中考数学十大突破：母题情境学习策略 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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田献增，盛红华，刘春荣 等 著

图书标签:

• 中考数学
• 母题
• 情境学习
• 学习策略
• 应试技巧
• 突破
• 九年级
• 数学辅导
• 中考备考
• 思维训练

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302430971

版次：1

商品编码：11885836

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：161

字数：180000

正文语种：中文

编辑推荐

　　考前冲刺复习，回归课本时还想模拟题；查漏补缺时还想压轴题。教师课堂设计难，学生作业选择难。讲什么，怎样讲？练什么，怎么练？教师困惑，学生彷徨！
　　查漏补缺？或是必然，但是大海捞针！
　　回归课本？量大面广，或许事倍功半！
　　模拟讲评？机械重复，师生身心疲惫！
　　押宝压轴？针对性差，同时风险太大！《中考数学十大突破》为此给出了完美务实的回答！教学需要艺术，冲刺需要策略。《中考数学十大突破》是艺术和策略统一。

内容简介

　　本书是以“国家课程标准”为基准，基于中考数学的通识共性，以高频母题为背景，针对中考冲刺期间教情、学情，为方便教师授课、考生冲刺而创作的中考复习资源.它借助中考“母题”、用10条“暗线”将中考数学基本方法串联在一起，以帮助学生记忆、追忆.它在关注高频考点的同时，更关注考生的心理压力和需求;为克服时下中考前夕单一模拟训练的应对冲刺复习形式提供了资源上的帮助.它既是冲刺复习理念上的突破，也是复习方法和策略的突破;既适用于考前冲刺，也适应用于二轮专题复习;是教师的教案，也是学生的学案.

作者简介

　　田献增，男，1963年6月出生。1999年晋升中学数学高级教师。DYQ(代数应用情境)学习策略创始人，山东省教辅资料审查委员会委员，山东省7至9年级数学配套练习册体例设计核心策划人。山东首批骨干教师培训对象，日照市骨干教师（教学能手）。曾获山东省优质课评比二等奖，日照市优质课评比。在省级以上数学专业杂志发表论文或获奖论文50余篇，报刊辅导类文章千余篇。曾为某品牌学习机编写13个版本教科书的知识点讲解。编写教辅50余种。2013年12月出版专著《数学慧眼》，2014年获山东省获首届特色课程评选一等奖，并获同年度日照市教育科研成果一等奖；2014年12月在《中国数学教育》头版以“大道至简，悟者天成——兼评《数学慧眼》的教育价值”为题介绍。目前已有多地立项实践。该专著出版以来，不仅得到了全国一线教师的认可，也获得了包括张景中院士在内国内许多数学家、数学教育专家的好评。

精彩书评

　　张景中院士认为，小巧一题一法，固不应提倡，大巧法无定法，也确实太难。实时提倡“中巧”。所谓中巧，就是能有效地解决一类问题的算法或模式。它不像小巧那么呆板琐碎，又不像大巧那么法无定法。本书走的就是中巧的路子，从“母题”入手，提纲挈领，招式平凡而实用。　　——湘教版教材编委、数学科普作家彭翕成

　　田献增老师的专著《数学慧眼》构建了中小学代数应用题审题方法体系，使中小学代数应用题学习方法趋向统一。如今又读了本书，让我回想到享有“中国数学教育之父”之称的恩师孙维刚数学教学的“八方联系，浑然一体”的艺术境地。它是学生的良师、教师的益友！　　——人教版教材参编人、北京名师张玉梅

　　考前冲刺复习，回归课本时想着模拟题，查漏补缺时想着压轴题。教师课堂设计难，学生作业选择难。教学需要艺术，冲刺需要策略，而本书就是艺术和策略的和谐统一。　　——江苏省特级教师庞彦福

