工科數學分析（上冊 第5版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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哈爾濱工業大學數學係分析教研室 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 工科數學
• 高等數學
• 微積分
• 函數
• 極限
• 連續
• 微分
• 積分
• 數學教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040431124

版次：5

商品編碼：11779739

包裝：平裝

叢書名： 大學數學

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：297

字數：420000

正文語種：中文

內容簡介

　　《工科數學分析（上冊 第5版）》是在第四版的基礎上修訂而成的，分上、下兩冊。上冊共七章，包括函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，微分方程。下冊共四章，包括多元函數微分學，多元函數積分學，第二型麯綫積分與第二型麯麵積分、嚮量場，無窮級數。每章後有供自學的綜閤性例題，並以附錄形式開闢瞭一些新知識的窗口。
　　《工科數學分析（上冊 第5版）》可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。

目錄

第一章 函數
1.1 函數的概念
1.2 幾個常用的概念
1.3 初等函數
1.4 極坐標
1.5 例題
習題一

第二章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 極限的性質，無窮小與無窮大
2.4 極限的運算法則
2.5 極限存在準則，兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數的連續性
2.8 例題
習題二
附錄I 幾個基本定理

第三章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 導數的基本公式與四則運算求導法則
3.3 其他求導法則
3.4 高階導數
3.5 微分
3.6 例題
習題三
附錄Ⅱ 廣義導數

第四章 微分中值定理與導數的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 泰勒公式
4.4 極值與*大（小）值的求法
4.5 函數的分析作圖法
4.6 麯率
4.7 例題
習題四
附錄Ⅲ 數學分析中的論證方法

第五章 不定積分
5.1 原函數與不定積分
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 幾類函數的積分
5.5 例題
習題

第六章 定積分
6.1 定積分的概念與性質
6.2 微積分學基本定理
6.3 定積分的計算
6.4 反常積分
6.5 反常積分斂散性判彆法
6.6 定積分的應用舉例
6.7 微積分學在經濟學中的應用
6.8 例題
習題六
附錄Ⅳ 達布和與可積函數類

第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 幾種可積的高階微分方程
7.4 綫性微分方程及其通解的結構
7.5 常係數綫性微分方程
7.6 綫性微分方程組
7.7 例題
習題七
附錄V 差分方程
附圖
符號和索引
希臘字母錶
學習參考書

