價值的數學領域。 第一部分：基礎微積分與分析原理（Volume I: Fundamental Calculus and Analytical Principles） 本部分是全書的基石，側重於對函數、極限、連續性、導數和定積分等核心概念的透徹理解與熟練運用。 第一章：實數係統與函數基礎 本章首先迴顧並係統化瞭實數係的完備性，強調瞭上確界和下確界的理論意義。在此基礎上，深入探討瞭函數的概念，包括函數的運算、復閤函數、反函數、有界性、單調性和周期性。特彆關注瞭數列的極限，運用 $epsilon-N$ 語言精確定義極限，並推導瞭極限的基本性質和重要準則，如夾逼定理和單調有界定理。 第二章：連續性與微積分導論 詳細闡述瞭函數的連續性，包括區間上連續的性質，如介值定理和極值定理。導數的定義被引入，從平均變化率過渡到瞬時變化率，並係統推導瞭基本初等函數的求導法則（包括鏈式法則、乘法定律和除法定律）。本章還涵蓋瞭微分的概念及其與導數的關係，以及利用微分進行近似計算的方法。 第三章：導數的應用 本章是理論與實踐結閤的關鍵部分。通過導數研究函數的單調性、極值和凹凸性。重點講解瞭洛必達法則（L'Hôpital's Rule）在處理不定型極限中的應用。此外，書中詳細分析瞭函數圖像的描繪方法，並深入探討瞭泰勒定理（Taylor's Theorem）及其拉格朗日餘項，這為後續的級數展開和函數逼近奠定瞭理論基礎。本章還包含瞭最優化問題的建模與求解，例如工程設計中的效率最大化或成本最小化問題。 第四章：定積分與不定積分 本章從黎曼和的定義齣發，嚴格建立瞭定積分的概念，並證明瞭微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）。不定積分的求解技術被詳盡介紹，包括換元積分法（Substitution Rule）和分部積分法（Integration by Parts）。對於超越函數的積分，如三角函數有理式、三角代換和歐拉換元法被係統地展示。本章最後引入瞭廣義積分（Improper Integrals）的概念及其收斂性判斷。 第五章：定積分的應用 本章展示瞭定積分在幾何和物理領域的廣泛用途。內容覆蓋瞭平麵圖形的麵積計算、鏇轉體的體積、麯綫的弧長、麯麵的麵積等。此外，還涉及瞭物理學中的應用，如質心、轉動慣量、功和壓力等計算。 --- 第二部分：多元函數分析與嚮量場理論（Volume II: Multivariable Analysis and Vector Field Theory） 在鞏固瞭一元函數分析的基礎上，本書將分析的範圍擴展到高維空間，引入偏導數、多重積分和嚮量微積分，這是理解物理場和工程建模的基礎。 第六章：多元函數與偏導數 引入瞭空間直角坐標係、嚮量與點積、叉積的概念。多元函數被定義，並係統討論瞭其極限與連續性。偏導數的概念被精確定義，並推廣瞭鏈式法則。全微分的概念及其幾何意義（切平麵）是本章的重點。隱函數和反函數定理被詳細闡述，為變量替換提供瞭嚴格的數學工具。 第七章：極值、鞍點與梯度 本章專注於多元函數的優化問題。定義瞭多元函數的極值條件，包括一階必要條件（駐點）和二階充分條件（Hessian 矩陣的性質）。著重講解瞭如何利用 Hessian 矩陣的特徵值判斷極值的類型（局部最大值、最小值或鞍點）。拉格朗日乘數法被引入，作為解決帶約束優化問題的強大工具。 第八章：多重積分 從二重積分的直觀理解齣發，嚴格定義瞭其黎曼和，並證明瞭 Fubini 定理，即在特定條件下可將重積分轉化為纍次積分。本章詳細介紹瞭直角坐標係、極坐標係下的二重積分計算方法。三重積分的概念被推廣，包括柱坐標和球坐標係的轉換，並將其應用於計算四維空間中的物理量，如質量和質心。 第九章：綫積分與麯麵積分 本部分是嚮量微積分的核心。首先定義瞭空間麯綫的參數化錶示和綫積分（第一類和第二類），及其在計算功和質量分布中的應用。麯麵積分（第一類和第二類）被引入，特彆關注瞭通量的概念。 第十章：嚮量場的積分定理 本章是連接微分與積分的關鍵橋梁。詳細闡述瞭格林公式（Green's Theorem），將其作為經典平麵嚮量場問題的強大工具。隨後，係統地介紹瞭斯托剋斯公式（Stokes' Theorem）和高斯散度定理（Divergence Theorem，或稱高斯公式），這些定理是現代物理場理論（如電磁學、流體力學）的數學基礎，展示瞭保守場、鏇度、散度等核心概念的深刻聯係。 --- 第三部分：級數理論與微分方程初步（Volume III: Series Theory and Introduction to Differential Equations） 本部分側重於函數的無窮錶示法，以及如何利用這些工具來解決描述動態係統的數學模型——常微分方程。 第十一章：無窮級數 從數列的極限推廣到無窮級數，討論瞭級數的收斂性判彆法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法和積分判彆法。重點討論瞭交錯級數及其萊布尼茨判彆法。絕對收斂與條件收斂的概念被清晰區分。 第十二章：冪級數與傅裏葉級數 冪級數的概念被引入，並詳細推導瞭收斂半徑和收斂區間的確定方法。泰勒級數和麥剋勞林級數作為錶示初等函數的有效工具被深入研究。本章的最後部分引入瞭周期函數的傅裏葉級數展開，這是信號處理和偏微分方程求解的基礎。 第十三章：常微分方程導論 本章作為微分方程的入門，重點關注一階常微分方程的求解技術，包括變量可分離方程、一階綫性微分方程、恰當方程以及伯努利方程。隨後，過渡到二階常係數綫性齊次和非齊次微分方程的求解，特彆是利用特徵方程法和待定係數法。本章最後簡要介紹瞭拉普拉斯變換在求解特定綫性常微分方程中的應用。 總結 本書的組織結構體現瞭數學分析的遞進關係：從一維的極限與微積分，到多維的嚮量分析，最終過渡到對函數和動態係統的無窮錶示。每章節均配有大量精心設計的習題，旨在鞏固理論，訓練嚴密的邏輯思維和解決實際問題的能力。本書不涉及隨機過程、統計推斷或具體應用學科的專業化內容，其核心目標是建立一個全麵、紮實的分析數學框架。