　　备战中考数学冲刺——讲什么，怎样讲？练什么，怎么练？教师困惑，学生彷徨！本书为此给出了完美务实的回答！　　——浙江省特级教师郦兴江

目录

第1天↑考前冲刺突破之一——探索规律
经典选读
1.1等式规律
1.2数字（阵）规律
1.3图形规律
1.4图像规律
考前选练1
第2天↑考前冲刺突破之二——问题解决
经典选读
2.1基本数量关系与问题解决
2.2函数图像与问题解决
考前选练2
第3天↑考前冲刺突破之三——二次函数与问题探究
经典选读
3.1二次函数与存在性
3.2二次函数中的“盲点”和“盲线”
考前选练3
第4天↑考前冲刺突破之四——探索最值
经典选读
4.1几何与最值
4.2代数与最值
4.3函数图像与最值
考前选练4
第5天↑考前冲刺突破之五——三角形与经验图形
经典选读
5.1“金八不畏”与相似
5.2母子三角形与蝶形
5.3一线三等角与三角形
考前选练5
第6天↑考前冲刺突破之六——四边形与经验图形
经典选读
6.1一线三直角
6.2一线三直角与坐标系
6.3一线三等角与半角模型
考前选练6
第7天↑考前冲刺突破之七——三角板与数学实验
经典选读
7.1拼三角板
7.2双关三角形
7.3假命题“边边角”
考前选练7
第8天↑考前冲刺突破之八——图形（像）与变换
经典选读
8.1图像与平移
8.2图形与翻折
8.3图形与旋转
考前选练8
第9天↑考前冲刺突破之九——函数与图像
经典选读
9.1动点与图像
9.2双曲线
9.3抛物线
考前选练9
第10天↑考前冲刺突破之十——数学思想和方法
经典选读
10.1整体代换
10.2类比迁移
10.3分类讨论
考前选练10
参考答案

前言/序言

　　一首献给毕业班师生的歌　　尊敬的老师们,亲爱的同学们!　　中考数学,一轮复习过后,中考冲刺开始.怎样组织复习,效率更高、针对性更强?　　查漏补缺?或是必然,但是大海捞针!　　回归课本?量大面广,或许事倍功半!　　模拟讲评?机械重复,师生身心疲惫!　　押宝压轴?针对性差,同时风险太大!　　所有这些,不仅让考生纠结,也让教师困惑,更让考生家长揪心.《中考数学十大突破———母题情境学习策略》就是在这样的背景下与大家见面了.本书是针对中考前夕,教师面临事务杂,学生复习头绪多,缺少适宜冲刺复习资源（模拟试题除外）的现状下,同时兼顾考生考前心理、基础强化和能力提升而设计的冲刺复习步骤和方案.它是学案,一天一读一选练,直击中考热点;它是教案,一天一章一堂课,直击中考经典.教师选教,学生选练,课上课下,相得益彰.我们知道,“母题”是各类试题的源泉.本书依据国家课程标准的基本要求,结合近15年来全国各地中考数学命题特点和趋势,在将中考数学的热点、重点和失分点进行系统分析的基础上,借助中考“母题”进行总结提炼与拓展.它既利用中考“母题”展示了中考试题的来龙去脉,又通过整合高频考点,达到了强化中考基本方法和提升应考能力的目标.本书将中考数学中的高频考点整合为10章（每一章作为1天,统计初步与概率除外）.本书是阶梯型设计,目的是方便教师选教、方便学生选练.对于每一章:首先,安排了“经典选读”.意在丰富复习形式的同时,达到减轻考生复习压力的目的.其次,每一天（章）的内容设计了2~4个专题,每一个专题作为一节,每一节设有“冲刺突破关键词（便于考生追忆）”、“数学情境（1个）”、“数学眼光（旨在强化考生的数学意识、问题意识和中考数学基本方法）”和“选一题,练一练”4个栏目.其中“数学情境”仅给出问题的背景,目的是给学生留出对数学情境的“思考”时间、问“题”空间;“数学眼光”栏目,围绕“提出问题、分析问题、解答问题、思想和方法、数学情境再思考”等5个方面展开学习.　　清华大学出版社　　在每一天（章）的后面,安排了“考前选练”（6题）,以方便教师布置作业或指导学生考前针对性训练.鉴于中考冲刺的过程存在地域、时间以及考生层次等因素的差异,本书在追求中考通性和共识的前提下,紧紧抓住“考前”师生面临的困惑与矛盾,着力打造考前冲刺的最优方案:　　追求一个“精”字———内容选择力求精简、精准和精当.　　突出一个“通”字———解题设计强调通识、通性和通法.　　关注一个“便”字———方便教师课堂授课,方便考生记忆、追忆和针对性训练.　　体现一个“选”字———教师或学生根据教情或学情,选择适宜于自身的内容,以达到课堂选教、课下选练,避免遗漏高频考点、方法的目标.　　本书的特色可以概括为以下3点:　　（1）利用数学母题,通过10条“暗线”将中考数学中的高频考点和失分热点串在,各个击破.帮助学生减轻记忆负担,系统掌握中考必备的基本解题思想与方法.　　（2）利用模块、结构等不同层次类别的栏目,将“母题”中蕴含的中考信息集中总结与展示,关注中考试题中的拉分题,追求中考复习效率的最大化.　　（3）体例设计力求层次鲜明、富有“弹性”,确保不同地域、不同学校和师生的复习效率.　　应对中考冲刺,教师要做到:指导有课标、实践有课程、眼里有考题、心中有学生.本书就是在这一理念指导下,结合国家课程标准对中考数学规律的理性思考和经验总结,同时也是借鉴《中国数学教育·初中版》近年来中考试题的系统研究成果以及一线优秀教师指导中考实战的经验基础上撰写而成.实践证明,本书既能有效地排解教师复习课设计的困难,又能短期内提高学生应考能力及中考成绩.为让更多的师生受益于这一优质中考资源,达到高效应对中考冲刺的目的,我们对此进行了理论升华和二次创作,以飨读者.另外,参与本书撰稿的老师有盛红华（第10天、第9天的考前选读）,刘春荣（第8天、第7天考前选练）、张丝雨（第2天）、祁荣圣（第1天）,其他部分由田献增完成,最后由田献增、张丝雨统稿.　　本书在创作过程中,山东知名校长张作民、闫纪华,江苏省数学特级教师、数学教研员于新华、钱德春,福建省福州市教育研究院、数学教研员唐羊给予了热情帮助和指导,同时也得到了安徽省朱记松、河南省敖勇、吉林省李玉清、江苏省万广磊、四川省郑传生、山东省鲍世明、冷秉宏、魏淑玲、郭公欣、王公友、蔡佳、郑佳、李娟、杨玲、朱秀英等一线优秀数学教师的大力支持和帮助,在此一并致谢.因水平、时间受限,一定存在诸多不尽如人意的地方,在此真切期望广大教师、专家们提出批评和宝贵意见,以便更好地服务于全国的考生和辛勤耕耘的毕业班　　老师们!　　田献增　　2016年1月

