工科数学分析（上册 第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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哈尔滨工业大学数学系分析教研室 编

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• 数学分析
• 工科数学
• 高等数学
• 微积分
• 函数
• 极限
• 连续
• 微分
• 积分
• 数学教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040431124

版次：5

商品编码：11779739

包装：平装

丛书名： 大学数学

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：297

字数：420000

正文语种：中文

内容简介

　　《工科数学分析（上册 第5版）》是在第四版的基础上修订而成的，分上、下两册。上册共七章，包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程。下册共四章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗口。
　　《工科数学分析（上册 第5版）》可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。

目录

第一章 函数
1.1 函数的概念
1.2 几个常用的概念
1.3 初等函数
1.4 极坐标
1.5 例题
习题一

第二章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的性质，无穷小与无穷大
2.4 极限的运算法则
2.5 极限存在准则，两个重要极限
2.6 无穷小的比较
2.7 函数的连续性
2.8 例题
习题二
附录I 几个基本定理

第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则
3.3 其他求导法则
3.4 高阶导数
3.5 微分
3.6 例题
习题三
附录Ⅱ 广义导数

第四章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒公式
4.4 极值与*大（小）值的求法
4.5 函数的分析作图法
4.6 曲率
4.7 例题
习题四
附录Ⅲ 数学分析中的论证方法

第五章 不定积分
5.1 原函数与不定积分
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 几类函数的积分
5.5 例题
习题

第六章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分学基本定理
6.3 定积分的计算
6.4 反常积分
6.5 反常积分敛散性判别法
6.6 定积分的应用举例
6.7 微积分学在经济学中的应用
6.8 例题
习题六
附录Ⅳ 达布和与可积函数类

第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 几种可积的高阶微分方程
7.4 线性微分方程及其通解的结构
7.5 常系数线性微分方程
7.6 线性微分方程组
7.7 例题
习题七
附录V 差分方程
附图
符号和索引
希腊字母表
学习参考书

