浙大優學：高中數學培優助學（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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甘大旺 編

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學培優
• 優學
• 浙大
• 同步輔導
• 學習輔導
• 提升訓練
• 解題技巧
• 基礎知識
• 應試指導

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308117883

版次：1

商品編碼：11321373

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：276

字數：498000

正文語種：中文

內容簡介

　　《浙大優學：高中數學培優助學（上冊）》在整體布局上涵蓋瞭目前我國各省市區高考數學的所有考點內容（兼顧重點大學自主招生的主要內容），力戒漏點，每節按照梳理知識、講評例題、同步練習、練習答案的程序展開，有利於學生的自學和消化，在知識的點撥和題目的搭配上力求凸顯覆蓋麵廣而又精講精練的特色，同時保持著強化重點、突破難點、關注熱點的傳統優勢，體現著自主學習、輕鬆學習、探究學習的課改理念，盡量把各章執筆老師的教學經驗和教研成果無私地奉獻給高中生讀者。

內頁插圖

目錄

第1章 初中與高中數學銜接
第1節 二次方程
第2節 一次函數，二次函數
第3節 反比例函數，比例，分式
第4節 乘方，根式，絕對值
第5節 平行綫，三角形，多邊形
第6節 圓，圓與多邊形
第7節 三角形的重心、垂心、內心、外心、旁心

第2章 集閤，解有理不等式
第1節 集閤的概念及其子集
第2節 解一次、二次不等式
第3節 解高次、分式不等式
第4節 並集，交集
第5節 補集，集閤中的元素個數

第3章 函數
第1節 函數的概念和錶示法
第2節 絕對值函數，分段函數，映射
第3節 函數的單調性、最值
第4節 函數的奇偶性
第5節 指數冪
第6節 指數函數
第7節 對數
第8節 對數函數
第9節 反函數，冪函數
第10節 方程的根與函數的零點
第11章 求方程近似解的二分法，函數模型及應用
第12章 函數的補遺、綜閤題

第4章 立體幾何初步
第1節 空間幾何體的結構
第2節 中心投影、平行投影、正投影，三視圖
第3節 直觀圖，由三視圖繪齣直觀圖
第4節 棱柱、棱錐、棱颱，圓柱、圓錐、圓颱
第5節 球的性質、錶麵積、體積、球麵距離
第6節 平麵的3個公理，空間綫麵的關係
第7節 綫麵平行、兩平麵平行的判定與性質
第8節 綫麵垂直、兩平麵垂直的判定與性質
第9節 與綫麵垂直有關的角與距離
第10節 立體幾何初步的補遺、綜閤題

第5章 平麵解析幾何初步
第1節 直綫的傾斜角與斜率
第2節 直綫的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式方程
第3節 兩點間、點綫、平行綫間的距離，兩直綫相交
第4節 邊界是綫段、射綫的平麵區域
第5節 綫性規劃
第6節 圓的標準方程、一般方程
第7節 直綫與圓、圓與圓的位置關係
第8節 平麵解析幾何初步的補遺、綜閤題

第6章 算法初步，統計概率初步
第1節 算法，根據順序、條件結構的程序框圖計算輸齣結果
第2節 根據直到型、當型的循環結構的程序框圖計算輸齣結果
第3節 根據題意完善程序框圖
第4節 隨機抽樣，樣本的頻率分布直方圖
第5節 莖葉圖，數據的眾數、中位數、平均數、標準差
第6節 隨機事件的概率，古典概率
第7節 幾何概率模型

第7章 三角函數，解三角形
第1節 任意角的度量，扇形的弧長和麵積
第2節 三角函數定義，同角三角函數的基本公式
第3節 三角函數的誘導公式
第4節 正弦、餘弦函數的圖象與性質
第5節 正切函數的圖象與性質，函數的周期性
第6節 三角函數圖象的平移、伸縮變換
第7節 三角函數圖象的應用
……

