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店鋪： 風清文化圖書專營店

齣版社： 東北師範大學齣版社

ISBN：9787568116825

商品編碼：11132366458

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-05-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

《高中數學思維探秘：高考解題策略與方法詳解》 一、 序言：打開數學思維的寶藏之門 步入高中數學的殿堂，我們麵對的不僅是嚴謹的公式和抽象的概念，更是一場關於邏輯推理、模式識彆和問題解決的思維訓練。高考數學，作為檢驗學生綜閤數學素養的重要關卡，其考察的重點早已超越瞭知識點的簡單記憶，而在於學生能否靈活運用所學知識，在復雜的題目中抽絲剝繭，找到解題的突破口。 本書並非簡單的題海堆砌，更非對現有教材內容的簡單復述。它的核心在於，引領讀者深入探索高中數學的核心解題思維，提煉齣貫穿於各個知識模塊的通用解題策略和方法。我們相信，真正的數學學習，在於掌握“如何思考”，而不僅僅是“思考什麼”。通過本書的學習，您將能夠構建起一套屬於自己的數學解題體係，在麵對高考數學的挑戰時，自信滿滿，遊刃有餘。 二、 洞悉高考數學的本質：從“知識點”到“能力點”的躍遷 高考數學的改革趨勢，始終圍繞著對學生核心素養的考察。這意味從傳統的“識記”和“理解”層麵，進一步嚮“應用”、“分析”、“綜閤”和“創新”等高階能力層麵邁進。因此，有效的復習，絕不能停留在對課本知識點和例題的重復操練。 本書將帶領您： 透視命題意圖，掌握高考“軟實力”： 許多同學在解題時感到睏難，並非因為知識點不會，而是不清楚題目背後所考察的能力點。本書將深入剖析高考數學試題的命題規律，揭示齣題者隱藏的意圖，幫助您識彆題目類型，快速定位考察的數學思想和方法。例如，一道涉及函數單調性的題目，可能是在考察對函數性質的理解，也可能是在考察利用導數求解單調區間，甚至是在考察利用單調性進行不等式恒成立問題的解決。本書將一一梳理這些潛在聯係。 打破知識壁壘，構建融會貫通的知識體係： 高中數學的各個章節並非孤立存在，而是相互關聯，構成一個有機整體。一道綜閤性題目，可能涉及代數、幾何、函數、概率等多個領域的知識。本書將著重強調知識點之間的內在聯係，幫助您構建起融會貫通的知識網絡，實現“一題多解，多題一法”的學習效果。例如，圓錐麯綫與函數、不等式、數列等知識的結閤，是高考數學中常見的齣題方式。本書將詳細講解如何通過參數轉化、方程思想等方法，將不同模塊的知識點有機地聯係起來。 化繁為簡，掌握數學思維的“通用語言”： 無論是求解方程、證明不等式，還是分析函數性質、研究幾何圖形，數學的核心都在於“轉化”與“化歸”。本書將係統介紹各種常用的數學思想方法，如數形結閤、函數與方程、分類討論、等價轉化、整體思想、轉化化歸等，並深入剖析它們在不同題型中的應用。這些思想方法如同數學的“通用語言”，掌握它們，將能幫助您理解並解決更廣泛的問題。 三、 核心解題策略與方法深度解析：開啓智慧之門 本書的內容設計，緊密圍繞著高考數學對學生能力的考察要求，從宏觀的解題思路到微觀的技巧運用，進行層層遞進的深入解析。 1. 思維導嚮：掌握“審題”與“構思”的藝術 精準審題：鎖定解題關鍵信息。 審題是解題的第一步，也是至關重要的一步。許多錯誤源於對題意的理解偏差。本書將教授您如何從題目敘述中快速捕捉關鍵信息，識彆已知條件和待求結論，理解題目的隱含條件，以及理解題目所處的數學情境。我們將通過大量的實例，演示如何通過關鍵詞、邏輯連接詞、數學符號等，精準把握題意。 多維構思：構建解題的“思維地圖”。 麵對一道新穎的題目，構思解題思路是難點。本書將引導您從多個角度審視題目，發散思維，探索可能的解題路徑。我們將介紹如何根據題目的特點，聯想相關的知識點和常用方法，如何從已知推導未知，如何從結論反推條件，以及如何通過畫圖、列錶等輔助手段，輔助構思。 2. 方法論精講：駕馭數學工具，遊刃有餘 函數與方程的“雙重奏”： 函數思想和方程思想是高中數學的兩大核心思想。本書將係統講解如何將幾何問題、不等式問題、數列問題等，轉化為函數或方程模型來解決。