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丘维声 著

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• 高等代数
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• 线性代数
• 大学教材
• 数学
• 理工科
• 考研
• 名师
• 基础

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030368362

版次：1

商品编码：11210348

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：600

字数：957000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校的高等代数课程的教材, 还可作为高等代数或线性代数课程的教学参考书, 也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。
《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》是作者积四十多年在北京大学讲授高等代数及相关课程（解析几何、抽象代数、群表示论、数学的思维方式与创新等），以及从事科研工作的经验和心得，深入钻研，潜心思考而写成，凝聚了作者对高等代数课程建设和教学改革的成果。具有以下特色：
　　1.明确课程主线。国内外传统教材没有明确地提出高等代数课程的主线，《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》则鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系。
　　2.突出思维能力。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”这一数学的思维方式讲授数学知识，有利于培养学生的创新能力，使学生在学好数学的同时受到科学思维方式的熏陶和训练。
　　3.独到科学见解。例如本书明确地提出了数域K上一元多项式环和n元多项式环的通用性质，并且把它们运用到研究线性变换的Jordan标准形和有理标准形等课题中，起到了清晰阐述问题的重要作用。
　　4.代数与几何交融。高等代数与几何有密切联系，这是人们的共识，本书力求使高等代数与几何水乳交融。
　　5.严谨科学，可读性强。本书自然清晰、深入浅出、水到渠成地引出重要概念，阐述讲解准确、清晰、详尽、严谨。
　　6.内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示；另外在超星学术视频网站上有本书配套讲课录像。

内容简介

　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》是作者积40多年在北京大学讲授高等代数及相关课程，以及从事科研工作的经验和心得写成的，有许多独到的科学见解。本书鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系：一章线性方程组的解法；第二章行列式；第三章线性空间；第四章矩阵的运算；第五章一元多项式环；第六章线性映射；第七章双线性函数，二次型；第八章具有度量的线性空间；第九章n元多项式环。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》精心配备每一节的例题和习题。本书力求使高等代数与几何水乳交融，并按照数学的思维方式编写各章节的内容，使学生既比较容易地学到高等代数的知识，又从中受到数学思维方式的熏陶和训练，另外本书还配有习题答案与提示的全文在线阅读。
　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校的高等代数课程的教材，还可作为高等代数或线性代数课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

作者简介

　　丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，首届全国高等学校***教学名师，美国数学会MathematicalReviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，“国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会”（一、二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的“高等代数及习题”课程曾被评为北京大学优秀主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作40部，译著6部，发表教学改革论文22篇。
　　获奖情况
　　荣获一届全国高等学校***教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学很受学生爱戴的十佳教师（1999年，2001年，2006年），获宝钢教育奖优秀教师特等奖（1997年），北京市高等教育教学成果一等奖（1997年），北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖（2006年），三次获北京大学教学优秀奖（1985年，1986年，1996年），被评为全国电大优秀主讲教师（1986年），北京市科学技术先进工作者（1977年）。

