算法设计与分析习题解答与学习指导·第2版/21世纪大学本科计算机专业系列教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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屈婉玲，刘田，张立昂，王捍贫 著

图书标签:

• 算法设计与分析
• 算法
• 数据结构
• 计算机科学
• 教材
• 习题解答
• 学习指导
• 21世纪大学本科
• 计算机专业
• 高等教育

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302429555

版次：2

商品编码：11876036

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 21世纪大学本科计算机专业系列教材

开本：16开

出版时间：2000-01-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

　　本书源自北京大学信息科学技术学院多年的教学积淀，北京大学本科教学改革重要项目成果，是北京大学本科生和研究生的算法课程的指定的配套教学辅导用书，也是MOOC教学Coursera平台上算法课程的教学辅导用书，读者除了来自国内的学生，还有海外学生。
　　本书有配套的主教材及PPT电子教案。同时在北京大学POJ(PekingUniversityOnlineJudge)平台的基础上构建了相应的上机环境。本书主教材第1版作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材于2011年出版，被100余所高校选用。
　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《算法设计与分析》（第2版）的配套辅导教材。内容包括：基础知识、分治策略、动态规划、贪心法、回溯与分支限界、线性规划、网络流算法、算法分析与问题的计算复杂度、NP完全性、近似算法、随机算法、处理难解问题的策略等.除了传统的算法外还介绍了随机算法、模拟退火算法、基于统计物理的消息传递算法、量子算法等。
　　每章的内容提要简要地叙述本章的基本概念、重要结果、算法及常用技巧，重点突出，有助于系统掌握相关的知识，方便读者总结、复习、查阅相关内容.。
　　习题丰富，有不同的难度。
　　对每道题给出了详尽的解答和分析，算法用伪码给出.注重分析问题和解决问题能力的培养。
　　本书是学习算法设计与分析的优秀教学辅导教材，可以与主教材《算法设计与分析（第2版）》（ISBN:9787302424505）配套使用，也可单独使用。本书主教材的PPT电子教案、配套的源代码，可到清华大学出版社官网下载。

内容简介

　　

　　本教材为普通高等教育“十一五”国家级规划教材《算法设计与分析（第2版）》（主教材）的辅助教材。主教材的主要内容包括基础知识、分治策略、动态规划、贪心法、回溯与分支限界、线性规划、网络流算法、算法分析与问题的计算复杂度、NP完全性、近似算法、随机算法、处理难解问题的策略等。本书对主教材所阐述的算法设计技术和分析方法进行了总结，并对其中200多道习题给出了详尽的解答和分析。本书适合作为大学计算机科学与技术、软件工程、信息安全、信息与计算科学等专业本科生和研究生的辅助教学用书，也可以作为从事实际问题求解的算法设计与分析工作的参考书。
　　

作者简介

　　屈婉玲，北京大学信息科学技术学院教授，博士生导师。长期从事离散数学、算法分析与计算复杂性等方向的教学和研究工作，参与完成多项国家研究课题，撰写多部教材与译著，其中包含国家规划教材、教育部高等教育精品教材、北京市精品教材等。获得北京市教学成果奖一等奖，被评为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号，系国家精品课“离散数学”课程主持人，“算法设计与分析”课程主讲教师。

　　刘田，博士，北京大学信息科学技术学院副教授，中国电子学会电路与系统分会图论与系统优化专业委员会秘书长，中国计算机学会理论计算机科学专委会委员。目前主要从事算法分析和计算复杂度方面的研究和教学工作。翻译多部国外著名离散数学和计算理论教材，系国家精品课“离散数学”课程主讲教师，“算法设计与分析”课程主讲教师。本书的编写得到国家自然科学基金（61370052）的资助。

　　张立昂，北京大学信息科学技术学院教授，博士生导师。一直从事数学和理论计算机科学的教学与研究工作，主要研究方向是计算复杂性理论和算法设计与分析。撰写多部教材、教学参考书与译著，其中包括国家规划教材、北京市精品教材、教育部高等教育精品教材等，曾获得北京市教学成果奖一等奖和教育部课程成果二等奖。

