数值分析学习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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关治 编

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• 数学建模
• 计算数学

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302186380

版次：1

商品编码：11874811

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：1997-09-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书是与数值分析(或计算方法)课程学习配套的辅导材料．书中总结了此课程各部分的基本内容和要点，通过典型例题阐述了对各种概念的正确理解、数值方法的合理使用以及各种性质的分析，这些典型例题既包括解题技巧，也包括方法的具体实现．对于一些容易混淆的问题，分析了出错的原因并给出正确的解法．各章还包括复习题和计算实习题，方便读者复习、理解及在计算机上实际计算．本书适合学习数值分析课程的研究生和本科生使用，也可供从事科学与工程计算的技术人员参考．

前言/序言

《数值分析学习指导》 本书并非一本传统的教科书，而是一份旨在深度辅助您掌握数值分析这一核心学科的伙伴。它并非旨在从零开始传授数值分析的每一个理论细节，而是聚焦于那些在实际学习过程中最容易遇到瓶颈、最需要清晰指引的环节。 本书的价值在于： 解构复杂概念： 对于数值分析中一些抽象且数学性强的概念，本书会提供更直观的解释、生动的类比以及具体的数学推导过程中的关键步骤梳理，帮助您穿透概念的迷雾，直达核心思想。我们深知，理解数学公式背后的几何意义或物理背景，往往比单纯记忆公式来得更为重要。 精选核心算法剖析： 数值分析的核心在于算法。本书不会罗列海量的算法，而是精挑细选那些最具有代表性、最常应用于实际问题、也是学习过程中最易出错的算法。我们会深入分析其原理、推导过程、收敛性分析，并重点讲解算法的实现要点、常见的陷阱以及如何根据具体问题选择最合适的算法。 实战导向的编程实现指导： 数值分析的学习离不开编程实践。本书会提供高质量的伪代码或特定编程语言（如Python、MATLAB）的实现示例，并详细讲解代码背后的逻辑、变量的含义、数值稳定性问题的考虑以及如何调试。我们将强调从理论到代码的转化过程，帮助您将书本上的公式转化为可执行的程序。 典型问题的解题思路与技巧： 在学习数值分析的过程中，解决问题是检验学习成果的关键。本书会选取一系列典型的数值分析应用题，从问题的提出、模型的建立、方法的选择，到具体的计算过程和结果分析，提供详尽的解题思路和技巧。我们将引导您思考“为什么选择这种方法”以及“如何解释计算结果”，培养独立解决问题的能力。 易错点与难点辨析： 在学习任何一门学科时，都会存在一些普遍的难点和容易出错的地方。本书会针对数值分析中常见的概念混淆、公式误用、数值误差累积等问题，进行重点辨析，提供清晰的纠正思路和预防措施，帮助您少走弯路。 学习方法与路径建议： 除了内容本身，本书还提供关于如何高效学习数值分析的建议。包括如何构建知识体系、如何进行有效的数学推导练习、如何结合理论与实践、如何利用工具和资源等。旨在帮助您形成一套适合自己的学习方法。 对现代计算的思考： 数值分析是现代科学计算的基石。本书会在介绍经典内容的同时，适时引入一些关于数值计算在现代领域（如机器学习、数据科学、工程仿真等）应用的思考，激发您对该领域的兴趣，并理解数值分析的现实意义。 本书适合的对象： 正在学习高等数学、线性代数，并即将或正在接触数值分析课程的学生。 在数值分析学习过程中感到理论抽象、概念晦涩、算法实现困难的研究生及博士生。 需要复习或深入理解数值分析相关知识的工程师、科研人员。 对数值计算方法感兴趣，希望系统性学习相关技巧的自学者。 本书不包含的内容： 本书不包含： 数值分析的全部数学证明： 虽然我们会详细推导关键步骤，但不会穷尽所有严格的数学证明，而是侧重于概念的理解和方法的掌握。 某一特定软件的入门教程： 本书关注数值分析的核心思想和算法，而非某个软件的操作指南。虽然会提供编程示例，但假定读者具备一定的编程基础。 过于前沿或冷僻的数值方法： 本书将聚焦于数值分析中最基础、最重要、应用最广泛的方法。 直接提供大量的计算题答案： 我们鼓励读者独立思考和计算，提供的是解题思路和方法。 通过《数值分析学习指导》，您将获得的不止是知识的传递，更重要的是思维方式的启发和解决问题的能力。我们致力于成为您在数值分析学习道路上那位最可靠、最贴心的引路人。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个非数学专业背景的读者来说，这本书简直是“福音”。它用一种非常平易近人的方式，将原本复杂的数值分析概念变得通俗易懂。我最喜欢的是书中大量的“类比”和“比喻”。