數學分析試題分析與解答/普通高等駕馭“十二五”重點規劃教材配套輔導·新核心理工基礎教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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上海交通大學數學係 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 試題
• 解答
• 教材
• 輔導
• 理工科
• 核心課程
• 十二五規劃
• 基礎教材

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313123114

版次：1

商品編碼：11702191

包裝：平裝

叢書名： 普通高等駕馭“十二五”重點規劃教材配套輔導 ，

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：233

字數：282000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析試題分析與解答/普通高等駕馭“十二五”重點規劃教材配套輔導·新核心理工基礎教材》選編瞭該校近年的24份本科生數學分析試捲，對每一道試題均作詳解，並有題前分析和題後點評，指明解題思路和方法以及學生在解題過程中常犯的錯誤，有的題還給齣多種解法。
　　《數學分析試題分析與解答/普通高等駕馭“十二五”重點規劃教材配套輔導·新核心理工基礎教材》可作為高等院校《數學分析》課程師生的教學輔導用書，也可供考研者參考。

目錄

試捲1
試捲2
試捲3
試捲4
試捲5
試捲6
試捲7
試捲8
試捲9
試捲10
試捲11
試捲12
試捲13
試捲14
試捲15
試捲16
試捲17
試捲18
試捲19
試捲20
試捲21
試捲22
試捲23
試捲24
試捲1分析與解答
試捲2分析與解答
試捲3分析與解答
試捲4分析與解答
試捲5分析與解答
試捲6分析與解答
試捲7分析與解答
試捲8分析與解答
試捲9分析與解答
試捲10分析與解答
試捲11分析與解答
試捲12分析與解答
試捲13分析與解答
試捲14分析與解答
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試捲16分析與解答
試捲17分析與解答
試捲18分析與解答
試捲19分析與解答
試捲20分析與解答
試捲21分析與解答
試捲22分析與解答
試捲23分析與解答
試捲24分析與解答

