名师联盟 几何形体3 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汪贵庆 著，李家友 编

图书标签:

• 几何
• 立体几何
• 高中数学
• 名师联盟
• 教辅
• 习题集
• 基础
• 进阶
• 培优
• 同步练习

出版社： 重庆出版社

ISBN：9787229099312

版次：1

商品编码：11728055

包装：平装

丛书名： 名师联盟

开本：8开

出版时间：2015-05-01

用纸：雅致纸

页数：40

编辑推荐

“名师联盟”是重庆出版社敲门砖编辑部在2015年重点打造的美术高考类辅导书品牌。套书召集的编著者都是目前全国各大美术培训机构的一线教师，具有相当丰富的教学经验和对考试命题方向准确的把握能力，为全国各大美术高校输送了大批优秀的人才。套书结构搭建科学，收录的范画作品质量优秀，具有较强的考试针对性和实用价值。

内容简介

《名师联盟 几何形体3》是一本以临摹为主的速写类辅导技法用书，适合广大的美术爱好者和艺考生使用。稿件主要从结构与透视、线条、明暗、画面感等几方面来学习几何形体的表现，本书分为基础知识、单个几何形体、组合几何体三部分，将单个几何形体概括为棱柱棱锥类、有弧面的几何形体、球体、多面体等四个类型，分类详细、深入。书中囊括的知识点全面，讲解深入，范画优秀，非常适合学生自学和临摹。

