同濟大學數學係列教材 高等數學習題全解 上冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

圖書標籤:

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115427212

版次：1

商品編碼：11974009

包裝：平裝

叢書名： 同濟大學數學係列教材

開本：16開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：193

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

1.內容經典，緊扣考研。每章包含基本要求，主要方法，例題解析與習題詳解，便於讀者掌握重點，難點。
2.細化考研題目。給齣經典例題及其分析的解題過程，培養學生的邏輯思維能力。
3.習題全解步驟清晰，盡量提供多種解法和證明方法，已達到舉一反三的效果。

內容簡介

本書是與同濟大學數學係編寫的《高等數學》（ISBN 978-7-115-42277-4）配套的學習輔導書．按照教育部大學數學教學指導委員會的基本要求，充分吸收當前優秀高等數學教材輔導書的精華，並結閤數年來的教學實踐經驗，針對當今學生的知識結構和習慣特點編寫的．全書分為上下兩冊．本書為上冊，是一元函數微積分部分，一共有四章，主要內容包括函數、極限與連續，一元函數微分學及其應用，一元函數積分學及其應用，微分方程．每章包含基本要求，主要方法，例題解析與習題詳解四個部分．
本書具有相對的獨立性，可供高等院校理工類和其他非數學專業學習高等數學的學生提供解題指導，也可供準備報考碩士研究生的人員復習高等數學時參考使用．例題和習題解答還可供高等數學的老師在習題課時選用.

作者簡介

殷俊峰,上海市浦江人纔計劃入選者，同濟大學優秀青年教師入選者。2010年中國數學會計算數學分會應用數值代數奬獲得者，主持和參與含3項國傢自然科學基金在內的10餘項***與省部級科研項目。並在國際知名期刊上發錶多篇高水平的學術論文。

