內容簡介
《現代物理基礎叢書78:現代宇宙學》開篇介紹瞭用Friedmann-Robertson-Walker(FRW)度規描述的平滑均勻宇宙,包括對暗能量、大爆炸原初核閤成、再復閤和暗物質的細緻處理,從此處齣發,讀者被引入FRW宇宙的擾動:愛因斯坦—玻爾茲曼方程擾動的演化和由原初暴脹導緻的擾動的産生及其觀測結果。這些觀測結果包括錶徵重子聲學振蕩(BAO)的峰值和極化的宇宙微波背景輻射(CMB)的各嚮異性譜,重子聲學振蕩的物質功率譜,及通過星係的測光巡天、紅移空間畸變(RSD)、星係團數密度和弱引力透鏡對密度擾動的探測。
《現代物理基礎叢書78:現代宇宙學》結束於一個關於數據分析方法的長章節。
《現代物理基礎叢書78:現代宇宙學》是第1本詳細地解釋以下性質的書:宇宙微波背景輻射的聲學峰的結構;用於探測到原初引力波的E/B的極化分解,以及用於日益增加的大型宇宙學數據集閤的數據分析技術。
通過《現代物理基礎叢書78:現代宇宙學》,讀者將會學到在宇宙學工作中需要的工具,瞭解到現代觀測技術在我們對宇宙圖景的認識和理解上産生瞭怎樣的翻天覆地的革命性變化。
本書與當今宇宙學研究前沿結閤緊密,適閤理論物理和天文學以及相關專業研究生作為教材,也適閤從事宇宙學研究的物理學和天文學相關專業科研人員和教師學習參考。
作者簡介
張同傑,北京師範大學天文係教授、博士生導師,教育部新世紀人纔獲得者,中科院上海天文颱天體物理學博士。曾在美國亞利桑那大學物理係和天文係訪問閤作和從事博士後研究。加拿大理論天體物理研究所(CITA)(多倫多大學)訪問學者;美國加州大學伯剋利分校(U.C.Berkeley)天文係和勞倫茲國傢實驗室(LBNL)高級訪問學者。目前主要研究領域:宇宙學與相對論天體物理一早期宇宙與原初引力波:宇宙加速膨脹理論和觀測與暗能量物理;宇宙學大尺度結構的數值模擬;搜尋地外文明研究(SETI)。在國際天體物理和物理核心期刊發錶SCI學術論文80多篇。
於浩然,加拿大理論天體物理研究所(CITA)《多倫多大學)博士後,北京大學科維理天文與天體物理研究所(KIAA)博士後,北京師範大學天文係天體物理學博士。主要研究領域:N體數值模擬;並行計算;宇宙大尺度結構數值模擬程序CUBEP3M的開發和優化;宇宙大尺度結構的形成、演化及其非高斯性;中微子宇宙學;暗物質和弱引力透鏡;暗能量和宇宙的加速膨脹;宇宙學數據的分析方法。
內頁插圖
目錄
第1章 標準(宇宙學)模型及其他
1.1 膨脹的宇宙
1.2 哈勃圖
1.3 大爆炸核閤成
1.4 宇宙微波背景輻射
1.5 超*標準模型
1.6 小結
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第2章 均勻膨脹的宇宙
2.1 廣義相對論
2.1.1 度規
2.1.2 測地綫方程
2.1.3 愛因斯坦場方程
2.2 距離
2.3 能量的演化
2.4 宇宙的組成
2.4.1 光子
2.4.2 重子
2.4.3 物質
2.4.4 中微子
2.4.5 暗能量
2.4.6 物質{輻射密度相等時期
2.5 小結
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第3章 超越平衡態
3.1 湮滅過程的玻爾茲曼方程
3.2 大爆炸核閤成
3.2.1 中子豐度
3.2.2 輕元素的豐度
3.3 再復閤
3.4 暗物質
3.5 小結
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練習
第4章 玻爾茲曼方程
4.1 諧振子的玻爾茲曼方程
4.2 光子的無碰撞玻爾茲曼方程
4.2.1 零階玻爾茲曼方程
4.2.2 一階玻爾茲曼方程
4.3 碰撞項:康普頓散射
4.4 光子的玻爾茲曼方程
4.5 冷暗物質的玻爾茲曼方程
4.6 重子物質的玻爾茲曼方程
4.7 小結
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練習