　　王捍贫，博士，北京大学信息科学技术学院教授，博士生导师，软件研究所副所长，中国人工智能学会离散智能计算专委会主任。长期从事离散数学、形式化方法及算法设计与分析的教学和研究工作。主持完成多项国家研究课题，撰写和翻译多部离散数学和计算机理论教材，曾获得北京市教学成果奖一等奖，系国家精品课“离散数学”课程主讲教师，国家精品资源共享课“离散数学”课程主持人，“算法设计与分析”课程主讲教师。

目录

第1章基础知识1
1.1内容提要1
1.2习题3
1.3习题解答与分析7
第2章分治策略12
2.1内容提要12
2.2习题13
2.3习题解答与分析17
第3章动态规划32
3.1内容提要32
3.2习题35
3.3习题解答与分析38
第4章贪心法52
4.1内容提要52
4.2习题55
4.3习题解答与分析58
第5章回溯与分支限界73
5.1内容提要73
5.2习题75
5.3习题解答与分析76
第6章线性规划81
6.1内容提要81 基础知识第 1 章算法设计与分析习题解答与学习指导（第2版）6.2习题83
6.3习题解答与分析88
第7章网络流算法109
7.1内容提要109
7.2习题111
7.3习题解答与分析115
第8章算法分析与问题的计算复杂度133
8.1内容提要133
8.2习题134
8.3习题解答与分析135
第9章NP完全性141
9.1内容提要141
9.2习题142
9.3习题解答与分析144
第10章近似算法150
10.1内容提要150
10.2习题151
10.3习题解答与分析152
第11章随机算法155
11.1内容提要155
11.2习题156
11.3习题解答与分析156
第12章处理难解问题的策略162
12.1内容提要162
12.2习题163
12.3习题解答与分析163
参考文献179

前言/序言

　　作为问题求解和程序设计的重要基础，算法设计与分析在计算机科学与技术专业的课程体系中是一门重要的必修课.通过该课程的学习，不但为学习其他专业课程奠定了扎实的基础，而且对培养学生分析与解决问题的能力及计算思维有着不可替代的作用.ACMIEEEComputingCurricula2004与我国教育部计算机科学与技术专业教学指导委员会提出的《计算机科学与技术专业规范2005》都把该课程列入本专业的核心课程之一.
　　本书是国家高等教育“十一五”规划教材《算法设计与分析》(清华大学出版社出版，屈婉玲等编著)的辅助教材.主教材包括算法设计、算法分析、计算复杂性理论等重要内容.结合各种典型应用，主教材首先深入分析了各种算法设计技术的适用范围、设计步骤、正确性证明与复杂度的分析方法、改进算法的途径、局限性等，为从事实际问题求解的算法设计与分析工作在理论上提供清晰的、整体的思路和方法，并在此基础上介绍了问题难度的分析方法和计算复杂性理论的基本框架和一些重要的结果.
　　算法具有广泛的应用背景，习题量大，方法灵活.针对给定算法问题，在建模、设计技术选择、效率分析、改进途径等方面，初学者往往不知道如何着手.本书在多年算法教学的基础上精选了100多道典型的习题，给出了详尽的解答和分析，以期对初学者有所帮助.
　　与主教材配套，本书也分为10章.第1章是基础知识；第2～5章分别阐述分治策略、动态规划、贪心法、回溯与分支限界等算法设计技术；第6章介绍算法分析和问题的计算复杂度；第7章是NP完全性理论；第8章是近似算法；第9章是随机算法；第10章介绍处理难解问题的策略.每章首先对所涉及的重要知识点和方法进行总结，然后给出习题和解答.
　　本书前4章由屈婉玲编写，第5～6章由王捍贫编写，第7～8章由张立昂编写，第9～10章由刘田编写.
　　为了提高本书的质量，欢迎广大读者的批评和指正！
　　作者
　　2014年3月于北京大学