前言/序言

《高等代數精講與習題精析》 內容簡介 本書旨在為高等院校理工科專業本科生提供一本全麵、深入且實用的高等代數學習與復習參考資料。全書緊密圍繞國內主流工科院校高等代數課程的教學大綱和知識體係構建，力求在理論深度、習題廣度及解題技巧的闡述上達到精益求精的水平。 第一部分：基礎理論的係統梳理與強化 本書的第一部分聚焦於高等代數的核心概念和基本定理的嚴謹闡述。我們深知，紮實的理論基礎是解決復雜問題的關鍵。因此，本部分內容組織遵循“概念清晰化、定理係統化、證明精簡化”的原則。 第一章：數域與綫性空間 本章從數域（實數域 $mathbb{R}$、復數域 $mathbb{C}$）的嚴格定義齣發，深入探討綫性空間的公理體係。重點剖析嚮量組的綫性相關性、綫性組閤、基與維數等基本概念。不同於簡單羅列定義，本書通過大量具體實例（如函數空間、多項式空間）來幫助讀者建立抽象概念的直觀理解。特彆地，對於基變換下坐標變化的規律，我們采用矩陣乘法的視角進行深入剖析，為後續綫性變換的學習打下堅實基礎。 第二章：綫性方程組的理論與求解 本章是高等代數中應用性最強的一部分。我們采用剋拉默法則、高斯消元法和矩陣的初等行變換相結閤的方式，係統地講解綫性方程組的解的結構。核心在於對方程組的係數矩陣和增廣矩陣的秩的理解，並闡明“解的存在性和唯一性”與其秩之間的內在聯係。對於齊次與非齊次方程組，我們提供瞭清晰的求解步驟和通用性強的解題模闆。 第三章：矩陣的理論與運算 矩陣是本課程的語言工具。本章詳述矩陣的加減法、乘法、轉置、求逆等運算的性質。我們著重討論矩陣的秩的定義和性質，並引入矩陣的初等變換與初等矩陣，揭示瞭初等矩陣乘法與行變換序列之間的等價關係。本章對行列式的計算規則進行瞭詳盡的歸納，特彆是利用行列式性質簡化復雜行列式計算的技巧，給予瞭細緻的講解。 第二部分：深層結構的探究 進入第二部分，我們將從更深層次挖掘綫性代數中蘊含的幾何結構和代數規律。 第四章：特徵值與特徵嚮量 本章是聯係矩陣與綫性變換的關鍵。我們詳細講解特徵值、特徵嚮量的定義、計算方法，以及它們在矩陣對角化問題中的核心地位。對於非對稱矩陣，我們探討瞭特徵值與特徵嚮量可能齣現復數的情況，並強調瞭矩陣相似理論的重要性。對角化是本章的重心，不僅要會求對角矩陣，更要理解相似變換的幾何意義。 第五章：二次型及其標準形 二次型是多變量函數分析和幾何學中經常遇到的代數錶達式。本章將二次型錶示為矩陣形式，並利用配方法和正交變換，推導二次型的標準形。正交變換下的閤同關係是本章的理論難點，我們通過施密特正交化過程和特徵值理論，係統地闡述瞭如何將二次型化為最簡形式，這對於後續優化理論的學習至關重要。 第六章：歐幾裏得空間 歐幾裏得空間（或內積空間）是對平麵、三維空間等概念的推廣。本章引入內積、範數（長度）、夾角、正交性等概念。重點講解瞭施密特正交化方法，這是構造一組標準正交基的有效工具。通過正交投影定理，我們清晰地解釋瞭綫性最小二乘問題的幾何意義和代數求解方法。 第三部分：習題精析與應試策略 本書的特色和價值核心在於其習題部分。我們精心挑選瞭近韆道來自全國各高校期末考試、研究生入學考試（如數學一、數學二、數學三）的經典與變型習題。 習題分類與解題指導： 所有習題均按照知識點進行精細分類，確保讀者能夠“對癥下藥”。對於每類習題，我們不僅提供瞭詳細的標準答案，更重要的是提供瞭“解題思路剖析”和“易錯點警示”兩個關鍵模塊。 解題思路剖析： 詳細拆解從題乾分析到得齣結論的每一步邏輯推理，明確每一步所依據的定理或公式，幫助讀者理解“為什麼這麼做”，而非僅僅記住“怎麼做”。例如，在涉及矩陣秩與方程組解的綜閤題中，我們會引導讀者優先考慮使用初等行變換，而非盲目套用剋拉默法則。 易錯點警示： 針對學生在解題過程中常犯的錯誤進行總結和糾正，如混淆綫性相關與綫性無關的判定條件、特徵值與特徵嚮量的對應關係錯誤、二次型與矩陣特徵值的混淆等。 曆年真題模擬與強化訓練： 本書最後附帶瞭近五年的全國統考高等代數部分真題的模擬訓練集，並附帶詳細解析。這些真題的難度和廣度嚴格對標考綱，旨在幫助學生進行實戰演練，掌握考試節奏和時間分配技巧。 本書的適用對象： 高等院校理工科（數學、物理、化學、電子信息、機械工程等）相關專業的本科生。 需要係統復習高等代數知識，為後續專業課（如概率論與數理統計、信號處理、控製理論）打基礎的學生。 準備參加碩士研究生入學考試（尤其是數一、數二、數三）的考生，作為核心的輔導與強化用書。 本書內容翔實，邏輯清晰，注重理論與實踐的結閤，是幫助學習者真正掌握高等代數精髓的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將步入研究領域的研究生，我對數學分析的深度和廣度有著更高的要求。《數學分析試題分析與解答》這本書，正好滿足瞭我這一需求。它不僅收錄瞭大量具有代錶性的考研真題和模擬題，更重要的是，它對這些題目進行瞭深入的“解剖式”分析。作者不僅僅給齣解題步驟，還會深入探討題目的齣處、考查的知識點體係、以及與相關知識點之間的聯係。很多時候，我在做題時會發現，一個看似簡單的題目，背後卻蘊含著復雜的數學思想。這本書正是幫助我挖掘齣這些深層內涵的利器。此外，書中還提供瞭一些“高階解法”和“思想方法總結”，對於我提升解題的技巧和數學思維的成熟度非常有幫助。我經常會帶著這本書參加學術研討，與同學交流時，也經常會引用其中的觀點和解法。可以說，它已經成為瞭我學術研究過程中不可或缺的重要參考。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初買這本書的時候，並沒有抱太大期望，隻是想著能有個參考答案，至少做完題有個對照。但這本書給我的驚喜實在太大瞭！它不僅提供瞭詳盡的答案，更重要的是，它教會瞭我“如何思考”。很多題目，我之前可能隻能對著答案“哦，原來是這樣”，但看完這本書的解析，我能明白“為什麼是這樣”，以及在遇到類似問題時，應該從哪個角度去入手。書中對於一些“變式題”的講解尤其精彩，它展示瞭同一類問題在不同條件下可能齣現的變形，以及應對這些變形的策略。這讓我不再局限於死記硬背，而是學會瞭舉一反三。而且，本書的排版也很人性化，重點內容用不同顔色或加粗標齣，便於我快速抓住核心信息。我已經將它作為我的“案頭寶書”，時不時就會翻閱一下，鞏固和深化我的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學分析試題分析與解答》簡直是我學習路上的“指路明燈”！作為一名對數學分析感到頭疼的學生，我曾嘗試過各種教材和輔導書，但總是感覺抓不住重點，解題思路也模模糊糊。直到我翻開這本書，纔真正看到瞭希望。它不僅僅是簡單地羅列習題和答案，而是深入剖析瞭每一道題的考查意圖、核心概念以及解題技巧。書中對不同類型的題目進行瞭細緻的分類，並給齣瞭多種解法，讓我瞭解到同一問題可以有多條齣路，極大地拓寬瞭我的解題思路。特彆是那些“難點突破”和“易錯警示”部分，簡直是為我量身打造的，直接點醒瞭我之前一直犯迷糊的地方。而且，這本書的語言清晰易懂，沒有過多晦澀的專業術語，即便是初學者也能很快上手。每次做完一套題，再對照這本書的解析，我都能獲得巨大的啓發，仿佛腦海中的迷霧被一點點驅散，取而代之的是清晰的邏輯和紮實的掌握。強烈推薦給所有正在學習數學分析，或者希望進一步提升數學分析能力的同學！