《高等数学导论：多变量微积分与线性代数基础》 本书旨在为理工科及相关专业的学生提供扎实的数学基础，涵盖多变量微积分和线性代数的核心概念与方法。在强调理论严谨性的同时，本书也注重数学工具在实际问题中的应用，为后续更深入的专业课程学习奠定坚实的基础。 核心内容概述： 第一部分：多变量微积分 本部分将带领读者进入三维及更高维度的空间，探索函数的性质和变化规律。 向量与空间几何： 从三维欧几里得空间出发，介绍向量的基本运算、点积、叉积等概念，以及直线、平面方程的推导和应用。理解向量在几何学中的重要作用，为后续的微积分运算打下基础。 多元函数： 深入研究多元函数的概念、极限、连续性，以及偏导数和方向导数的定义与计算。学习多元函数微分的几何意义，掌握链式法则在复合函数求导中的应用。 多元函数的极值问题： 探讨多元函数在无约束和有约束条件下的极值求解方法。通过引入海森矩阵，学习二阶偏导数判别法，并介绍拉格朗日乘数法解决约束优化问题，这在经济学、工程优化等领域有广泛应用。 重积分： 学习二重积分和三重积分的概念，包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系下的计算方法。理解重积分在计算面积、体积、质量、质心等物理量中的作用。 曲线积分与曲面积分： 介绍第一类和第二类曲线积分，以及它们在计算曲线长度、功等问题中的应用。学习格林公式、高斯公式和斯托克斯公式，掌握它们在联系不同类型积分、简化计算以及揭示场论内在规律方面的强大威力。 向量场与微分方程初步： 引入向量场的概念，探讨其散度、旋度的物理意义，并初步介绍常微分方程的解法，为后续学习微分方程组和偏微分方程做好铺垫。 第二部分：线性代数基础 本部分将聚焦于线性方程组、向量空间、矩阵和线性变换等核心概念，为解决工程中的线性问题提供强大的工具。 行列式： 学习行列式的定义、性质及其计算方法，理解行列式在判断线性方程组解的情况、求解线性方程组（克莱默法则）以及研究矩阵可逆性方面的作用。 矩阵： 介绍矩阵的运算（加、减、乘）、逆矩阵、伴随矩阵等概念。深入探讨矩阵的秩，并学习通过初等行变换化简矩阵，为求解线性方程组和理解向量空间奠定基础。 线性方程组： 系统性地讲解线性方程组的解法，包括高斯消元法、高斯-约旦消元法。深入分析线性方程组解的结构，理解齐次和非齐次线性方程组解的存在性和唯一性条件。 向量空间与子空间： 引入向量空间的定义，包括线性组合、线性无关、基和维数等重要概念。学习如何判断一个集合是否构成向量空间或子空间，并理解其在描述数学对象集合时的重要性。 特征值与特征向量： 学习如何计算矩阵的特征值和特征向量，并理解它们在对角化矩阵、分析动力系统稳定性、主成分分析等方面的关键作用。 线性变换： 探讨线性变换的定义、性质以及与矩阵的联系。学习如何表示线性变换，并理解其在几何上的意义，如旋转、伸缩、投影等。 本书特色： 循序渐进的逻辑结构： 内容组织由浅入深，概念引入清晰，推导过程详细，便于读者逐步掌握。 丰富的例题与习题： 配备了大量精心设计的例题，覆盖了各种典型问题，并提供了不同难度层次的习题，帮助读者巩固知识，提升解题能力。 注重理论与应用的结合： 在讲解数学概念的同时，穿插了部分实际应用场景的说明，让读者体会数学在工程和科学领域的重要性。 清晰的语言风格： 采用严谨而易于理解的语言，避免晦涩难懂的表达，力求使读者能够高效地吸收和掌握知识。 本书适合作为高等院校理工科专业的教材或参考书，也可供希望系统梳理和提升数学分析与线性代数知识的读者使用。通过学习本书，读者将能够构建坚实的数学思维框架，为解决复杂的工程问题和进一步的学术研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本《工科数学分析（上册 第5版）》在我手中，沉甸甸的，仿佛承载着我大学时期最艰难但也最宝贵的学习经历。我至今仍记得，当年为了啃下数学分析这块硬骨头，付出了多少心血。这本书的出现，让我有机会以一个更加成熟的视角，重新审视那些曾经让我头疼的概念。我惊喜地发现，这本书在保持数学分析严谨性的前提下，在教学方法上有了显著的提升。作者在引入新概念时，往往会先从一个实际场景或一个直观的例子出发，引导读者去思考，然后再逐步构建数学模型，给出严谨的定义和定理。这种“从具象到抽象”的教学方式，对于初学者来说，能够极大地降低理解的难度，培养学习的兴趣。书中大量的例题，不仅仅是简单的计算演示，更包含了许多贴近工程实际的应用案例，这使得读者能够更深刻地理解数学的实用价值，从而提升学习的积极性。我尤其欣赏书中对一些关键定理的证明过程，作者的讲解清晰而有条理，并且会适当地运用图示和文字说明，来帮助读者理解证明的思路和技巧。习题的设计也十分用心，题型多样，难度梯度合理，能够有效地帮助读者巩固所学，并培养解决复杂问题的能力。这本书不仅仅是一本教材，更是一种思维方式的培养，它教会读者如何运用严谨的数学逻辑去分析和解决问题，这对于任何一位未来的工程师来说，都是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《工科数学分析（上册 第5版）》，我的第一感觉是它的厚重感，这不仅仅是纸张的重量，更是它所承载的知识体系的深度和广度。作为一名曾经的工科学生，我深知数学分析对于学科基础的重要性，它如同建筑的基石，决定了上层建筑的高度和稳定性。翻阅此书，我仿佛回到了那个充满挑战与激情的学习年代，那些关于极限、连续、微分、积分的定义和定理，曾经是多么的令我头疼，又是多么的让我着迷。这本书的优点在于它的逻辑性非常强，章节之间的衔接自然流畅，每一个概念的引入都建立在之前所学知识的基础上，这对于理解复杂的数学理论非常有帮助。同时，书中大量的例题和习题，种类繁多，难度梯度分明，从最基础的计算到需要证明的论述题，应有尽有，这为学生提供了充分的练习机会，也为教师提供了丰富的教学资源。我特别欣赏书中对一些抽象概念的解释，作者运用了大量的几何直观和生活中的类比，使得原本枯燥的数学语言变得生动易懂。例如，在讲解极限时，书中通过描述一个物体如何不断靠近一个目标点，来形象地阐述极限的概念，这对于初次接触这些概念的学生来说，无疑是一大福音。这本书不仅仅是知识的传递，更重要的是它培养了一种严谨的数学思维方式，这对于未来从事工程技术工作至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本《工科数学分析（上册 第5版）》在我手中沉甸甸的，翻开第一页，一股熟悉又陌生的气息扑面而来。作为一名曾在这条求学路上摸爬滚打过的工科生，数学分析无疑是绕不开的一座大山。我至今仍清晰地记得那些在微积分、多元函数、级数等知识点上反复推敲的日子，无数个夜晚伴随着灯光与草稿纸度过，只为了啃下那些看似艰涩的概念。这本书的出现，让我想起了当年那种渴望知识、勇于挑战的精神。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，用严谨的逻辑和清晰的脉络，引领我们一步步走入数学的殿堂。它的排版设计也相当人性化，大量的例题和习题穿插其中，既巩固了理论，又提供了实践的机会。那些题目，有些是基础的巩固，有些则需要深度的思考，甚至需要跨越几个章节的知识融会贯通，这正是培养独立解决问题能力的绝佳途径。我尤其欣赏书中在一些关键定理的证明部分，作者并没有止步于给出证明过程，而是深入浅出地剖析了证明的思路和背后的思想，这对于初学者理解抽象概念至关重要。总而言之，这是一本能够唤起我当年学习热情，并且让我再次感受到数学魅力的书。