书名： 算法设计与分析习题解答与学习指导·第2版/21世纪大学本科计算机专业系列教材 简介： 本书旨在为读者提供深入理解算法设计与分析的有力工具。本书不包含原书的具体内容，但将围绕算法的核心概念、设计技巧、分析方法以及常见的算法范例，系统地展开阐述。 第一部分：算法基础回顾 本部分将对算法的基本概念进行回顾和梳理。我们将探讨算法的定义，理解其作为解决问题一系列明确指令的重要性。在此基础上，我们将深入探讨算法的特性，如输入、输出、确定性、有限性、有效性等。理解这些基本特性是构建和评估算法的基石。 第二部分：算法设计策略 本部分将重点介绍几种核心的算法设计策略，这些策略是解决各类计算问题的通用方法。 分治法 (Divide and Conquer): 我们将详细介绍分治法的思想，即“分而治之”。通过实际案例，我们将展示如何将一个复杂问题分解为若干个规模更小的相同问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并，形成原问题的解。经典的例子如归并排序、快速排序、二分搜索等。我们将分析分治法在不同问题中的应用，以及如何评估其效率。 动态规划 (Dynamic Programming): 本部分将深入探讨动态规划的原理，特别是其“最优子结构”和“重叠子问题”两个关键性质。我们将学习如何通过构建状态转移方程，自底向上或自顶向下地求解问题。我们将分析各种动态规划问题，例如背包问题、最长公共子序列、最短路径等，并展示如何识别适合用动态规划解决的问题。 贪心算法 (Greedy Algorithms): 贪心算法以其简洁直观的特点而著称。本部分将讲解贪心算法的基本思想，即在每一步选择局部最优解，并期望最终能够得到全局最优解。我们将探讨贪心算法适用的条件，以及如何证明一个贪心策略的正确性。常见的贪心算法应用将包括霍夫曼编码、活动选择问题、最小生成树（Prim算法和Kruskal算法）等。 回溯法 (Backtracking) 与分支限界法 (Branch and Bound): 对于一些搜索空间巨大的问题，回溯法提供了一种系统搜索解决方案的方法。我们将介绍回溯法的递归搜索思想，以及如何通过剪枝来优化搜索效率。在此基础上，我们将进一步讲解分支限界法，它在回溯法的思想上引入了限界的观念，通过估计子问题的最优解来提前排除不可能得到最优解的分支，从而更有效地进行搜索。我们将通过组合搜索问题、图的着色问题等示例来展示这两种方法的应用。 第三部分：算法分析与复杂度 本部分将聚焦于算法的性能分析，包括时间复杂度和空间复杂度。 渐近记号 (Asymptotic Notations): 我们将详细介绍大O记号 (O)、大Omega记号 (Ω) 和大Theta记号 (Θ)。理解这些记号对于准确描述和比较算法的效率至关重要，它们允许我们忽略常数因子和低阶项，关注算法随着输入规模增长时的增长趋势。 时间复杂度分析: 我们将学习如何分析不同算法的时间复杂度，包括最佳情况、最坏情况和平均情况。我们将通过对循环、递归函数的分析，掌握计算时间复杂度的技巧。 空间复杂度分析: 除了时间效率，算法的空间占用也是一个重要的考量。我们将学习如何分析算法在执行过程中所需的内存空间，并理解其与输入规模的关系。 常见复杂度类: 本部分还将介绍一些常见的复杂度类别，如O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)、O(2^n)等，并探讨不同复杂度类算法的特点和适用范围。 第四部分：经典算法范例与应用 本部分将深入探讨一些在计算机科学中具有里程碑意义的经典算法，并分析它们在实际中的应用。 排序算法: 除了前面提到的归并排序和快速排序，我们还将回顾和分析插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序等，比较它们的性能特点。 图算法: 图是描述对象之间关系的重要数据结构。本部分将介绍图的表示方法（邻接矩阵、邻接表），并深入讲解一系列重要的图算法，包括： 图的遍历: 深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS)。 