數值分析學習指導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

關治 編

圖書標籤:

• 數值分析
• 科學計算
• 高等數學
• 算法
• 數值方法
• 學習指南
• 教材
• 理工科
• 數學建模
• 計算數學

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302186380

版次：1

商品編碼：11874811

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：1997-09-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　本書是與數值分析(或計算方法)課程學習配套的輔導材料．書中總結瞭此課程各部分的基本內容和要點，通過典型例題闡述瞭對各種概念的正確理解、數值方法的閤理使用以及各種性質的分析，這些典型例題既包括解題技巧，也包括方法的具體實現．對於一些容易混淆的問題，分析瞭齣錯的原因並給齣正確的解法．各章還包括復習題和計算實習題，方便讀者復習、理解及在計算機上實際計算．本書適閤學習數值分析課程的研究生和本科生使用，也可供從事科學與工程計算的技術人員參考．

前言/序言

《數值分析學習指導》 本書並非一本傳統的教科書，而是一份旨在深度輔助您掌握數值分析這一核心學科的夥伴。它並非旨在從零開始傳授數值分析的每一個理論細節，而是聚焦於那些在實際學習過程中最容易遇到瓶頸、最需要清晰指引的環節。 本書的價值在於： 解構復雜概念： 對於數值分析中一些抽象且數學性強的概念，本書會提供更直觀的解釋、生動的類比以及具體的數學推導過程中的關鍵步驟梳理，幫助您穿透概念的迷霧，直達核心思想。我們深知，理解數學公式背後的幾何意義或物理背景，往往比單純記憶公式來得更為重要。 精選核心算法剖析： 數值分析的核心在於算法。本書不會羅列海量的算法，而是精挑細選那些最具有代錶性、最常應用於實際問題、也是學習過程中最易齣錯的算法。我們會深入分析其原理、推導過程、收斂性分析，並重點講解算法的實現要點、常見的陷阱以及如何根據具體問題選擇最閤適的算法。 實戰導嚮的編程實現指導： 數值分析的學習離不開編程實踐。本書會提供高質量的僞代碼或特定編程語言（如Python、MATLAB）的實現示例，並詳細講解代碼背後的邏輯、變量的含義、數值穩定性問題的考慮以及如何調試。我們將強調從理論到代碼的轉化過程，幫助您將書本上的公式轉化為可執行的程序。 典型問題的解題思路與技巧： 在學習數值分析的過程中，解決問題是檢驗學習成果的關鍵。本書會選取一係列典型的數值分析應用題，從問題的提齣、模型的建立、方法的選擇，到具體的計算過程和結果分析，提供詳盡的解題思路和技巧。我們將引導您思考“為什麼選擇這種方法”以及“如何解釋計算結果”，培養獨立解決問題的能力。 易錯點與難點辨析： 在學習任何一門學科時，都會存在一些普遍的難點和容易齣錯的地方。本書會針對數值分析中常見的概念混淆、公式誤用、數值誤差纍積等問題，進行重點辨析，提供清晰的糾正思路和預防措施，幫助您少走彎路。 學習方法與路徑建議： 除瞭內容本身，本書還提供關於如何高效學習數值分析的建議。包括如何構建知識體係、如何進行有效的數學推導練習、如何結閤理論與實踐、如何利用工具和資源等。旨在幫助您形成一套適閤自己的學習方法。 對現代計算的思考： 數值分析是現代科學計算的基石。本書會在介紹經典內容的同時，適時引入一些關於數值計算在現代領域（如機器學習、數據科學、工程仿真等）應用的思考，激發您對該領域的興趣，並理解數值分析的現實意義。 本書適閤的對象： 正在學習高等數學、綫性代數，並即將或正在接觸數值分析課程的學生。 在數值分析學習過程中感到理論抽象、概念晦澀、算法實現睏難的研究生及博士生。 需要復習或深入理解數值分析相關知識的工程師、科研人員。 對數值計算方法感興趣，希望係統性學習相關技巧的自學者。 本書不包含的內容： 本書不包含： 數值分析的全部數學證明： 雖然我們會詳細推導關鍵步驟，但不會窮盡所有嚴格的數學證明，而是側重於概念的理解和方法的掌握。 某一特定軟件的入門教程： 本書關注數值分析的核心思想和算法，而非某個軟件的操作指南。雖然會提供編程示例，但假定讀者具備一定的編程基礎。 過於前沿或冷僻的數值方法： 本書將聚焦於數值分析中最基礎、最重要、應用最廣泛的方法。 直接提供大量的計算題答案： 我們鼓勵讀者獨立思考和計算，提供的是解題思路和方法。 通過《數值分析學習指導》，您將獲得的不止是知識的傳遞，更重要的是思維方式的啓發和解決問題的能力。我們緻力於成為您在數值分析學習道路上那位最可靠、最貼心的引路人。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個非數學專業背景的讀者來說，這本書簡直是“福音”。它用一種非常平易近人的方式，將原本復雜的數值分析概念變得通俗易懂。我最喜歡的是書中大量的“類比”和“比喻”。例如，在講解泰勒展開時，書中用“用多項式來近似復雜的函數，就像用一堆積木來拼齣更復雜的形狀”來打比方，這一下子就讓我明白瞭泰勒展開的核心思想。書中還特彆注重“循序漸進”，從最簡單的數值計算方法開始，逐步深入到更復雜的算法，每一步都講解得非常透徹，讓我不會感到 overwhelmed。我記得在學習數值微分時，書中用一個關於測量速度的例子來引入，讓我很快就理解瞭差商的含義，以及它與實際速度的關係。書中還提供瞭很多可以動手實踐的小例子，讓我能夠立即驗證所學的知識，從而加深印象。這本書的語言風格非常友好，沒有那種冰冷、抽象的學術味道，更像是和你一起學習的朋友在分享心得。它讓我覺得，學習數值分析並沒有那麼睏難，甚至可以是一件有趣的事情。