作者简介

汪贵庆，辽宁人，毕业于天津美术学院，从事美术教学工作多年，经验丰富，责任心强，深受学生爱戴。

内页插图

前言/序言

《名师联盟 几何形体3》：探索空间之美，构建逻辑思维 在这本《名师联盟 几何形体3》中，我们并非仅仅陈列枯燥的公式和定理，而是将带领你踏上一段令人着迷的几何探索之旅。这本书旨在点燃你对空间关系的直观感知，磨砺你严谨的逻辑推理能力，让你在解构与构建中，深刻体会几何学作为数学之基石的魅力。 一、 视角的飞跃：从平面到立体，维度的新生 许多人在初识几何时，往往将重心放在二维平面上的图形。然而，我们生活的世界是一个三维空间，而《名师联盟 几何形体3》正是将你的视野从平面拓展到立体，让你开始真正理解并驾驭三维空间的奥秘。 多角度审视： 我们将深入剖析各种基本几何体的结构，比如球体、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥等等。你将学会如何从不同的角度观察它们，理解其表面的曲率、棱边的走向、顶点的分布，以及它们之间相互交错的可能性。不再是单一的正面观察，而是学会“透视”，如同拥有了一双可以在空间中自由穿梭的眼睛。 剖面与投影： 学习理解几何体的剖面，即用一个平面切割几何体后产生的截面形状。你会发现，一个看似复杂的立体图形，其剖面可能是简单的多边形，甚至是圆。同时，我们也探讨不同方向的投影，了解这些二维图像如何反映出三维实体的关键特征。这就像在三维雕塑前，通过观看它的不同侧视图，来推断出完整的形态。 空间坐标系的引入： 为了更精确地描述和分析三维空间中的点、线、面，我们将自然而然地引入三维坐标系。你将学会如何用有序数对 $(x, y, z)$ 来精确定位空间中的每一个点，如何理解向量在空间中的意义，以及如何利用坐标运算来解决几何问题。这为后续更复杂的计算和证明奠定了坚实的基础。 二、 结构的解构：从整体到局部，掌握内在规律 理解几何体，不仅在于看到它的外在形态，更在于洞悉其内在的结构规律。《名师联盟 几何形体3》将引导你深入剖析这些结构，让你明白“为什么”是这样，而不是仅仅记住“是什么”。 表面积的计算： 书中将详细讲解如何计算各种几何体的表面积。这不仅仅是简单的公式套用，而是引导你理解表面积的构成。例如，对于一个棱柱，其表面积就是所有侧面矩形面积之和加上两个底面多边形面积之和。对于一个球体，其表面积公式背后蕴含着精妙的积分思想，我们将以直观的方式来解释其由来。通过动手计算，你将更能体会到平面图形面积概念在三维空间中的延续与拓展。 体积的奥秘： 体积的计算是几何学中的一个核心内容。我们将从基本的体积单位出发，逐步构建起计算复杂几何体体积的方法。我们会介绍“割补法”，将复杂的几何体分割成简单的基本体，再求和；也会介绍“等积变形”，通过平移、旋转等方式，将体积难以计算的图形转化为易于计算的图形，而体积保持不变。例如，你将理解为什么圆柱体体积的公式形式与棱柱体如此相似，以及圆锥体体积为何是同底同高圆柱体体积的三分之一。 线与面的关系： 在三维空间中，线与面的关系远比平面几何复杂。我们将深入探讨以下几种关系： 线与面平行： 如何判断一条直线与一个平面平行？理解这一概念，需要我们从多个角度去观察，掌握直线和平面上任意一条直线的方向向量关系。 线与面垂直： 当一条直线垂直于一个平面时，它必然垂直于该平面上的任意一条直线。我们将通过实例，让你深刻理解垂直的严格定义，以及它在几何推理中的重要作用。 面与面平行： 两个平面平行，意味着它们永远不会相交，且它们各自的法向量是平行的。 面与面相交： 两个不平行的平面相交，会形成一条直线，称为它们的交线。我们将学习如何确定这条交线的方向和位置。 多面体的性质： 棱柱、棱锥等我们熟悉的立体图形属于多面体。我们将探讨欧拉公式 $V - E + F = 2$（顶点数减边数加面数等于2）如何适用于各种凸多面体，以及不同类型的多面体（如正方体、长方体、正四面体等）所具有的特殊对称性和性质。 三、 思维的升华：从抽象到应用，连接现实世界 几何学并非仅仅是纸上的推演，它更是理解和改造我们所处世界的强大工具。《名师联盟 几何形体3》将致力于将抽象的几何概念与实际应用紧密结合，让你看到几何学的生命力。 几何体的截面分析： 许多实际问题可以通过分析几何体的截面来解决。例如，在工程设计中，了解不同角度的切割面形状，对于材料的选取和结构的优化至关重要。在医学影像学中，CT扫描就是通过一系列的二维截面图像来重建三维人体结构。 三维建模与可视化： 现代计算机图形学、建筑设计、工业制造等领域，都离不开三维建模。理解几何形体是进行三维建模的基础。我们将通过一些例子，让你了解如何将现实世界中的物体抽象成几何模型，以及如何通过几何运算来生成复杂的视觉效果。 空间推理与逻辑训练： 几何推理是培养逻辑思维能力的一种绝佳方式。在解决几何问题的过程中，你需要清晰地分析已知条件，运用已学的定理和性质，通过一系列的逻辑步骤，最终得出结论。这种严谨的思维方式，不仅在数学学习中至关重要，在日常生活中解决问题时也大有裨益。 艺术与设计的几何原理： 从古希腊的建筑到现代的抽象艺术，几何学始终是艺术与设计的重要灵感来源。本书也将适时点出几何学在比例、对称、构图等方面的应用，让你从另一个角度欣赏几何之美。 四、 学习的路径：循序渐进，融会贯通 《名师联盟 几何形体3》的设计，遵循循序渐进的学习原则，确保每一位读者都能扎实掌握。 概念的清晰阐述： 我们力求用最清晰、最直观的语言来解释每一个几何概念，避免生僻的术语和过于抽象的表述。 丰富的图示与实例： 大量的、高质量的图示是理解几何的关键。书中将配有精美的三维示意图，让你能够直观地看到图形的构成、角度的关系以及截面的形状。同时，大量的实例分析，将帮助你理解理论知识在实际问题中的应用。 精选的例题与练习： 每一章节都配有精心设计的例题，这些例题覆盖了该章节的核心知识点，并提供了详细的解题步骤和思路。随后的练习题，则由易到难，由浅入深，让你在动手实践中巩固所学，发现薄弱环节。 挑战性的拓展思考： 对于有兴趣深入探索的读者，书中还将提供一些拓展性的思考题，引导你进行更深层次的探索，发现几何学的更多奥秘。 《名师联盟 几何形体3》不仅仅是一本教科书，它更是一位引路人，一位良师益友。它将带领你穿越抽象的符号，触摸立体的形态，领略空间的神奇，最终构建起坚实的逻辑思维体系。无论你是初次接触立体几何，还是希望系统性地梳理和提升，这本书都将是你不可或缺的伙伴。让我们一起，用几何的语言，去解读这个精彩的立体世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的精髓，我感觉真的在于它那种“化繁为简”的功力。我拿到《名师联盟 几何形体3》之后，虽然还没有完全读透，但已经能感受到作者的用心良苦。我尤其对书中关于“非欧几何”的介绍部分感到非常好奇。我们从小学的欧几里得几何，虽然经典，但终究是建立在某些基本公理之上的。而非欧几何，特别是双曲几何和椭圆几何，它们打破了平行公理的束缚，构建了完全不同的空间模型。我一直很好奇，在这些不同的几何体系下，三角形的内角和为什么不再是180度，圆的周长和直径的关系又会有怎样的变化。这本书的标题就暗示了它会涵盖更广泛的几何内容，而“几何形体3”这个数字，也让我预感到它会在前两册的基础上，带来更深刻、更抽象的几何概念。我非常期待书中能够详细阐述这些非欧几何模型的构造方式，以及它们在实际中的应用，比如在宇宙学、广义相对论等领域。我希望作者能够通过直观的图示和严谨的推导，让我能够清晰地理解这些与我们日常经验相悖但又极具科学意义的几何思想。我喜欢那些能够拓展我思维边界的书籍，而《名师联盟 几何形体3》显然具备这样的潜力，它让我看到了数学世界的无限多样性，以及人类智力在探索这些多样性过程中所展现出的非凡力量，光是想到这一点，就让我充满了求知的热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对我来说就像是打开了一扇新的数学大门。《名师联盟 几何形体3》的名字就让我充满了期待，尤其是“几何形体”这个关键词，让我联想到那些在三维空间中交织、旋转、变化的奇妙图形。我一直对那种能够“看见”数学的学科深感着迷，而几何恰恰是其中最直观、也最富于想象力的一部分。我特别想知道书中会如何深入探讨“多面体”的性质，不仅仅是那些基本的正多面体，而是像“约翰逊多面体”或者“阿基米德多面体”这样更复杂、更具挑战性的图形。我好奇它们是如何被构造出来的，它们各自又有哪些独特的性质和美感。我一直觉得，多面体是一种非常完美的几何形式，它们由平面组成，有清晰的顶点、边和面，但组合起来却能产生无穷的变化。我希望书中能够提供详细的构造方法，甚至是一些构建复杂多面体的技巧，让我能够亲自去尝试，去感受那种创造的乐趣。此外，我还在期待书中关于“凸体几何”的内容。凸体虽然看似简单，但其性质却极其丰富，比如“闵可夫斯基和”和“支撑函数”这些概念，听起来就充满了数学的深度。我希望这本书能够引导我一步步理解这些概念，并看到它们在几何学中的重要作用，甚至在统计学和优化理论中的应用。