評分☆☆☆☆☆

如果要給這本書下一個總體評價，我會說它具有極強的“工具性”和“適用性”。作為一本麵嚮高等農林院校的教材，它顯然經過瞭深思熟慮，在選擇講解的側重點時，明顯兼顧瞭理論深度和實際應用的需求。我注意到書中有不少關於迴歸分析、方差分析等在生物統計、農業試驗設計中非常核心的章節，講解得尤為透徹，這對於我們後續進行專業研究是非常關鍵的支撐。它不僅僅是教會你如何計算，更是讓你明白如何利用概率統計的工具去科學地分析和解決實際問題，這纔是高水平教材的價值所在。它的內容覆蓋麵廣而不泛濫，深度適中而不過於偏科，是一本能陪伴我度過整個本科階段，甚至在未來研究生階段都能經常翻閱的經典之作，其價值遠超課本本身的定位。

評分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格在我看來，是一種非常難得的“溫和的嚴謹”。它在保證數學嚴謹性的前提下，努力去平衡學術的深度和讀者的易讀性。作者的語言錶達精準有力，但又避免瞭過度使用晦澀難懂的學術術語，使得即使是第一次接觸數理統計的讀者，也不會因為語言障礙而望而卻步。它更像是一個耐心的導師在和你對話，而不是一本冷冰冰的公式集。特彆是對於一些證明題的推導過程，它會適當地穿插一些直覺性的解釋，幫助讀者理解為什麼這個證明是成立的，而不是單純地羅列邏輯步驟。這種行文上的“溫度”，讓我在麵對那些復雜的極限和收斂性問題時，心中的焦慮感減輕瞭許多，能夠更專注於理解背後的數學邏輯，而不是被文字本身所睏擾。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節組織邏輯簡直是教科書級彆的流暢。它不是那種生硬地堆砌公式和定理，而是遵循著一個非常自然的認知遞進路徑。從最基礎的隨機事件和概率的概念講起，層層深入到復雜的概率分布和數理統計的推斷，每一步的過渡都處理得恰到好處，讓人感覺知識點之間是水到渠成的關係，而不是孤立的模塊。尤其欣賞它在引入新概念時，總是先從一個貼近實際生活的例子入手，讓抽象的概念瞬間變得具體可感。比如講到大數定律的時候，作者沒有直接拋齣那個長長的數學錶達式，而是先通過拋硬幣或者模擬抽樣的場景來引導思考，這種“先形象後抽象”的教學法，極大地幫助我這種偏文科背景的讀者建立起直觀的理解。這種精妙的結構安排，讓我在自學過程中，很少齣現“卡殼”的情況，仿佛有一個經驗豐富的老師在身邊一步步引導。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書在例題和習題的設置上簡直是寶藏級彆。它不是那種隻提供簡單計算題的教材，而是巧妙地將理論知識點融入到各種真實的、具有挑戰性的案例分析中。每一個例題的解析都極其詳盡，不僅展示瞭如何應用公式，更重要的是闡述瞭“為什麼要用這個方法”背後的數學思想。我特彆喜歡那些區分度很高的綜閤性習題，它們往往需要將前幾個章節的知識點融會貫通纔能解決，這對於鞏固知識的掌握程度非常有幫助。我習慣在做完一章的學習後，會特意去翻看後麵的參考答案和解析，這本書的解析部分做得非常到位，很多地方的步驟分解細緻到令人感動，甚至連一些容易齣錯的陷阱都有特彆的提示，這遠比市麵上那些隻給個最終答案的參考書要實用得多，真正體現瞭“授人以漁”的教育理念。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實讓人眼前一亮，那種沉穩的色彩搭配和清晰的字體排版，一下子就傳遞齣一種嚴謹、專業的學術氣息。我剛拿到手的時候，就被它那種厚重感所吸引，感覺裏頭裝載的知識分量一定不輕。內頁的紙張質量也相當不錯，印刷清晰，排版布局閤理，即使是密密麻麻的公式和定理，看起來也不會感到頭暈目眩。尤其是那些圖錶的繪製，綫條流暢，數據標注得非常到位，這對於理解抽象的統計概念來說，簡直是太友好瞭。我記得我以前看的很多教材，要麼是圖錶模糊不清，要麼就是為瞭節省篇幅把一些關鍵的解釋給省略瞭，讀起來非常吃力。但這本教材在這一點上做得非常齣色，看得齣編者在細節上確實是下足瞭功夫，完全是為學生著想的用心之作。對於初學者來說，這種高質量的視覺體驗能極大地降低學習的心理門檻，讓人更有信心去啃下這些看似枯燥的數學知識。