吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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滕加俊 编

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• 数学分析
• 高等数学
• 习题集
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出版社： 东南大学出版社

ISBN：9787564153601

版次：2

商品编码：11659283

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：479

字数：880000

正文语种：中文

内容简介

　　《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》概括了《数学分析》的全部命题，但《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》习题数量大，同时难题较多，对于大多数学习者来说难度较大。为帮助广大学习者更好地掌握《数学分析》的基本概念，提高综合运用各种解题技巧和方法分析问题和解决问题的能力，滕加俊编写的《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》从吉米多维奇的《数学分析习题集》中选择了一部分习题进行汇编。这些习题内容较为全面、题型广泛、基础性题目较多、代表性最强，以在帮助广大学习者从多个角度理解相应的基本概念和基本理论的基础上，掌握基本解题方法，并事石展思路，举一反三，触类旁通，以较好地掌握《数学分析》的基本内容和解题思路，为参加各类考试和进一步深造奠定坚实基础。

作者简介

　　滕加俊，解放军理工大学教授，应用数学硕士生导师，“中国人民解放军院校育才奖”银奖获得者。长期从事数学分析、高等数学、概率论数理统计、线性代数及数学建模的教学和研究，多次参加考研及备类数学竞赛的命题工作，长期担任考研辅导、数学竞赛及全国大学生数学竞赛的教练工作，已出版《数学分析辅导与习题精解》、《高等代数辅导与习题精解》等教材20余部，因教学和科研成绩突出多次荣立三等功。

内页插图

目录

第一章 分析引论
1.实数
2.序列的理论
3.函数的概念
4.函数的图示法
5.函数的极限
6.无穷大和无穷小的阶
7.函数的连续性
8.反函数用参数表示的函数
9.函数的一致连续性
10.函数方程

第二章 一元函数微分学
1.显函数的导数
2.反函数的导数，用参数表示的函数的导数，隐函数的导数
3.导数的几何意义
4.函数的微分
5.高阶导数和微分
6.罗尔、拉格朗日和柯西定理
7.函数的递增和递减，不等式
8.凹凸性、拐点
9.未定形的求值
10.泰勒公式
11.函数的极值、最大值和最小值
12.依据函数的特征点作函数图形
13.函数的极大值与极小值
14.曲线相切，曲率圆，渐屈线
15.方程的近似解法

第三章 不定积分
1.简单的不定积分
2.有理函数的积分法
3.无理函数的积分法
4.三角函数的积分法
5.各种超越函数的积分法
6.函数的积分法的各种例题

第四章 定积分
1.定积分作为对应积分和的极限
2.用不定积分计算定积分的方法
3.中值定理
4.广义积分
5.面积的计算方法
6.弧长的计算方法
7.体积的计算方法
8.旋转曲面面积的计算方法
9.矩计算法，重心坐标
10.物理学中的问题
11.定积分的近似计算方法

第五章 级数
1.数值级数，同号级数收敛性的判别法
2.交错级数收敛性的判别法
3.级数的运算
4.函数项级数
5.幂级数
6.傅里叶级数
7.级数的求和法
8.用级数求解定积分
9.无穷乘积
10.斯特林公式
11.用多项式逼近连续函数

第六章 多变量函数的微分运算
1.函数的极限，连续性
2.偏导函数，多元函数的微分
3.隐函数的微分
4.变量代换
5.几何上的应用
6.泰勒公式
7.多变量函数的极值

第七章 含参量的积分
1.含参量的正常积分
2.含参量的广义积分，积分的一致收敛性
3.积分号下广义积分的微分法和积分法
4.欧拉积分
5.傅里叶的积分公式

第八章 多重积分和曲线积分
1.二重积分
2.面积的计算
3.体积的计算
4.曲面面积的计算
5.二重积分在力学上的应用
6.三重积分
7.利用三重积分计算体积
8.三重积分在物理上的应用
9.广义的二重和三重积分
10.多重积分
11.曲线积分
12.格林公式
13.曲线积分在物理学上的应用
14.曲面积分
15.斯托克斯公式
16.奥斯特罗格拉茨基公式
17.场论