评分☆☆☆☆☆

这本《工科数学分析（上册 第5版）》对于我来说，不仅仅是一本书，更是一段关于求知探索的旅程的回顾。我清晰地记得，当年在大学的数学分析课堂上，老师在黑板上写下的每一个符号、每一个公式，都仿佛带着一种神秘的光环，既让我感到畏惧，又让我心生向往。翻阅此书，我仿佛又回到了那个为了理解一个微积分概念而熬夜推导的夜晚，为了一个级数收敛性证明而冥思苦想的时刻。这本书的优点在于其严谨的逻辑性和清晰的结构。作者在讲解每一个概念时，都力求做到严丝合缝，同时又注重与实际工程问题的结合，让枯燥的数学理论变得生动起来。我特别欣赏书中大量的例题，它们不仅涵盖了数学分析的核心内容，更重要的是，它们展示了数学工具在解决实际工程问题中的应用，这对于激发工科学生的学习兴趣至关重要。书中对一些关键定理的证明，也处理得十分得当，作者在给出证明步骤的同时，还辅以图示和文字说明，帮助读者理解证明的思路和技巧。习题的设置也十分全面，从基础的计算练习到需要深入思考和证明的题目，都经过了精心设计，能够有效地巩固和提升读者的数学分析能力。这本书不仅仅是知识的传递，更重要的是它培养了一种严谨求实的科学精神，这对于任何一位未来的工程师来说，都是宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《工科数学分析（上册 第5版）》，一股浓厚的学术气息便扑面而来。作为一名在工程领域摸爬滚打多年的老兵，我深知数学分析的重要性，它就像是打开许多工程领域大门的钥匙。这本书的出现，让我想起了当年求学时的点点滴滴，那些在公式和定理中纠结的日子，如今想来，也别有一番滋味。翻阅此书，我最直观的感受是其内容的严谨性和系统的性。作者在概念的引入、定理的推导以及习题的设计上，都遵循着一套严密的逻辑体系，使得知识的传授层层递进，环环相扣。书中的大量例题，不仅涵盖了数学分析的核心内容，更巧妙地融入了许多工程应用背景，这对于工科学生来说，能够更直观地理解数学工具在实际问题中的作用，从而提升学习的动力和兴趣。我特别欣赏书中对一些抽象概念的阐释，作者通过丰富的图示和生动的语言，将那些看似难以捉摸的数学思想具象化，例如对函数极限的描述，通过几何图形的辅助，使得读者能够轻松理解“无限逼近”的概念。此外，习题的设置也极具匠心，从基础的巩固到拔高的挑战，能够满足不同水平读者的需求，真正做到“学以致用”。这本书不仅仅是知识的载体，更是思维方式的培养器，它潜移默化地影响着读者，使其在未来的学习和工作中，能够更加清晰、准确地进行逻辑推理和问题分析。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本《工科数学分析（上册 第5版）》时，一种久违的学术氛围扑面而来。作为一名曾经的工科学生，我深知数学分析的重要性，它是我学习生涯中一座难以逾越的高峰，也是开启许多专业领域大门的钥匙。这本书的出现，勾起了我对那段艰难而又充实岁月的无限回忆。作者在内容编排上，充分考虑了工科学生的特点，将抽象的数学理论与具体的工程应用紧密结合。书中大量的例题，不仅覆盖了数学分析的核心概念，更展现了这些概念在实际工程问题中的应用，这极大地增强了学习的针对性和趣味性。我特别欣赏书中在解释一些关键定理时，所采用的图示和类比，它们能够有效地将抽象的数学语言转化为直观的几何图形或生活场景，帮助读者更好地理解和掌握。例如，在讲解函数极限时，书中用一个不断靠近某个点的过程来比喻，使得“趋近”的概念更加易于理解。习题的设计也十分精巧，从基础的计算练习到需要深入思考和证明的题目，应有尽有，能够全面地检验读者的学习成果，并有效培养其解决问题的能力。这本书不仅仅是知识的传授，更是思维方式的塑造，它教会读者如何用严谨的数学逻辑去分析问题，并找到最优的解决方案，这对于未来的工程师来说，是至关重要的能力。