第5章 愛因斯坦場方程
5.1 擾動後的裏奇張量和裏奇標量
5.1.1 剋氏符
5.1.2 裏奇張量
5.2 愛因斯坦場方程的兩個分量
5.3 張量擾動
5.3.1 張量擾動的剋氏符
5.3.2 張量擾動的裏奇張量
5.3.3 張量擾動的愛因斯坦場方程
5.4 模式分解理論
5.5 規範的選擇
5.6 小結
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練習
第6章 宇宙早期的初始條件
6.1 早期宇宙的愛因斯坦{玻爾茲曼方程
6.2 視界
6.3 暴脹
6.3.1 解決視界疑難
6.3.2 負壓強
6.3.3 標量場的引入
6.4 引力波的産生
6.4.1 簡諧振子的量子化
6.4.2 張量擾動
6.5 標量擾動
6.5.1 均勻背景下的標量場擾動
6.5.2 超視界擾動
6.5.3 空間平滑規範
6.6 總結和譜指數
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第7章 非均勻性
7.1 引言
7.1.1 宇宙演化的三個階段
7.1.2 分析方法
7.2 大尺度的非均勻性
7.2.1 大尺度的超視界解
7.2.2 大尺度穿越視界
7.3 小尺度的非均勻性
7.3.1 小尺度穿越視界
7.3.2 小尺度亞視界的演化
7.4 數值解和擬閤
7.5 增長函數
7.6 冷暗物質之外
7.6.1 重子物質
7.6.2 大質量中微子
7.6.3 暗能量
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練習
第8章 各嚮異性
8.1 概要
8.2 大尺度的各嚮異性
8.3 聲學振蕩
8.3.1 強耦閤極限下的玻爾茲曼方程
8.3.2 強耦閤極限的解
8.4 擴散阻尼
8.5 從非均勻性到各嚮異性
8.5.1 自由流動
8.5.2 Cl
8.6 各嚮異性譜
8.6.1 Sachs-Wolfe效應
8.6.2 小尺度的各嚮異性譜
8.7 宇宙學參量
8.7.1 麯率
8.7.2 參數的簡並
8.7.3 獨特的印記
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練習
第9章 非均勻性的的探測
9.1 角相關函數
9.2 本動速度
9.3 本動速度的直接測量
9.4 紅移空間畸變
9.5 星係團
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練習
第10章 弱引力透鏡與極化
10.1 圖像的引力畸變
10.2 測地綫與剪切
10.3 作為剪切估計量的橢率
10.4 弱引力透鏡的功率譜
10.5 極化:四極矩與Q/U分解
10.6 來自單色平麵波的極化
10.7 玻爾茲曼方程的解
10.8 極化功率譜
10.9 引力波的探測
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練習
第11章 數據分析方法
11.1 似然函數
11.1.1 簡單的例子
11.1.2 CMB似然函數
11.1.3 星係巡天
11.2 信號的協方差矩陣
11.2.1 CMB窗函數
11.2.2 CMB窗函數的例子
11.2.3 星係巡天的窗函數
11.2.4 總結
11.3 似然函數的估計
11.3.1 Karhunen-Loeve技術
11.3.2 zui優二次估計量
11.4 Fisher矩陣
11.4.1 CMB
11.4.2 星係巡天
11.4.3 預測
11.5 成圖和反演
11.6 係統問題
11.6.1 前景
11.6.2 模式去除
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練習
附錄A 習題參考答案
附錄B 基本常數
B.1 物理學中的一些常數
B.2 宇宙學中的一些常數
附錄C 特殊函數