例如，在讲解泰勒展开时，书中用“用多项式来近似复杂的函数，就像用一堆积木来拼出更复杂的形状”来打比方，这一下子就让我明白了泰勒展开的核心思想。书中还特别注重“循序渐进”，从最简单的数值计算方法开始，逐步深入到更复杂的算法，每一步都讲解得非常透彻，让我不会感到 overwhelmed。我记得在学习数值微分时，书中用一个关于测量速度的例子来引入，让我很快就理解了差商的含义，以及它与实际速度的关系。书中还提供了很多可以动手实践的小例子，让我能够立即验证所学的知识，从而加深印象。这本书的语言风格非常友好，没有那种冰冷、抽象的学术味道，更像是和你一起学习的朋友在分享心得。它让我觉得，学习数值分析并没有那么困难，甚至可以是一件有趣的事情。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在为数值分析课程烦恼的学生，我抱着试一试的心态购买了这本书，结果却给了我一个大大的惊喜。这本书的特点在于其“指导性”的深度，它不仅仅是知识的堆砌，更是一种学习方法的传授。我特别欣赏书中对于“为什么”的深入探讨，而不是仅仅给出“是什么”。例如，在讲解最小二乘法时，书中详细分析了其背后的统计学原理，以及为什么它能够找到“最优”的拟合曲线，而不是简单地给出公式。这种挖掘深层原理的方式，让我能够真正理解算法的设计思想，从而在面对新的问题时，也能举一反三。书中还提供了大量的编程练习，这些练习都是基于实际问题的，例如用数值方法求解泊松方程，或者用有限差分法模拟热传导过程。通过编写代码实现这些算法，我不仅加深了对算法的理解，也提升了自己的编程能力。我记得有个关于傅里叶变换的章节，书中并没有直接给出复杂的数学推导，而是通过模拟声音信号的频谱分析来引入，这种方式非常直观，让我立刻感受到了傅里叶变换的强大之处。这本书真的让我对数值分析产生了浓厚的兴趣，让我觉得它不再是枯燥的数学游戏，而是解决现实世界问题的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书最大的价值在于它“化繁为简”的能力。许多数值分析的书籍都以其晦涩的数学推导而著称，让人望而生畏，但这本《数值分析学习指导》却做到了例外。它将复杂的概念拆解成易于理解的单元，并辅以大量的图示和直观的解释。我印象最深刻的是，书中在讲解求解大型稀疏线性方程组的迭代方法时，并没有上来就抛出各种算法的公式，而是先用一个实际的物理问题（比如，电场模拟）来引入，然后逐步分析问题如何转化为数学模型，再引出相应的迭代方法，并详细解释每一步的计算原理。这种“问题驱动”的学习方式，让我能够更好地理解算法的设计初衷和适用场景。书中还提供了很多关于算法性能评估和比较的内容，让我能够客观地选择最适合特定问题的数值方法。我记得有个关于傅立叶变换的章节，书中通过对图像进行频谱分析的例子，清晰地展示了傅立叶变换在图像处理中的强大应用，让我不由得惊叹于其精妙之处。这本书的语言风格也十分活泼，不像传统的学术著作那样沉闷，让我在轻松愉快的氛围中掌握了知识。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直觉得数值分析是一门“高不可攀”的学科，充斥着各种符号和公式，让我望而却步。直到我偶然间发现了这本《数值分析学习指导》，我的整个学习观念都颠覆了。这本书的编排结构非常合理，每一章节都清晰地划分了学习目标和重点，让我能够有条不紊地进行学习。最让我印象深刻的是，它将抽象的数学概念与具体的应用场景紧密结合。例如，在讲解插值和逼近时，书中用了许多图表来展示不同插值方法的拟合效果，并详细解释了每种方法的优缺点以及适用范围。我特别喜欢它在每个章节末尾设置的“思考题”和“实践题”，这些题目不仅能够巩固我学到的知识，还能激发我的独立思考能力。我记得有一个关于龙格-库塔方法的题目，需要我分析不同阶数的龙格-库塔方法在求解常微分方程时的精度差异，通过自己动手计算和对比，我才真正体会到高阶方法在精度上的优势，以及其计算复杂度的权衡。这本书的语言也十分流畅易懂，避免了晦涩难懂的专业术语，即使是初学者也能轻松理解。它就像一位循循善诱的导师，一步步引领我走进数值分析的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对编程和数学都充满兴趣的人，这本书正好满足了我将两者结合的需求。它不仅讲解了数值分析的理论知识，还提供了大量的代码示例，让我能够亲手实现和验证这些算法。我特别喜欢书中对于各种数值算法的“可视化”展示。例如，在讲解数值积分时，书中用动画展示了矩形法、梯形法和辛普森法是如何逼近曲线下的面积的，这种直观的演示让我对不同积分方法的精度和效率有了更深刻的理解。书中还提供了很多关于如何用Python等语言实现这些算法的详细步骤，让我能够快速地将理论知识转化为实践能力。我记得有个关于求解偏微分方程的章节，书中用有限差分法来模拟二维热传导过程，并提供了相应的C++代码。我将代码移植到自己的环境中进行运行，并通过改变初始条件和边界条件来观察结果的变化，这让我对数值模拟有了更直观的认识。这本书的结构也非常清晰，每一章都包含了概念讲解、公式推导、算例分析和代码实现，形成了一个完整的学习闭环。

