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薛毅 著

图书标签:

• 数学建模
• R语言
• 数据分析
• 算法
• 优化
• 统计建模
• 应用数学
• 高等教育
• 理工科
• 计算机应用

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111570684

版次：1

商品编码：12128655

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 华章应用统计系列

开本：16开

出版时间：2017-07-01

用纸：胶版纸

页数：334

内容简介

本书以R语言为载体，介绍数学建模常用的统计方法，并着重介绍了从何从CRAN社区下载相关的R扩展程序包，以及如何使用这些程序包中的函数求解线性规划、优化、图论与网络、数值分析方面的模型。本书可作为“数学建模”课程的教材或数学建模竞赛培训的辅导教材，也可作为理工、经管、生物等专业的本科生、研究生或相关专业技术人员学习R软件的参考书。

作者简介

薛毅，是北京市数学建模竞赛专家指导组成员。理学博士，北京工业大学应用数理学院教授，运筹学学科部主任。运筹学与控制论专业硕士点责任教授。现担任北京运筹学会理事，全国运筹学会理事。独立或与他人合作共完成专著一部、教材六部和论文近四十篇。并多次应邀去香港，进行合作研究。主讲数学建模、数值分析、运筹学、数值优化等本科生、研究生课程，并长期指导学生参加中国和美国大学生数学建模竞赛。主讲课程（数学建模）获2005年度北京市精品课程，主编教材（数学建模基础）（北京工业大学出版社，2004.4），获2006年度北京市精品教材，并获“十一五”规划教材（2008年2月），主编教材（数值分析与科学计算）（科学出版社，2011.6）获2013年度北京市精品教材。曾获得“北京市教师称号”（2006年9月）、“北京市大学生数学建模与计算机应用竞赛指导教师”（2011年10月）、“全国大学生数学建模竞赛指导教师”（2011年12月）。