评分☆☆☆☆☆

啊，拿到这本《名师联盟 几何形体3》，真的像捡到宝藏一样！我一直对数学里的几何图形特别着迷，尤其是那些复杂的立体图形，总觉得它们蕴含着一种奇妙的秩序和美感。这本书的封面设计就透着一股专业和严谨，但又不会让人觉得枯燥，那种蓝色的背景和立体图形的组合，一下子就抓住了我的眼球。翻开书页，首先映入眼帘的是目录，里面的章节标题就足够吸引人，不是那种简单的“圆柱”、“圆锥”，而是像“空间曲线与曲面”、“多面体的欧拉公式”、“黎曼几何初步”这样听起来就很有挑战性，但又充满了探索乐趣的题目。我最期待的是关于“高维几何”的部分，虽然我可能还不能完全理解其中的奥秘，但光是想到要去探索我们熟悉的三维空间之外的世界，就觉得无比兴奋。而且，这本书的排版非常清晰，字体大小适中，图片和公式都标注得非常到位。我不是数学专业出身，但出于对几何的热爱，我一直都在自学。市面上也有不少几何方面的书籍，但很多要么过于浅显，要么又过于深奥，找不到一个恰到好处的平衡点。这本书给我的第一感觉就是，它能够很好地引导我，从基础的概念一步步深入，理解那些更抽象的几何思想。我特别喜欢那种循序渐进的学习方式，就像攀登一座高山，虽然每一步都需要付出努力，但每登高一步，视野就开阔一分。这本书似乎就是我攀登几何高峰的向导，给我指明了方向，提供了工具，让我能够自信地继续前行，去发现更多未知的数学风景。

