理想树 67高考 2018新版 高考必刷题数学6计数原理概率与统计算法复数推理与证明 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨文彬 著

图书标签:

• 高考数学
• 计数原理
• 概率
• 统计
• 算法
• 复数
• 推理与证明
• 必刷题
• 理想树
• 2018高考

出版社： 外语教学与研究出版社

ISBN：9787513591119

版次：1

商品编码：12216614

品牌：必刷题

包装：平装

丛书名： 理想树6·7高考自主复习

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：136

字数：140000

产品特色

内容简介

《高考必刷题数学6计数原理·概率与统计·算法·复数·推理与证明》是针对高考的专题训练书，既方便同步复习训练使用，又适合高考总复习专项训练使用。本书结合新高考考试说明和教材科学划分考点，打造多层次训练体系，对于每个考点通过"刷基础""刷易错""刷提分"夯实基础，强化能力；对接高考，通过"刷真题"揭示命题热点，掌握常考题型；综合提升，通过"刷速度"练会练透。本书采用名校名师编写、把关，题目新颖、题型丰富，方便教师课堂随堂训练或检测，以及学生课后针对学科弱项进行自我强化。

作者简介

据说，射手座“随性而为，永远是搭在弦上的箭”。他曾执教高中七年，从江西到广东到北京，虐了三届高三，生猛地教出一位首席科学家，顺便悟出67考法与必刷题的精髓。他说每一个策划人心底都有个梦中情人，它一定是高于读者预期的那个标准。他说认清生活的真相后还依然热爱生活，才是真正的英雄。他就是主编杨文彬，来自北师大的教育硕士，融率性创意与教育科学于一体的专业图书策划人。