目录

前言
第1章　概率统计模型1
1.1　数据的描述性分析1
1.1.1　数据的数字特征1
1.1.2　随机变量的分布5
1.1.3　常用的分布6
1.1.4　数据的图形描述9
1.2　参数的区间估计与假设检验13
1.2.1　单个总体的区间估计与假设检验13
1.2.2　两个总体的区间估计与假设检验14
1.2.3　区间估计与假设检验的计算16
1.2.4　两个正态总体方差比σ21/σ22的估计与检验22
1.3　非参数检验24
1.3.1　二项分布的检验24
1.3.2　符号检验28
1.3.3　符号秩检验与秩和检验30
1.4　分布检验33
1.4.1　Pearson拟合优度χ2检验34
1.4.2　KolmogorovSmirnov检验37
1.4.3　正态性检验39
1.5　列联表检验39
1.5.1　Pearson χ2独立性检验40
1.5.2　Fisher精确独立性检验42
1.6　相关性检验44
1.6.1　Pearson相关检验44
1.6.2　Spearman相关检验45
1.6.3　Kendall相关检验45
1.6.4　cor.test函数46
1.7　数学建模案例分析——食品质量安全抽检数据分析49
1.7.1　问题的提出49
1.7.2　问题1：三年各主要食品领域安全情况的变化趋势49
1.7.3　问题2：找出某些规律性的东西52
1.7.4　问题3：如何改进食品的抽检办法58
1.7.5　结论59
习题159
第2章　多元分析模型64
2.1　回归分析64
2.1.1　线性回归模型64
2.1.2　回归诊断69
2.1.3　逐步回归77
2.2　方差分析81
2.2.1　单因素方差分析81
2.2.2　多重均值检验85
2.2.3　进一步讨论87
2.2.4　秩检验89
2.2.5　双因素方差分析90
2.3　判别分析97
2.3.1　判别分析的基本原理97
2.3.2　判别分析的计算99
2.4　数学建模案例分析——气象观察站的优化102
2.4.1　问题的提出102
2.4.2　假设103
2.4.3　分析103
2.4.4　问题的求解104
2.4.5　结论105
习题2106
第3章　线性规划模型110
3.1　线性规划的数学模型110
3.1.1　数学模型110
3.1.2　线性规划的图解法112
3.2　线性规划问题求解114
3.2.1　程序包的下载与安装114
3.2.2　lp()函数的使用115
3.2.3　灵敏度分析117
3.2.4　整数规划120
3.3　运输问题与最优指派问题123
3.3.1　运输问题123
3.3.2　最优指派问题127
3.4　线性规划模型的应用129
3.4.1　城市规划130
3.4.2　生产计划与库存控制131
3.4.3　人力规划137
3.4.4　下料问题139
3.4.5　集合覆盖问题141
3.5　数学建模案例分析142
3.5.1　装货问题142
3.5.2　DVD在线租赁问题145
习题3151
第4章　最优化模型157
4.1　最优化问题的数学模型157
4.1.1　无约束优化问题157
4.1.2　约束优化问题159
4.1.3　求解最优化问题的图解法162
4.2　最优化问题的求解164
4.2.1　一元函数求极值164
4.2.2　多元无约束问题164
4.2.3　多元约束问题168
4.2.4　求极值函数的扩展170
4.3　最优化模型的应用176
4.3.1　曲线拟合176
4.3.2　路灯照明问题177
4.3.3　投资组合模型179
4.3.4　选址问题181
4.4　数学建模案例分析——飞行管理问题183
4.4.1　问题的提出183
4.4.2　数学模型的建立185
4.4.3　问题的求解185
4.4.4　结论188
习题4188
第5章　图论与网络模型191
5.1　图的基本概念191
5.1.1　柯尼斯堡七桥问题191
5.1.2　图的定义192
5.1.3　简单图与完全图195
5.1.4　偶图196
5.1.5　邻接矩阵与赋权矩阵197
5.1.6　子图与补图199
5.1.7　顶点度200
5.1.8　路和连通203
5.2　最短路问题205
5.2.1　计算固定两点间的最短路205
5.2.2　计算任意两点间的最短路209
5.2.3　计算最短路的R函数209
5.2.4　最短路问题的应用212
5.3　最优连线问题215
5.3.1　树215
5.3.2　生成树217
5.3.3　最优树217
5.4　图的连通度218
5.4.1　基本概念219
5.4.2　计算图连通度的R函数220
5.5　最大流问题222
5.5.1　最大流问题的基本概念222
5.5.2　主要定理223
5.5.3　求解最大流问题的R函数224
5.6　中国邮递员问题225
5.6.1　Euler图225
5.6.2　中国邮递员问题226
5.7　旅行商问题228
5.7.1　Hamilton圈228
5.7.2　求解旅行商问题229
5.7.3　求解旅行商问题的R函数231
5.7.4　旅行商问题的应用——印刷线路板过孔问题233
5.8　数学建模案例分析236
5.8.1　通信网络最优连线问题236
5.8.2　灾情巡视路线240
习题5245
第6章　数值分析250
6.1　数值代数250
6.1.1　矩阵运算250
6.1.2　矩阵分解251
6.1.3　求解线性方程组257
6.1.4　线性方程

