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店铺： 风清文化图书专营店

出版社： 东北师范大学出版社

ISBN：9787568116825

商品编码：11132366458

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-05-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文

《高中数学思维探秘：高考解题策略与方法详解》 一、 序言：打开数学思维的宝藏之门 步入高中数学的殿堂，我们面对的不仅是严谨的公式和抽象的概念，更是一场关于逻辑推理、模式识别和问题解决的思维训练。高考数学，作为检验学生综合数学素养的重要关卡，其考察的重点早已超越了知识点的简单记忆，而在于学生能否灵活运用所学知识，在复杂的题目中抽丝剥茧，找到解题的突破口。 本书并非简单的题海堆砌，更非对现有教材内容的简单复述。它的核心在于，引领读者深入探索高中数学的核心解题思维，提炼出贯穿于各个知识模块的通用解题策略和方法。我们相信，真正的数学学习，在于掌握“如何思考”，而不仅仅是“思考什么”。通过本书的学习，您将能够构建起一套属于自己的数学解题体系，在面对高考数学的挑战时，自信满满，游刃有余。 二、 洞悉高考数学的本质：从“知识点”到“能力点”的跃迁 高考数学的改革趋势，始终围绕着对学生核心素养的考察。这意味从传统的“识记”和“理解”层面，进一步向“应用”、“分析”、“综合”和“创新”等高阶能力层面迈进。因此，有效的复习，绝不能停留在对课本知识点和例题的重复操练。 本书将带领您： 透视命题意图，掌握高考“软实力”： 许多同学在解题时感到困难，并非因为知识点不会，而是不清楚题目背后所考察的能力点。本书将深入剖析高考数学试题的命题规律，揭示出题者隐藏的意图，帮助您识别题目类型，快速定位考察的数学思想和方法。例如，一道涉及函数单调性的题目，可能是在考察对函数性质的理解，也可能是在考察利用导数求解单调区间，甚至是在考察利用单调性进行不等式恒成立问题的解决。本书将一一梳理这些潜在联系。 打破知识壁垒，构建融会贯通的知识体系： 高中数学的各个章节并非孤立存在，而是相互关联，构成一个有机整体。一道综合性题目，可能涉及代数、几何、函数、概率等多个领域的知识。本书将着重强调知识点之间的内在联系，帮助您构建起融会贯通的知识网络，实现“一题多解，多题一法”的学习效果。例如，圆锥曲线与函数、不等式、数列等知识的结合，是高考数学中常见的出题方式。本书将详细讲解如何通过参数转化、方程思想等方法，将不同模块的知识点有机地联系起来。 化繁为简，掌握数学思维的“通用语言”： 无论是求解方程、证明不等式，还是分析函数性质、研究几何图形，数学的核心都在于“转化”与“化归”。本书将系统介绍各种常用的数学思想方法，如数形结合、函数与方程、分类讨论、等价转化、整体思想、转化化归等，并深入剖析它们在不同题型中的应用。这些思想方法如同数学的“通用语言”，掌握它们，将能帮助您理解并解决更广泛的问题。 三、 核心解题策略与方法深度解析：开启智慧之门 本书的内容设计，紧密围绕着高考数学对学生能力的考察要求，从宏观的解题思路到微观的技巧运用，进行层层递进的深入解析。 1. 思维导向：掌握“审题”与“构思”的艺术 精准审题：锁定解题关键信息。 审题是解题的第一步，也是至关重要的一步。许多错误源于对题意的理解偏差。本书将教授您如何从题目叙述中快速捕捉关键信息，识别已知条件和待求结论，理解题目的隐含条件，以及理解题目所处的数学情境。我们将通过大量的实例，演示如何通过关键词、逻辑连接词、数学符号等，精准把握题意。 多维构思：构建解题的“思维地图”。 面对一道新颖的题目，构思解题思路是难点。本书将引导您从多个角度审视题目，发散思维，探索可能的解题路径。我们将介绍如何根据题目的特点，联想相关的知识点和常用方法，如何从已知推导未知，如何从结论反推条件，以及如何通过画图、列表等辅助手段，辅助构思。 2. 方法论精讲：驾驭数学工具，游刃有余 函数与方程的“双重奏”： 函数思想和方程思想是高中数学的两大核心思想。