评分☆☆☆☆☆

《工科数学分析（上册 第5版）》这本书，于我而言，既是回忆，也是启迪。我至今仍然记得，当年在大学课堂上，数学分析老师那浑厚的声音，在黑板上挥洒着各种复杂的公式，而我们则在笔记本上奋笔疾书，努力跟上他的思路。这本书的出现，仿佛将我拉回了那个充满挑战但又无比充实的时光。我惊喜地发现，这本书在保持数学分析核心内容严谨性的同时，在教学方法上有了不少创新。作者在引入新概念时，常常会先提出一个现实世界中的问题，然后引导读者思考如何用数学语言来描述和解决它。这种“以问题为导向”的学习模式，对于初学者来说，无疑是极大的福音，它能够有效地激发读者的好奇心和求知欲。书中大量的例题，不仅仅是简单的计算演示，更包含了一些有趣的工程应用案例，让读者能够体会到数学的强大力量，以及它在解决实际问题中的重要作用。我尤其欣赏书中对于证明过程的讲解，作者在给出证明步骤的同时，还会对每一步的逻辑推理进行详细的解释，甚至会提及一些证明技巧的来源和思想，这使得读者不仅仅是“知道”如何证明，更能“理解”为什么这样做。习题的设计也是这本书的一大亮点，题型多样，难度适中，既有巩固基础的计算题，也有需要深入思考的证明题，能够帮助读者全面地掌握所学知识。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位良师益友，陪伴读者在数学分析的海洋中探索前行。