《高等數學導論：多變量微積分與綫性代數基礎》 本書旨在為理工科及相關專業的學生提供紮實的數學基礎，涵蓋多變量微積分和綫性代數的核心概念與方法。在強調理論嚴謹性的同時，本書也注重數學工具在實際問題中的應用，為後續更深入的專業課程學習奠定堅實的基礎。 核心內容概述： 第一部分：多變量微積分 本部分將帶領讀者進入三維及更高維度的空間，探索函數的性質和變化規律。 嚮量與空間幾何： 從三維歐幾裏得空間齣發，介紹嚮量的基本運算、點積、叉積等概念，以及直綫、平麵方程的推導和應用。理解嚮量在幾何學中的重要作用，為後續的微積分運算打下基礎。 多元函數： 深入研究多元函數的概念、極限、連續性，以及偏導數和方嚮導數的定義與計算。學習多元函數微分的幾何意義，掌握鏈式法則在復閤函數求導中的應用。 多元函數的極值問題： 探討多元函數在無約束和有約束條件下的極值求解方法。通過引入海森矩陣，學習二階偏導數判彆法，並介紹拉格朗日乘數法解決約束優化問題，這在經濟學、工程優化等領域有廣泛應用。 重積分： 學習二重積分和三重積分的概念，包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係和球坐標係下的計算方法。理解重積分在計算麵積、體積、質量、質心等物理量中的作用。 麯綫積分與麯麵積分： 介紹第一類和第二類麯綫積分，以及它們在計算麯綫長度、功等問題中的應用。學習格林公式、高斯公式和斯托剋斯公式，掌握它們在聯係不同類型積分、簡化計算以及揭示場論內在規律方麵的強大威力。 嚮量場與微分方程初步： 引入嚮量場的概念，探討其散度、鏇度的物理意義，並初步介紹常微分方程的解法，為後續學習微分方程組和偏微分方程做好鋪墊。 第二部分：綫性代數基礎 本部分將聚焦於綫性方程組、嚮量空間、矩陣和綫性變換等核心概念，為解決工程中的綫性問題提供強大的工具。 行列式： 學習行列式的定義、性質及其計算方法，理解行列式在判斷綫性方程組解的情況、求解綫性方程組（剋萊默法則）以及研究矩陣可逆性方麵的作用。 矩陣： 介紹矩陣的運算（加、減、乘）、逆矩陣、伴隨矩陣等概念。深入探討矩陣的秩，並學習通過初等行變換化簡矩陣，為求解綫性方程組和理解嚮量空間奠定基礎。 綫性方程組： 係統性地講解綫性方程組的解法，包括高斯消元法、高斯-約旦消元法。深入分析綫性方程組解的結構，理解齊次和非齊次綫性方程組解的存在性和唯一性條件。 嚮量空間與子空間： 引入嚮量空間的定義，包括綫性組閤、綫性無關、基和維數等重要概念。學習如何判斷一個集閤是否構成嚮量空間或子空間，並理解其在描述數學對象集閤時的重要性。 特徵值與特徵嚮量： 學習如何計算矩陣的特徵值和特徵嚮量，並理解它們在對角化矩陣、分析動力係統穩定性、主成分分析等方麵的關鍵作用。 綫性變換： 探討綫性變換的定義、性質以及與矩陣的聯係。學習如何錶示綫性變換，並理解其在幾何上的意義，如鏇轉、伸縮、投影等。 本書特色： 循序漸進的邏輯結構： 內容組織由淺入深，概念引入清晰，推導過程詳細，便於讀者逐步掌握。 豐富的例題與習題： 配備瞭大量精心設計的例題，覆蓋瞭各種典型問題，並提供瞭不同難度層次的習題，幫助讀者鞏固知識，提升解題能力。 注重理論與應用的結閤： 在講解數學概念的同時，穿插瞭部分實際應用場景的說明，讓讀者體會數學在工程和科學領域的重要性。 清晰的語言風格： 采用嚴謹而易於理解的語言，避免晦澀難懂的錶達，力求使讀者能夠高效地吸收和掌握知識。 本書適閤作為高等院校理工科專業的教材或參考書，也可供希望係統梳理和提升數學分析與綫性代數知識的讀者使用。通過學習本書，讀者將能夠構建堅實的數學思維框架，為解決復雜的工程問題和進一步的學術研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《工科數學分析（上冊 第5版）》在我手中，沉甸甸的，仿佛承載著我大學時期最艱難但也最寶貴的學習經曆。我至今仍記得，當年為瞭啃下數學分析這塊硬骨頭，付齣瞭多少心血。這本書的齣現，讓我有機會以一個更加成熟的視角，重新審視那些曾經讓我頭疼的概念。我驚喜地發現，這本書在保持數學分析嚴謹性的前提下，在教學方法上有瞭顯著的提升。作者在引入新概念時，往往會先從一個實際場景或一個直觀的例子齣發，引導讀者去思考，然後再逐步構建數學模型，給齣嚴謹的定義和定理。這種“從具象到抽象”的教學方式，對於初學者來說，能夠極大地降低理解的難度，培養學習的興趣。書中大量的例題，不僅僅是簡單的計算演示，更包含瞭許多貼近工程實際的應用案例，這使得讀者能夠更深刻地理解數學的實用價值，從而提升學習的積極性。我尤其欣賞書中對一些關鍵定理的證明過程，作者的講解清晰而有條理，並且會適當地運用圖示和文字說明，來幫助讀者理解證明的思路和技巧。習題的設計也十分用心，題型多樣，難度梯度閤理，能夠有效地幫助讀者鞏固所學，並培養解決復雜問題的能力。這本書不僅僅是一本教材，更是一種思維方式的培養，它教會讀者如何運用嚴謹的數學邏輯去分析和解決問題，這對於任何一位未來的工程師來說，都是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開這本《工科數學分析（上冊 第5版）》時，一種久違的學術氛圍撲麵而來。作為一名曾經的工科學生，我深知數學分析的重要性，它是我學習生涯中一座難以逾越的高峰，也是開啓許多專業領域大門的鑰匙。這本書的齣現，勾起瞭我對那段艱難而又充實歲月的無限迴憶。作者在內容編排上，充分考慮瞭工科學生的特點，將抽象的數學理論與具體的工程應用緊密結閤。書中大量的例題，不僅覆蓋瞭數學分析的核心概念，更展現瞭這些概念在實際工程問題中的應用，這極大地增強瞭學習的針對性和趣味性。我特彆欣賞書中在解釋一些關鍵定理時，所采用的圖示和類比，它們能夠有效地將抽象的數學語言轉化為直觀的幾何圖形或生活場景，幫助讀者更好地理解和掌握。例如，在講解函數極限時，書中用一個不斷靠近某個點的過程來比喻，使得“趨近”的概念更加易於理解。習題的設計也十分精巧，從基礎的計算練習到需要深入思考和證明的題目，應有盡有，能夠全麵地檢驗讀者的學習成果，並有效培養其解決問題的能力。這本書不僅僅是知識的傳授，更是思維方式的塑造，它教會讀者如何用嚴謹的數學邏輯去分析問題，並找到最優的解決方案，這對於未來的工程師來說，是至關重要的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《工科數學分析（上冊 第5版）》在我手中沉甸甸的，翻開第一頁，一股熟悉又陌生的氣息撲麵而來。作為一名曾在這條求學路上摸爬滾打過的工科生，數學分析無疑是繞不開的一座大山。我至今仍清晰地記得那些在微積分、多元函數、級數等知識點上反復推敲的日子，無數個夜晚伴隨著燈光與草稿紙度過，隻為瞭啃下那些看似艱澀的概念。這本書的齣現，讓我想起瞭當年那種渴望知識、勇於挑戰的精神。它不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的老師，用嚴謹的邏輯和清晰的脈絡，引領我們一步步走入數學的殿堂。它的排版設計也相當人性化，大量的例題和習題穿插其中，既鞏固瞭理論，又提供瞭實踐的機會。那些題目，有些是基礎的鞏固，有些則需要深度的思考，甚至需要跨越幾個章節的知識融會貫通，這正是培養獨立解決問題能力的絕佳途徑。我尤其欣賞書中在一些關鍵定理的證明部分，作者並沒有止步於給齣證明過程，而是深入淺齣地剖析瞭證明的思路和背後的思想，這對於初學者理解抽象概念至關重要。總而言之，這是一本能夠喚起我當年學習熱情，並且讓我再次感受到數學魅力的書。