經典數學教材的精煉與拓展：一部麵嚮初學者的分析入門指南 圖書名稱：《數學分析導引：微積分與級數基礎》 作者團隊： 著名高等院校數學係資深教授與一綫教學骨乾共同編撰 目標讀者： 大學低年級理工科、經濟學、計算機科學專業學生，以及有誌於係統性學習微積分和初步分析思想的自學者。 書籍定位： 本書旨在作為一本獨立、自洽的教材使用，它聚焦於數學分析（微積分）的核心概念、基礎定理的嚴謹證明，以及應用層麵的初步拓展，為後續深入學習實分析、復變函數及微分方程打下堅實的基礎。本書的編排邏輯與側重點，與傳統的、以“例題精講”和“應試訓練”為主的教材係列（如某些麵嚮特定高校的習題全解係列）有著顯著的區彆。 --- 第一部分：導論與基礎（奠定嚴謹的分析思維） 本書伊始，便將重點放在構建現代數學分析的嚴謹性框架上。我們摒棄瞭傳統初級微積分教材中過多依賴直覺的圖形化解釋，轉而采用更貼近分析本質的極限概念的$epsilon-delta$語言進行係統闡述。 第一章：實數係統與初步邏輯 本章並非簡單迴顧高中代數，而是深入探討實數集的完備性（通過有界閉區間套定理和單調收斂定理的引入），這是後續所有分析理論的基石。詳細講解瞭集閤論的基本概念、函數的單調性、奇偶性、周期性，並引入瞭初步的邏輯推理方法，為理解復雜的數學證明做準備。 第二章：序列的極限與收斂性 嚴格定義瞭數列的極限，並深入剖析瞭柯西收斂準則（Cauchy Criterion for Sequences）。大量的篇幅用於分析子數列收斂定理和發散的判定方法，強調瞭“局部收斂性”與“整體行為”之間的聯係。本章著重於通過極限的定義來證明一係列關於有界性和收斂性的基本性質，避免瞭對計算技巧的過度側重。 第三章：函數的極限與連續性 本章將函數極限的$epsilon-delta$定義應用於實際問題，並詳細闡述瞭三大連續性定理（有界性定理、最值定理、介值定理）的幾何意義和代數證明。特彆關注瞭一緻連續性的概念，並清晰地區分瞭“逐點收斂”與“一緻收斂”的差異，為後續學習傅裏葉級數和泰勒級數時理解收斂的穩定性打下基礎。 --- 第二部分：微積分的核心——導數與積分（從局部變化到整體纍積） 本部分是全書的核心，但其組織結構側重於理論的內在聯係，而非單純的計算流程。 第四章：導數與微分 導數的定義被置於函數局部綫性近似的背景下進行討論。本章詳盡論證瞭微分中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理），並以嚴謹的篇幅證明瞭洛必達法則的適用條件與局限性。對於高階導數，我們重點分析瞭其在函數凹凸性判斷和最優化問題中的嚴格應用。 第五章：黎曼積分的理論構建 本章的難點在於對黎曼積分的定義和可積性的證明。我們詳細分析瞭達布上和與下和，並給齣瞭一個函數可積的充要條件（連續點集測度為零）。積分的基本性質和積分中值定理被係統地推導和證明。與側重計算技巧的教材不同，本書將重點放在瞭積分的綫性性質和可加性的理論基礎之上。 第六章：微積分基本定理及其應用 本章將導數和積分緊密地聯係起來，詳細證明瞭牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理的兩個部分）。隨後，本書引入瞭廣義積分（反常積分），重點分析瞭定積分在幾何（麵積、弧長、體積）和物理（功、質心）問題中的建模能力，但側重於概念理解而非復雜圖形的計算。 --- 第三部分：級數的收斂性與冪級數展開（無窮過程的精確控製） 本部分旨在超越傳統微積分中對有限項的處理，進入無窮過程的精確控製領域。 第七章：無窮級數理論 本章從最基本的級數收斂性判彆法（比值判彆法、根值判彆法）開始，深入探討瞭條件收斂與絕對收斂的區彆。本章的亮點是詳細闡述瞭阿貝爾判彆法和狄利剋雷判彆法，並對黎曼級數重排定理（條件收斂級數可以重排為任意值）進行瞭清晰的數學論證，這是理解級數穩定性的關鍵。 第八章：冪級數與泰勒展開 冪級數的收斂半徑和收斂區間的確定被視為核心技能。本書係統地介紹瞭函數展開成泰勒級數的充要條件，以及皮亞諾餘項和施勒米爾餘項的精確形式。我們展示瞭如何利用泰勒級數來構造超越函數（如指數函數、三角函數）的解析錶達式，並嚴格論證瞭函數在其收斂區間內的逐項求導與積分的閤法性。 --- 本書的特色與差異化定位 本書的編寫宗旨是“重思辨，輕技巧”。我們避免瞭將大量篇幅用於展示復雜的積分換元法或多種多樣的級數求和技巧。相反，本書的設計側重於： 1. 嚴謹的邏輯鏈條： 每一個定理的證明都力求完整、無遺漏，強調分析學思想的內在一緻性。 2. 概念的辨析： 對諸如“一緻收斂性”、“局部/全局性質”、“開集/閉集”等關鍵概念進行細緻的辨析和對比，幫助讀者建立起分析學的“安全感”。 3. 適度的深度： 在保證本科生教學需求的基礎上，適度引入瞭如“測度”的初步概念（在可積性章節），為讀者未來嚮更高階分析課程過渡做軟性鋪墊。 簡而言之，《數學分析導引：微積分與級數基礎》是一本旨在幫助學習者理解“為什麼”而非僅僅掌握“怎麼做”的數學分析入門教材。它強調基礎的穩固性、證明的嚴密性，並為讀者提供一個清晰、獨立、且注重理論深度的學習路徑。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在大學期間數學成績一直不算拔尖的學生，我對高等數學的學習始終充滿挑戰。每當麵對繁復的公式和抽象的概念時，總會感到力不從心。在畢業工作後，偶爾需要迴顧和應用高等數學的知識，纔發現之前的學習基礎並不牢固。偶然的機會，我接觸到瞭《同濟大學數學係列教材 高等數學習題全解 上冊》。起初，我隻是想找一本能夠幫助我鞏固基礎、梳理知識的書。沒想到，這本書帶給我的驚喜遠超預期。它以一種非常係統化的方式，將高等數學的上冊內容進行瞭詳盡的梳理和解答。書中的題目類型非常豐富，從最基礎的計算題到復雜的綜閤應用題，應有盡有，而且每一個題目都提供瞭清晰易懂的解題思路和步驟。我特彆喜歡它對於一些易錯點和難點的歸納總結，這讓我能夠有針對性地進行復習和鞏固，避免瞭走彎路。通過反復練習書中的題目，我發現自己對高等數學的理解變得更加透徹，解題能力也有瞭顯著的提升。這本書不僅幫助我解決瞭一個個實際的數學難題，更重要的是，它讓我重新找迴瞭學習數學的樂趣和信心。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學有著濃厚興趣的愛好者，一直以來都希望能夠深入理解高等數學的精髓。市麵上關於高等數學的書籍琳琅滿目，但很多要麼過於理論化，缺乏實踐指導，要麼題型過於單一，無法滿足我廣泛學習的需求。直到我發現瞭《同濟大學數學係列教材 高等數學習題全解 上冊》，我纔找到瞭心目中理想的學習夥伴。這本書的編排方式非常人性化，它將高等數學的上冊內容劃分得井井有條，每一個章節的講解都力求全麵而深入。我尤其欣賞書中對於每一個知識點都配有豐富的例題和習題，而且這些題目不僅僅是簡單的重復，而是層層遞進，難度逐漸升級，能夠很好地鍛煉讀者的思維能力。最讓我驚喜的是，書中對於每一道題目的解答都充滿瞭智慧和技巧，它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是揭示瞭解決問題的核心思路和方法，這對於我這種喜歡鑽研的人來說，簡直是如獲至寶。通過這本書的學習，我不僅鞏固瞭基礎知識，更重要的是開闊瞭視野，提升瞭解決復雜數學問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一個數學專業的學生，深知高等數學的重要性，也深知其學習的艱辛。《同濟大學數學係列教材 高等數學習題全解 上冊》這本書，我早就聽說過它的名氣，但一直沒有機會細細研讀。最近因為一些研究項目的需要，我重新翻開瞭高等數學的上冊內容，纔真正體會到這本書的價值。它不僅僅是一本解題集，更像是一本集理論講解、方法指導、題型分析於一體的百科全書。書中的例題選擇非常經典，很多都是我曾經在學習中感到睏惑的題目，而這本書給齣的解答，不僅思路清晰，而且方法多樣，讓我看到瞭解決問題的多種可能性。我特彆喜歡書中對於一些證明題的處理，它能夠從不同的角度去分析問題，給齣多種有效的證明方法，這對於提升我的邏輯思維和嚴謹性非常有幫助。通過這本書的輔助學習，我感覺自己對高等數學的理解更加深刻，也能夠更加自信地應對各種復雜的數學問題。它是我復習、研究過程中不可或缺的重要工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是救命稻草！我是一個正在備考研究生數學的普通學生，之前學習高等數學時，總是感覺似懂非懂，尤其是那些晦澀難懂的定理和證明，看得我頭都大瞭。市麵上找瞭很多參考書，要麼太過於理論化，要麼例題太少，實在難以達到融會貫通的地步。偶然間看到瞭這本《同濟大學數學係列教材 高等數學習題全解 上冊》，抱著試試看的心態買瞭下來。翻開第一頁，就被它清晰的講解和豐富的例題深深吸引。書中對於每一個知識點都進行瞭細緻的剖析，從基本概念到定理的推導，再到各種題型的解法，都講解得條理分明，深入淺齣。尤其是那些精選的例題，涵蓋瞭高等數學各個章節的重點和難點，每一道例題都附有詳盡的解答步驟和思路分析，不僅僅是給齣答案，更重要的是教會我如何去思考，如何去運用所學的知識解決問題。做題過程中遇到任何睏惑，都能在這本書裏找到答案，仿佛有一位經驗豐富的老師在身邊隨時指導。它讓我對高等數學的理解上升瞭一個新的颱階，自信心也大大增強，感覺考研數學終於有瞭希望。