《母题情境：解锁初中数学解题新思维》 内容简介 在日新月异的教育浪潮中，如何有效地提升初中生的数学学习能力，尤其是解决复杂数学问题的能力，一直是教育界和家长们关注的焦点。传统的知识灌输模式，往往难以激发学生的学习兴趣，更无法培养其独立思考和创新解题的能力。《母题情境：解锁初中数学解题新思维》正是基于这一深刻洞察，旨在为广大初中数学学习者提供一种全新的、更具实效性的学习路径。本书并非罗列繁多的解题技巧，而是深入挖掘数学问题的本质，通过“母题情境”这一核心理念，引导学生构建起一套融会贯通、触类旁通的解题思维体系。 一、 何谓“母题情境”？—— 探寻数学问题的根源与脉络 本书的核心概念“母题情境”，并非简单的题目重复训练，而是对数学知识点之间内在联系的深度挖掘，以及对同一知识点在不同情境下呈现方式的归纳与提炼。我们认为，许多初中数学的难点和易错点，都源于学生对某个核心“母题”的理解不够透彻，未能把握其思想方法的普遍性。 “母题”是数学问题中最具代表性、最能体现某一核心概念或方法的一类题型。它如同数学知识的“基因”，蕴含着解决一系列相关问题的钥匙。而“情境”则是这些母题所处的具体应用场景或知识背景。本书强调的“母题情境学习策略”，就是要引导学生在理解和掌握某个母题的基础上，进一步探索其在不同情境下的变体和应用，从而举一反三，触类旁通。 例如，在代数部分，“一元二次方程的根与系数关系”就是一个典型的母题。它的核心在于揭示方程的根和系数之间存在的普遍联系。而围绕这个母题，可以构建出形形色色的情境：可以是关于几何图形面积的计算，可以是关于物理学中抛物线运动的分析，也可以是关于实际生活中工程问题的建模。学生通过对“根与系数关系”母题的深刻理解，再将其迁移到这些不同的情境中，便能更加灵活地运用所学知识解决问题。 本书将详细剖析初中数学各章节中的核心母题，并通过丰富的实例，展示这些母题在不同情境下的演变。我们将引导读者思考： 母题的本质是什么？ 它所解决的核心数学问题是什么？ 母题背后的思想方法是什么？ 例如，化归思想、类比思想、函数与方程思想、数形结合思想等。 母题可以衍生出哪些不同情境下的问题？ 这些情境如何改变问题的表述形式，但其解题思路的核心是否依然不变？ 通过对这些问题的深入探讨，学生将不再是被动地记忆和模仿，而是主动地去理解和创造，真正做到“知其然，更知其所以然”。 二、 “情境”的力量：从孤立到融通的数学视野 “情境”是连接抽象数学概念与具体应用场景的桥梁。在本书中，“情境”被赋予了更广泛的意义： 1. 知识点内部的情境： 同一个知识点，在不同条件下可能呈现不同的形式。例如，函数图像的绘制，会因为系数的正负、常数项的大小而产生不同的形态。理解这些“内部情境”的差异，有助于学生建立起完整的知识图谱。 2. 知识点之间的情境： 初中数学并非孤立的章节，而是相互关联、相互渗透的。例如，几何中的图形变换与代数中的方程、函数紧密相连；概率统计与统计图表密不可分。本书将重点梳理和呈现这些“知识点之间的情境”，帮助学生建立起学科内部的联系，形成整体的数学观。 3. 生活与实际的情境： 将数学问题置于真实的生活场景中，能够极大地激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学的实用价值。例如，利用一元一次方程解决商品折扣问题，利用概率计算预测天气变化，利用几何知识分析建筑结构。本书将精选大量贴近生活的数学应用题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和深化数学知识。 4. 综合应用的情境： 在中考数学中，综合性试题占有相当的比重。这类试题往往融合了多个知识点，需要学生具备综合分析和解决问题的能力。本书将通过对典型综合题型的剖析，展示如何运用“母题情境”的策略，将分散的知识点串联起来，形成解决复杂问题的整体思路。 通过对不同“情境”的深入研究，学生能够从“点”到“线”再到“面”，构建起一个更加广阔和立体的数学世界。他们会发现，曾经令人生畏的难题，往往只是某个熟悉母题在特定情境下的变形，而解决这些问题的关键，在于灵活地运用和迁移已有的数学思维。 三、 “策略”的实操：由“学”到“用”的转化 本书提供的“母题情境学习策略”，并非停留在理论层面，而是强调可操作性和实操性。我们将系统地引导读者完成以下学习过程： 1. 深度解析母题： 针对每一个核心母题，本书将提供详尽的解析，包括其知识点来源、核心思想、解题步骤、易错点分析，以及不同解法的比较。目的在于让学生真正理解母题的精髓。 2. 情境迁移训练： 在掌握母题的基础上，我们将提供大量不同情境下的变式题。这些题目在题型、数据、应用背景等方面有所变化，但解题思路依然围绕母题展开。训练的重点在于引导学生识别题目背后的母题，并运用相应的解题策略。 3. 构建知识网络： 本书将采用结构化的方式，将相关的母题和情境有机地组织起来，帮助学生构建起清晰的知识网络。例如，在讲解“相似三角形”时，会将其与“比例线段”、“勾股定理”、“解直角三角形”等知识点联系起来，展示它们之间的相互关系和应用场景。 4. 