本书将系统讲解如何将几何问题、不等式问题、数列问题等，转化为函数或方程模型来解决。例如，如何利用二次函数求最值，如何利用方程根的分布求解参数范围，如何利用函数单调性证明不等式等。 数形结合的“万能钥匙”： 直观的几何图形往往能为抽象的数学问题提供清晰的思路。本书将深入讲解数形结合的思想，如何将代数表达式转化为几何图形的性质，如何利用图形的直观性来求解代数问题。我们将重点分析函数图像、几何图形与代数式的相互转化，例如，如何利用直线与圆的位置关系解不等式，如何利用椭圆的几何性质推导代数关系等。 转化与化归的“魔术手”： 解决复杂问题，常常需要将其转化为更简单、更熟悉的问题。本书将详细阐述转化与化归的思想，包括等价转化、构造法、降维法等，并展示如何在多变量问题中引入参数，如何将高次问题转化为低次问题，如何将抽象问题转化为具体问题等。 分类讨论的“严谨性”： 在处理含有参数、绝对值、分段函数等问题时，分类讨论是不可避免的。本书将指导您如何清晰地划分讨论范围，如何列举出所有可能的情况，如何确保讨论的完备性和无重叠性，以及如何根据具体情况选择最优的讨论策略。 整体思想与局部分析的“辩证法”： 有时，将一个复杂的表达式或问题看作一个整体，能大大简化解题过程。本书将讲解如何识别和运用整体思想，例如，如何将“x+1/x”整体处理，如何利用整体代换等。同时，我们也强调局部分析的重要性，在解题过程中，如何抓住问题的关键局部，进行深入分析。 待定系数法与待定因子法的“精妙之处”： 在求解具有某种确定形式的数学模型时，待定系数法和待定因子法是高效的工具。本书将详细讲解如何根据题目的已知信息，确定待求表达式的系数或因子，从而快速得到解。 特殊化方法与极端法： 当遇到一些较难的普遍性问题时，尝试选取特殊值或极端情况进行分析，往往能获得一些启发，甚至直接得到答案。本书将介绍这两种方法的运用，以及如何避免其可能带来的局限性。 构造法： 有时，为了解决问题，我们需要“无中生有”，构造出新的数学对象或关系。本书将讲解如何根据问题的特点，灵活构造辅助线、辅助方程、辅助函数等，从而为解题创造有利条件。 3. 专项突破：聚焦高考热点与难点 除了通用的解题策略，本书还将针对高考数学的重点和难点，进行专项深入解析： 函数与导数： 深入探讨函数的性质、图像及其应用，以及导数在研究函数单调性、极值、最值、不等式证明等方面的强大威力。 三角函数与平面向量： 梳理三角函数的性质、恒等变换，以及向量的线性运算、数量积等，并强调其在几何问题和解析几何中的应用。 数列： 讲解等差数列、等比数列的性质，以及通项公式、求和公式的应用，特别是与函数、不等式等结合的综合题。 立体几何： 强调空间几何体的结构特征，以及点、线、面之间的位置关系，讲解向量法、传统方法在求解距离、夹角、体积等问题中的应用。 解析几何： 深入剖析直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程及其几何意义，重点讲解弦长、最值、轨迹方程、与直线联立的综合问题。 概率与统计： 梳理古典概型、几何概型、离散型随机变量的分布列、期望与方差，以及统计中的抽样方法、独立性检验等。 解答题破局： 针对高考解答题的特点，讲解如何规范答题步骤，如何清晰地表达解题过程，如何避免不必要的失分。 四、 学习方法指导：事半功倍的学习之道 掌握了强大的解题策略和方法，还需要科学的学习方法来将其内化。 精选例题，深入剖析： 本书精选了大量具有代表性的高考真题和模拟题，并进行了详细的解析。建议读者在阅读解析前，先独立思考，尝试解决，再对照解析，找出自己的不足。 举一反三，触类旁通： 在掌握一道题的解法后，尝试思考其变式题，或者将其解法迁移到其他题型中。 总结反思，构建知识体系： 定期对所学内容进行总结，梳理知识点之间的联系，归纳解题方法和技巧，形成属于自己的知识体系。 独立思考，培养数学思维： 遇到难题，切忌立即查阅答案。独立思考的过程，正是培养数学思维的关键。 五、 结语：自信迎接挑战，铸就数学辉煌 高考数学，是挑战，更是机遇。它不仅是对知识的考查，更是对思维能力的检验。本书旨在成为您通往高考数学高分的良师益友，帮助您构建起坚实的数学思维基础，掌握高效的解题策略，从而自信地迎接挑战，在高考数学的征途上，铸就属于您的辉煌！