前言/序言

R是一款免费软件,主要用于统计分析、绘图和数据挖掘等。但随着R的广泛使用,R软件的求解能力已不仅仅局限于统计计算的内容,特别是R扩展程序包的下载和安装,大大地增强了R软件的计算与求解能力,例如,能够完成优化、图论与网络、数值分析等方面的计算。本书之所以命名为《数学建模：基于R》,是因为除介绍数学建模常用的统计方法外,还着重介绍了如何从CRAN（Comprehensive R Archive Network）社区下载相关的扩展程序包,如何使用这些程序包中的函数求解线性规划、最优化、图论与网络、数值分析方面的模型。采用该命名的第二个原因,是在内容的编排和选取方面与传统的数学建模教材不同,基本上不再讲授传统数学建模课程的基本内容,而是将侧重点放在实际应用中使用较为广泛的两类模型——统计模型和优化模型,以及如何使用R软件求解这两类模型上。本书共有6章。第1章“概率统计模型”和第2章“多元分析模型”属于统计模型的范畴,只需使用R基本库中的函数就可完成相应的求解工作。第3章“线性规划模型”、第4章“最优化模型”和第5章“图论与网络模型”属于运筹学的内容,使用R基本库中的函数无法完成此类模型的求解,需要在CRAN社区下载相关的扩展程序包,使用程序包中的函数完成运筹学模型的求解工作。第6章“数值分析”介绍数值代数和微分方程数值解等内容，这部分内容实际上是数值计算（包括统计计算）的基础,也可以看成前面内容的补充。作为数学建模教材,本书的每一章都有一至两个数学建模案例分析,其目的有两个：一是让读者了解数学建模的整个过程；二是复习该章所讲授的知识及相关R函数,学会使用R软件求解问题。本书介绍的模型完全可由其他软件完成求解工作,如SPSS、LINGO或MATLAB等,但这些都是商业软件,而且有的还价格昂贵。而R是一款免费的开源软件,从这一点来说,对读者更有意义。你不但能够享受到他人的工作成果,也能将你的成果放到网上,与他人分享。这正是R的魅力,也是R这些年来发展如此迅速的原因。从严格意义上讲,本书不能算作数学建模的教材,也不是R软件使用手册,而是希望通过R对数学模型的求解,让读者了解并学会使用R求解统计或非统计模型,以及如何下载程序包来扩展R的计算能力。当然,在学习了这些内容之后,你可以下载其他的程序包�　〗刂�2015年8月1日,CRAN网站共有6957个R包,涵盖了不同领域的应用。��,帮助你完成工作或科研所需的计算工作。本书所介绍的R函数均以R3。1。1版本为基准,所有函数（包括下载程序包中的函数）均通过测试,读者如果需要书中例题的相关程序,以及例题和习题中的数据文件,可以发送电子邮件向作者索取。本书可作为“数学建模”课程的教材或教学参考书,也可作为数学建模竞赛的辅导教材,还可作为理工、经济、管理、生物等专业的本科生、研究生或者相关专业的技术人员学习R软件的参考书。受编者水平所限,书中难免存在不足甚至错误之处,欢迎读者不吝指正。在本书出版之际,谨向对本书提供帮助的各位老师和专家表示感谢,对北京工业大学研究生院对于数学建模课程的支持表示感谢,同时对机械工业出版社为本书出版所做的大量工作表示感谢。

《数学建模：基于R》并非一本提供具体例题求解、算法代码罗列或理论证明的教科书。它更像是一本通往数学建模世界的向导，一把开启复杂问题分析大门的钥匙，一支在数据驱动时代绘制解决方案的画笔。 本书的核心在于揭示数学建模的内在逻辑和通用方法论。它不预设读者具备深厚的专业数学背景，而是从一个更广阔的视角出发，引导读者理解数学模型是如何被构建、评估和应用的。我们将探究数学建模的完整生命周期，从问题的识别与界定，到模型假设的提炼，再到模型形式的选择与构建，直至模型的检验、优化与解释。在这个过程中，R语言的运用并非孤立的工具展示，而是作为一种高效、灵活且极具表现力的实现手段，贯穿始终。 读者将学会如何将现实世界中的复杂问题转化为可以用数学语言描述的抽象模型。这意味着我们要培养一种“模型思维”，即能够敏锐地捕捉问题的关键要素，识别其内在的数量关系和结构特征。本书将通过丰富的案例分析，展示如何运用代数、几何、概率统计、优化理论等多种数学工具，将模糊的概念清晰化、将海量的数据规律化。 然而，数学模型本身并非终点。本书的重点也将放在如何对模型进行有效的评估与优化。什么样的模型是“好”模型？如何判断模型的适用范围和局限性？如何通过数据反馈来修正和完善模型？这些关键问题将是本书深入探讨的内容。我们将学习如何运用统计学原理来检验模型的拟合优度，如何设计实验来验证模型的预测能力，以及如何根据实际需求调整模型的参数和结构。 R语言的引入，为理论的实践提供了强大的支持。我们不会仅仅停留在概念层面，而是会展示如何在R环境中，将抽象的模型思想转化为具体的计算过程。这包括数据预处理、模型实现、参数估计、结果可视化以及模型诊断等各个环节。读者将逐步熟悉R语言在数学建模中的实际应用，掌握利用其丰富的库函数来解决建模问题的技巧。例如，在统计建模部分，我们会介绍如何使用R进行回归分析、时间序列分析、分类模型构建等；在优化建模部分，会演示如何利用R的优化包来求解线性规划、非线性规划问题；在仿真建模部分，则会探索如何利用R进行蒙特卡洛模拟等。 本书强调的是一种思维方式的训练。它旨在培养读者独立思考、分析问题、解决问题的能力，而非死记硬背公式或代码。我们鼓励读者在遇到实际问题时，能够主动地去思考“能否用数学模型来解决？”、“应该如何构建模型？”、“R语言在这个过程中能起到什么作用？”。 因此，《数学建模：基于R》将是一次关于如何“用数学的语言说话”、“用R的工具实践”的探索之旅。它不提供现成的答案，而是教授寻找答案的方法。它不直接解决你的问题，而是赋予你解决问题的能力。它是一扇门，邀请你踏入数学建模的广阔天地，去发现、去创造、去解决那些曾经看似棘手的挑战。