目录

前言
引言
§0.1高等代数的研究对象
§0.2按照数学的思维方式学习数学
§0.3映射的乘法，可逆映射
小窗口关于无限集的基数
第一章线性方程组的解法
§1.1高斯消元法
§1.2线性方程组解的情况及其判定
§1.3数域
补充题一
第二章行列式
§2.1n元排列
§2.2n阶行列式的定义
§2.3行列式的性质
§2.4行列式按一行（列）展开
§2.5克拉默（Cramer）法则，行列式的几何意义
§2.6行列式按k行（列）展开
补充题二
第三章线性空间
§3.1线性空间的定义和性质
§3.2线性子空间
§3.3线性相关与线性无关的向量组
§3.4极大线性无关组，向量组的秩
§3.5基，维数
§3.6矩阵的秩
§3.7线性方程组有解判别准则
§3.8齐次（非齐次）线性方程组解集的结构
§3.9子空间的交与和，子空间的直和
§3.10集合的划分，等价关系
§3.11线性空间的同构
§3.12商空间
补充题三
第四章矩阵的运算
§4.1矩阵的加法，数量乘法与乘法运算
§4.2矩阵乘积的秩，坐标变换公式
§4.3 Msxn（K）的基和维数，特殊矩阵
§4.4可逆矩阵
§4.5 n级矩阵乘积的行列式
§4.6矩阵的分块
§4.7 Binet－Cauchy公式
§4.8矩阵的相抵，矩阵的广义逆
补充题四
第五章一元多项式环
§5.1一元多项式环的概念及其通用性质
§5.2带余除法，整除关系
§5.3最大公因式，互素的多项式
§5.4不可约多项式，唯一因式分解定理
§5.5重因式
§5.6多项式的根，多项式函数，复数域上的不可约多项式
阅读材料1拉格朗日（Lagrange）插值公式
§5.7实数域上的不可约多项式
§5.8有理数域上的不可约多项式
§5.9模m剩余类环，域，域的特征
阅读材料2一元分式域
补充题五
第六章线性映射
56.1线性映射的定义和性质
§6.2线性映射的运算
§6.3线性映射的核与像
§6.4线性变换和线性映射的矩阵
§6.5线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，相似的矩阵
§6.6线性变换与矩阵的特征值和特征向量
§6.7线性变换与矩阵可对角化的充分必要条件
§6.8线性变换的不变子空间，Hamilton－Cayley定理
§6.9线性变换与矩阵的最小多项式
§6.10幂零变换的Jordan标准形
§6.11线性变换的Jordan标准形
阅读材料3矩阵相似的完全不变量
§6.12*线性变换的有理标准形
阅读材料4矩阵相似的完全不变量（续）
§6.13线性函数，对偶空间
补充题六
第七章双线性函数，二次型
§7.1双线性函数的表达式和性质
§7.2对称和斜对称双线性函数
§7.3双线性函数空间，Witt消去定理
阅读材料5双线性函数的秩
§7.4二次型和它的标准形
§7.5实（复）二次型的规范形
§7.6实（复）正定二次型，正定矩阵
补充题七
第八章具有度量的线性空间
§8.1实线性空间的内积，实内积空间的度量概念
§8.2标准正交基，正交矩阵
§8.3正交补，实内积空间的保距同构
§8.4正交变换
§8.5对称变换，实对称矩阵的对角化
阅读材料6二次曲线的类型，二次曲线的不变量
阅读材料7二次曲面的类型
§8.6酉空间
§8.7酉变换，Hermite变换，Hermite型
§8.8*线性变换的伴随变换，正规变换
§8.9*正交空间与辛空间
补充题八
第九章n元多项式环
§9.1n元多项式环的概念和通用性质
§9.2对称多项式，数域K上一元多项式的判别式
§9.3结式
参考文献

前言/序言

本书是作者积40 多年在北京大学讲授高等代数及其相关课程(解析几何、抽象代数、群表示论、数学的思维方式与创新等), 以及从事科研工作的经验和心得, 在《高等代数(上册、下册)》第一版、第二版(参考文献[3], [4]) 和《高等代数(上册、下册) 大学高等代数课程创新教材》(参考文献[1], [2]) 的基础上, 深入钻研, 潜心思考写成的. 本书有一些独到的科学见解, 集中体现了作者在北京大学长期坚持不懈地进行高等代数课程建设和教学改革的成果. 本书的主要特色如下:

一、更加鲜明地突出了研究线性空间的结构及其态射(即线性映射)" 这条主线, 科学地安排讲授体系

高等代数课程的教学内容看上去似乎是一块一块的, 不像数学分析课程那样主线明确：研究函数的导数、微分和积分. 其实高等代数课程的主线也是明确的：研究线性空间的结构及其态射(即线性映射). 这是由古典代数学研究的问题(解方程和解方程组) 和近世代数学的革命性变革(研究代数系统的结构及其态射(即保持运算的映射)) 所决定的. 改变高等代数课程给人的上述印象(内容一块一块的, 彼此联系不密切), 就需要我们在编写教材时, 用一条主线把各部分内容串起来, 科学地安排教学体系.
古典代数学研究的问题是解方程和解方程组, 最容易切入到高等代数课程研究的中心问题(线性空间的结构及其态射) 的是解n 元一次方程组(即n 元线性方程组). 因此在本书中, 第一章讲n 元线性方程组的解法. 在讲了高斯消元法和利用阶梯形矩阵(相应的阶梯形方程组) 判别线性方程组的解的情况以后, 便提出如何直接从线性方程组的系数和常数项判别方程组有无解、有多少解这个问题. 解剖两个方程的二元一次方程组的例子, 自然而然地引出了2 级矩阵的行列式(即2 阶行列式) 的概念. 为了探索n 个方程的n 元线性方程组如何直接从原方程组的系数和常数项判别它有无解、有多少解, 就需要引出n 级矩阵的行列式(即n 阶行列式) 的概念, 并且研究行列式的性质. 因此本书第二章讲行列式. n 个方程的n 元线性方程组有唯一解的充分必要条件, 是方程组的系数矩阵的行列式不等于0. 为了彻底解决从线性方程组的系数和常数项判别它有无解、有多少解的问题以及研究线性方程组解集的结构, 从矩阵的初等行变换受到启发, 要研究数域K 上所有n 元有序数组组成的集合Kn, 在Kn 中规定加法和数量乘法运算. 由此以及由几何空间(以定点O 为起点的所有定位向量组成的集合, 有向量的加法运算和数量乘法运算) 等例子抽象出数域K 上线性空间的概念. 于是本书的第三章讲线性空间. 运用近世代数学研究代数系统的结构和态射的观点, 我们在第三章从4 条途径研究线性空间的结构：第1 条途径, 类比几何空间中基的概念,对于任意的线性空间V 引进基的概念, 从而线性空间V 中每个元素都能由这个基中有限多个元素唯一地线性表出. 第2 条途径, 类比几何空间中, 过定点O 的直线、过定点O 的平面,对任意的线性空间V 引进子空间的概念, 研究子空间的交与和, 以及子空间的直和. 第3 条途径, 为了研究数域K 上众多的线性空间中哪些在本质上是相同的, 引进线性空间同构的概念, 并且研究数域K 上有限维线性空间同构的充分必要条件. 第4 条途径, 给出线性空间V 的一个划分, 把划分中的每一个子集看成一个元素, 引进商空间的概念.

……………………

二、按照数学的思维方式讲授数学知识

数学这门学科以抽象思维和逻辑思维著称. 但是这些不是数学思维的全部. 数学的思维方式是一个全过程：观察客观现象, 提出要研究的问题, 抓住主要特征, 抽象出概念, 或者建立模型; 运用解剖麻雀、直觉、归纳、类比、联想、逻辑推理等进行探索, 猜测可能有的规律;采用公理化的方法, 即只使用公理、定义和已经证明了的定理进行逻辑推理来严密论证, 揭示出事物的内在规律, 从而使纷繁复杂的现象变得井然有序.按照观察| 抽象| 探索| 猜测| 论证" 这一数学的思维方式讲授数学知识, 就可以使学生比较容易地学好数学, 而且从中受到数学思维方式的熏陶和训练, 这对于学生今后从事任何工作都有帮助, 终身受益.

……………………

三、有一些独到的科学见解

……………………

四、力求使高等代数与几何水乳交融

高等代数与几何有密切联系, 这是人们的共识. 如何把高等代数与几何真正结合起来,这是需要下工夫的. 本书力求使高等代数与几何水乳交融.

……………………

五、准确地、科学地阐述概念和定理

解一元高次方程f(x) = 0 的关键是把f(x) 因式分解. 这时必然遇到什么样的两个多项式叫做相等" 这个问题. 因此从解一元高次方程的问题抽象出来的多项式的念应当是下面这样：

……………………

六、精心配备每一节的例题和习题

本书的例题都是经过精心挑选的, 它们的解答以及与本书配套的全文在线电子版习题答案与提示① 中给出的不少习题的解答都很有特色, 丰富了高等代数课程的内容.本书可用作综合性大学、理工科大学和高等师范院校的高等代数" 课程的教材. 全书供两个学期使用. 第一学期讲第一章至第五章, 第二学期讲第六章至第九章, 其中加*" 号的节和阅读材料不作为教学要求, 可以不讲. 各章的讲课学时分配如下(供参考)：引言3 学时, 第一章3 学时, 第二章7 学时, 第三章20 学时, 第四章12 学时, 第五章15 学时, 第六章25 学时, 第七章10 学时, 第八章16 学时, 第九章5 学时. 总的讲课时数为116 学时, 总的习题课时数为42 学时或56 学时, 总学时(共两个学期) 为158 学时或172 学时.
感谢科学出版社的昌盛和王胡权编辑, 他们为本书的编辑出版付出了辛勤劳动.真诚欢迎广大读者对本书提出宝贵意见.
丘维声
北京大学数学科学学院
2012年8月

