流形拓扑导论讲义（英文版） [Introductory Lectures on Manifold Topology:Signposts] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和 SmaIe证明了高维的Poincare猜想，流形拓扑学的研究进入了全新的领域，来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门，不易被初学者所掌握。《流形拓扑导论讲义（英文版）》的内容涵盖了流形拓扑学最基本的思想与结果，包括h- 与s一配边定理，Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等，可以作为初学者进入这一领域的“路标”。
　　《流形拓扑导论讲义（英文版）》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书，也可以供相关研究人员参考。
　　Thomas Farrell是美国Binghamton大学教授，流形几何拓扑领域的世界级专家，他与合作者提出的Farrell—Jones 猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。Yang Su（苏阳 ）是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，主要从事高维流形分类问题的研究。

内页插图

目录

1 Introduction

2 The h-Cobordism Theorem
2.1 The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture.
2.2 Tangent vectors, embeddings, isotopies
2.3 Handles and handlebody decomposition
2.4 Calculus of handle moves
2.5 Proof of the h-Cobordism Theorem
3 The s-Cobordism Theorem
3.1 Statement of the s-Cobordism Theorem
3.2 Whitehead group
3.3 Whitehead torsion for chain complexes

4 Some Classical Results
4.1 Novikov's Theorem
4.2 A counterexample to the Hurewicz Conjecture
4.3 Milnor's exotic spheres
4.4 Rochlin's Theorem
4.5 Proof of Novikov's Theorem
4.6 Novikov Conjecture

5 Exotic Spheres and Surgery
5.1 Plumbing
5.2 Surgery

6 Hauptvermutung
6.1 The Fundamental Theorem of algebraic K-theory
6.2 Edwards-Cannon's example
6.3 The Hauptvermutung
6.4 Whitehead torsion
6.5 Proof of Stallings' Theorem
6.6 Farrell-Hsiang's example
6.7 The structure set
6.8 Siebenmann's example
References
Index

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《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。

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　　“艺术家的优良品质，无非是智慧、专心、真挚、意志。像一个诚实的工人一样完成你们的工作吧。”丘成桐教授特意在《数学的艺术》中提到这段罗丹的遗嘱，他认为艺术家和科学家有着同样的目标。小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中，深刻地体会到了布尔巴基学派所具备治学严谨、对一部著作要经过反复修改,直到满意为止的优良传统。

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