评分☆☆☆☆☆

对我而言，学习一本好的技术书籍，就像是在一段充满挑战的旅程中，找到了一位经验丰富且循循善诱的向导。《数学建模：基于R》正是这样一位向导，它以清晰的逻辑、丰富的案例和实用的代码，带领我一步步地探索数学建模的奥秘。 这本书最让我欣赏的一点是，它非常注重理论与实践的有机结合。作者在讲解每一种数学建模方法时，都会先对其背后的数学原理进行深入浅出的阐述，确保读者能够理解其核心思想。紧接着，他便会迅速地引入R语言的实现方式，并通过大量的代码示例，展示如何将这些理论应用于实际问题。我尤其喜欢书中关于“仿真与随机过程”的章节。作者从泊松过程、布朗运动等基本概念讲起，详细介绍了如何利用R语言生成相应的随机变量和模拟过程。然后，他结合实际案例，如金融市场价格波动、粒子扩散等，展示了如何运用这些仿真技术来预测和分析复杂现象。 书中对“优化问题”的讲解也给我留下了深刻的印象。无论是线性规划、整数规划，还是非线性规划，作者都给出了详尽的理论介绍，并着重讲解了如何利用R语言中的`lpSolve`、`Rglpk`、`nlopt`等包来解决这些问题。我曾尝试使用书中介绍的方法，解决了一个简单的资源分配问题，并通过R语言获得了最优的解决方案。这种能够将抽象的数学模型转化为实际可执行的计算，并获得明确的优化结果的体验，极大地增强了我学习的信心。 此外，书中对“时间序列分析”的深入讲解，也为我处理实际数据提供了宝贵的工具。从ARIMA模型到更复杂的模型，作者都给出了清晰的理论阐述和R语言的实现。我特别喜欢书中关于“季节性分解”、“趋势预测”以及“异常值检测”的部分。通过书中提供的代码，我能够轻松地对我的时间序列数据进行预处理和分析，从而更好地理解数据的内在规律，并进行有效的预测。 让我感到惊喜的是，书中还对“机器学习在数学建模中的应用”进行了探讨。作者并没有将机器学习视为一个独立的领域，而是将其看作是数学建模的自然延伸。他介绍了诸如“支持向量机”、“随机森林”等算法，并重点讲解了如何在R语言中实现这些算法，以及如何将其应用于预测和分类任务。这让我意识到，传统的数学建模方法与现代的数据科学技术是可以有机结合，互为补充的。 总的来说，《数学建模：基于R》这本书不仅是一本知识的宝库，更是一本能力的培养器。它不仅让我学会了如何运用R语言来实现各种数学模型，更重要的是，它培养了我运用数学思维来分析和解决复杂问题的能力。我非常乐意将这本书推荐给任何对数学建模和数据分析感兴趣的朋友。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学建模：基于R》的出现，无疑是给所有对数学建模和数据分析感兴趣的读者，特别是那些熟悉或希望深入学习R语言的群体，送上了一份厚礼。我本人在实际工作中，经常会遇到需要通过数学工具来解决复杂问题的场景，而R语言作为一款开源且功能强大的统计计算和图形展示软件，其在数据处理、统计分析、机器学习等领域的广泛应用，早已让我对其刮目相看。因此，当得知有这样一本专门将数学建模理论与R语言实践相结合的书籍时，我便毫不犹豫地入手了。 拿到书后，我被其严谨的结构和清晰的逻辑深深吸引。开篇部分，作者并没有直接陷入枯燥的公式推导，而是从数学建模的本质、发展历程以及在各个领域的实际应用出发，为读者构建了一个宏观的认知框架。这对于我这样一名初学者来说尤为重要，它帮助我理解了数学建模并非空中楼阁，而是解决现实问题的有力武器。接着，书中逐步引入了R语言的基础知识，但并非照搬R的官方手册，而是有针对性地、与数学建模的应用场景紧密结合地进行讲解。例如，在介绍数据导入和预处理时，作者会结合具体的建模案例，展示如何利用R的强大功能来清洗、转换和整合数据，这比单纯的理论讲解更具实践指导意义。 我特别欣赏书中对各种经典数学建模方法论的深入剖析，比如最优化方法、统计建模、仿真模拟等。作者在讲解每种方法时，都会先清晰地阐述其理论基础和适用范围，然后再通过大量的R语言代码示例，一步步地展示如何将这些理论转化为可执行的计算过程。我尤其喜欢书中关于“灰色预测模型”和“时间序列分析”的章节，这些内容在实际的经济预测、市场分析等领域有着广泛的应用。作者通过生动的案例，如股票价格预测、产品销售趋势分析等，让我真切地感受到数学建模与R语言结合的强大威力。 更令我惊喜的是，书中并没有止步于基础方法的介绍，而是进一步探讨了更高级的建模技术，例如机器学习在数学建模中的应用。书中关于回归分析、分类算法、聚类分析等内容的讲解，结合R语言的相应包，让我看到了将这些现代数据科学技术融入传统数学建模的巨大潜力。例如，书中关于使用“随机森林”进行预测建模的部分，其代码示例清晰易懂，即便是我对机器学习了解不深，也能循序渐进地掌握其核心思想和实现方法。 从排版和设计上看，这本书也做得相当出色。清晰的字体，合理的排版，大量的代码块和图表，都使得阅读体验非常愉快。