《高等代数》：开启抽象数学的钥匙 本书旨在为读者提供一套系统而深入的高等代数知识体系。高等代数作为现代数学的重要分支，其研究对象和方法超越了初等代数的范畴，触及了数学结构、逻辑推理与抽象思维的本质。本书将带领读者穿越线性代数、群论、环论、域论等核心领域，领略代数研究的魅力与广阔。 核心内容概览： 线性代数： 这是高等代数的基础，本书将从向量空间入手，深入探讨线性变换、矩阵、行列式、特征值与特征向量等概念。我们将学习如何利用矩阵的语言描述和解决各种线性问题，理解向量空间与子空间的结构，以及线性变换的几何意义。内容将涵盖矩阵的秩、迹、相似性，二次型及其规范化，以及向量空间的正交性与度量。通过对线性方程组求解的深入分析，以及对特征值问题的细致探讨，读者将建立起对线性结构深刻的理解。 群论： 群是代数中最基本、最重要的结构之一。本书将从群的定义、基本性质出发，介绍子群、陪集、正规子群、商群等概念。我们将研究同态与同构，并重点讲解置换群、循环群、对称群等典型群的性质。教材将深入探讨群作用、Sylow定理等深刻结论，为理解对称性、周期性以及数学中的各类结构提供普适性的工具。读者将学习如何识别和分析群的结构，理解群在密码学、物理学等领域的广泛应用。 环与域： 在群的基础上，本书进一步引入环和域的概念。环是具有两个二元运算（加法和乘法）的代数结构，而域则是在环的基础上对乘法运算增加了非零元素可逆的限制。我们将研究理想、商环、整环、主理想整环、唯一因子分解整环等重要的环论概念。对于域，我们将探讨子域、扩域、有限域、伽罗瓦理论等内容。这些概念为我们理解数域的扩张、多项式的根、以及代数数论等高级领域奠定了基础。 学习目标： 本书的学习目标在于： 1. 建立严谨的数学思维： 通过对抽象概念的理解和推导，培养读者逻辑严谨、推理准确的数学思维能力。 2. 掌握核心代数工具： 熟练运用线性代数、群论、环论、域论中的基本概念、定理和方法，为后续的数学学习和研究打下坚实基础。 3. 领略代数结构的统一性： 理解不同数学对象（如数字、函数、几何图形）在代数结构上的共性，体会数学的和谐与统一之美。 4. 培养解决问题的能力： 学习如何将实际问题抽象化为代数模型，并运用代数方法进行求解。 本书特色： 本书在内容编排上力求逻辑清晰，循序渐进，从易到难。在概念的引入上，注重理论的严谨性，同时辅以适量的例题和练习，帮助读者巩固所学知识。教材的语言风格力求清晰、准确，避免使用过于晦涩的表达，旨在让更多读者能够轻松地走近高等代数的世界。 适合读者： 本书适合对数学有浓厚兴趣的本科生、研究生，以及希望系统梳理和提升代数功底的科研人员和数学爱好者。无论是初次接触高等代数，还是希望深化理解，本书都将是您忠实的伴侣。 踏上这段抽象而迷人的代数之旅，探索数学的深邃与精妙。