评分☆☆☆☆☆

这本书让我真正体会到了“工欲善其事，必先利其器”的道理。在学习数值分析的过程中，我曾经遇到过许多瓶颈，感觉自己像是在大海捞针。而这本书就像一位经验丰富的向导，为我指明了前进的方向。它不仅仅是知识的罗列，更是一种解决问题的思路和方法论的传授。我特别欣赏书中对于“误差分析”的重视。在讲解每一个算法时，书中都会深入分析其误差来源和传播方式，并提供相应的控制和减小误差的策略。这让我明白，在数值计算中，误差控制是至关重要的。我记得在讲解矩阵求逆时，书中详细分析了病态矩阵对求逆精度的影响，并介绍了如何通过改变基底或使用更稳定的算法来提高精度。这种对细节的关注，让我受益匪浅。书中还提供了很多关于如何选择最优算法的建议，以及在不同场景下如何权衡精度、效率和稳定性的考量。这让我觉得，学习数值分析不仅仅是在学习公式，更是在学习一种智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数值分析领域的“定海神针”，对于我这样曾经在各种公式和算法中“迷失”过的读者来说，它就像一盏明灯，照亮了前进的道路。我特别喜欢它循序渐进的讲解方式，从最基础的概念引入，比如误差的分析和传播，到后来复杂的迭代方法和数值积分，每一步都讲解得非常透彻。书中大量的图示和例子，把原本枯燥的数学原理变得生动形象。我记得有一次，我卡在一个关于求解非线性方程组的算法上，看了好几遍 textbook 的推导都云里雾里，翻到这本书的这部分，它用一个非常贴近实际的工程问题来举例，一步步拆解算法的逻辑，并且给出了不同参数下的运行结果对比，让我茅塞顿开。而且，它并没有止步于理论的讲解，还提供了很多关于如何选择合适算法、如何优化计算效率的实用建议。这本书的语言风格也非常亲切，不像一些学术著作那样高高在上，更像是经验丰富的老师在耐心指导学生，让我觉得学习数值分析并没有那么可怕，甚至充满了乐趣。它不仅教会了我“怎么做”，更让我理解了“为什么这样做”，这种深刻的理解是任何死记硬背都无法替代的。我强烈推荐给所有正在学习数值分析或者对数值计算感兴趣的同学，这本书绝对是你提升功力的不二之选。