思维方法提炼： 在解析具体题目时，本书将着重提炼出其中蕴含的数学思想方法。例如，在解决与函数相关的实际应用问题时，强调“建模思想”；在处理几何图形的计算与证明时，强调“数形结合思想”。通过对这些思想方法的提炼和总结，学生能够将解题能力提升到更高层次。 5. 反思与总结： 学习的最终目的是内化。本书鼓励学生在完成训练后，进行反思和总结。他们需要思考：我是否真正理解了这个母题？我是如何将母题应用于这个新情境的？我还可以将这个母题应用到哪些其他问题中？ 四、 目标读者与本书价值 本书的目标读者是所有初中数学学习者，包括： 基础薄弱的学生： 通过深度理解母题，夯实基础，建立起对数学知识的正确认识，克服学习障碍。 学有余力的学生： 通过情境迁移和思维方法的提炼，拓展解题思路，提升数学的综合应用能力，为更高级的学习打下坚实基础。 面临中考压力的学生： 本书提供的“母题情境”策略，能够帮助学生更高效地掌握考点，应对各类题型，显著提升考试成绩。 对数学学习有困惑的家长和教师： 本书为教育者提供了一种全新的教学理念和方法，有助于改进教学效果，激发学生的学习兴趣。 《母题情境：解锁初中数学解题新思维》 是一本旨在革新初中数学学习方式的实践指南。它不是一套题海战术的罗列，而是对数学学习本质的深刻探索。我们相信，通过掌握“母题情境”的学习策略，每一位初中生都能摆脱对死记硬背和机械模仿的依赖，真正学会如何独立思考，如何灵活运用数学知识，从而在数学学习的道路上，自信而从容地前行。本书将引领读者走进一个更具智慧、更富趣味的数学世界，让解题成为一种探索，让学习成为一种乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题“中考数学十大突破”本身就充满了吸引力，暗示着里面蕴含着能够解决学习痛点的“秘密武器”。我一直觉得，学习数学最重要的是找到适合自己的方法，而“情境学习”恰恰是一种能够让知识活起来、让思维活跃起来的学习方式。我期待这本书能够真正地“突破”传统学习模式的窠臼，为中考数学学习带来新的启示。我特别想知道，书中是如何定义“母题”的？这些“母题”是否具有代表性？以及通过“情境”的学习，究竟能帮助我们达到怎样的“突破”？我希望书中能有具体的案例分析，展示如何从一个“母题”出发，通过不同情境的设置，引申出相关的知识点、解题技巧，甚至是数学思想。如果这本书能够帮助我构建一个更加立体、更加深刻的数学知识体系，那我将非常满意。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“母题情境学习策略”这个概念，给我一种耳目一新的感觉。以往我们学习数学，更多的是被动地接受知识，然后机械地套用公式。这本书似乎倡导的是一种主动的学习方式，从核心的“母题”出发，通过设置不同的“情境”，让学生主动去探索、去发现、去理解数学知识的内在联系。我特别好奇，作者是如何设计这些“情境”的？它们是否贴近中考的真实考查方式，又是否能够有效激发学生的学习兴趣？我个人对数学证明题和代数方程的解题技巧比较感兴趣。我希望这本书能够在这方面提供一些突破性的指导，例如如何从一个简单的题型出发，逐步演变成更复杂的变式题，以及在不同情境下如何灵活运用各种数学工具和方法。我期待这本书能够成为我学习数学的“导航仪”，指引我突破难关，走向成功。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题“十大突破”立刻抓住了我的眼球，仿佛是一本武林秘籍，点拨学习的关键要穴。在中考数学的备考过程中，我们常常会遇到一些瓶颈，感觉怎么学都无法取得实质性的进步。这本书如果能针对这些“老大难”的问题，提供切实可行的“突破”方法，那绝对是无价之宝。我个人对数学中的几何题和函数题比较头疼，尤其是那些需要多种知识结合才能解决的压轴题。这本书能否在这些领域提供一些新颖的解题思路和独特的视角？我很想知道，作者是如何将抽象的数学概念与生动的“情境”结合起来，让学习过程变得不再枯燥，而是充满探索的乐趣。期待书中能有大量的例题，并且这些例题的设计能够充分体现“情境”的引导作用，让我在解决问题的同时，也能深刻体会到数学在现实生活中的应用价值，从而激发更浓厚的学习兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计确实吸引人，一股清新、专业的学习氛围扑面而来。拿到手里，纸张的质感也很不错，不易弄脏，印刷清晰，排版合理，光是翻看就能感受到作者在细节上的用心。我最看重的是学习资料的实用性，尤其是在中考这个关键时期，每一份付出都需要有明确的回报。这本书的“母题情境学习策略”这个概念，听起来就很有研究价值。我一直觉得，死记硬背公式和解题步骤效果有限，更重要的是理解知识点背后的逻辑和思想，并且能够举一反三。这本书如果真的能提供一套系统性的方法，帮助我们从“母题”出发，触类旁通，融会贯通，那简直就是为我量身定做的。我特别期待书中能够针对一些高频、高难度的中考数学题型，深入剖析其核心考点和解题思路，并且能给出不同情境下的灵活应用，这样我在面对千变万化的考题时，就能更加从容镇定，不再感到束手无策。