评分☆☆☆☆☆

《全国首届教学名师教材：高等代数》这本书，真是一本让我醍醐灌顶的教材！我之前学习高等代数时，常常感到迷茫，概念不清，公式推导也常常出错。但这本书的出现，彻底改变了我的学习困境。作者以其深厚的学术造诣和卓越的教学能力，将高等代数的精髓展现在我眼前。书中的讲解逻辑严密，层层递进，从最基础的概念出发，逐步深入到核心理论。我特别喜欢作者在解释概念时所采用的方法，它们不是简单地给出定义，而是通过大量的实例和生动的比喻，让我能够直观地理解抽象的数学思想。例如，在讲解向量空间时，作者就巧妙地将抽象的向量空间与我们熟悉的几何空间联系起来，让我一下子就抓住了向量空间的本质。书中的例题设计也非常人性化，既有巩固基础的练习，也有启发思考的难题，能够有效地提升我的解题能力。我注意到，书中对每一个定理的证明都进行了详尽的阐述，不仅给出了严谨的数学推导，更重要的是，它还分析了证明的思路和关键步骤，让我能够真正理解证明的逻辑。读完这本书，我感觉自己对高等代数的掌握达到了一个新的高度，不再是死记硬背，而是能够融会贯通，灵活运用。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这是一本真正意义上的“名师教材”。我曾经尝试过阅读几本不同版本的高等代数书籍，但总觉得难以深入，概念不清，逻辑混乱。直到我遇到了《全国首届教学名师教材：高等代数》，我才真正体会到什么叫做“授人以鱼不如授人以渔”。这本书的教学理念非常先进，它不仅仅是知识的传递，更是学习方法的指导。作者非常善于引导读者建立数学思维，通过深入浅出的讲解，让我明白如何去分析问题，如何去构建证明，如何去理解抽象概念背后的本质。这本书的语言风格非常亲切，充满了教育的温度，读起来一点也不枯燥。作者在讲解每一个概念时，都会先从一个生动有趣的引入开始，然后逐步深入到严谨的数学定义和定理，最后再通过大量的例题和习题来巩固和拓展。我特别喜欢书中对一些经典问题的解析，它们不仅提供了标准的解法，更重要的是，作者会分享自己思考问题的思路和过程，这对于我这样的学习者来说，是无价之宝。书中的插图和图表也非常精美，它们有效地将抽象的数学概念可视化，让我能够更直观地理解。此外，这本书在内容的选择上也非常有侧重，它不仅涵盖了高等代数的核心内容，还对一些重要的前沿领域进行了介绍，让我能够对整个学科有一个更宏观的认识。这本书让我对高等代数产生了浓厚的兴趣，并燃起了我继续深入学习的热情。

