數學與知識的探求（第二版） [Mathematics And The Search For Knowledge] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] M·剋萊因 著，汪宇 編，劉誌勇 譯

圖書標籤:

• 數學史
• 數學哲學
• 知識論
• 科學哲學
• 數學與科學
• 數學思想
• 數學認知
• 數學文化
• 科學史
• 知識探求

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309123944

版次：2

商品編碼：12024368

包裝：平裝

叢書名： 西方數學文化譯叢

外文名稱：Mathematics And The Search For Knowledge

開本：32開

齣版時間：2016-07-01

用紙：膠版紙

頁數：289

字數：253000

內容簡介

　　《數學與知識的探求》以一個數學傢的睿智，探討瞭自古希臘以來，尤其是自伽利略以來，數學在現代自然科學發展演化中的作用.首章利用現代心理學生理學的錯覺實驗說明感官知覺之不可靠。其實，古希臘人已領悟瞭這一點，因而求助於數學來研究自然現象成瞭古希臘的傳統，這也是古希臘天文學興起的原因（第2、3章）。無論是托勒密的地心說還是哥白尼、開普勒的日心說，追求數學上的簡單成瞭探求自然知識的動力（第4章）。笛卡兒為科學建立瞭基於數學的嚴密方法論，而現代科學之父伽利略的科學研究綱領的前提則是：自然之書是用數學這門語言撰寫的（第5章）。本身就是偉大的數學傢的牛頓，其科學巨著就冠以《自然哲學的數學原理》（第6章）。麥剋斯韋方程組能揭示人的感官所不能及的電磁世界，充分顯示瞭數學的穿透力（第7章）。20世紀的兩項重大科學發現——相對論和量子論——其基本物理思想和數學工具之間有著奇妙的對應（第8～10章）。這就引發瞭這樣的問題，數學知識本身又從何而來？數學與物理實在的關係是什麼（第11、12章）？書中沒有鋪陳數學知識，數學隻是像一位垂簾聽政的皇後般若隱若現。因此，想瞭解古今自然觀或科學方法論的人文社會科學研習者可以從中受到啓發，而自然科學研習者讀此書則可以引發對於其專業領域的反思。而這正是作者孜孜以求的：在自然科學和人文社會科學之間搭起一座橋梁。

作者簡介

　　莫裏斯·剋萊因（Morris Kline， 1908-1992），傑齣的數學教育傢、數學史學傢和數學哲學傢，應用物理學傢。1936年獲得紐約大學數學專業博士學位，曾任紐約大學柯朗數學科學研究所電磁研究部主任長達20年；擔任紐約大學研究生數學教學委員會主席11年；擁有無綫電工程方麵的多項發明專利。《數學雜誌》（Mathematics Magazine）、《精密科學史檔案》（Archive for History of Exact Sciences）兩傢刊物的編委。其代錶作《西方文化中的數學》、《古今數學思想》不僅在科學界，在整個學術文化界都有廣泛、持久的影響。
　　
　　劉誌勇，青島大學哲學與曆史學院副教授。

目錄

曆史概觀：外部世界存在嗎？
第1章 感官與直觀的失敗
第2章 數學的興起和作用
第3章 希臘人的天文學世界
第4章 哥白尼和開普勒的日心說
第5章 數學主導瞭物理科學
第6章 數學與引力的奧秘
第7章 數學和不可感知的電磁世界
第8章 相對論的序幕
第9章 相對性的世界
第10章 物質的分崩離析：量子理論
第11章 數學物理學的實在
第12章 數學為什麼奏效
第13章 數學和大自然的運作
參考書目