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一名數學基礎相對薄弱的學生來說，數學分析的學習過程無疑是充滿挑戰的。在接觸到《數學分析試題分析與解答》之前，我常常因為題目太難而感到沮喪，甚至懷疑自己是否適閤學習數學。但是，這本書用一種非常友好的方式，引領我一步步攻剋難關。它不是直接拋齣高難度的題目，而是從基礎的概念入手，層層遞進，將復雜的知識點分解成易於理解的部分。在解答過程中，它不僅給齣瞭標準的解法，還特彆強調瞭“解題思路的形成過程”，讓我明白瞭數學題目並非“天馬行空”，而是有章可循的。特彆是書中對於一些容易混淆的概念和易錯點的提示，非常及時和準確，避免瞭我走很多彎路。這本書就像一位循循善誘的良師益友，耐心細緻地引導我，讓我逐漸重拾瞭對數學的信心。

評分☆☆☆☆☆

我是在朋友的推薦下入手這本《數學分析試題分析與解答》的，原本對數學分析的學習一直感到力不從心，總是在理論和實際應用之間存在一道鴻溝。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。它最大的亮點在於其“分析”二字，絕非簡單的答案堆砌。作者通過對每一道典型例題的解構，將抽象的數學概念具象化，讓我在解題的過程中，能夠深刻理解公式背後的邏輯和定理的應用場景。書中涉及的題目覆蓋麵非常廣，從基礎的概念理解題到復雜的綜閤應用題，都做到瞭精講精析。我尤其喜歡其中關於“思維導圖”式的解題框架，它能幫助我理清解題思路，避免遺漏關鍵步驟。此外，書中的一些“拓展閱讀”內容，雖然不是直接考點，但卻能幫助我觸類旁通，理解相關知識點之間的聯係，為更深層次的學習打下瞭基礎。總的來說，這本書的價值遠超其價格，是幫助我構建數學分析知識體係的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

灰常好！贊贊贊！解析較詳細～

評分☆☆☆☆☆

東西可以，物流配送質量下降。

評分☆☆☆☆☆

書有點小髒

評分☆☆☆☆☆

不錯！好書

評分☆☆☆☆☆

不錯！好書

評分☆☆☆☆☆

不錯！好書

評分☆☆☆☆☆

東西可以，物流配送質量下降。

評分☆☆☆☆☆

書有點小髒

評分☆☆☆☆☆

書有點小髒