评分☆☆☆☆☆

自从我开始阅读《全国首届教学名师教材：高等代数》以来，我的学习体验得到了极大的提升。这本书的编撰水平之高，令人惊叹。它不像某些教材那样堆砌公式和定理，而是将抽象的数学理论与严谨的逻辑推理巧妙地融合在一起。每一章节的开篇，作者都会对本章要学习的内容进行清晰的概述，并点明学习目标，这让我能够心中有数，提前做好准备。在讲解概念时，作者总是先从最基本、最直观的定义入手，然后逐步引导读者理解其内涵和外延。更重要的是，书中大量的例题都是经过精心设计的，它们不仅能够帮助读者巩固所学知识，还能引导读者思考更深层次的问题。我尤其欣赏书中对证明过程的展示，它不是简单地给出结果，而是层层剥茧，清晰地展示了推理的每一步，让我能够真正理解证明的逻辑链条。此外，本书在内容上也进行了精心的取舍，它涵盖了高等代数中最核心、最重要的知识点，并且在讲解时，注重与其他相关数学分支的联系，这对于培养我的数学整体观非常有帮助。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，它在潜移默化中培养我的数学思维能力和解决问题的能力。对于我这样一个希望深入理解高等代数精髓的学习者来说，这本书无疑是最佳选择。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑是高等代数教学领域的一股清流。我之所以这么说，是因为它完全打破了我之前对传统高等代数教材的刻板印象。它不再是枯燥乏味的理论堆砌，而是充满了智慧和启发。作者的叙述方式非常独特，他善于将抽象的数学概念“人格化”，用一种非常生动、形象的方式进行讲解。我印象最深刻的是关于“矩阵”的章节，作者用一个生动的比喻，将矩阵的乘法和线性变换之间的关系解释得清清楚楚，让我瞬间茅塞顿开。书中的每一个定理，作者都不仅仅给出了严谨的证明，更重要的是，它会深入浅出地解释定理的意义和应用，让我明白了“为什么”这个定理是成立的，以及它在实际问题中有什么作用。我特别喜欢书中对一些经典数学问题的探讨，它们不仅能够检验我的学习成果，更能激发我的学习兴趣，让我主动去思考和探索。这本书的语言风格非常流畅，读起来一点也不费力，仿佛在与一位经验丰富的数学家在进行一场思想的交流。它让我重新认识了高等代数，也让我对数学充满了敬畏和热爱。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了高等代数世界的一扇新大门！拿到手的时候，我就被它厚实的质感和精美的封面设计吸引了，这绝对是一本值得珍藏的书。翻开第一页，扑面而来的是严谨而又不失生动的学术气息。我之前一直觉得高等代数是枯燥乏味的代名词，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者以其深厚的学术功底和高超的教学艺术，将那些抽象的概念一一剖析，仿佛在眼前构建出一个立体的数学世界。从向量空间到线性变换，从矩阵理论到特征值问题，每一个章节都循序渐进，逻辑清晰，让我在理解的道路上畅通无阻。书中的例题更是精心挑选，不仅涵盖了理论的各个方面，而且难度适中，既能巩固所学，又能激发思考。解题过程详细而透彻，让我不仅知道“怎么做”，更理解“为什么这么做”。对于我这种数学基础相对薄弱的学习者来说，这简直是福音。我尤其喜欢书中的一些“小贴士”和“拓展阅读”，它们总能在关键时刻点拨我的思维，让我豁然开朗。读这本书，我感觉不是在被动接受知识，而是在主动探索和发现。那些曾经让我头疼的定理和公式，在作者的引导下，变得亲切而有力量。我迫不及待地想继续深入学习，去探索更多高等代数的奥秘，这本书无疑是我在这条道路上最坚实的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本《全国首届教学名师教材：高等代数》绝对是一本值得反复研读的经典之作。从我拿到这本书开始，就被它所散发出的学术魅力所吸引。作者在内容编排上别具匠心，从最基础的线性方程组入手，一步步引领我们进入高等代数的宏大世界。每一个概念的引入都非常自然，毫不突兀，仿佛它本就应该如此。我尤其欣赏作者对数学概念的解读方式，它们不是冰冷的定义，而是饱含着智慧的洞见。比如，在讲解“线性无关”这个概念时，作者就通过一个非常形象的例子，让我瞬间理解了它的几何意义和代数含义。书中的习题设计更是别出心裁，它们不仅能够检验我对知识的掌握程度，更能激发我的思考，让我尝试从不同的角度去解决问题。我注意到，书中对于一些重要定理的证明，作者都进行了非常细致的讲解，它不仅给出了数学推导，更重要的是，它分析了证明过程中的关键思路和技巧，让我能够从中学习到严谨的数学思维方法。这本书让我觉得，学习高等代数不再是一件枯燥乏味的事情，而是一场充满乐趣的思想探险。它不仅教会了我知识，更重要的是，它培养了我对数学的热爱。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对高等代数一直存在一种“畏难情绪”。那些抽象的概念和复杂的公式，常常让我感到无从下手。然而，《全国首届教学名师教材：高等代数》这本书，彻底改变了我的看法。作者的写作风格非常独特，它将深奥的数学理论用一种极其生动、形象的方式呈现出来。我尤其喜欢书中对一些抽象概念的引入方式，它们总是从一个非常生活化或者易于理解的场景出发，然后逐步将我们引向严谨的数学定义。这让我觉得高等代数不再是遥不可及的象牙塔，而是触手可及的知识宝库。书中对线性代数核心内容的讲解，更是让我印象深刻。从向量空间到线性映射，从行列式到特征值，每一个概念都被剖析得淋漓尽致。作者不仅给出了严格的数学定义，更重要的是，它通过大量的几何直观图和实例，帮助我理解这些概念的几何意义和实际应用。我特别注意到书中对一些关键定理的证明，它们不像其他教材那样直接给出，而是通过一步步的引导，让我自己去发现证明的思路，这极大地锻炼了我的逻辑推理能力。这本书就像一位睿智的长者，耐心地教我如何去思考，如何去理解，如何去热爱数学。我强烈推荐给所有对高等代数感到困惑的学习者，这本书一定会带给你意想不到的惊喜。