評分☆☆☆☆☆

在我還在為高等數學的繁雜公式和抽象概念頭疼不已的時候，一本《同濟大學數學係列教材 高等數學習題全解 上冊》像一道曙光照亮瞭我的學習之路。我一直覺得，學習數學的關鍵在於“練”，而這本書恰恰提供瞭一個無比豐富的“練”的平颱。它的題目數量龐大，覆蓋麵極廣，幾乎囊括瞭高等數學上冊所有可能齣現的題型，並且按照知識點的章節順序進行瞭係統性的編排。最值得稱贊的是，書中對於每一道題目的解析都做得非常到位，它不僅僅是簡單地給齣解答，而是詳細地闡述瞭每一個步驟背後的原理和邏輯，甚至會提及一些解題的技巧和注意事項。這讓我不僅學會瞭如何解題，更重要的是明白瞭“為什麼”這樣解。通過反復練習和對照解析，我發現自己對那些曾經覺得難以理解的概念有瞭更清晰的認識，對那些望而生畏的題目也敢於下手嘗試瞭。這本書極大地緩解瞭我學習高等數學的焦慮感，讓我能夠以一種更加從容和自信的心態去麵對未來的學習和考試。

評分☆☆☆☆☆

紙張質量好，正版書，買來看看

評分☆☆☆☆☆

? 特彆愛數學我現在纔高中但是真的數學公式好美啊

評分☆☆☆☆☆

。。。。？？？？。

評分☆☆☆☆☆

還很不錯的喲！

評分☆☆☆☆☆

很不錯的商品，真的很不錯，推薦購買推薦推薦推薦

評分☆☆☆☆☆

挺好的 好不錯哦，，值得相信，書是配套的，沒有錯誤，挺好用的，，。快遞挺快的，服務挺好的，商傢服務也不錯，人也挺好的，。

評分☆☆☆☆☆

物流棒棒的，東西質量很好。

評分☆☆☆☆☆

和上大學時用的教材對比瞭一下，內容更加簡化瞭，層次更清楚，實用性，趣味性更強，更適閤自學。對於原來有基礎的同學，顯然更利於迴顧

評分☆☆☆☆☆

不是為瞭讀書考試 隻是買來看看 很多數學公式