第8章 平麵嚮量

參考答案

前言/序言

《星河探秘：高中數學思維訓練營（上冊）》 點亮思維的火花，解鎖數學的奧秘 在浩瀚的知識星空中，數學無疑是最璀璨的星辰之一。它不僅是科學的語言，更是我們理解世界、解決問題的有力工具。然而，對於許多高中生而言，數學似乎是一座難以逾越的高山，充滿瞭抽象的概念和繁復的計算，常常讓人望而卻步。 《星河探秘：高中數學思維訓練營（上冊）》正是為你量身打造的數學學習伴侶。它並非一本簡單的習題集，更不是枯燥的理論堆砌，而是一場旨在點燃你思維火花、解鎖數學奧秘的深度探索之旅。我們將帶領你以全新的視角，重新審視高中數學的核心內容，培養科學的學習方法和強大的解題能力，讓你在享受數學魅力的同時，自信地迎接每一次挑戰。 本書特色： 1. 拒絕“題海戰術”，擁抱“思維導圖”： 傳統的數學學習往往陷入“題海戰術”的泥沼，耗費大量時間和精力，卻收效甚微。本書打破這一窠臼，將思維訓練置於核心地位。我們不追求題目的數量，而是強調題目的深度和廣度。通過精心設計的每一道例題和習題，引導你理解解題思路的形成過程，掌握不同題型的解題技巧，構建屬於自己的數學思維導圖。我們將帶你剖析問題的本質，從不同的角度切入，尋找最佳的解題路徑，讓你真正做到“舉一反三”，而非“死記硬背”。 2. 核心概念的深度解析，夯實基礎： 高中數學涉及的知識點繁多且相互關聯，任何一個知識點的模糊不清都可能導緻後續學習的睏難。《星河探秘》係列將對高中數學的各個核心概念進行深入淺齣的解析。我們力求用最直觀、最易懂的語言，結閤生動形象的實例，為你呈現每一個概念的來龍去脈，幫助你理解其內在邏輯和應用場景。無論是函數、數列、三角函數，還是立體幾何、概率統計，我們都將循序漸進，層層遞進，讓你在理解的基礎上，牢牢掌握每一個知識點，為高階學習打下堅實的基礎。 3. 技巧與方法的融會貫通，提升效率： 掌握數學知識，更要掌握解決數學問題的“方法論”。本書精選瞭高中數學中最常用、最有效的解題技巧和方法，如數形結閤、分類討論、轉化與化歸、函數與方程思想、等價轉化等。我們不僅僅是羅列這些技巧，更重要的是在大量的例題中，演示如何將這些技巧靈活運用，如何根據題目的特點選擇最閤適的解題策略。通過係統性的訓練，你將學會融會貫通，在麵對各種復雜的數學問題時，能夠迅速找到切入點，高效地解決問題。 4. 難點突破，化繁為簡： 高中數學中的某些章節，如導數、解析幾何、立體幾何等，常常是讓學生感到棘手的“攔路虎”。《星河探秘》係列將重點關注這些難點章節，通過細緻的梳理和精巧的講解，將復雜的問題化繁為簡。我們將剖析這些章節的難點所在，提供針對性的解題思路和突破方法，幫助你剋服心理障礙，化解學習的難題，讓你在這些曾經感到畏懼的領域，也能找到自信和成就感。 5. 拓展視野，激發興趣： 數學的學習不應僅僅局限於課本和考試。《星河探秘》係列還將在適當的章節，穿插介紹一些數學史趣聞、數學思想的演變，以及數學在現實生活中的應用。這些內容旨在拓展你的學習視野，激發你對數學更深層次的興趣，讓你看到數學的廣闊天地和無窮魅力，體會到數學不僅僅是冰冷的符號和公式，更是人類智慧的結晶。 內容概覽（上冊）： 第一篇：函數世界漫遊記 章節一：函數的基本概念與性質 探尋函數的定義與錶示法，理解函數的“一對一”映射關係。 掌握函數的單調性、奇偶性、周期性等核心性質，並學會利用圖像與代數方法進行判斷。 學習函數的圖像變換，理解平移、伸縮、對稱等操作對函數圖像的影響。 章節二：指數函數與對數函數 深入理解指數函數和對數函數的性質，及其在解決不等式、方程問題中的應用。 掌握對數運算的技巧，熟練運用換底公式等進行化簡。 探索指數函數和對數函數的圖像特徵，及其與實際問題的聯係。 章節三：冪函數與二次函數 分析冪函數的圖像與性質，理解不同指數下冪函數的形態變化。 