评分☆☆☆☆☆

我真的太惊喜了！《名师联盟 几何形体3》这本书，简直就是为我这种渴望深入理解几何世界的人量身定做的。我最近在研究一些更进阶的几何概念，特别是那些在工程、设计甚至是物理领域都有广泛应用的理论。我特别关注了书中关于“微分几何”和“拓扑学”的章节。我一直觉得，要真正掌握几何，就不能只停留在计算体积和面积的层面，更要理解图形的内在结构、形变的性质以及空间本身的特性。这本书里面提到的“流形”概念，听起来就充满了神秘感，我非常好奇作者会如何用一种清晰易懂的方式来解释它，并将其与我们熟悉的几何图形联系起来。我记得之前在网上看到过一些关于“度量张量”的介绍，当时觉得非常晦涩，希望这本书能够提供一个更好的切入点，让我能够真正理解它的含义以及在几何研究中的作用。还有，我一直对“曲率”这个概念很感兴趣，特别是不同类型的曲率，它们如何描述一个空间的弯曲程度。这本书的目录里有专门提到“曲率的分类与性质”，这让我非常期待，相信通过阅读，我能够对曲率有一个更深刻的认识，并且理解它在描述几何对象上的重要性。我希望这本书不仅仅是知识的堆砌，更能激发我自主思考和探索的欲望。数学的魅力就在于它的逻辑严谨和无限可能，而几何更是将这种美感具象化。我期待在这本书的引领下，能够看到更多令人眼前一亮的几何构造和深刻的数学洞见，从而更全面地认识我们所处的空间以及更广阔的数学宇宙。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《名师联盟 几何形体3》这本书，给我的感觉是既有深度又不失温度。我个人一直对数学中的“对称性”和“不变性”概念情有独钟，觉得它们是理解几何形状本质的关键。我特别留意到目录中关于“群论在几何中的应用”以及“对称群”的章节。我之前接触过一些群论的基本概念，但一直觉得它们与几何图形的联系不够直观。我非常期待这本书能够清晰地阐释，如何运用群论的工具来分析和描述几何对象的对称性，以及对称性是如何在几何变换下保持不变的。例如，一个正方形有多少个对称轴？它的对称群是什么样的？这些问题，我相信这本书会给出令人满意的解答。而且，我特别喜欢这种能够将抽象数学概念与具体几何对象联系起来的书籍，因为它能让我更真切地感受到数学的逻辑之美。我还对书中可能涉及的“分形几何”内容非常感兴趣。分形图形那种自相似的特性，以及它们在自然界中的广泛存在，总是让我惊叹不已。我希望这本书能够介绍分形几何的基本原理，例如“分形维度”的概念，以及如何生成和分析简单的分形图形。我相信，通过对对称性和分形几何的学习，我能够对几何的理解提升到一个新的层次，看到那些隐藏在复杂图形背后的简单规律。

评分☆☆☆☆☆

拿到《名师联盟 几何形体3》，我首先被它的专业性和系统性所吸引。我一直对数学中的“空间几何”和“解析几何”有着浓厚的兴趣，总觉得它们是理解我们所处世界结构的基础。我特别留意了书中关于“多线几何”和“向量代数在空间中的应用”的部分。我希望这本书能够从更深的层次，比如使用向量和矩阵等工具，来描述和分析三维空间中的点、线、面以及更复杂的几何对象。我期待能够看到如何利用向量的点乘和叉乘来计算角度和面积，如何利用向量方程和参数方程来表示直线和平面，以及如何利用矩阵来表示各种几何变换，比如平移、旋转和缩放。我之前在学习解析几何时，经常会遇到一些棘手的问题，比如判断直线与平面的关系，或者计算点到平面的距离。我希望这本书能够提供清晰的解题思路和有效的计算方法，帮助我克服这些困难。另外，我也非常期待书中能够涉及一些关于“二次曲面”的内容，比如椭球面、双曲面、抛物面等。理解这些曲面的方程和几何性质，对于我们理解许多物理现象和工程应用都至关重要。我希望能在这本书中，找到连接代数和几何的桥梁，看到数学语言如何精准地描述和塑造我们眼中的空间。