好的，這是一份為一本名為《數學與知識的探求（第二版）》的圖書撰寫的簡介，該簡介旨在詳細描述一本不包含原書內容的、但聚焦於數學和知識探求主題的虛構書籍。 --- 數學的邊界與知識的重構：一捲跨越學科的探索之旅 書名：代數的幽徑與幾何的疆域：重塑認知圖景 作者：艾倫·範德比爾特 教授 齣版信息：星辰齣版社，第二版 字數：約 1500 字 前言：在不確定性中尋找結構的勇氣 數學，不僅僅是數字的運算和邏輯的推演，它更是人類理解世界、構建知識體係的基石。然而，我們常常將數學局限於教科書的範疇，忽略瞭它作為一種哲學方法論和認知驅動力的強大潛力。本書《代數的幽徑與幾何的疆域：重塑認知圖景》正是在此背景下誕生的。它並非旨在復述已有的數學理論，而是要深入探討數學思想如何滲透到科學、藝術乃至日常決策的深層結構之中，並審視知識本身在麵對新興挑戰時所麵臨的範式轉換。 本書是範德比爾特教授自其裏程碑式的首版著作問世以來，曆經十年深思熟慮與前沿研究的結晶。第二版在保留瞭原著對數學哲學深刻洞察的基礎上，引入瞭計算科學、復雜係統理論以及後結構主義認識論的最新進展，力求為讀者提供一個更為全麵、更具挑戰性的知識圖景。我們相信，真正的知識探求，在於敢於質疑現有模型的完備性，並勇於在看似無序的現象中尋找潛在的、數學化的秩序。 --- 第一部分：邏輯的堡壘與結構主義的局限 本部分將對傳統上將數學視為絕對真理的觀念進行解構。我們首先迴顧瞭哥德爾不完備性定理對形式係統完備性的根本性打擊，但我們關注的重點並非定理本身，而是其對人類知識構建的哲學影響。 第一章：從歐幾裏得到哥德爾：確定性的黃昏 本章探討瞭在經典物理學框架下，數學如何支撐起一個看似堅不可摧的知識大廈。隨後，通過深入分析哥德爾的發現，我們論證瞭任何足夠復雜的公理係統必然存在無法被係統內部證實的命題。這不僅僅是數學內部的問題，更是對“所有真理皆可被邏輯完全把握”這一信念的根本性挑戰。我們引入瞭“認知邊界”的概念，即任何有限的知識體係都必然存在一個不可逾越的界限。 第二章：計算的悖論：算法的陰影與知識的不可化簡性 在信息時代的浪潮中，算法成為瞭現代知識處理的核心工具。然而，本章將聚焦於圖靈機模型的局限性，特彆是那些在計算上無法判定（undecidable）的問題。我們將通過具體案例，如停機問題在實際工程中的映射，闡釋為什麼“可計算性”並非等同於“可理解性”。知識的探求往往要求我們處理那些即使擁有無限計算能力也無法完全解決的復雜問題。這裏，數學不再是答案的提供者，而是睏難的精確界定者。 第三章：拓撲的隱喻：空間感知的非綫性轉變 本章將視角從離散的邏輯轉嚮連續的形態。我們不再討論具體的拓撲學定理，而是探討拓撲思維——即關注事物在連續形變下保持不變的性質——如何指導我們理解社會結構和信息流動的變化。我們將分析，當一個社會係統從綫性反饋轉嚮非綫性反饋時，其“拓撲結構”如何發生斷裂，以及這種斷裂如何重塑瞭我們的知識範式。 --- 第二部分：復雜性、湧現與知識的動態生成 第二部分將把焦點從靜態的邏輯結構轉移到動態的、自組織的復雜係統之中。數學不再是描述“已定事物”的語言，而成為理解“正在生成事物”的工具。 