評分☆☆☆☆☆

《工科數學分析（上冊 第5版）》這本書，對於我這樣一個多年未曾接觸高等數學的學習者來說，無疑是一次“重逢”。我清晰地記得，當年在大學本科階段，數學分析是我最頭疼但又不得不啃的硬骨頭。這本書的到來，讓我有機會以一種更成熟的心態，重新審視那些曾經讓我睏惑的概念。我驚喜地發現，這本書的編排和敘述方式，相比我當年所用的教材，更加人性化和現代化。作者在處理一些核心概念時，並沒有直接給齣枯燥的定義，而是先從實際問題齣發，引導讀者思考，再逐步引入數學模型和理論，這種“問題驅動”的學習方式，能夠極大地激發讀者的學習興趣和主動性。書中的例題設計得非常巧妙，涵蓋瞭各種典型的應用場景，並且對解題步驟進行瞭詳細的拆解和分析，這使得讀者不僅能夠學會解題方法，更能理解解題思路背後的邏輯。習題部分更是包羅萬象，從基礎的計算練習到需要證明的復雜問題，都經過瞭精心設計，能夠有效地檢驗和鞏固學生的學習成果。我尤其欣賞書中在解釋一些證明過程時，所使用的圖示和文字說明，它們直觀而清晰，能夠幫助讀者更好地理解抽象的數學推理。這本書不僅僅是傳授知識，更重要的是它培養瞭一種嚴謹求實的科學態度，這對於任何一個未來的工程師來說，都是不可或缺的品質。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《工科數學分析（上冊 第5版）》，一股濃厚的學術氣息便撲麵而來。作為一名在工程領域摸爬滾打多年的老兵，我深知數學分析的重要性，它就像是打開許多工程領域大門的鑰匙。這本書的齣現，讓我想起瞭當年求學時的點點滴滴，那些在公式和定理中糾結的日子，如今想來，也彆有一番滋味。翻閱此書，我最直觀的感受是其內容的嚴謹性和係統的性。作者在概念的引入、定理的推導以及習題的設計上，都遵循著一套嚴密的邏輯體係，使得知識的傳授層層遞進，環環相扣。書中的大量例題，不僅涵蓋瞭數學分析的核心內容，更巧妙地融入瞭許多工程應用背景，這對於工科學生來說，能夠更直觀地理解數學工具在實際問題中的作用，從而提升學習的動力和興趣。我特彆欣賞書中對一些抽象概念的闡釋，作者通過豐富的圖示和生動的語言，將那些看似難以捉摸的數學思想具象化，例如對函數極限的描述，通過幾何圖形的輔助，使得讀者能夠輕鬆理解“無限逼近”的概念。此外，習題的設置也極具匠心，從基礎的鞏固到拔高的挑戰，能夠滿足不同水平讀者的需求，真正做到“學以緻用”。這本書不僅僅是知識的載體，更是思維方式的培養器，它潛移默化地影響著讀者，使其在未來的學習和工作中，能夠更加清晰、準確地進行邏輯推理和問題分析。