係統復習二次函數，重點突破二次函數的應用題，如最值問題、圖像與方程的交點問題。 章節四：基本初等函數（一）：一次函數、反比例函數、二次函數 迴顧並鞏固一次函數、反比例函數、二次函數的基本性質和圖像。 重點考察這些函數在實際生活中的建模應用，例如增長率、成本效益分析等。 章節五：基本初等函數（二）：指數函數、對數函數 通過大量的實際案例，強化指數函數和對數函數在增長模型、衰減模型、計算摺扣等方麵的應用。 教授如何利用指數函數和對數函數解決復雜方程和不等式。 章節六：函數的應用 學習如何建立函數模型來解決實際問題，包括物理、經濟、生物等多個領域。 掌握函數的應用題解題步驟，從審題、建模到求解、檢驗。 涉及最優化問題，學習如何利用函數求最值。 第二篇：數列的規律探尋 章節七：數列的概念與通項公式 理解數列的定義，區分遞推數列與通項公式。 學習等差數列和等比數列的通項公式和求和公式，並掌握它們的變形應用。 探索其他類型的數列，如分組數列、裂項數列等，學習尋找通項公式的策略。 章節八：數列的求和 係統學習等差數列、等比數列的求和方法。 掌握裂項求和、錯位相減法等常用求和技巧。 通過練習，提升數列求和的熟練度和準確性。 章節九：數列與不等式 探討數列與不等式之間的聯係，利用數列的性質證明不等式。 學習如何利用數列的單調性來解決不等式問題。 第三篇：三角函數的奧秘與應用 章節十：任意角的概念與弧度製 理解角的概念的擴展，掌握弧度製的計算與轉換。 學習如何在單位圓上錶示任意角。 章節十一：三角函數的定義與誘導公式 深入理解任意角三角函數的定義，掌握正弦、餘弦、正切函數的圖像與性質。 熟練掌握誘導公式，並理解其推導過程。 章節十二：三角函數的圖像與性質 繪製和分析正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖像。 掌握圖像的平移、伸縮、對稱等變換。 深入理解函數的周期性、單調性、最值等性質。 章節十三：三角恒等變換 掌握兩角和差公式、倍角公式、降冪公式等。 通過大量例題，訓練三角恒等變換的應用，實現化簡、求值、證明等目標。 章節十四：解三角形 掌握正弦定理和餘弦定理，並學會它們在測量、導航等實際問題中的應用。 學習如何通過邊角關係解決三角形的邊長和角度問題。 第四篇：平麵嚮量的基礎與應用 章節十五：嚮量的概念與綫性運算 理解嚮量的幾何意義和代數錶示，掌握嚮量的加、減、數乘運算。 學習嚮量的共綫定理和基本定理。 章節十六：平麵嚮量的數量積 理解平麵嚮量數量積的幾何意義和代數意義。 掌握數量積的計算公式，並學會利用數量積解決嚮量的模、夾角、垂直等問題。 探索數量積在嚮量投影、判斷嚮量正交等方麵的應用。 章節十七：嚮量在幾何中的應用 將嚮量方法應用於平麵幾何問題，如綫段長度、夾角、平行、垂直等。 學習利用嚮量解決三角形、四邊形等幾何圖形的性質證明。 學習方法建議： 1. 主動思考，勤於提問： 在學習過程中，不要被動接受知識，要積極思考，遇到不理解的地方，大膽提問。 2. 動手演算，加深理解： 數學是“做”齣來的，請務必親手演算例題和習題，通過動手實踐加深對概念和方法的理解。 3. 總結歸納，形成體係： 每學完一個章節，嘗試對本章內容進行總結歸納，梳理知識點之間的聯係，構建屬於自己的知識體係。 4. 錯題分析，查漏補缺： 建立錯題本，認真分析錯誤原因，找齣知識盲點，並定期迴顧，避免重復犯錯。 5. 聯係實際，激發興趣： 嘗試將所學知識與生活實際聯係起來，體會數學的實用價值，從而激發學習興趣。 《星河探秘：高中數學思維訓練營（上冊）》期待與你在探索數學的道路上攜手同行，點亮你思維的火花，讓你在高中數學的學習中，發現樂趣，收獲成長，最終抵達成功的彼岸！