评分☆☆☆☆☆

我是一位家长，为我上高中的儿子挑选了很多数学复习资料，但效果都不尽如人意。直到我发现了这本书，才觉得总算找到了合适的。我仔细翻阅了一下，发现这本书的内容编排非常合理，从基础概念的梳理到难题的攻克，循序渐进。它最大的亮点在于，它没有仅仅提供标准的解题过程，而是深入浅出地剖析了每一个解题步骤背后的逻辑和思考过程，这对于培养孩子的数学思维能力非常有益。书中的一些“解题秘籍”和“易错点提醒”更是亮点，能够帮助孩子避开不必要的弯路，提高解题的准确性和效率。我的儿子现在每天都会主动抽出时间来阅读和练习这本书，他告诉我，以前觉得数学很难，现在通过这本书，他发现很多数学问题都有规律可循，而且一些曾经让他头疼的题目，现在也能找到解决的办法。看到孩子学习的主动性被激发出来，我感到非常欣慰。

评分☆☆☆☆☆

这本高中数学解题题典，绝对是为数不多的良心之作。我一直觉得，学好数学的关键在于理解和掌握解题方法，而不是死记硬背公式。这本书恰恰就抓住了这一点。它不仅仅是一本题目集，更像是一位经验丰富的数学老师，手把手地教你如何思考，如何分析，如何找到解题的突破口。我最喜欢它的一些“技巧分享”环节，里面有很多我以前从未想过的解题小窍门，这些小窍门看似不起眼，但在实际解题中却能起到四两拨千斤的效果。比如，针对一些复杂的二次函数问题，书中提供了一种快速确定顶点坐标和对称轴的方法，比我之前常用的公式法还要简洁高效。而且，书中的题目难度分布也比较合理，既有基础性的巩固练习，也有能够挑战思维的拔高题目，能够满足不同水平学生的学习需求。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是我高中数学的救星！我一直对数学有点怵头，尤其是到了高中，题目的难度和类型一下子就上来了，很多时候解题思路都卡住了，看了半天教材也理不清头绪。这本书的出现，可以说是及时雨。我最喜欢的是它对于各种题型的分类讲解，非常清晰明了，让我能够快速找到自己薄弱的环节。而且，它不仅仅是给出一道题的答案，更重要的是它详细地解析了每一步的解题思路和所应用的知识点，甚至还会指出一些常见的错误解法和陷阱，这对我来说太有帮助了！我感觉自己就像多了一个随时待命的数学老师，遇到难题不再束手无策，而是能够主动去分析、去思考。书中的例题也很有代表性，涵盖了高考中经常出现的各种题型，通过反复练习，我对数学的理解和解题能力都有了显著的提高。现在，我敢说我对数学不再那么恐惧了，甚至有点喜欢上它了！

评分☆☆☆☆☆

收到这本书的那一刻，我就迫不及待地翻开了。我是一名即将面临高考的学生，数学一直是我比较头疼的科目，尤其是压轴题，常常让我望而却步。这本书的封面设计虽然朴实，但内容却着实让我眼前一亮。它不是那种简单罗列习题的题集，而是更侧重于解题方法的归纳和技巧的传授。书中的每一个章节都围绕着一种特定的数学思想或者解题策略展开，比如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等。作者用非常通俗易懂的语言，结合大量的实例，将这些抽象的概念具象化。我特别欣赏的是，书中还会分享一些“非标准”但非常巧妙的解题方法，这些方法往往能帮助我们在考试中节省大量的时间，或者在遇到难题时提供新的思路。读完这本书，我感觉自己的解题视野开阔了很多，不再局限于课本上的单一解法，而是能够灵活运用多种方法来解决问题。

评分☆☆☆☆☆

老实说，刚拿到这本书的时候，我并没有抱太大的期望，因为市面上同类型的书籍实在是太多了，很多都大同小异。但是，当我深入阅读之后，我发现这本书真的与众不同。它最吸引我的地方在于，它不仅仅是罗列题目，而是将每道题目背后的数学思想和解题策略“解剖”得淋漓尽致。作者在讲解题目时，非常注重逻辑推理的严谨性和思维过程的清晰性，让你在理解答案的同时，更能领悟到“为什么”这样做。书中的一些“思路拓展”部分，更是让我眼前一亮，它会引导你去思考同一道题是否存在其他更优的解法，或者将这个题目与其它知识点联系起来，从而构建起更完整的知识体系。我感觉自己在做题的时候，不再是机械地套用公式，而是能够主动地运用数学知识去分析和解决问题。这本书就像一本武功秘籍，让我逐渐掌握了高中数学的“内功心法”。

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例题很多，有研究

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很好，质量不错，真的，呵呵

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例题很多，有研究

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这本书是非常好的！首先它内容是非常的多啊！高达648页！就不愁没题做了！其次呢？就是它内容也是非常好，它练得是方法！就不用怕高考题了！最后呢？就是卖家和快递的态度非常好和发货速度也相当快！这么好的书，不给五有点寐良心啊！

评分☆☆☆☆☆

**几年才知道原来评论85个字才会有积分。所以从今天到以后，这段话走到哪里就会复制到哪里。首先要保证质量啊，东西不赖啊。不然就用别的话来评论了。不知道这样子够不够85字。谢谢老板的认真检查。东西特别好，我不是刷评论的，我是觉得东西好我才买的，你会发现我每一家都是这么写的。因为复制一下就好了。

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相见恨晚，这是一本好书

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非常好，有用

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很不错的书！