例如，如何利用二次函數求最值，如何利用方程根的分布求解參數範圍，如何利用函數單調性證明不等式等。 數形結閤的“萬能鑰匙”： 直觀的幾何圖形往往能為抽象的數學問題提供清晰的思路。本書將深入講解數形結閤的思想，如何將代數錶達式轉化為幾何圖形的性質，如何利用圖形的直觀性來求解代數問題。我們將重點分析函數圖像、幾何圖形與代數式的相互轉化，例如，如何利用直綫與圓的位置關係解不等式，如何利用橢圓的幾何性質推導代數關係等。 轉化與化歸的“魔術手”： 解決復雜問題，常常需要將其轉化為更簡單、更熟悉的問題。本書將詳細闡述轉化與化歸的思想，包括等價轉化、構造法、降維法等，並展示如何在多變量問題中引入參數，如何將高次問題轉化為低次問題，如何將抽象問題轉化為具體問題等。 分類討論的“嚴謹性”： 在處理含有參數、絕對值、分段函數等問題時，分類討論是不可避免的。本書將指導您如何清晰地劃分討論範圍，如何列舉齣所有可能的情況，如何確保討論的完備性和無重疊性，以及如何根據具體情況選擇最優的討論策略。 整體思想與局部分析的“辯證法”： 有時，將一個復雜的錶達式或問題看作一個整體，能大大簡化解題過程。本書將講解如何識彆和運用整體思想，例如，如何將“x+1/x”整體處理，如何利用整體代換等。同時，我們也強調局部分析的重要性，在解題過程中，如何抓住問題的關鍵局部，進行深入分析。 待定係數法與待定因子法的“精妙之處”： 在求解具有某種確定形式的數學模型時，待定係數法和待定因子法是高效的工具。本書將詳細講解如何根據題目的已知信息，確定待求錶達式的係數或因子，從而快速得到解。 特殊化方法與極端法： 當遇到一些較難的普遍性問題時，嘗試選取特殊值或極端情況進行分析，往往能獲得一些啓發，甚至直接得到答案。本書將介紹這兩種方法的運用，以及如何避免其可能帶來的局限性。 構造法： 有時，為瞭解決問題，我們需要“無中生有”，構造齣新的數學對象或關係。本書將講解如何根據問題的特點，靈活構造輔助綫、輔助方程、輔助函數等，從而為解題創造有利條件。 3. 專項突破：聚焦高考熱點與難點 除瞭通用的解題策略，本書還將針對高考數學的重點和難點，進行專項深入解析： 函數與導數： 深入探討函數的性質、圖像及其應用，以及導數在研究函數單調性、極值、最值、不等式證明等方麵的強大威力。 三角函數與平麵嚮量： 梳理三角函數的性質、恒等變換，以及嚮量的綫性運算、數量積等，並強調其在幾何問題和解析幾何中的應用。 數列： 講解等差數列、等比數列的性質，以及通項公式、求和公式的應用，特彆是與函數、不等式等結閤的綜閤題。 立體幾何： 強調空間幾何體的結構特徵，以及點、綫、麵之間的位置關係，講解嚮量法、傳統方法在求解距離、夾角、體積等問題中的應用。 解析幾何： 深入剖析直綫、圓、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的方程及其幾何意義，重點講解弦長、最值、軌跡方程、與直綫聯立的綜閤問題。 概率與統計： 梳理古典概型、幾何概型、離散型隨機變量的分布列、期望與方差，以及統計中的抽樣方法、獨立性檢驗等。 解答題破局： 針對高考解答題的特點，講解如何規範答題步驟，如何清晰地錶達解題過程，如何避免不必要的失分。 四、 學習方法指導：事半功倍的學習之道 掌握瞭強大的解題策略和方法，還需要科學的學習方法來將其內化。 精選例題，深入剖析： 本書精選瞭大量具有代錶性的高考真題和模擬題，並進行瞭詳細的解析。建議讀者在閱讀解析前，先獨立思考，嘗試解決，再對照解析，找齣自己的不足。 舉一反三，觸類旁通： 在掌握一道題的解法後，嘗試思考其變式題，或者將其解法遷移到其他題型中。 總結反思，構建知識體係： 定期對所學內容進行總結，梳理知識點之間的聯係，歸納解題方法和技巧，形成屬於自己的知識體係。 獨立思考，培養數學思維： 遇到難題，切忌立即查閱答案。獨立思考的過程，正是培養數學思維的關鍵。 五、 結語：自信迎接挑戰，鑄就數學輝煌 高考數學，是挑戰，更是機遇。它不僅是對知識的考查，更是對思維能力的檢驗。本書旨在成為您通往高考數學高分的良師益友，幫助您構建起堅實的數學思維基礎，掌握高效的解題策略，從而自信地迎接挑戰，在高考數學的徵途上，鑄就屬於您的輝煌！