第四章：混沌的藝術：從確定性到不可預測性的美學 本章深入探討瞭非綫性動力學。我們不會詳細計算洛倫茲吸引子，而是分析混沌理論對傳統因果律的顛覆。當係統對初始條件的極度敏感性被視為一種內在屬性而非測量誤差時，知識的追求就必須從預測轉嚮理解“模式的演化”。我們引入瞭“操作性知識”的概念，即知識的價值在於指導我們在不可預測的環境中采取有效行動的能力，而非精確預測未來的能力。 第五章：自組織與湧現：簡並的宏大敘事 復雜適應係統（CAS）的興起，挑戰瞭還原論的經典科學方法。本章關注“湧現”（Emergence）現象——簡單規則下産生復雜、不可預測的整體行為。我們探討瞭如何使用信息論和網絡科學的工具來量化這種湧現的程度，但核心在於討論：當知識的最高層次（如意識、市場行為）是其底層組件無法完全解釋的湧現現象時，我們如何構建一套知識體係來容納這種“非可加性”？ 第六章：貝葉斯革命與信念的量化迭代 在本章中，我們將考察概率論在知識探求中的核心地位，特彆是貝葉斯推斷如何提供瞭一個動態、持續修正信念的框架。我們著重分析瞭先驗知識的敏感性：如果基礎假設（先驗）設定得過於武斷，即使後續數據再充分，結論也可能偏離真相。這引齣瞭一個關鍵的倫理問題：在信息爆炸的時代，我們如何審慎地選擇我們的“初始信仰”，以確保知識的迭代是趨嚮真理，而非固步自封。 --- 第三部分：知識的疆域：數學在跨學科場域的滲透與重塑 本書的最後部分將視野擴展到數學與人文、決策科學的交叉地帶，展示數學思維在非傳統領域如何促成知識的根本性轉變。 第七章：博弈論的悖論：理性與集體失敗的幾何學 本章深入分析瞭博弈論，特彆是囚徒睏境、重復博弈的迭代效應。我們關注的不是最優策略的計算，而是當所有參與者都遵循“理性”邏輯時，集體結果如何趨嚮於次優或完全失敗。這揭示瞭：純粹的數學邏輯應用於社會係統時，其局限性所在，以及社會知識必須引入“情感”、“信任”等非量化變量的重要性。 第八章：信息幾何學與人類體驗的度量 在探索瞭信息論之後，本章引入瞭信息幾何學的概念，它將概率分布的空間視為一個彎麯的黎曼流形。我們探討瞭這種幾何視角如何應用於理解人類的感知和決策：不同的經驗或“知識狀態”在信息空間中並非等距分布。當我們試圖用數學來描述主觀經驗時，我們正在挑戰數學自身能夠描述的邊界。我們探討瞭這種“彎麯空間”對認知心理學和藝術理論的啓示。 第九章：麵嚮未來：不完備時代的知識構建 總結部分，範德比爾特教授呼籲讀者接受知識探求的本質是持續的、不完備的、並且需要跨越傳統學科壁壘的活動。本書旨在培養一種“數學化的批判精神”——不是去尋找最終的公理，而是掌握在已知邊界外高效探索的工具。真正的知識探求者，必須是能夠駕馭不確定性、欣賞邏輯的局限，並能從復雜係統的湧現中捕捉新秩序的架構師。 --- 結語：探求的持續性 《代數的幽徑與幾何的疆域》是一次智力上的冒險，它要求讀者放下對確定性的執念，轉而擁抱數學作為一種思維工具的強大韌性與深刻局限。它邀請我們重新思考，在無限的知識海洋中，我們所構建的每座燈塔，都隻是通往更深層次未知的又一個臨時坐標。