每个章节的结尾都附有“思考与练习”环节，这为我巩固所学知识提供了绝佳的机会。我喜欢尝试这些练习题，它们不仅巩固了书本上的理论，也激发了我思考如何将所学知识应用到更广泛的实际问题中。 在学习过程中，我最看重的是书籍的实用性和可操作性。而《数学建模：基于R》恰恰在这方面做得非常到位。作者提供的所有R语言代码都经过了实际验证，并且可以直接复制粘贴到R环境中运行，这大大降低了学习的门槛。对于初学者来说，能够快速看到代码运行的结果，并与理论知识进行对照，是建立信心和理解概念最有效的方式。 书中还提供了一些关于如何选择合适的建模方法，以及如何评价模型优劣的指导。这对于理解数学建模的整体流程至关重要。作者并没有简单地给出“最佳”的模型，而是强调了模型的适用性和局限性，鼓励读者根据实际问题的特点来选择和调整模型。这种批判性思维的引导，让我受益匪浅。 阅读过程中，我感觉作者像是站在我的角度，循循善诱地引导我一步步走向数学建模的殿堂。他没有使用过于晦涩的语言，而是用一种平易近人的方式，将复杂的概念化繁为简。例如，在解释“马尔可夫链”的应用时，作者并没有仅仅停留在理论层面，而是通过模拟城市交通拥堵的例子，让这个抽象的概念变得生动形象。 这本书最让我印象深刻的一点是，它成功地架起了理论与实践之间的桥梁。我之前也接触过一些数学建模的书籍，但往往要么过于理论化，要么代码示例过于简单，难以应对实际复杂的数据。而《数学建模：基于R》则很好地解决了这个问题，它既有坚实的理论基础，又有详实的R语言实践指导，让我能够真正地将所学知识应用于解决实际问题。 总而言之，《数学建模：基于R》是一本我极力推荐的书籍。无论是对数学建模初学者，还是对R语言有一定基础，希望将其应用于建模实践的读者，都能从中获得巨大的收益。它不仅是一本学习工具书，更是一本能够激发我思考、探索和创新的启迪之书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的问世，对于我而言，无异于在茫茫书海中寻得了一盏指路的明灯，尤其是在我过去常常在理论的海洋中迷失，又在代码的孤岛上徘徊的经历下。我一直对数学建模的魅力深感兴趣，但往往苦于缺乏一个能将抽象理论与具体实践紧密联系起来的载体。直到我接触到《数学建模：基于R》，我才真切地感受到，原来那些看似高深莫测的数学模型，可以通过如此直观、可操作的方式呈现在眼前。 我尤其欣赏作者在处理数学概念时的严谨性与易懂性之间的平衡。例如，在探讨“回归分析”这一核心建模方法时，书中并没有草草带过，而是从最基础的线性回归模型开始，逐层深入到多元回归、非线性回归，并详细解释了每个模型的假设条件、参数估计方法以及模型检验的重要性。更关键的是，作者并没有止步于理论的讲解，而是立即引入了R语言的相关函数和包，例如`lm()`函数，并提供了大量实际数据集的案例。我能够跟着书中的代码，一步步地在R环境中进行数据分析，观察模型的拟合效果，理解残差分析的意义，这比单纯阅读公式要直观和有说服力得多。 书中对“最优化方法”的讲解也令我印象深刻。在实际问题中，我们经常需要寻找最优解，比如生产计划中的成本最小化，或者投资组合中的收益最大化。作者从线性规划、非线性规划等基础概念讲起，详细阐述了目标函数、约束条件等关键要素，然后重点介绍了如何利用R语言中的`optim()`函数以及其他专业的优化包，如`nloptr`，来解决实际问题。我尝试着跟随书中的案例，将一个简单的生产调度问题转化为数学模型，并在R中进行求解，那种亲手解决问题的成就感是难以言喻的。 另外，书中对“仿真模拟”方法的阐述也极具价值。在很多情况下，我们无法直接求解数学模型，或者模型过于复杂难以分析。这时，仿真模拟就显得尤为重要。作者通过蒙特卡洛模拟等例子，展示了如何利用R语言生成随机数，并对系统进行反复试验，从而得到统计规律。书中关于“排队论”模型的仿真案例，让我理解了如何通过模拟来评估不同服务策略对客户等待时间的影响，这在服务业、物流业等领域都具有重要的参考意义。 我还注意到，书中对于“时间序列分析”的讲解，紧密结合了R语言强大的时间序列处理能力。从ARIMA模型到状态空间模型，作者都给出了详细的理论解释和R语言实现。书中关于季节性分解、趋势分析、异常值检测等内容，都为我理解和预测时间序列数据提供了宝贵的工具和方法。我尝试使用书中的代码来分析我过去工作中遇到的一些销售数据，得到了非常有启发性的结果。 总的来说，《数学建模：基于R》这本书的编排逻辑清晰，内容详实，兼顾了理论的深度和实践的可操作性。它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，在数学建模的道路上，一步步地引导着我前进。我非常期待能够将书中学习到的知识，应用到我未来的实际工作中，解决更多更复杂的挑战。