前言/序言

好的，这是一份关于一本不包含《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》内容的图书简介，力求详细、专业，并自然流畅： --- 《现代高等代数与矩阵理论基础教程》 作者： 张文华 教授 (XX大学数学科学学院) 出版社： 科学教育出版社 装帧： 精装，大幅面 页数： 约 780 页 定价： 188.00 元 --- 内容提要：构建严谨的代数思维殿堂 本书是面向数学、物理、计算机科学、工程技术等领域高年级本科生、研究生以及需要扎实代数基础的科研人员精心撰写的一部原创性教材与参考书。它系统、深入地阐述了现代高等代数的核心概念、理论结构及其在应用中的强大潜力。 与侧重基础演算和微积分习题的传统手册不同，《现代高等代数与矩阵理论基础教程》将重点聚焦于抽象结构的抽象化、逻辑的严密性以及理论之间的内在联系。本书旨在帮助读者跨越初级线性代数的计算阶段，真正掌握代数思维的精髓。 全书共分七大部分，结构清晰，层层递进： 第一部分：集合论基础与数域扩充 本部分作为理论的基石，首先回顾了必要的集合论术语，重点强调了关系的等价性、映射的性质在代数结构定义中的关键作用。随后，内容迅速过渡到域（Field）的严格定义与构造，详细探讨了有理数域 $mathbb{Q}$、实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$ 的完备性与代数性质。特别地，我们引入了伽罗瓦理论的初步概念，探讨了域扩张的基本思想，为后续讨论多项式在不同域上的根奠定基础。 第二部分：群论的深度剖析 本章是全书代数理论的核心之一。我们不仅清晰地定义了群、子群、陪集和因子群（商群），还着重讲解了同态与同构的性质。重要定理如拉格朗日定理、第一、第二、第三同构定理的证明被置于突出位置，并配以详细的几何和代数实例。此外，书中对置换群（对称群 $S_n$）的结构进行了细致分析，引入了正规子群、交换子群的概念，并展示了有限 Abel 群的分类结构。 第三部分：环与理想：结构与分解 超越群的框架，本书进入到更丰富的代数结构——环。我们严谨地定义了环、子环、理想，并详细阐述了理想生成的概念、主理想、素理想与极大理想之间的关系。在深入理解因子环（商环）的基础上，本书着重讲解了整环的特性，以及唯一因子域（UFD）、主理想整环（PID）和欧几里得整环之间的蕴含关系，通过大量反例说明了这些性质的严格区分。 第四部分：模与向量空间（线性代数核心重构） 本部分是对经典线性代数的提升与抽象化。将向量空间视为域上的模，使得理论更加统一。我们详细讨论了线性变换的矩阵表示、秩与零化子。重点内容包括：Jordan 块的构造原理、Jordan 标准型的存在性证明，以及如何利用相似变换来简化矩阵。此外，还引入了双线性型、二次型，并使用合同变换来研究二次型的分类，这为应用中的优化问题提供了坚实的理论基础。 第五部分：特征值、特征向量与谱理论 这一章聚焦于算子理论在线性空间中的体现。除了常规的特征值计算外，本书深入探讨了Cayley-Hamilton 定理的推广、最小多项式的概念及其唯一性。对于对称矩阵和正规矩阵，我们利用谱定理（Spectral Theorem）展示了它们在酉（或正交）相似下的对角化能力，强调了谱分解在线性动力学和量子力学中的重要性。 第六部分：张量空间与外代数 这是本书区分于普通高等代数教材的关键部分。我们引入了张量积（Tensor Product）的概念，解释了其“通用性”的本质，并展示了张量积如何构建更高维度的线性空间。随后，内容转向对称群与反对称群，详细讲解了楔积（外积）的构造及其性质，包括格拉斯曼代数，为微分几何和外微分（如在电磁学和流体力学中的应用）打下必要的代数准备。 第七部分：有限域与编码理论的初探 作为理论应用的桥梁，本章介绍了有限域（Galois Fields）的构造，特别是 $mathbb{F}_{p^n}$ 的存在性与唯一性。通过构造这些有限结构，本书展示了代数理论在现代信息科学中的直接应用，简要讨论了线性分组码的基本原理，说明了抽象代数如何支撑数据可靠性。 --- 本书的特色与优势： 1. 严格的逻辑推导： 所有关键定理的证明均力求清晰、完整，避免了跳跃和模糊的阐述，强调了定义、公理到定理之间的逻辑链条。 2. 结构统一性： 贯穿全书的线索是“结构、映射、同态”，将群、环、域、模的理论有机地统一在一个框架下，帮助读者建立宏观的代数图景。 3. 丰富的例题与思考题： 每节后附有大量的“深入思考题”（共计超过 400 道），这些题目大多侧重于概念的理解和理论的灵活运用，而非纯粹的数值计算。我们精选了能够揭示理论本质的典型示例，而非重复性的习题演练。 4. 面向前沿的视野： 在保证基础扎实的前提下，本书引入了如张量代数、有限域等更现代的主题，使其成为深入学习代数拓扑、代数几何和密码学课程的理想预备读物。 简而言之，《现代高等代数与矩阵理论基础教程》是一部旨在培养读者“数学家思维”的专著，它提供的是理论的骨架和逻辑的深度，而非工具性的解题手册。 它要求读者具备耐心、严谨的态度，并准备好与抽象概念进行深入的对话。 ---