評分☆☆☆☆☆

讀完《數學與知識的探求（第二版）》，我最大的感受是，原來知識的探求本身就是一件如此激動人心的事情。這本書沒有給我帶來學習的壓力，反而讓我對探索未知充滿瞭好奇和熱情。作者以一種非常自然流暢的方式，將數學發展的宏大畫捲展現在我麵前，讓我看到瞭人類智慧是如何在不斷地挑戰和突破中，一點點揭開世界的麵紗。我喜歡它講述故事的方式，不是乾巴巴的陳述，而是充滿瞭細節和人情味，讓我仿佛能看到那些偉大的數學傢們，是如何在他們的時代，麵對著各種各樣的睏難和質疑，卻依然堅持著對真理的追求。書中對於不同數學領域之間聯係的闡述也讓我受益匪淺，讓我看到瞭一個更加整體和完整的知識體係。它也讓我反思，我們在學習和探求知識的過程中，應該持有怎樣的態度。這本書不僅僅是關於數學的，更是關於人類精神的，關於我們如何通過不懈的努力，去理解這個復雜而又充滿魅力的世界。它讓我重新認識瞭“知識”的價值，以及探求知識的過程本身所能帶來的巨大滿足感。

評分☆☆☆☆☆

天呐，我最近終於入手瞭這本《數學與知識的探求（第二版）》，本來還隻是抱著隨便翻翻的心態，結果完全被它吸引住瞭！它不是那種枯燥的數學教材，更像是一場跨越時空的思想之旅。作者以一種非常引人入勝的方式，將數學發展史上的那些閃耀時刻娓娓道來，從古希臘的幾何學巨匠，到近代的微積分革命，再到如今更加抽象的數學領域，仿佛能親眼見證那些偉大的思想是如何一點點孕育、碰撞、升華的。我特彆喜歡書中對於數學傢們思維過程的描繪，他們是如何質疑、如何探索、如何從看似雜亂的綫索中抽絲剝繭，最終揭示齣隱藏在宇宙深處的數學規律。讀著讀著，我仿佛也置身於那個時代，和他們一起思考，一起震撼。而且，這本書的語言非常生動，即使是對數學不太瞭解的讀者，也能感受到數學的魅力，甚至是被激發齣一絲好奇心。它讓我意識到，數學不僅僅是冷冰冰的公式和定理，更是人類智慧的結晶，是理解世界的一種獨特而強大的視角。它讓我重新審視瞭“知識”本身的含義，以及我們探求知識的過程是多麼的奇妙和富有詩意。我強烈推薦給所有對科學、對思想、對人類智慧感興趣的朋友們，相信你也會和我一樣，沉醉其中，欲罷不能。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直覺得數學離我的生活挺遠的，直到我讀瞭《數學與知識的探求（第二版）》。這本書徹底顛覆瞭我之前的看法。它不是那種需要我絞盡腦汁去解題的書，而是通過講述數學思想和概念演變的故事，讓我看到瞭數學在人類文明發展中的重要作用。比如，它講到我們日常生活中很多習以為常的技術，背後都離不開數學的支撐，從建築工程到天文學觀測，再到今天的計算機科學，數學無處不在，而且是 foundational 的。書中對不同數學分支的介紹也很有趣，沒有生硬的定義，而是通過曆史事件和應用場景來解釋它們是如何産生的，以及它們解決瞭什麼樣的問題。這讓我感覺數學不再是遙不可及的學科，而是與我們的生活息息相關的工具和語言。我特彆喜歡書中那種“探求”的精神，它不僅僅是羅列知識，更是在展現人類麵對未知時的好奇心、勇氣和堅持。這種精神本身就很有感染力，讓我覺得學習知識的過程本身就是一種非常美好的體驗。讀完這本書，我感覺自己對世界的理解更加深入瞭，也對人類的智慧充滿瞭敬佩。

評分☆☆☆☆☆

《數學與知識的探求（第二版）》這本書，真是一次意想不到的驚喜。我通常不太讀這類科普性質的讀物，但它的書名引起瞭我的興趣。打開書，就被它那種娓娓道來的敘事方式吸引瞭。作者就像一位淵博的嚮導，帶著我穿越瞭數學的漫長曆史，從最古老的計數方法，到現代的數學理論，一路走來，每一步都充滿瞭發現的樂趣。我印象最深刻的是書中對那些“石破天驚”的數學發現的描述，比如微積分的發明，以及它們是如何改變瞭我們看待自然界的方式。作者並沒有簡單地陳述事實，而是深入剖析瞭這些思想産生的背景，以及它們背後所蘊含的哲學思考。這讓我意識到，數學的進步不僅僅是技術的纍積，更是思維方式的革命。這本書也讓我對“知識”本身有瞭更深的理解，它不是靜態的，而是不斷演進、不斷被挑戰和修正的。閱讀過程中，我常常會停下來思考，作者提齣的問題，或者書中描述的睏境，讓我不禁聯想到現實生活中我們所麵臨的各種問題，以及我們是如何運用邏輯和推理去解決它們。這本書的價值，不僅僅在於它提供瞭多少數學知識，更在於它激發瞭我們對知識的渴望，以及對人類探索精神的贊美。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力在於它能夠將抽象的數學概念與人類探索未知、理解世界的宏大敘事巧妙地結閤起來。我之前一直覺得數學就是枯燥的數字和公式，但《數學與知識的探求（第二版）》徹底改變瞭我的認知。《數學與知識的探求（第二版）》為我打開瞭一扇新的窗戶，讓我看到瞭數學背後蘊含的深刻哲學和美學。它不是簡單地羅列定理和證明，而是深入探討瞭數學思想的起源、發展以及它在人類文明進程中所扮演的角色。我尤其欣賞作者對於那些曆史性數學難題的解讀，那些偉大的數學傢們是如何憑藉超凡的智慧和毅力，一步步攻剋難關，從而推動瞭人類知識的邊界。書中對於數學傢們思維模式的描繪，以及他們對真理的不懈追求，都讓我深受啓發。它讓我明白，數學不僅僅是一種工具，更是一種思考方式，一種探索宇宙奧秘的語言。讀這本書，仿佛置身於一場跨越時空的智慧對話，每一次翻頁都充滿瞭驚喜和震撼。我強烈推薦給那些渴望拓寬視野、深度思考的朋友們，它一定會給你帶來不一樣的閱讀體驗。

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非常好！活動入手，便宜實惠！

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書品非常好，是我想要的書

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很好很好很好

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經典好書，學習數學的好書，看完再評

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學習中

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很喜歡，有幾本沒貨，不是太好