数学经典教材（影印版）：多元微积分（第3版） [Calculus of Several Variables(Thied Edition)] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

《数学经典教材（影印版）：多元微积分（第3版）》是全面，知识体系新颖的多变量微积分教程。旨在解决广大多变量微积分学者遇到的新老问题，包内包括：（第一部分）基础资料：向量；向量微分；多变量函数；链式法则和梯度；（第二部分）大值，小值和泰勒公式：大值和小值；高阶导数；（第三部分）曲线积分和双积分：势函数；曲线积分；双积分；格林定理；（第四部分）三重积分和曲面积分：三重积分；曲面积分；（第五部分）映射、反映射和变量变换公式：矩阵；线性映射；行列式；多变量函数的应用；变量变换公式；附录：傅里叶级数。
《数学经典教材（影印版）：多元微积分（第3版）》读者对象：数学专业的本科生、研究生和相关专业的数学工作者。

内页插图

目录

PART ONE Basic Material
CHAPTER Ⅰ Vectors
1.definition of points in space
2.located vectors
3.scalar product
4.the norm of a vector
5.parametric lines
6.planes
7.the cross product
CHAPTER Ⅱ Differentiation Of Vectors
1.derivative
2.length of curves
CHAPTER Ⅲ Functions Of Several Variables
1.graphs and level curves
2.partial derivatives
3.differentiability and gradient
4.repeated partial derivatives
CHAPTER Ⅳ The Chain Rule and the Gradient
1.the chain rule
2.tangent plane
3.directional derivative
4.functions depending only on the distance from the origin
5.the law of conservation of energy
6.further technique in partial differentiation

PART TWO maxima, minima, and taylor's formula
chapter Ⅴ Maximum and Minimum
1.critical points
2.boundary points
3.lagrange multipliers
CHAPTER Ⅵ higher derivatives
1.the first two terms in tayior's formula
2.the quadratic term at critical points
3.algebraic study of a quadratic form
4.partial differential operators
5.the general expression for tayior's formula
appendix.taylor's formula in one variable
NOTE.Chapter Ix on Double Integrals is self contained, and could be covered here.

PART THREE Curve Integrals and Double Integrals
CHAPTER Ⅶ Potential Functions
1.existence and uniqueness of potential functions
2.local existence of potential functions
3.an important special vector field
4.differentiating under the integral
5.proof of the local existence theorem
CHAPTER Ⅷ curve integrals
1.definition and evaluation of curve integrals
2.the reverse path
3.curve integrals when the vector field has a potential function
4.dependence of the integral on the path
……
PART FOUR triple and surface integrals
PART FIVE mappings, inverse mappings, and change of variables formula
APPENDIX Fourier Series
answers
index

前言/序言

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色彩在这里无意代表的是个体存在的意义，小团体间青是大大咧咧的运动员，赤是头脑清晰的知识分子，白是楚楚可怜的花季少女，黑是机灵搞笑的滑稽演员，而作是家境优越的英俊少年。与其说是每个人天生如此，倒不如说是为了这个“共同体”而进行的社会分工，换言之，每个个体为了“共同体”能够继续存活并保持其和谐而做出的妥协。这种妥协可能是有意识的，黑因为白的漂亮和楚楚动人而只好担任在白雪公主身边的小矮人的角色；也可能是无意识的，多崎作作为一个空无一物的容器被赋予了“家境优越的英俊少年”的含义。这大概就是村上春树的世界观，集体于个人的异化是不可避免的，每个人都是一个容器。每个存在的意义并非由个体存在本身决定，而是由集体社会赋予的社会位置。正如作者笔下的新宿站，“吉尼斯记录认定的全世界上下旅客最多的车站”，每天有近三百五十万旅客通过这个车站但却依然保持秩序井然。和过去他鲜明地“在鸡蛋和高墙之间坚决地站在鸡蛋一边”的态度相比，村上对这种“有序共同体”的态度却变得暧昧起来，他一方面为“制作有形东西”的制造业基础上的城市生活和城市里有条不紊认真工作的人们鼓掌，同时另一方面也通过五人小团体解散的必然性预言了这种“共同体”（以人的集合为基础的社会）必然面临的消亡与裂痕。 　　读村上最无法避免的两个词便是边缘与孤独，这成了村上作品的标杆，也使得他成为众多描写城市生活的小资派新手的模仿对象。但似乎很少人能写出村上式的边缘与孤独。他笔下的主角总是平凡的，但又绝对是“有些东西不正常”的，这种孤立性与普适性间的微妙平衡在村上笔下变得饶有趣味，也让每个读者都能产生猛烈的共鸣感。边缘感与孤独感绝非仅仅源自“异”，也源自“同”。因此多崎作在异国餐厅里孑然一身吃饭时非但没有感觉到孤独，反而有些心平气和。因为“双重意义上的孑然一身使得这种孤立变得合理”。故事被称作是多崎作的巡礼之年，但多崎作在小说里实际上只去了一趟名古屋和芬兰，并算不上严格意义上的巡礼。他的旅程是为了寻找答案，这个答案是他十六年不敢触碰的伤口，作常坐在新宿站看中央特快线上被列车吞吐的人群，却从未试图登上那辆列车去寻找答案。也许是因为答案并不在旅程中，而是在人群里。村上说，“每个人的内心都有痛”，这份痛使得每个人都必须背负沉重的使命感生活，但每个人的痛都隐藏在不同的部位，不同的深处，有着不同的受伤时间和剧烈程度。因此每个人最终都只能一个人负伤、流血、结痂、揭伤疤、去敷药，人的边缘与孤独并非一个人受伤，而是时间和历史给每个人留下的深浅不同的痛（即便是同一段历史，也有不同的负伤程度。）。

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