评分☆☆☆☆☆

我之前一直对数学分析的习题感到有些力不从心，尤其是当遇到一些非常规的或者需要巧妙构思的题目时，常常会陷入僵局，耗费大量时间却收效甚微。吉米多维奇的习题集以其难度和深度而闻名，虽然是公认的经典，但对于自学而言，确实存在一定的挑战性。《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》这个书名，让我眼前一亮。首先，“精选”二字就非常有吸引力，它暗示着这本书并非罗列所有题目，而是挑选了最精华、最能代表数学分析核心内容的部分。这对于时间和精力有限的学习者来说，无疑能够更高效地利用资源，将精力集中在最重要的题目上。其次，“精解”更是关键。我一直觉得，好的解答不仅要给出答案，更要讲清楚思路，分析过程，甚至是不同解法的优劣。我非常期待这本书的解答能够做到这一点，能够像一位经验丰富的老师一样，循循善诱，引导我一步步理解题目的本质，掌握解决问题的技巧，而不是简单地给出结论。如果这本书的解析能够帮助我建立起扎实的数学思维，培养出独立思考和解决问题的能力，那么它将成为我学习道路上的一位重要伙伴。

评分☆☆☆☆☆

作为一个初次接触数学分析的本科生，我对这份《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》充满了好奇。我在课堂上接触到了一些基础的概念和定理，但如何将这些理论知识有效地应用到实际的习题中，我总感觉有些隔阂。吉米多维奇的习题集的大名早已耳闻，但原版数量庞大，且解答部分往往不尽人意，我常常觉得难以找到合适的切入点，也很难完全理解那些高妙的解法。这本书的出现，似乎正是我所需要的。我设想，它会把那些最具代表性、最能体现数学分析精髓的题目挑选出来，并且提供详尽的解答。我尤其看重“精解”这个词，希望能从中看到各种解题思路的碰撞，学习到如何从不同的角度去分析问题，以及在遇到困难时，有哪些可以借鉴的技巧和方法。希望这本书的解答不仅仅是告诉“怎么做”，更能告诉我“为什么这么做”，以及“还可以怎么做”。如果这本书能帮助我建立起对数学分析的直观感受，提升我对抽象概念的理解，并且培养我解决复杂数学问题的信心，那它绝对是物超所值的。