内页插图

目录

《数海拾遗：探寻数学的奥秘》 本书并非一本面向特定考试的应试指南，而是一场穿越数学浩瀚星河的求索之旅。它旨在激发读者对数学本身的热爱与好奇，带领大家深入探究那些支撑现代科学、影响我们生活方方面面的数学思想与方法。从古老的计数艺术到抽象的复数世界，从预测未来的概率法则到描绘现实的统计语言，本书将一一展开，勾勒出数学的魅力轮廓。 第一章：数字的奇妙旅程——计数原理的艺术 在计数原理的殿堂里，我们并非只是简单地数数，而是学习如何以系统、高效的方式理解“有多少”这个问题。本章将带领读者从最基础的加法原理和乘法原理出发，逐步深入排列（Permutation）与组合（Combination）的精妙世界。我们将探讨如何处理带有重复元素或有特定限制的排列组合问题，例如，在一个圆形桌子上安排客人座位，或者从一组字母中挑选出特定数量并进行排序。 我们将介绍“鸽笼原理”（Pigeonhole Principle），这个看似简单却威力无穷的工具，能够帮助我们在看似杂乱无章的集合中找出规律，证明某些特定情况的存在。例如，如何证明在一个房间里，至少有两个人生日相同？我们还会涉足一些更复杂的计数技巧，如容斥原理（Principle of Inclusion-Exclusion），它能帮助我们计算多个集合的并集或交集的大小，解决一些看似棘手的计数难题。 此外，本章还将触及生成函数（Generating Functions）这一强大的工具。生成函数是将序列与多项式或幂级数联系起来的桥梁，通过对生成函数的代数运算，我们可以巧妙地推导出序列的通项公式或特定项的值。我们将通过生动的例子，展示生成函数在解决递推关系、计数问题等方面的强大能力。本书将通过大量趣味盎然的数学谜题和实际应用案例，让读者在解决问题的过程中，深刻体会计数原理的逻辑之美与应用之广。 第二章：掷骰子的智慧——概率论的奥秘 概率论是研究随机现象规律性的科学，它让我们在不确定性中把握规律，在偶然中发现必然。本章将从概率的基本定义出发，介绍概率的三个公理，并探讨条件概率（Conditional Probability）与独立事件（Independent Events）的概念。我们将深入理解“贝叶斯定理”（Bayes' Theorem），这个在现代信息科学、医学诊断等领域有着广泛应用的强大工具，它能够帮助我们根据新的证据更新先前的判断。 我们将剖析随机变量（Random Variables）的含义，区分离散型随机变量与连续型随机变量，并介绍它们的概率分布，如二项分布（Binomial Distribution）、泊松分布（Poisson Distribution）以及正态分布（Normal Distribution）。我们将学习如何计算随机变量的期望（Expectation）与方差（Variance），理解它们在描述随机变量的平均水平和波动程度上的意义。 本书还将引入大数定律（Law of Large Numbers）和中心极限定理（Central Limit Theorem），这两大基石性的定理，揭示了大量独立随机事件的集合行为具有稳定的规律性，并且许多随机变量的和或平均值趋向于正态分布。我们将通过模拟实验和图示，直观地展示这些定理的威力，帮助读者理解为什么在现实世界中，很多看似随机的现象最终会表现出规律性。从扑克牌游戏到天气预报，从金融市场的波动到疾病的传播，概率论的影子无处不在。 第三章：描绘现实的语言——统计学的力量 统计学是收集、组织、分析、解释和呈现数据的科学。本章将带领读者走进统计学的大门，学习如何从海量数据中提取有价值的信息。我们将从描述性统计（Descriptive Statistics）入手，介绍如何使用均值、中位数、众数、标准差、方差等统计量来概括数据的集中趋势和离散程度。我们将学习各种图表工具，如直方图、散点图、箱线图等，如何有效地可视化数据，揭示数据内在的分布特征和相关关系。 在此基础上，我们将进入推断性统计（Inferential Statistics）的领域。我们将学习参数估计（Parameter Estimation）的方法，包括点估计（Point Estimation）和区间估计（Interval Estimation），理解如何利用样本数据来推断总体的未知参数，并量化我们估计的不确定性。 我们还将深入探讨假设检验（Hypothesis Testing）。这是一个严谨的科学方法，用于检验关于总体的某个命题（假设）是否成立。我们将学习如何设定原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis），如何计算检验统计量，以及如何根据p值（p-value）和显著性水平（Significance Level）来做出决策。从医学临床试验的疗效评估，到市场调研的消费者偏好分析，再到社会科学的政策效果评估，统计推断提供了科学决策的有力支撑。本书将通过实际数据集和互动式案例，让读者亲身体验数据分析的过程，掌握用统计学“说话”的能力。 第四章：超越实数的边界——复数与抽象代数的启蒙 复数（Complex Numbers），一个将实数轴无限延伸至二维平面的数学概念，为许多看似无法解决的方程打开了通道。本章将从虚数单位“i”的引入开始，构建完整的复数体系。我们将学习复数的几何表示，即在复平面（Complex Plane）上的点，以及复数的代数运算，包括加、减、乘、除。 我们将深入理解复共轭（Complex Conjugate）、复数的模（Modulus）和辐角（Argument），并探索棣莫弗定理（De Moivre's Theorem），这个定理将复数的乘方和开方运算变得异常简便，并能巧妙地推导出三角函数的倍角公式。我们将看到复数在解决多项式方程，如求解所有高次方程的根时所展现出的统一性。 更进一步，本章将简要介绍复数与线性代数、信号处理以及量子力学等领域千丝万缕的联系，展现其在科学技术中的核心地位。我们将体会到，数学的抽象性并非远离现实，而是为了更深刻地理解现实而进行的必然探索。复数的引入，是人类思维一次伟大的飞跃，它极大地拓展了我们对数的认识，也为后续更高级的数学理论奠定了基础。 第五章：思维的锋刃——逻辑推理与证明的艺术 数学的精髓在于严谨的逻辑推理和清晰的证明。本章将聚焦于数学证明的构建过程，培养读者的逻辑思维能力。我们将从基础的逻辑联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”）和量词（“所有”、“存在”）出发，学习如何构建清晰、无懈可击的数学命题。 我们将介绍几种常见的证明方法，包括直接证明（Direct Proof）、反证法（Proof by Contradiction）、数学归纳法（Mathematical Induction）以及构造性证明（Constructive Proof）。每一个证明方法都如同思维的锋刃，能够披荆斩棘，直达真理。我们将通过一系列经典数学问题，例如证明勾股定理，证明无穷多素数的存在，以及证明某些函数的单调性等，来实践这些证明技巧。 本章还将强调证明的清晰性、准确性和完备性。我们学习如何识别逻辑谬误，如何避免跳跃性思维，以及如何组织语言，使得证明过程易于理解和验证。逻辑推理是数学的骨架，证明是数学的灵魂，掌握了它们，才能真正理解和欣赏数学的深刻内涵。本书将鼓励读者在阅读和思考的过程中，主动尝试构建自己的证明，从而将逻辑思维内化为自身的一部分。 《数海拾遗：探寻数学的奥秘》并非只是一本书，它是一扇通往数学世界的窗户，是一次激发智慧的旅程。无论你是对数学充满好奇的初学者，还是希望深化理解的进阶者，本书都将为你提供一个广阔的视野和丰富的思考素材，让你在探索数学的道路上，收获知识，点燃灵感。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在内容编排上做得非常用心。它并没有一开始就堆砌大量的复杂概念，而是从最基础的概率论入手，一步步引导读者理解随机事件、概率的基本性质，然后自然而然地过渡到更复杂的统计推断。这种循序渐进的方式，对于我这种对统计学有些畏难情绪的学生来说，简直是福音。书中的图表清晰易懂，数据可视化做得相当到位，让我能够直观地感受到统计数据的分布和趋势。例如，在讲解均值、方差、标准差时，书中不仅给出了公式，还配有实际案例，展示了这些统计量在现实生活中的应用，比如分析学生成绩的波动性、预测市场趋势等等，极大地提升了我学习的兴趣和动力。更值得称赞的是，书中对一些易错点的提示非常到位，而且还会给出一些巧妙的解题技巧，让我少走了很多弯路，大大提高了我的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得复数这个概念有点抽象，总是在脑海里形成一个模糊的形象。但是这本书用一种非常新颖且易于理解的方式来呈现复数。它并没有直接给出枯燥的定义和公式，而是从复数的引入背景、几何意义出发，让我从直观上就理解了复数在二维平面上的映射关系。书中大量的几何图形和可视化演示，极大地帮助我理解复数的加减乘除运算以及复数的模和辐角。特别是关于复数的几何意义，比如乘法对应旋转和伸缩，更是让我豁然开朗。这本书还巧妙地将复数与代数方程、三角函数等知识点联系起来，展示了复数在解决这些问题时的强大威力。我发现，在学习复数之前，很多方程的求解会变得异常复杂，而引入复数之后，问题就迎刃而解了。这本书让我对复数这个曾经的“拦路虎”有了全新的认识，也让我体会到了数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书在推理与证明部分的设计，简直就是我学习的“救星”！以前我对数学证明题总是感到头疼，觉得无从下手，而且逻辑链条特别容易混乱。但是这本书不一样，它从最基本的逻辑推理规则开始讲解，然后逐步引入演绎推理、归纳推理、类比推理等各种证明方法。并且，在讲解每一个证明方法时，都提供了大量的经典例题，并且对证明过程进行了非常详细的剖析，比如“第一步为什么这么写？”，“第二步是如何从第一步推导出来的？”，“第三步的依据是什么？”等等，每一个细节都解释得清清楚楚，让我能够真正理解证明的内在逻辑。书中还专门辟出了一个章节，讲解如何识别和避免常见的逻辑谬误，这对于提升我的数学思维能力和批判性思维非常有帮助。我感觉自从用了这本书，我在面对复杂的数学证明题时，信心大增，也能够更清晰、更有条理地组织我的解题思路了。