评分☆☆☆☆☆

作为一名初中生的家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子提升数学成绩的学习资料。市面上充斥着大量的辅导书，但很多都只是简单地罗列题目和答案，缺乏深度和系统性。这本书的“母题情境学习策略”听起来非常有教育学上的前瞻性。我一直认为，有效的学习应该是以理解为基础，而不是死记硬背。如果这本书能够引导孩子从基础的“母题”出发，通过不同的“情境”去理解数学知识点的本质，并学会灵活运用，那么孩子在解题能力和数学思维方面一定会得到质的飞跃。我尤其关心书中对于如何培养孩子独立思考和解决问题能力的阐述。毕竟，中考不仅是知识的较量，更是能力的考验。我希望这本书能提供一些家长可以配合指导孩子的方法，让家庭教育和学校教育形成合力，共同为孩子的数学学习保驾护航。

评分☆☆☆☆☆

相当不错，对初中生有很大帮助！

评分☆☆☆☆☆

可以

评分☆☆☆☆☆

好书，小伙伴都说好。

评分☆☆☆☆☆

真快！中午定的晚上送到，必须赞一下

评分☆☆☆☆☆

很不错的辅导书，值得购买！

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，总结很到位…妥妥的！！！！！

评分☆☆☆☆☆

不错的书有帮助

评分☆☆☆☆☆

初三中考复习用挺好，相当好的专题。

评分☆☆☆☆☆

孩子让买的，应该有用