评分☆☆☆☆☆

如果说之前我对待高等代数就像面对一座难以逾越的高山，那么《全国首届教学名师教材：高等代数》这本书，就像是一位经验丰富的登山向导，不仅为我指明了方向，更重要的是，它教会了我如何一步步攀登，如何欣赏沿途的风景。这本书最大的魅力在于它能够化繁为简，将那些看似高深莫测的数学理论，用一种极其清晰、易懂的方式呈现出来。我印象最深刻的是关于群论的章节，这部分内容往往是很多学习者的“拦路虎”，但在这本书中，我第一次真正理解了群的定义、子群、陪集等概念的内在含义，并通过一系列精心设计的例子，看到了它们在不同场景下的应用。作者在讲解时，并没有回避数学的严谨性，而是巧妙地将定义、定理、证明与直观的理解相结合，形成了一个完美的闭环。我尤其喜欢书中对定理的阐述，它总是在给出定理之后，立刻给出通俗易懂的解释，并配以大量的图示或者表格，让我能够快速抓住定理的精髓。对于证明部分，它不是简单地罗列公式，而是逐步引导读者思考，展示了证明的逻辑脉络，让我能够真正理解“为什么”这个结论是成立的。书中的习题设计也极具匠心，难度梯度分明，从基础的练习到有挑战性的思考题，应有尽有，能够有效地帮助我巩固知识，并培养解决问题的能力。这本书让我不再畏惧高等代数，而是充满自信地去探索它，去发掘它的美。

评分☆☆☆☆☆

我必须毫不夸张地说，《全国首届教学名师教材：高等代数》这本书，是我近年来读过的最优秀的一本数学教材。作者的学识渊博，教学经验丰富，在这本书中得到了充分的体现。这本书的结构设计非常精妙，从最基础的线性方程组讲起，逐步深入到向量空间、线性变换、矩阵理论等核心内容。每一个章节的内容都环环相扣，逻辑清晰，让我在学习的过程中，不会感到迷失。我尤其欣赏书中对概念的解释方式，它们不是简单的定义罗列，而是深入剖析了概念的形成过程和内在联系，让我能够从本质上理解这些抽象的数学思想。书中的例题更是精心挑选，既有巩固基础的习题，也有拓展思维的应用题，能够有效地提升我的解题能力。我注意到，作者在讲解过程中，非常注重理论与实践的结合，它不仅介绍了高等代数的基本理论，还穿插了大量的实际应用案例，让我看到了数学在现实世界中的强大力量。这本书的排版也非常精美，清晰易读，大量的图示和表格也有效地辅助了我的理解。读完这本书，我感觉自己对高等代数的理解进入了一个全新的境界，不再是停留在表面的公式推导，而是能够深入到数学的本质。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我爱不释手的高等代数教材！作为一名在数学领域深耕多年的教育工作者，我见过形形色色的教材，但《高等代数》这本书给我的惊喜程度是前所未有的。首先，它的编排结构非常合理，从最基础的概念讲起，逐步深入，层层递进，完全符合数学学习的内在逻辑。即使是初学者，也能在作者的引领下，建立起扎实的理论基础。我特别欣赏书中对概念的解释方式，它们不像一些传统的教材那样冰冷抽象，而是充满了人文关怀和教育智慧。作者善于从生活中的例子或者直观的几何意义来引入抽象的数学概念，这极大地降低了理解的门槛，同时也增强了学习的趣味性。更值得称道的是，书中对证明的呈现方式。每一个证明都详略得当，逻辑严密，并且清晰地勾勒出了证明的思路和关键步骤，这对于培养学生的逻辑思维能力和数学证明能力至关重要。我注意到，书中还穿插了一些历史背景和数学家的故事，这不仅增加了教材的文化底蕴，也让学习过程变得更加生动有趣，避免了纯粹的公式推导带来的枯燥感。此外，配套的习题设计也非常巧妙，既有基础性的巩固题，也有综合性的应用题，能够有效地检测和提升学生的学习效果。总而言之，这是一本集学术性、教育性和趣味性于一体的优秀教材，我强烈推荐给所有对高等代数感兴趣的读者，尤其是希望深入理解数学本质的学习者。

评分☆☆☆☆☆

1.明确课程主线。国内外传统教材没有明确地提出高等代数课程的主线，《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》则鲜明地突出了“研究线性空间的结构及其态射（即线性映射）”这条主线，科学地安排讲授体系。

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6.内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示；另外在超星学术视频网站上有本书配套讲

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书不错，就是运输过来后很皱

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还不错，速度也快！

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全国首届教学名师教材：高等代数

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挺好的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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发货很快，正版书籍，很好！

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配合视频食用更佳

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这时真好。推荐给大家。