评分☆☆☆☆☆

《名师联盟 几何形体3》这本书，给我一种“厚积薄发”的感觉。从书名就可以看出，它是在一定基础上进行的深入探讨，而不是简单的入门介绍。我一直对数学的“几何代数”以及“克利福德代数”这类更现代的几何理论非常感兴趣。我之前接触过一些关于复数和四元数的几何解释，觉得它们在描述旋转和变换方面非常简洁高效。我非常期待这本书能够系统地介绍几何代数的思想，特别是如何用单一的代数结构来统一表示点、向量、平面甚至更高维度的几何对象，以及如何进行各种几何运算。我好奇，几何代数是否能够提供一种更优雅、更强大的工具来解决复杂的几何问题，例如在机器人学、计算机图形学等领域。我希望书中能够通过清晰的推导和丰富的实例，让我理解这些抽象代数概念与几何形态之间的深刻联系。此外，我也对书中可能涉及的“曲面论”部分感到兴奋。我想了解如何精确地描述和分类各种复杂的曲面，以及如何研究曲面上的各种性质，比如其连续性、可微性以及曲率的变化。这本书的出现，让我看到了数学前沿的魅力，它不仅仅是逻辑的推理，更是对空间本质的深刻洞察，这种对数学深层奥秘的追寻，正是吸引我不断学习的源泉。

评分☆☆☆☆☆

读完《名师联盟 几何形体3》的目录，我已经被深深吸引了。作为一个对数学有一定了解的读者，我一直在寻找能够拓展我几何视野的书籍，而这本书恰恰满足了我的需求。《名师联盟 几何形体3》这个名字，暗示着它会比基础的几何内容更上一层楼。我尤其对书中可能涉及的“微分几何”部分充满了好奇。我一直觉得，要理解曲面的本质，就不能停留在简单的公式计算，而是要从微观的视角去审视它们的性质。我希望书中能够清晰地解释“切空间”、“法向量”以及“测地线”等概念。我好奇，如何在局部理解一个曲面的形状，以及如何定义曲面上两点之间的最短路径。我期待书中能通过具体的例子，比如球面的几何，来阐释这些抽象的概念，让我能够更好地理解“曲率”的含义，以及它在描述空间弯曲程度上的重要性。我还对书中可能出现的“高维几何”内容抱有极大的兴趣。虽然我可能无法完全理解高维空间的直观图像，但我相信通过严谨的数学推导，我能够理解其中蕴含的逻辑和规律。我希望这本书能够提供一个循序渐进的引导，让我能够逐步建立起对高维几何的认知，并理解它在现代物理学和计算机科学等领域的重要应用，这种探索未知空间的冲动，是学习数学最原始的动力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，好的数学书籍不仅仅是知识的传递，更是思维方式的启迪。《名师联盟 几何形体3》这本书，给我的第一印象就是它充满了探索的智慧。我特别对书中关于“计算几何”和“计算拓扑”的部分充满了期待。在信息爆炸的时代，如何用计算机来处理和分析几何数据，已经变得越来越重要。我希望这本书能够介绍一些基础的计算几何算法，比如如何判断两个线段是否相交，如何计算一个多边形的面积，以及如何找到一个点集的最短包围矩形。我还对计算拓扑学感兴趣，比如如何用算法来判断一个图形是否连通，或者如何计算一个图形的“洞”的数量。我非常好奇，这些抽象的几何概念是如何通过具体的算法来实现的。我希望书中能够提供一些伪代码或者简单的程序示例，让我能够更直观地理解这些算法的原理和实现过程。我喜欢这种能够将理论与实践相结合的学习方式，它让我能够将书本上的知识应用到实际问题中，看到数学在解决现实问题中的强大力量。这本书不仅仅是关于几何图形的描述，更是关于如何用数学的思维方式去分析和解决问题，这种对问题解决能力的提升，是我最看重的。

评分☆☆☆☆☆

拿到《名师联盟 几何形体3》，我脑海里立刻浮现出那些在立体空间中穿梭、交织的线条和面。我一直对“视角几何”和“投影几何”非常着迷，觉得它们是理解我们如何感知和描绘三维世界的关键。我希望这本书能够深入探讨不同类型的投影，比如平行投影和透视投影，以及它们在艺术、建筑和工程中的应用。我好奇，如何通过数学的方法来模拟真实的透视效果，以及如何从不同的视角来分析同一个几何体。我特别想了解关于“消失点”和“视平线”的概念，以及它们是如何影响我们对图像的感知的。我希望书中能够提供一些关于如何绘制透视图形的技巧和方法，让我能够更好地理解和运用这些几何原理。此外，我也对书中可能涉及的“射影几何”内容感到兴奋。射影几何研究的是在投影变换下保持不变的性质，比如直线上点的顺序。我希望这本书能够引导我理解这些抽象的几何性质，并看到它们如何帮助我们理解图像的透视关系，以及在计算机视觉等领域的重要性。这本书给我带来的，不仅仅是几何知识的增长，更是对我们如何观察和理解世界的一种全新视角。