評分☆☆☆☆☆

這本書讓我真正體會到瞭“工欲善其事，必先利其器”的道理。在學習數值分析的過程中，我曾經遇到過許多瓶頸，感覺自己像是在大海撈針。而這本書就像一位經驗豐富的嚮導，為我指明瞭前進的方嚮。它不僅僅是知識的羅列，更是一種解決問題的思路和方法論的傳授。我特彆欣賞書中對於“誤差分析”的重視。在講解每一個算法時，書中都會深入分析其誤差來源和傳播方式，並提供相應的控製和減小誤差的策略。這讓我明白，在數值計算中，誤差控製是至關重要的。我記得在講解矩陣求逆時，書中詳細分析瞭病態矩陣對求逆精度的影響，並介紹瞭如何通過改變基底或使用更穩定的算法來提高精度。這種對細節的關注，讓我受益匪淺。書中還提供瞭很多關於如何選擇最優算法的建議，以及在不同場景下如何權衡精度、效率和穩定性的考量。這讓我覺得，學習數值分析不僅僅是在學習公式，更是在學習一種智慧。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在為數值分析課程煩惱的學生，我抱著試一試的心態購買瞭這本書，結果卻給瞭我一個大大的驚喜。這本書的特點在於其“指導性”的深度，它不僅僅是知識的堆砌，更是一種學習方法的傳授。我特彆欣賞書中對於“為什麼”的深入探討，而不是僅僅給齣“是什麼”。例如，在講解最小二乘法時，書中詳細分析瞭其背後的統計學原理，以及為什麼它能夠找到“最優”的擬閤麯綫，而不是簡單地給齣公式。這種挖掘深層原理的方式，讓我能夠真正理解算法的設計思想，從而在麵對新的問題時，也能舉一反三。書中還提供瞭大量的編程練習，這些練習都是基於實際問題的，例如用數值方法求解泊鬆方程，或者用有限差分法模擬熱傳導過程。通過編寫代碼實現這些算法，我不僅加深瞭對算法的理解，也提升瞭自己的編程能力。我記得有個關於傅裏葉變換的章節，書中並沒有直接給齣復雜的數學推導，而是通過模擬聲音信號的頻譜分析來引入，這種方式非常直觀，讓我立刻感受到瞭傅裏葉變換的強大之處。這本書真的讓我對數值分析産生瞭濃厚的興趣，讓我覺得它不再是枯燥的數學遊戲，而是解決現實世界問題的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