评分☆☆☆☆☆

《工科数学分析（上册 第5版）》这本书，对于我这样一个多年未曾接触高等数学的学习者来说，无疑是一次“重逢”。我清晰地记得，当年在大学本科阶段，数学分析是我最头疼但又不得不啃的硬骨头。这本书的到来，让我有机会以一种更成熟的心态，重新审视那些曾经让我困惑的概念。我惊喜地发现，这本书的编排和叙述方式，相比我当年所用的教材，更加人性化和现代化。作者在处理一些核心概念时，并没有直接给出枯燥的定义，而是先从实际问题出发，引导读者思考，再逐步引入数学模型和理论，这种“问题驱动”的学习方式，能够极大地激发读者的学习兴趣和主动性。书中的例题设计得非常巧妙，涵盖了各种典型的应用场景，并且对解题步骤进行了详细的拆解和分析，这使得读者不仅能够学会解题方法，更能理解解题思路背后的逻辑。习题部分更是包罗万象，从基础的计算练习到需要证明的复杂问题，都经过了精心设计，能够有效地检验和巩固学生的学习成果。我尤其欣赏书中在解释一些证明过程时，所使用的图示和文字说明，它们直观而清晰，能够帮助读者更好地理解抽象的数学推理。这本书不仅仅是传授知识，更重要的是它培养了一种严谨求实的科学态度，这对于任何一个未来的工程师来说，都是不可或缺的品质。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到这本《工科数学分析（上册 第5版）》时，一种熟悉又略带紧张的情绪涌上心头。在我过去的学习生涯中，数学分析无疑是我的“滑铁卢”之一，那些抽象的定义、繁复的证明，曾经让我夜不能寐。然而，这本书的出现，似乎为我打开了一扇新的窗口。作者在内容的呈现上，非常有条理，从最基础的极限概念讲起，一步步深入到微分、积分等更为复杂的领域。每一章节的讲解都力求清晰透彻，并且配有大量的例题，这些例题不仅展示了数学概念的计算过程，更重要的是，它们巧妙地将数学理论与实际工程问题联系起来，这使得学习过程不再枯燥乏味，而是充满了探索的乐趣。我尤其欣赏书中在解释一些抽象概念时，所使用的图解和直观的描述，这大大降低了理解的难度，让原本看似高深的数学知识变得触手可及。此外，习题的设置也极具特色，从基础的计算到需要逻辑推理的证明题，种类繁多，能够有效地帮助读者巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维的训练，它教会读者如何用严谨的数学语言去分析和解决问题，这对于任何一位在工程领域深造的学生来说，都是不可或缺的技能。

评分☆☆☆☆☆

《工科数学分析（上册 第5版）》这本书，于我而言，是一次与知识的“重逢”，也是一次深刻的思考。我记得当年在大学求学时，数学分析是我心中的一座“大山”，那些复杂的公式和抽象的概念，曾经让我望而却步，又让我魂牵梦绕。如今，当我再次捧起这本书，我被它深厚的学术底蕴和精巧的编排设计所折服。作者在引入每一个数学概念时，都力求做到深入浅出，从实际问题的引入，到数学模型的构建，再到理论的阐述，整个过程逻辑清晰，循序渐进。书中丰富的例题，不仅仅是为了展示计算技巧，更是为了说明数学分析在解决实际工程问题中的强大威力。我尤其喜欢书中对一些核心定理的讲解，作者并没有简单地给出证明过程，而是深入剖析了证明的思路和背后的数学思想，这使得读者在掌握定理的同时，也能领略到数学的魅力。习题的设置也相当人性化，难度梯度分明，从基础的巩固性练习到需要综合运用多方面知识才能解决的挑战性题目，都经过了精心设计，能够有效地提升读者的数学分析能力。这本书不仅仅是一本教科书，更是一次思维训练，它能够引导读者建立起严谨的逻辑思维，培养解决复杂问题的能力，这对于任何一位 aspiring engineer 来说，都具有非凡的意义。

评分☆☆☆☆☆

专业教材，比学校购买便宜。专业教材，比学校购买便宜。专业教材，比学校购买便宜。

评分☆☆☆☆☆

这么难，绝对正版

评分☆☆☆☆☆

这么难，绝对正版

评分☆☆☆☆☆

2017-05-06 20:30

评分☆☆☆☆☆

刚开始看，感觉还不错刚开始看，感觉还不错刚开始看，感觉还不错

评分☆☆☆☆☆

好货可以用好货可以用好货可以用好货可以用好货

评分☆☆☆☆☆

快递很快，很给力书印刷质量不错，字体清晰。。。。

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物流快，只是书脊弯了，不知道是原来如此还是运输过程中变这样的。

评分☆☆☆☆☆

送来时书有一些褶皱