C.1 勒讓德多項式
C.2 球諧函數
C.3 球貝塞爾函數
C.4 傅裏葉變換
C.5 其他特殊函數
附錄D 符號錶
參考書目
索引
前言/序言
當今宇宙學在兩個方麵使之比以往更具魅力。其一是海量的觀測數據。我們對宇宙結構的認識如何快速地進步,從繪製全天圖的星係巡天中可見一斑。1985年,水平的巡天由美國哈佛史密鬆天體物理中心(CfA)實施,當時該巡天隻包含瞭1100個星係的位置。而今天的斯隆(SDSS)和2度視場(2DF)巡天已經記錄瞭50萬個星係的3維位置信息。
另一方麵,現代宇宙學在理解宇宙方麵區彆於以往的成就在於我們已經發展瞭一套與觀測數據定量符閤的自治理論框架。這兩方麵的特徵是現代宇宙學令人興奮的奧秘之處:我們有理論可以做齣預言,同時這些預言又可以被觀測檢驗。
理解理論的實質以及它做齣的預言是舉足輕重的。首先,許多理論預言是統計性的。我們無法預測宇宙微波背景(CMB)在RA-15h,dec-27。處是否存在高溫點,相反能預測這些高溫和低溫點的分布和量級大小。其次,這些預言及其理論基礎涉及經曆大量物理演化步驟的、來自廣泛的物理學範疇的許多討論結果。例如,我們將會看到:CMB中熱點和冷點的分布依賴於量子力學、廣義相對論、流體動力學和光與物質的相互作用。因此我們確實需要遵循大議會眾成員的第1個格言:在做齣判斷之前需要耐心謹慎(凡事三思而後行)。的確,對宇宙中結構的基本測量一物質和輻射的功率譜一與目前的宇宙學理論符閤得相當好,然而,直到第7章和第8章,我們纔能掌握必要的工具來完全理解這種一緻性。清醒的頭腦總是懂得在對如同理解我們的宇宙所必備的崇高想法做齣評判之前要耐心謹慎。對“保持耐心謹慎”這個主題的現代理解是在我們能夠正確評價目前的宇宙學模型的成功之前需要建立一套基本的框架(詳見第1~6章)。
隨機地翻開這本書的一頁,你(讀者)將會看到我已經盡全力去實施第二條格言。在這裏可以看到有助於理解的常識性和定性的討論,但本書的主要目的是提供給你(讀者)開始學習宇宙學、進行獨立計算的工具,並且能夠從第1原理齣發領會宇宙學的思想。一旦你(讀者)掌握瞭這些工具,你將為基本理論模型的任何變化做好瞭準備。例如,本書的大部分基於這樣一個看法,即暴脹創生瞭我們今天所看到的宇宙結構。如果這證明是錯誤的,第4、5章發展的研究擾動的方法,以及本書後半部分描述的觀測和分析技術仍將恰當可靠。一個更醒目的例子是,本書所有部分都假設宇宙中存在三維空間。這似乎是一個閤理的假設(至少對我而言),但是今天許多天體物理學傢正在探討額外維在宇宙早期可能已經起作用的可能性。即便額外維確實證明是重要的,擾動仍需在我們的三維膜上演化和觀測,這裏發展的工具仍將適用。
現代物理基礎叢書78:現代宇宙學 [Modern Cosmology] 叢書總序: 本叢書旨在係統梳理和深入介紹二十世紀以來現代物理學的核心理論與前沿進展。從量子力學的基礎框架到廣義相對論的宏大圖景,再到粒子物理學的標準模型,我們力求為讀者提供一個全麵、精確且富有洞察力的知識體係。叢書的每一捲都由特定領域的資深學者撰寫,確保內容的科學嚴謹性、邏輯連貫性與學術前沿性。通過這一係列的著作,我們希望搭建起連接基礎理論與尖端研究的橋梁,激發新一代物理學傢的探索精神。 --- 現代物理基礎叢書78:現代宇宙學 [Modern Cosmology] 作者: [此處應填寫本書的實際作者姓名,為保持客觀性,此處留空] 主題: 探索宇宙的起源、演化、結構與最終命運的科學分支。 內容簡介: 《現代宇宙學》是“現代物理基礎叢書”中的重要一捲,它全麵、深入地闡述瞭自二十世紀初愛因斯坦提齣廣義相對論以來,宇宙學如何從一門思辨性哲學分支,蛻變為一門以精確觀測和嚴格理論為基礎的實驗科學。本書不僅僅是對宇宙學知識的羅列,更是對支撐現代宇宙學大廈的四大支柱——廣義相對論、暴脹理論、宇宙微波背景輻射(CMB)以及暗物質/暗能量模型——的詳盡剖析。 本書的敘事結構力求邏輯清晰,從宏觀的理論基礎齣發,逐步過渡到具體的觀測證據和前沿的未解之謎。 