數學名著譯叢：代數數理論講義 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《代數數理論講義》嚮讀者介紹瞭構成代數數論理論框架的一般問題的一個理解.從數學特彆是算數的發展中引齣結論，並用群論的術語與方法來給齣關於有限與無限阿貝爾群的必要定理，導緻瞭形式上與概念上相當的簡化；給齣瞭任意代數數域中*一般二次互反律一個新的證明，並給齣瞭相對二次類域存在性的證明。
　　《代數數理論講義》可供高等學校數學係數論與代數專業的研究生及高年級學生閱讀，也可作為數論研究人員的科研參考書。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　這本書是根據我在巴塞爾、哥庭根與漢堡的若乾次講課材料寫成的，其目的在於嚮沒有任何數論預備知識的讀者介紹構成代數數論理論框架的一般問題一個理解。前七章沒有包含本質上新的東西；包括其形式在內，我從數學，特彆是算術的發展中引齣結論，並用群論的術語與方法來給齣關於有限與無限阿貝爾群的必要定理。這將導緻形式上與概念上相當的簡化。對於熟悉這個理論的人，有些章節或許仍然會感興趣，例如阿貝爾群基本定理的證明（§8），我用戴德金的原始構造方法處理相對判彆式理論（§36，38），及不用截塔函數決定類數（§50）。
　　最後一章，即第八章將引導讀者至近代理論之高峰。這一章將給齣任意代數數域中最一般二次互反律一個新的證明，其中用到西塔函數。它比至今所知道的證明本質上要簡短得多，盡管這一方法至今還不能作推廣，但它可以給初學者在代數數域中齣現的各種新概念一個全貌，從而可使較高的互反定理變得較易接受，作為互反定理的推論，在本書的結尾，我們將給齣相對二次類域存在性的證明。
　　作為預備知識，我們僅要求讀者具備初等微積分與代數知識，對於最後一章，則要求有復函數論知識。
　　我謹嚮班剋、漢布爾革與奧斯特羅夫斯基先生錶示感謝，他們為本書指誤並作瞭不少建議，早在大戰之前，齣版社即堅持從事瞭本書的齣版工作，謹緻謝意.為使本書可能麵世，他們不顧環境的極端睏難，對於他們的辛勞，應緻特殊感謝。

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數論甚至整個數學，起步於素數，精研素數，無限風光在險峰。

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許以超，代數學引論/綫性代數與矩陣論。（許以超老師是科大數學係的元老，科大在北京的時候，數學係的代數與解析幾何這門課就是許老師講的，這本代數學引論就是許老師當時上課的講義，這本書除瞭綫性代數以外，還包括解析幾何和抽象代數。基本上國內的很多綫性代數都是以這本書為模版的，包括科大用的那本所謂的“亞洲第一難”的書。許老師後來又寫瞭一個改編本，去掉瞭解析幾何和抽象代數，增加瞭矩陣論和張量代數的內容，就是第二本書，這本書包括瞭數學專業綫性代數應該講的所有內容，我以為這是國內最好的一本綫性代數，無論綫性空間還是矩陣論的內容都非常充實。這本書很多習題後麵給瞭提示，大傢做綫性代數作業的時候有題目實在做不齣來，可以翻翻，1係用的綫性代數大部分的題目都可以這兩本書上找到。）

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