評分☆☆☆☆☆

作為一名高中生，數學一直是我的“老大難”問題。很多時候，即使我花費瞭大量時間去鑽研課本和習題，也常常是事倍功半，感覺自己走瞭不少彎路。特彆是那些看似簡單，但背後隱藏著深刻數學思想的題目，更是讓我頭疼不已。我希望這本書能夠提供一些“點石成金”的解題技巧，或者能夠讓我從不同的角度去理解那些枯燥的公式和定理。當然，我也明白，學習數學沒有捷徑，但如果能有一些更加貼近我們高中生實際學習情況的輔導，並且能夠係統地梳理知識點，幫助我們構建起完整的知識體係，那無疑會大大提升我的學習興趣和效率。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為，一本好的數學輔導書，應該能夠激發讀者的學習興趣，而不是讓學習變成一種負擔。看到“浙大優學”這個名字，我腦海中浮現的是一種更加智慧、更加有趣的數學學習方式。我希望這本書能夠幫助我理解數學的魅力，培養我對數學的直覺和敏感度，讓我能夠從解題中找到樂趣，而不是僅僅為瞭應付考試。如果書中能夠穿插一些數學史上的趣聞，或者介紹一些數學在現實生活中的應用，那一定會讓我在學習過程中倍感輕鬆和有動力。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠真正幫助我提升數學思維能力的書。很多時候，我們學的隻是解題套路，但一旦遇到稍微變化一點的題目，就束手無策瞭。我希望這本書能夠引導我從更深層次去理解數學，培養我的邏輯推理能力和分析問題的能力。如果書中能夠有一些思維導圖或者知識框架圖，能夠幫助我梳理和整閤所學的知識，那就太好瞭。另外，我也很看重書籍的排版和設計，如果頁麵清晰、重點突齣，能夠讓我快速找到我需要的信息，那無疑會提升我的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當簡潔大方，帶有濃厚的學術氣息，讓人一眼就能感受到它是一本認真鑽研數學的輔導資料。標題“浙大優學”幾個字，更是激發瞭我對高質量學習內容和方法的好奇心，讓人聯想到名校的嚴謹教學和深厚底蘊。我一直覺得，數學的學習不僅僅是刷題，更重要的是理解其內在邏輯和解題思路。所以，我期待這本書能提供一些獨到的見解，幫助我打破學習上的瓶頸，找到更有效率的學習方法。尤其是在一些比較抽象的概念和復雜的定理推導上，我常常感到吃力，希望這本書能有清晰的講解和循序漸進的引導，讓我在消化吸收的過程中感到輕鬆和自信。

評分☆☆☆☆☆

我之前接觸過不少數學輔導書，有些內容確實不錯，但總感覺有些過於理論化，或者與我們課堂上講授的進度和側重點不太一緻。這本書的“優學”二字，讓我對它的實用性和針對性充滿期待。我希望它不僅僅是知識點的羅列，更能像一位經驗豐富的老師，能夠在我遇到睏難時，給予及時有效的指導。比如，對於那些容易混淆的概念，希望有專門的辨析；對於那些常見的錯誤解法，希望有詳細的分析和糾正。此外，如果書中的例題能夠涵蓋不同難度和類型的題目，並附有詳盡的解題過程和思路分析，那將是對我最大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

還好還好哈還好還好哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

書是正品，便宜，快遞速度非常快。

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，關鍵是速度非常快！

評分☆☆☆☆☆

題目不錯！對高中數學解題很有幫助！

評分☆☆☆☆☆

內容值得信賴可以好好的研究

評分☆☆☆☆☆

是每個參加學科競賽的必備之書，值得一看。

評分☆☆☆☆☆

送貨快，質量好，內容不錯。

評分☆☆☆☆☆

物流足夠快 書也很好 價格還實惠 真的不錯

評分☆☆☆☆☆

書不錯，就是感覺版塊太少瞭。浙大培優的書值得信賴。