最短路径算法: Dijkstra算法（单源最短路径）、Bellman-Ford算法（可处理负权边）、Floyd-Warshall算法（所有顶点对最短路径）。 最小生成树算法: Prim算法和Kruskal算法。 拓扑排序 (Topological Sort): 针对有向无环图 (DAG) 的排序。 字符串匹配算法: 介绍高效的字符串匹配算法，如KMP算法，以及它们的原理和复杂度。 数据结构与算法的结合: 强调数据结构对算法设计和效率的影响，例如链表、栈、队列、树（二叉搜索树、平衡树）、堆、哈希表等在算法中的应用。 第五部分： NP-完全性理论简介 对于那些没有已知多项式时间算法解决的问题，NP-完全性理论提供了深刻的见解。本部分将简要介绍可判定性、可计算性、P类、NP类以及NP-完全问题和NP-难问题的概念。虽然不深入证明，但将帮助读者理解为什么某些问题被认为是“困难的”，以及在实际中如何处理这类问题（如近似算法、启发式算法）。 学习指导 本书将提供一系列学习指导，帮助读者更有效地掌握算法设计与分析的知识。这包括： 解题思路引导: 对于不同类型的算法问题，提供通用的解题思路和步骤。 关键概念辨析: 深入解释容易混淆或难以理解的关键概念。 伪代码解读: 引导读者理解和编写算法的伪代码。 复杂度分析实践: 提供练习和指导，帮助读者熟练掌握时间复杂度和空间复杂度的分析方法。 问题分类与关联: 将不同算法设计方法和范例进行分类和关联，帮助读者构建知识体系。 学习资源推荐: 建议读者可以参考哪些额外的学习资料（如在线课程、编程实践平台）来巩固知识。 本书致力于为计算机专业的本科生打下坚实的算法基础，培养其解决复杂计算问题的能力，并为后续更深入的学习和研究做好准备。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言表达，非常注重逻辑性和清晰性。在解释一些较为抽象的算法原理时，作者总是会先给出一个整体的框架，然后逐步细化，每一步的逻辑都衔接得非常紧密，不会出现跳跃性的思维。我尤其欣赏它在描述算法步骤时，使用的清晰的指令性语言，这让我能够准确地理解算法的执行流程。例如，在描述一个递归算法时，它会明确指出递归的终止条件、递归的调用以及递归返回的处理。这种清晰的描述，对于我这样需要将算法转化为代码的学生来说，是非常重要的。它能够帮助我减少在编码过程中因为理解不清而产生的错误。而且，书中对于一些数学符号和公式的运用，也十分规范，既保证了严谨性，又不会过于晦涩难懂，在保证学术性的同时，也兼顾了可读性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度，都达到了一个非常令人满意的水平。它并没有仅仅停留在介绍一些基础的排序、查找算法，而是将目光投向了更广阔的算法领域。比如，它深入探讨了图算法，包括最短路径、最小生成树等，这些都是解决实际问题中非常常见的应用。同时，它也对字符串匹配算法、计算几何初步知识等内容进行了介绍，这些往往是很多入门教材会忽略的部分。对于我而言，这意味着这本书不仅能够帮助我打牢计算机科学的基础，更能为我将来深入学习特定方向的算法打下坚实的基础。而且，书中对于每一种算法的分析，都非常到位，不仅给出了时间复杂度和空间复杂度的推导，还会详细解释这些复杂度的含义，以及它们在实际运行中的影响。这让我明白，算法的优劣不仅仅是理论上的数据，更是对实际性能的直接体现，这种严谨的分析，让我对算法有了更深刻的认识，也培养了我进行科学分析的能力。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书最大的价值在于它所传递的“算法思维”。它不仅仅是在教我一些现成的算法，更重要的是在培养我如何去思考算法问题。通过对习题的深入剖析，以及对学习过程的细致指导，这本书让我明白了算法设计并非是死记硬背，而是需要对问题进行抽象，设计出有效的模型，并在此基础上进行优化。它让我学会了如何去分析问题的本质，如何去选择合适的数据结构，如何去设计高效的算法，以及如何去评估算法的性能。这种“算法思维”的培养，对于我未来的学习和工作都将产生深远的影响。它让我不再害怕面对复杂的计算问题，而是能够以一种更加系统和科学的方式去解决它们。这本书就像一把钥匙，为我打开了算法世界的大门，让我看到了更广阔的天地。