评分☆☆☆☆☆

在数学学习的道路上，总会遇到一些“拦路虎”，而吉米多维奇的习题集，在我看来，就是这样一种高难度的挑战。我曾听说过它的大名，也知道它在培养数学思维方面有着不可替代的作用，但面对数量庞大的原版习题，我总是感到无从下手，或者即便勉强做出一道题，也常常对解答的思路感到模糊不清。《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》这个书名，让我感觉它正是为我这样的学习者量身打造的。我猜想，“精选”意味着它会选取那些最具代表性、最能锻炼思维、最能体现数学分析核心思想的题目，让我不必在海量的题目中迷失方向。而“精解”更是我所期待的，我希望这本书的解答不仅仅是给出答案，更能提供详尽的步骤、清晰的逻辑推理，甚至能够点出解题的关键点和易错点。我希望通过阅读这本书的解答，能够学习到不同的解题策略，掌握解决复杂问题的通用方法，并且能够理解题目背后的数学思想。如果这本书能够帮助我克服对数学分析习题的畏难情绪，提升我的解题能力和数学素养，那它无疑将是我非常宝贵的学习资源。

评分☆☆☆☆☆

我对数学分析的学习一直抱有一种既敬畏又渴望的态度。敬畏于它抽象的理论和深邃的逻辑，渴望于它所能揭示的自然规律和逻辑之美。吉米多维奇的习题集，无疑是通往数学分析殿堂的一条艰难却又充满诱惑的道路。我之前也尝试过接触原版，但那些海量的题目和相对简略的解答，常常让我望而却步。《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》这个标题，如同黑暗中的一道光，点亮了我继续前行的希望。我理解“精选”意味着它浓缩了精华，省去了冗余，将最值得攻克的难题呈现在我面前。而“精解”，则是我最为看重的部分。我渴望看到能够清晰梳理解题思路、剖析关键步骤、甚至提供多种解法比较分析的解答。我希望这本书的解答能够像一位经验丰富的导师，在我遇到瓶颈时，及时点拨，让我茅塞顿开，更能在我掌握一种解法后，激发我探索其他可能性的好奇心。我期待这本书能成为我学习道路上的得力助手，帮助我深入理解数学分析的内涵，提升我的数学分析能力，让我真正领略到数学分析的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》，虽然我还没来得及深入翻阅，但光看这个书名就足以让人心生期待。吉米多维奇这个名字在数学界如雷贯耳，他的习题集更是无数数学爱好者的“圣经”。而“精选精解”更是直击痛点，意味着这本书并非简单的搬运，而是经过了细致的筛选，并且提供了高质量的解答。我猜想，这本书的编写者一定是对吉米多维奇的习题集有着深刻的理解，并且花费了大量的心思来梳理和优化。对于我这种正在啃读原版习题集，经常被某些题目卡住，或者对解答的思路感到困惑的读者来说，这绝对是雪中送炭。我尤其期待书中的“精解”部分，希望能从中学习到不同寻常的解题技巧，或者对一些看似简单实则蕴含深意的题目有更透彻的认识。数学分析的学习往往需要大量的练习来巩固理论，而吉米多维奇的题目恰恰提供了这样一个绝佳的平台，如果这本书能让我在解题过程中少走弯路，甚至能够触类旁通，那它的价值将是不可估量的。而且，它还标明了“第2版”，这通常意味着内容会有更新和修订，或许加入了一些新的题目，或者对原有的解答进行了更正和完善，这一点也让我倍感欣慰，毕竟，一本不断进步的书更能跟上时代的步伐。

评分☆☆☆☆☆

非常的好，喜欢，打算认认真真刷完

评分☆☆☆☆☆

灰常灰常好，强烈推荐

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服务态度很棒，快递小哥真给力啊！

评分☆☆☆☆☆

还行

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对付考试足够了

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给力

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好

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

嗯。。很好。非常好。。。