评分☆☆☆☆☆

这本书在算法的学习方面，真是做得太到位了！它不是简单地罗列各种算法的名称和伪代码，而是深入浅出地讲解了每一种算法的设计思想、核心原理以及适用场景。我最喜欢的是它对图算法的讲解，从基础的图的表示方法（邻接矩阵、邻接表），到经典的图遍历算法（DFS、BFS），再到最短路径算法（Dijkstra、Floyd）和最小生成树算法（Prim、Kruskal），每一个算法都配有详细的图示和严谨的推导过程。更重要的是，书中还提供了不同算法在实际问题中的应用案例，比如如何用图算法解决物流配送问题、社交网络分析问题等等，这让我深刻体会到了算法在解决实际问题中的重要性和实用性。而且，书中对于算法的复杂度和效率分析也讲解得非常清楚，让我能够权衡不同算法的优劣，选择最适合的算法来解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计真是太精美了！封面色彩明亮，采用了富有质感的哑光纸，拿在手里就能感受到一股沉甸甸的专业感。内页纸张的厚度和韧性也恰到好处，用荧光笔标记也不会洇墨，非常适合我这种喜欢在书上做大量笔记的学生党。章节之间的过渡也很流畅，图文并茂，尤其是一些数学公式的推导过程，配上了清晰的插图和详细的文字解释，一下子就点亮了我之前模糊不清的知识盲点。书中的例题选择非常有代表性，既有基础巩固型的，也有拔高拓展型的，能够满足不同层次的学习需求。而且，题目后面附带的解析思路非常清晰，不仅给出了最终答案，更重要的是教会了我如何去分析问题、找到解题的关键点，这种“授人以渔”的学习方式让我受益匪浅。我尤其喜欢它在讲解计数原理时，从简单的排列组合到复杂的容斥原理，都循序渐进，层层递进，让我能够逐步掌握其中的奥妙。

评分☆☆☆☆☆

针对性很强，认真刷了题，总结了，分数见长噢

评分☆☆☆☆☆

适合成绩较好的学生，对培优有很大帮助。

评分☆☆☆☆☆

非常好非常好非常好非常好

评分☆☆☆☆☆

好 谢谢卖家 不错 全五分好评 非常感谢

评分☆☆☆☆☆

书今天收到了，女儿很喜欢，是她需要的。感谢京东快递，比其他物流快。

评分☆☆☆☆☆

好吃便宜！好吃便宜！好吃便宜！

评分☆☆☆☆☆

各方面都非常棒???满意

评分☆☆☆☆☆

快递小哥在我家楼下等了二十多分钟，非常敬业！

评分☆☆☆☆☆

不错书很好京东快递也没让我失望，从仓储管理、物流配送等各方面都是做的非常好。送货及时，配送员也非常的热情，有时候不方便收件时，安排时间另行配送。同时京东商城在售后管理上也非常好。给予我们非常好的购物体验。