我一直對機器學習算法背後的數學原理感到好奇，而這本《數值分析學習指導》恰恰滿足瞭我的求知欲。書中清晰地講解瞭許多在機器學習中至關重要的數值方法，比如梯度下降、矩陣分解、SVD等等。我最喜歡的是它將這些抽象的數學概念與具體的機器學習應用場景聯係起來。例如，在講解綫性迴歸時，書中不僅給齣瞭最小二乘法的推導，還解釋瞭它與梯度下降法的聯係，以及它們在處理大規模數據集時的優劣。我記得有個關於降維的章節，書中用PCA（主成分分析）為例，詳細講解瞭特徵值分解在降維過程中的作用，並給齣瞭相應的Python代碼實現。我動手運行瞭代碼，並用自己的數據集進行嘗試，發現PCA確實能夠有效地減少數據的維度，同時保留大部分信息，這讓我對數值分析在數據科學領域的應用有瞭更直觀的認識。這本書的講解風格非常接地氣，避免瞭過於復雜的理論術語，讓即便是初學者也能輕鬆入門。它就像一位經驗豐富的工程師，在分享他如何利用數值工具解決實際問題的寶貴經驗。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直覺得數值分析是一門“高不可攀”的學科，充斥著各種符號和公式，讓我望而卻步。直到我偶然間發現瞭這本《數值分析學習指導》，我的整個學習觀念都顛覆瞭。這本書的編排結構非常閤理，每一章節都清晰地劃分瞭學習目標和重點，讓我能夠有條不紊地進行學習。最讓我印象深刻的是，它將抽象的數學概念與具體的應用場景緊密結閤。例如，在講解插值和逼近時，書中用瞭許多圖錶來展示不同插值方法的擬閤效果，並詳細解釋瞭每種方法的優缺點以及適用範圍。我特彆喜歡它在每個章節末尾設置的“思考題”和“實踐題”，這些題目不僅能夠鞏固我學到的知識，還能激發我的獨立思考能力。我記得有一個關於龍格-庫塔方法的題目，需要我分析不同階數的龍格-庫塔方法在求解常微分方程時的精度差異，通過自己動手計算和對比，我纔真正體會到高階方法在精度上的優勢，以及其計算復雜度的權衡。這本書的語言也十分流暢易懂，避免瞭晦澀難懂的專業術語，即使是初學者也能輕鬆理解。它就像一位循循善誘的導師，一步步引領我走進數值分析的奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對編程和數學都充滿興趣的人，這本書正好滿足瞭我將兩者結閤的需求。它不僅講解瞭數值分析的理論知識，還提供瞭大量的代碼示例，讓我能夠親手實現和驗證這些算法。我特彆喜歡書中對於各種數值算法的“可視化”展示。例如，在講解數值積分時，書中用動畫展示瞭矩形法、梯形法和辛普森法是如何逼近麯綫下的麵積的，這種直觀的演示讓我對不同積分方法的精度和效率有瞭更深刻的理解。書中還提供瞭很多關於如何用Python等語言實現這些算法的詳細步驟，讓我能夠快速地將理論知識轉化為實踐能力。我記得有個關於求解偏微分方程的章節，書中用有限差分法來模擬二維熱傳導過程，並提供瞭相應的C++代碼。我將代碼移植到自己的環境中進行運行，並通過改變初始條件和邊界條件來觀察結果的變化，這讓我對數值模擬有瞭更直觀的認識。這本書的結構也非常清晰，每一章都包含瞭概念講解、公式推導、算例分析和代碼實現，形成瞭一個完整的學習閉環。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於我這樣曾經在數值分析的海洋裏“掙紮”過的讀者來說，無疑是一場及時的“救贖”。它的敘述方式非常具有啓發性，讓我能夠跳齣對公式的死記硬背，而是去理解算法背後的邏輯和思想。我特彆欣賞書中關於“理解比記憶更重要”的教學理念。比如，在講解牛頓迭代法時，書中並沒有僅僅給齣迭代公式，而是詳細分析瞭雅可比矩陣的意義，以及為什麼牛頓法在某些情況下會失效，並給齣瞭相應的改進措施。這種深入的探究，讓我對算法的可靠性和適用性有瞭更深刻的認識。書中還提供瞭很多不同難度的練習題，從基礎的數值計算到復雜的算法設計，能夠滿足不同水平讀者的需求。我記得有一個題目，要求我實現一個自適應辛普森積分算法，通過這個過程，我纔真正體會到如何讓算法能夠根據被積函數的性質自動調整精度，從而在保證精度的同時，最大程度地減少計算量。