評分☆☆☆☆☆

這本《工科數學分析（上冊 第5版）》對於我來說，不僅僅是一本書，更是一段關於求知探索的旅程的迴顧。我清晰地記得，當年在大學的數學分析課堂上，老師在黑闆上寫下的每一個符號、每一個公式，都仿佛帶著一種神秘的光環，既讓我感到畏懼，又讓我心生嚮往。翻閱此書，我仿佛又迴到瞭那個為瞭理解一個微積分概念而熬夜推導的夜晚，為瞭一個級數收斂性證明而冥思苦想的時刻。這本書的優點在於其嚴謹的邏輯性和清晰的結構。作者在講解每一個概念時，都力求做到嚴絲閤縫，同時又注重與實際工程問題的結閤，讓枯燥的數學理論變得生動起來。我特彆欣賞書中大量的例題，它們不僅涵蓋瞭數學分析的核心內容，更重要的是，它們展示瞭數學工具在解決實際工程問題中的應用，這對於激發工科學生的學習興趣至關重要。書中對一些關鍵定理的證明，也處理得十分得當，作者在給齣證明步驟的同時，還輔以圖示和文字說明，幫助讀者理解證明的思路和技巧。習題的設置也十分全麵，從基礎的計算練習到需要深入思考和證明的題目，都經過瞭精心設計，能夠有效地鞏固和提升讀者的數學分析能力。這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是它培養瞭一種嚴謹求實的科學精神，這對於任何一位未來的工程師來說，都是寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《工科數學分析（上冊 第5版）》，我的第一感覺是它的厚重感，這不僅僅是紙張的重量，更是它所承載的知識體係的深度和廣度。作為一名曾經的工科學生，我深知數學分析對於學科基礎的重要性，它如同建築的基石，決定瞭上層建築的高度和穩定性。翻閱此書，我仿佛迴到瞭那個充滿挑戰與激情的學習年代，那些關於極限、連續、微分、積分的定義和定理，曾經是多麼的令我頭疼，又是多麼的讓我著迷。這本書的優點在於它的邏輯性非常強，章節之間的銜接自然流暢，每一個概念的引入都建立在之前所學知識的基礎上，這對於理解復雜的數學理論非常有幫助。同時，書中大量的例題和習題，種類繁多，難度梯度分明，從最基礎的計算到需要證明的論述題，應有盡有，這為學生提供瞭充分的練習機會，也為教師提供瞭豐富的教學資源。我特彆欣賞書中對一些抽象概念的解釋，作者運用瞭大量的幾何直觀和生活中的類比，使得原本枯燥的數學語言變得生動易懂。例如，在講解極限時，書中通過描述一個物體如何不斷靠近一個目標點，來形象地闡述極限的概念，這對於初次接觸這些概念的學生來說，無疑是一大福音。這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是它培養瞭一種嚴謹的數學思維方式，這對於未來從事工程技術工作至關重要。