评分☆☆☆☆☆

这本书的附录部分，虽然篇幅不长，但却起到了画龙点睛的作用。我特别喜欢它在附录中对一些重要概念的再次强调和总结，比如“算法复杂度速查表”和“常见算法设计模式回顾”。这些内容虽然看似简单，但却是在我复习和回顾时，能够快速定位关键知识点，提高效率。有时候，我可能只是想快速回忆一下某个算法的思路，或者某个概念的定义，翻到附录，就能一目了然，这节省了我大量翻阅前文的时间。而且，附录中还包含了一些关于算法学习资源推荐的信息，虽然我没有详细研究，但这种“拓展阅读”的建议，无疑为我提供了进一步深入学习的途径，让我知道除了这本书之外，还有哪些值得我去探索的地方。这种细致入微的设计，让我感受到作者的用心良苦，也让我觉得这本书是一本真正为读者着想的“良心之作”。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我眼前一亮，作为一个正在啃算法这块硬骨头的本科生，我之前看了不少资料，但总是感觉缺了点什么，要么理论讲得太深奥，要么例题太简单，无法触及核心。这本《算法设计与分析习题解答与学习指导·第2版》却恰恰填补了我的空白。它的习题解答部分，简直就是我的救星。以往做题遇到困难，要么是找不到正确的思路，要么是花大量时间也得不到结果，极其打击积极性。而这本书的解答，不仅仅是给出答案，更重要的是它详细地剖析了每道题的解题思路，从问题的本质出发，一步步引导你如何去思考，如何去构建算法。它不会直接丢给你一个最优解，而是会展示多种可能的解法，并且分析它们的优劣，比如时间复杂度和空间复杂度上的考量。这让我深刻理解到，算法的优化并非一蹴而就，而是需要权衡和选择的过程。更让我惊喜的是，书中对一些经典算法的变种和延伸也做了探讨，这极大地拓展了我的视野，让我不再局限于书本上的标准模型，而是能够触类旁通。阅读这本书的解答，我感觉自己不仅仅是在“对答案”，更像是在和一位经验丰富的老师在进行一对一的辅导，他总能在最关键的时刻点拨我，让我豁然开朗。这种学习方式，比单纯记忆公式和模板要有效得多，也更有趣，让我真正体会到算法的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“学习指导”部分，可以说是为我量身定做的“学习地图”。在我看来，学习算法就像是在探索一片未知的领域，很容易迷失方向，不知道从何处着手，也不知道前进的路径是否正确。而这本书的指导部分，就如同一位经验丰富的向导，为我规划了清晰的学习路线。它不仅仅是简单地罗列学习主题，而是从整体上把握了算法设计与分析的脉络，指出了每个分支的关键概念和重要性。比如，它会强调数据结构在算法中的基础作用，并给出如何系统学习各种数据结构的建议。同时，它还会深入浅出地讲解各种算法设计范式，如分治、动态规划、贪心算法等，并配以恰当的例子来解释其核心思想。最让我受益的是，它还提供了一些学习算法的通用方法论，比如如何分析算法的正确性，如何进行复杂度分析，以及如何调试和优化算法。这些方法论，对于我这样初学者来说，是至关重要的，它让我明白学习算法不只是学习“是什么”，更要学习“怎么学”和“为什么这么做”。它帮助我建立起一套科学的学习方法，让我在面对海量算法知识时，能够有条不紊，高效地吸收和掌握。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排设计，可以说是充分考虑到了读者的实际学习需求，非常人性化。我特别喜欢它在每个章节的开头，都会有一个简要的“本章概述”，告诉我本章将要学习的核心内容和学习目标，这让我对即将展开的学习内容有了一个整体的把握，能够有的放矢地进行阅读。而章节的末尾，则会有一个“本章小结”和“思考题”，帮助我巩固当章所学，并引导我进行更深入的思考。这种结构化的学习方式，让我感觉自己每一步都在扎实地前进，而不是茫然地往前走。更重要的是，书中在引入新的算法概念时，往往会先从它要解决的问题入手，然后再引出算法本身，这种“问题导向”的学习方式，让我能够更深刻地理解该算法出现的必要性和其解决问题的价值。