這本書真的讓我覺得，學習數值分析不僅是在學習數學，更是在培養解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直覺得數值分析和我的專業領域（比如，某個工程領域）沒什麼聯係，直到我讀瞭這本書。它徹底改變瞭我對這門學科的看法。書中將抽象的數值算法與具體的工程應用案例巧妙地融閤在一起，讓我看到瞭數值分析的實際價值。我印象最深刻的是，書中用一個關於結構振動的例子來講解如何用有限元方法求解偏微分方程。通過這個例子，我不僅理解瞭有限元法的基本思想，還看到瞭它在實際工程設計中的重要作用。書中還提供瞭大量的仿真代碼示例，這些代碼都是可以直接運行和修改的，讓我在實踐中學習。我記得書中關於矩陣特徵值分解的章節，它用瞭一個關於圖像壓縮的例子來展示SVD的強大功能。我動手將代碼運行瞭一下，發現原本很大的圖像文件，經過SVD降維後，依然能保持很高的視覺質量，這讓我驚嘆於數值方法的效率和威力。這本書的語言通俗易懂，即使是沒有深厚數學背景的讀者，也能輕鬆理解。它讓我覺得，數值分析不再是遙不可及的理論，而是觸手可及的實用技能。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數值分析領域的“定海神針”，對於我這樣曾經在各種公式和算法中“迷失”過的讀者來說，它就像一盞明燈，照亮瞭前進的道路。我特彆喜歡它循序漸進的講解方式，從最基礎的概念引入，比如誤差的分析和傳播，到後來復雜的迭代方法和數值積分，每一步都講解得非常透徹。書中大量的圖示和例子，把原本枯燥的數學原理變得生動形象。我記得有一次，我卡在一個關於求解非綫性方程組的算法上，看瞭好幾遍 textbook 的推導都雲裏霧裏，翻到這本書的這部分，它用一個非常貼近實際的工程問題來舉例，一步步拆解算法的邏輯，並且給齣瞭不同參數下的運行結果對比，讓我茅塞頓開。而且，它並沒有止步於理論的講解，還提供瞭很多關於如何選擇閤適算法、如何優化計算效率的實用建議。這本書的語言風格也非常親切，不像一些學術著作那樣高高在上，更像是經驗豐富的老師在耐心指導學生，讓我覺得學習數值分析並沒有那麼可怕，甚至充滿瞭樂趣。它不僅教會瞭我“怎麼做”，更讓我理解瞭“為什麼這樣做”，這種深刻的理解是任何死記硬背都無法替代的。我強烈推薦給所有正在學習數值分析或者對數值計算感興趣的同學，這本書絕對是你提升功力的不二之選。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書最大的價值在於它“化繁為簡”的能力。許多數值分析的書籍都以其晦澀的數學推導而著稱，讓人望而生畏，但這本《數值分析學習指導》卻做到瞭例外。它將復雜的概念拆解成易於理解的單元，並輔以大量的圖示和直觀的解釋。我印象最深刻的是，書中在講解求解大型稀疏綫性方程組的迭代方法時，並沒有上來就拋齣各種算法的公式，而是先用一個實際的物理問題（比如，電場模擬）來引入，然後逐步分析問題如何轉化為數學模型，再引齣相應的迭代方法，並詳細解釋每一步的計算原理。這種“問題驅動”的學習方式，讓我能夠更好地理解算法的設計初衷和適用場景。書中還提供瞭很多關於算法性能評估和比較的內容，讓我能夠客觀地選擇最適閤特定問題的數值方法。我記得有個關於傅立葉變換的章節，書中通過對圖像進行頻譜分析的例子，清晰地展示瞭傅立葉變換在圖像處理中的強大應用，讓我不由得驚嘆於其精妙之處。這本書的語言風格也十分活潑，不像傳統的學術著作那樣沉悶，讓我在輕鬆愉快的氛圍中掌握瞭知識。

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

最近作業太多，書還沒來得及細看

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

還是很不錯的 值得購買 建議繼續努力

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

很優秀

評分☆☆☆☆☆

對課本總結性的指導，挺好用的。