評分☆☆☆☆☆

《工科數學分析（上冊 第5版）》這本書，於我而言，既是迴憶，也是啓迪。我至今仍然記得，當年在大學課堂上，數學分析老師那渾厚的聲音，在黑闆上揮灑著各種復雜的公式，而我們則在筆記本上奮筆疾書，努力跟上他的思路。這本書的齣現，仿佛將我拉迴瞭那個充滿挑戰但又無比充實的時光。我驚喜地發現，這本書在保持數學分析核心內容嚴謹性的同時，在教學方法上有瞭不少創新。作者在引入新概念時，常常會先提齣一個現實世界中的問題，然後引導讀者思考如何用數學語言來描述和解決它。這種“以問題為導嚮”的學習模式，對於初學者來說，無疑是極大的福音，它能夠有效地激發讀者的好奇心和求知欲。書中大量的例題，不僅僅是簡單的計算演示，更包含瞭一些有趣的工程應用案例，讓讀者能夠體會到數學的強大力量，以及它在解決實際問題中的重要作用。我尤其欣賞書中對於證明過程的講解，作者在給齣證明步驟的同時，還會對每一步的邏輯推理進行詳細的解釋，甚至會提及一些證明技巧的來源和思想，這使得讀者不僅僅是“知道”如何證明，更能“理解”為什麼這樣做。習題的設計也是這本書的一大亮點，題型多樣，難度適中，既有鞏固基礎的計算題，也有需要深入思考的證明題，能夠幫助讀者全麵地掌握所學知識。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位良師益友，陪伴讀者在數學分析的海洋中探索前行。

評分☆☆☆☆☆

《工科數學分析（上冊 第5版）》這本書，於我而言，是一次與知識的“重逢”，也是一次深刻的思考。我記得當年在大學求學時，數學分析是我心中的一座“大山”，那些復雜的公式和抽象的概念，曾經讓我望而卻步，又讓我魂牽夢繞。如今，當我再次捧起這本書，我被它深厚的學術底蘊和精巧的編排設計所摺服。作者在引入每一個數學概念時，都力求做到深入淺齣，從實際問題的引入，到數學模型的構建，再到理論的闡述，整個過程邏輯清晰，循序漸進。書中豐富的例題，不僅僅是為瞭展示計算技巧，更是為瞭說明數學分析在解決實際工程問題中的強大威力。我尤其喜歡書中對一些核心定理的講解，作者並沒有簡單地給齣證明過程，而是深入剖析瞭證明的思路和背後的數學思想，這使得讀者在掌握定理的同時，也能領略到數學的魅力。習題的設置也相當人性化，難度梯度分明，從基礎的鞏固性練習到需要綜閤運用多方麵知識纔能解決的挑戰性題目，都經過瞭精心設計，能夠有效地提升讀者的數學分析能力。這本書不僅僅是一本教科書，更是一次思維訓練，它能夠引導讀者建立起嚴謹的邏輯思維，培養解決復雜問題的能力，這對於任何一位 aspiring engineer 來說，都具有非凡的意義。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次接觸到這本《工科數學分析（上冊 第5版）》時，一種熟悉又略帶緊張的情緒湧上心頭。在我過去的學習生涯中，數學分析無疑是我的“滑鐵盧”之一，那些抽象的定義、繁復的證明，曾經讓我夜不能寐。然而，這本書的齣現，似乎為我打開瞭一扇新的窗口。作者在內容的呈現上，非常有條理，從最基礎的極限概念講起，一步步深入到微分、積分等更為復雜的領域。每一章節的講解都力求清晰透徹，並且配有大量的例題，這些例題不僅展示瞭數學概念的計算過程，更重要的是，它們巧妙地將數學理論與實際工程問題聯係起來，這使得學習過程不再枯燥乏味，而是充滿瞭探索的樂趣。我尤其欣賞書中在解釋一些抽象概念時，所使用的圖解和直觀的描述，這大大降低瞭理解的難度，讓原本看似高深的數學知識變得觸手可及。此外，習題的設置也極具特色，從基礎的計算到需要邏輯推理的證明題，種類繁多，能夠有效地幫助讀者鞏固所學知識，並提升解決實際問題的能力。這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維的訓練，它教會讀者如何用嚴謹的數學語言去分析和解決問題，這對於任何一位在工程領域深造的學生來說，都是不可或缺的技能。

評分☆☆☆☆☆

好好學吧，訓練下自己的邏輯能力

評分☆☆☆☆☆

老公的專業書，我看不懂，我隻負責買，看著挺好的

評分☆☆☆☆☆

好貨可以用好貨可以用好貨可以用好貨可以用好貨

評分☆☆☆☆☆

作為參考書用的，滿意

評分☆☆☆☆☆

對我的幫助很大

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的教材，準備下功夫學習瞭。

評分☆☆☆☆☆

書的質量可以 應該是正版 但是本書習題沒有答案 感覺有點難受

評分☆☆☆☆☆

好，還可以，感覺還不錯，沒細看

評分☆☆☆☆☆

中國大學慕課視頻教程配套教材，視頻講的不錯，而且免費，所以就買瞭教材支持一下