评分☆☆☆☆☆

我一直对机器学习算法背后的数学原理感到好奇，而这本《数值分析学习指导》恰恰满足了我的求知欲。书中清晰地讲解了许多在机器学习中至关重要的数值方法，比如梯度下降、矩阵分解、SVD等等。我最喜欢的是它将这些抽象的数学概念与具体的机器学习应用场景联系起来。例如，在讲解线性回归时，书中不仅给出了最小二乘法的推导，还解释了它与梯度下降法的联系，以及它们在处理大规模数据集时的优劣。我记得有个关于降维的章节，书中用PCA（主成分分析）为例，详细讲解了特征值分解在降维过程中的作用，并给出了相应的Python代码实现。我动手运行了代码，并用自己的数据集进行尝试，发现PCA确实能够有效地减少数据的维度，同时保留大部分信息，这让我对数值分析在数据科学领域的应用有了更直观的认识。这本书的讲解风格非常接地气，避免了过于复杂的理论术语，让即便是初学者也能轻松入门。它就像一位经验丰富的工程师，在分享他如何利用数值工具解决实际问题的宝贵经验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于我这样曾经在数值分析的海洋里“挣扎”过的读者来说，无疑是一场及时的“救赎”。它的叙述方式非常具有启发性，让我能够跳出对公式的死记硬背，而是去理解算法背后的逻辑和思想。我特别欣赏书中关于“理解比记忆更重要”的教学理念。比如，在讲解牛顿迭代法时，书中并没有仅仅给出迭代公式，而是详细分析了雅可比矩阵的意义，以及为什么牛顿法在某些情况下会失效，并给出了相应的改进措施。这种深入的探究，让我对算法的可靠性和适用性有了更深刻的认识。书中还提供了很多不同难度的练习题，从基础的数值计算到复杂的算法设计，能够满足不同水平读者的需求。我记得有一个题目，要求我实现一个自适应辛普森积分算法，通过这个过程，我才真正体会到如何让算法能够根据被积函数的性质自动调整精度，从而在保证精度的同时，最大程度地减少计算量。这本书真的让我觉得，学习数值分析不仅是在学习数学，更是在培养解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直觉得数值分析和我的专业领域（比如，某个工程领域）没什么联系，直到我读了这本书。它彻底改变了我对这门学科的看法。书中将抽象的数值算法与具体的工程应用案例巧妙地融合在一起，让我看到了数值分析的实际价值。我印象最深刻的是，书中用一个关于结构振动的例子来讲解如何用有限元方法求解偏微分方程。通过这个例子，我不仅理解了有限元法的基本思想，还看到了它在实际工程设计中的重要作用。书中还提供了大量的仿真代码示例，这些代码都是可以直接运行和修改的，让我在实践中学习。我记得书中关于矩阵特征值分解的章节，它用了一个关于图像压缩的例子来展示SVD的强大功能。我动手将代码运行了一下，发现原本很大的图像文件，经过SVD降维后，依然能保持很高的视觉质量，这让我惊叹于数值方法的效率和威力。这本书的语言通俗易懂，即使是没有深厚数学背景的读者，也能轻松理解。它让我觉得，数值分析不再是遥不可及的理论，而是触手可及的实用技能。

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好。可以。

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秋水共长天一色，落霞与孤鹜齐飞

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研一用的，感觉挺好的，多做些题

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一般一般一般一般一般

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还是不错的，用了就知道

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书弄皱了

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秋水共长天一色，落霞与孤鹜齐飞

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挺好的...之前还以为是和那本数值分析配套使用的。。不过这本内容也不错

评分☆☆☆☆☆

书弄皱了