評分☆☆☆☆☆

收到這本書的那一刻，我就迫不及待地翻開瞭。我是一名即將麵臨高考的學生，數學一直是我比較頭疼的科目，尤其是壓軸題，常常讓我望而卻步。這本書的封麵設計雖然樸實，但內容卻著實讓我眼前一亮。它不是那種簡單羅列習題的題集，而是更側重於解題方法的歸納和技巧的傳授。書中的每一個章節都圍繞著一種特定的數學思想或者解題策略展開，比如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想等等。作者用非常通俗易懂的語言，結閤大量的實例，將這些抽象的概念具象化。我特彆欣賞的是，書中還會分享一些“非標準”但非常巧妙的解題方法，這些方法往往能幫助我們在考試中節省大量的時間，或者在遇到難題時提供新的思路。讀完這本書，我感覺自己的解題視野開闊瞭很多，不再局限於課本上的單一解法，而是能夠靈活運用多種方法來解決問題。

評分☆☆☆☆☆

老實說，剛拿到這本書的時候，我並沒有抱太大的期望，因為市麵上同類型的書籍實在是太多瞭，很多都大同小異。但是，當我深入閱讀之後，我發現這本書真的與眾不同。它最吸引我的地方在於，它不僅僅是羅列題目，而是將每道題目背後的數學思想和解題策略“解剖”得淋灕盡緻。作者在講解題目時，非常注重邏輯推理的嚴謹性和思維過程的清晰性，讓你在理解答案的同時，更能領悟到“為什麼”這樣做。書中的一些“思路拓展”部分，更是讓我眼前一亮，它會引導你去思考同一道題是否存在其他更優的解法，或者將這個題目與其它知識點聯係起來，從而構建起更完整的知識體係。我感覺自己在做題的時候，不再是機械地套用公式，而是能夠主動地運用數學知識去分析和解決問題。這本書就像一本武功秘籍，讓我逐漸掌握瞭高中數學的“內功心法”。

評分☆☆☆☆☆

我是一位傢長，為我上高中的兒子挑選瞭很多數學復習資料，但效果都不盡如人意。直到我發現瞭這本書，纔覺得總算找到瞭閤適的。我仔細翻閱瞭一下，發現這本書的內容編排非常閤理，從基礎概念的梳理到難題的攻剋，循序漸進。它最大的亮點在於，它沒有僅僅提供標準的解題過程，而是深入淺齣地剖析瞭每一個解題步驟背後的邏輯和思考過程，這對於培養孩子的數學思維能力非常有益。書中的一些“解題秘籍”和“易錯點提醒”更是亮點，能夠幫助孩子避開不必要的彎路，提高解題的準確性和效率。我的兒子現在每天都會主動抽齣時間來閱讀和練習這本書，他告訴我，以前覺得數學很難，現在通過這本書，他發現很多數學問題都有規律可循，而且一些曾經讓他頭疼的題目，現在也能找到解決的辦法。看到孩子學習的主動性被激發齣來，我感到非常欣慰。

評分☆☆☆☆☆

這本高中數學解題題典，絕對是為數不多的良心之作。我一直覺得，學好數學的關鍵在於理解和掌握解題方法，而不是死記硬背公式。這本書恰恰就抓住瞭這一點。它不僅僅是一本題目集，更像是一位經驗豐富的數學老師，手把手地教你如何思考，如何分析，如何找到解題的突破口。我最喜歡它的一些“技巧分享”環節，裏麵有很多我以前從未想過的解題小竅門，這些小竅門看似不起眼，但在實際解題中卻能起到四兩撥韆斤的效果。比如，針對一些復雜的二次函數問題，書中提供瞭一種快速確定頂點坐標和對稱軸的方法，比我之前常用的公式法還要簡潔高效。而且，書中的題目難度分布也比較閤理，既有基礎性的鞏固練習，也有能夠挑戰思維的拔高題目，能夠滿足不同水平學生的學習需求。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是我高中數學的救星！我一直對數學有點怵頭，尤其是到瞭高中，題目的難度和類型一下子就上來瞭，很多時候解題思路都卡住瞭，看瞭半天教材也理不清頭緒。這本書的齣現，可以說是及時雨。我最喜歡的是它對於各種題型的分類講解，非常清晰明瞭，讓我能夠快速找到自己薄弱的環節。而且，它不僅僅是給齣一道題的答案，更重要的是它詳細地解析瞭每一步的解題思路和所應用的知識點，甚至還會指齣一些常見的錯誤解法和陷阱，這對我來說太有幫助瞭！我感覺自己就像多瞭一個隨時待命的數學老師，遇到難題不再束手無策，而是能夠主動去分析、去思考。書中的例題也很有代錶性，涵蓋瞭高考中經常齣現的各種題型，通過反復練習，我對數學的理解和解題能力都有瞭顯著的提高。現在，我敢說我對數學不再那麼恐懼瞭，甚至有點喜歡上它瞭！

評分☆☆☆☆☆

非常好用瞭

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

**幾年纔知道原來評論85個字纔會有積分。所以從今天到以後，這段話走到哪裏就會復製到哪裏。首先要保證質量啊，東西不賴啊。不然就用彆的話來評論瞭。不知道這樣子夠不夠85字。謝謝老闆的認真檢查。東西特彆好，我不是刷評論的，我是覺得東西好我纔買的，你會發現我每一傢都是這麼寫的。因為復製一下就好瞭。

評分☆☆☆☆☆

書滿意就是物流慢

評分☆☆☆☆☆

挺好的 贊贊贊

評分☆☆☆☆☆

書本挺厚的，挺好的，送的東西也挺滿意的!

評分☆☆☆☆☆

書沒問題，是對的。但是贈品拿錯瞭，有兩本公式定理，還有一個本子

評分☆☆☆☆☆

特彆好用呀！

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，內容全、豐富，物流也比我想像中的快