而不是像有些书一样，直接抛出算法，让我不知道它为什么存在。这种循序渐进，由浅入深的编排，让我在学习过程中，能够保持高度的专注和学习的热情，也让整个学习过程更加流畅和高效。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的语言风格非常独特，既有学术的严谨，又不失一种娓娓道来的亲切感。阅读过程中，我没有感受到传统教材那种枯燥乏味的学术说教，反而像是与一位循循善诱的导师在进行一场深入的学术交流。作者在解释复杂的算法概念时，总是能够用非常形象的比喻和贴切的例子，将抽象的理论具象化，让我能够更容易地理解。比如，在讲解图论算法时，他可能会用一个生活中的交通网络来类比，或者在讲到动态规划时，会用一个经典的背包问题来切入。这种“接地气”的讲解方式，极大地降低了学习门槛，让我这个之前对算法有些畏惧的学生，逐渐产生了浓厚的兴趣。而且，书中对于一些容易混淆的概念，比如时间复杂度和空间复杂度的细微差别，以及不同排序算法在特定场景下的适用性，都进行了非常细致的辨析，避免了我在学习过程中走弯路。这种深入浅出的讲解，让我不仅仅是“知道”一个算法，更是“理解”它背后的原理和逻辑，为我将来独立设计和分析算法打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的例题选择，可以说是非常具有代表性，而且难度梯度设置得非常合理。它不会一上来就抛出一些高难度的题目，而是从一些相对基础但又蕴含关键思想的题目开始，逐步深入。这些例题涵盖了各种典型的算法应用场景，从数据结构的基本操作，到复杂的图遍历，再到动态规划问题的解决，几乎囊括了我学习过程中会遇到的绝大多数难题。而且，每道例题的解答，都不仅仅是给出步骤，更重要的是分析了该例题所体现的算法思想和技巧。这让我能够从中举一反三，将学到的知识迁移到其他类似的问题上。比如，一道关于最短路径的例题，它可能还会顺带讲解 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法的区别和适用范围，让我能够更全面地理解这一类算法。这种精选的例题，加上详尽的分析，让我在解题过程中，能够不断地巩固和加深对算法的理解，并且掌握解决问题的通用方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它不仅仅是一本“工具书”，更是一本能够“启发思考”的书。当我遇到一些难以理解的算法证明或者复杂的推导时，书中的解答和指导部分，总能提供一个清晰的逻辑链条，让我一步步跟上作者的思路。它不会直接给出结论，而是引导我去思考“为什么是这样”，让我自己去发现其中的奥秘。这种启发式的教学方式，极大地培养了我的独立思考能力。我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解。而且，书中还包含了一些开放性的问题，鼓励读者去尝试自己设计算法或者对现有算法进行改进。这让我感觉自己不仅仅是在学习前人的成果，更是在参与到算法研究的乐趣中。这种学习体验，是任何一本只有标准答案的书都无法比拟的。它让我意识到，算法设计并非一成不变，而是一个充满创造性和探索性的过程。

评分☆☆☆☆☆

讲的比较理论，书是正版的。

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课程需要

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京东就是快啊，放心，好好学习，天天向上。书质量不错

评分☆☆☆☆☆

很好，是我需要的哦。。

评分☆☆☆☆☆

书本内容很不错，值得购买

评分☆☆☆☆☆

还好吧，这书是正版的，希望能通过考试

评分☆☆☆☆☆

很好的东东，非常好的哦。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

还没看，准备当教材