第一部分:理論基石與早期宇宙模型 本部分聚焦於奠定現代宇宙學框架的理論基礎。首先,本書詳細迴顧瞭廣義相對論在宇宙學中的應用,特彆是弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋(FLRW)度規的推導及其物理解釋。讀者將理解均勻性與各嚮同性假設(宇宙學原理)如何在物理學中得以確立,以及這些假設如何直接導嚮膨脹宇宙的概念。 隨後,內容深入到大爆炸理論(Big Bang Theory)的核心。本書細緻地闡述瞭宇宙的早期階段,包括普朗剋時期、暴脹時期、誇剋-膠子等離子體時期,直至誇剋簡並和核閤成的形成。其中,對暴脹模型(Inflationary Cosmology)的討論占據重要篇幅,解釋瞭暴脹如何有效地解決瞭經典大爆炸模型中遺留的視界問題、平坦性問題以及磁單極子問題。書中對不同暴脹勢能模型的數學描述和實驗可檢驗性進行瞭深入比較。 第二部分:宇宙微波背景輻射——宇宙的“嬰兒照片” 宇宙微波背景輻射(CMB)被譽為現代宇宙學的“聖杯”。本部分係統地迴顧瞭CMB的發現曆程、物理起源及其作為早期宇宙快照的不可替代的價值。 書中詳述瞭從復閤期(Recombination)到光子脫耦的過程,並深入分析瞭CMB譜綫的黑體輻射特性。重點在於對CMB的各項異性(Anisotropy)的討論:這些微小的溫度漲落是物質如何在早期宇宙中播下結構化種子的關鍵綫索。本書運用玻爾茲曼方程,詳細推導瞭聲子振蕩模式(Acoustic Peaks)的形成機製,並解釋瞭這些峰值如何成為精確測量宇宙學參數(如物質密度、麯率和哈勃常數)的強大工具。對MAP、WMAP和Planck等衛星任務的觀測數據分析方法進行瞭深入介紹。 第三部分:結構形成與宇宙演化 在理解瞭早期宇宙的均勻背景之後,本書轉嚮物質如何在引力作用下,從微小的量子漲落發展為我們今天觀測到的星係、星係團和宇宙網。 這一部分詳細討論瞭綫性與非綫性引力不穩定理論,解釋瞭物質密度擾動如何隨時間演化。 暗物質的作用是本章的核心議題之一。本書全麵審查瞭支持冷暗物質(CDM)模型的觀測證據,包括星係鏇轉麯綫、引力透鏡效應和星係團動力學,並討論瞭替代性暗物質理論的局限性。 隨後,章節過渡到大尺度結構(Large Scale Structure, LSS)的數值模擬,特彆是N體模擬,展示瞭宇宙網的形成過程。讀者將瞭解到如何通過功率譜(Power Spectrum)和雙星關聯函數(Two-Point Correlation Function)等工具,將理論預測與星係巡天數據(如SDSS、DESI)進行比對。 第四部分:暗能量與宇宙的最終命運 本書的後半部分聚焦於20世紀末最令人震撼的發現之一:宇宙加速膨脹,以及與之相關的暗能量謎題。 書中詳細分析瞭Ia型超新星觀測如何揭示瞭宇宙的加速膨脹,並引入瞭宇宙學常數 ($Lambda$) 及其在FLRW方程中的作用。本書對各種暗能量模型進行瞭批判性評估,包括精質(Quintessence)模型和修改引力理論。對暗能量狀態方程($w$參數)的觀測約束及其對未來宇宙演化的預測,是本章的重點。 最後,本書總結瞭當前宇宙學中的主要未解問題,包括哈勃張力(Hubble Tension)、暗物質的粒子性質、暴脹的精確機製,以及宇宙學的基本原理是否需要進一步修正。它引導讀者思考宇宙學的前沿方嚮,為未來研究指明瞭道路。 本書特色: 1. 數學嚴謹性: 提供瞭從基礎張量分析到場方程求解的詳細數學推導,但同時輔以直觀的物理圖像解釋。 2. 觀測與理論的緊密結閤: 每項理論進展都緊密對應於關鍵的實驗觀測證據,強調瞭宇宙學作為一門實驗科學的地位。 3. 現代視野: 全麵涵蓋瞭從CMB到暗能量的最新進展,尤其關注當前學術界爭論的熱點問題。 目標讀者: 本書適閤物理學、天文學及相關工程學科的高年級本科生、研究生,以及希望係統性更新知識體係的科研人員和專業愛好者。閱讀本書需要具備廣義相對論和經典場論的基礎知識。