评分☆☆☆☆☆

我对数学建模一直抱有浓厚的兴趣，但苦于缺乏一个能够将理论知识与实际操作紧密结合的学习资源。直到我偶然发现了《数学建模：基于R》，我才仿佛找到了失落已久的拼图。这本书以其独特而高效的教学方法，彻底改变了我对数学建模学习的认知。 最令我赞叹的是，作者在讲解每一种数学建模方法时，都力求做到“寓教于实”。他不会生硬地抛出复杂的理论，而是从一个贴近生活的实际问题出发，引导读者一步步地去思考，去构建数学模型。例如，在介绍“灰色预测模型”时，书中并没有直接给出一个模型的定义，而是从一个实际的经济增长预测问题入手，说明了传统统计方法在数据量少、规律性不强的情况下所面临的挑战，然后引出了灰色预测模型的概念及其优势。紧接着，作者便详细展示了如何利用R语言的`greybox`等包，快速地实现灰色预测模型的建立和应用。 书中对“排队论”的讲解也让我印象深刻。在实际生活中，我们经常会遇到排队问题，例如银行柜台、超市收银、电话客服等。作者从基本概念入手，详细介绍了M/M/1、M/M/c等经典排队模型，并重点讲解了如何利用R语言中的相应函数来计算各种性能指标，如平均等待时间、队列长度等。我尝试着使用书中介绍的方法，分析了一个虚拟的客服中心，并根据模拟结果提出了改进建议，这让我深刻体会到了排队论在实际管理中的应用价值。 此外，书中对“图论与网络分析”的讲解也为我打开了新的视角。在现代社会，各种网络关系无处不在，例如社交网络、交通网络、信息传播网络等。作者通过R语言的`igraph`等包，详细介绍了如何构建网络模型、计算各种网络指标（如度中心性、中介中心性等），并进行可视化展示。书中关于社交网络分析、交通网络优化的案例，让我看到了数学建模在解决复杂系统问题上的强大潜力。 让我感到惊喜的是，书中还涉及了“数据挖掘”在数学建模中的应用。作者将数据挖掘中的一些常用技术，如关联规则挖掘、聚类分析等，融入到数学建模的框架中。他详细讲解了如何在R语言中实现这些技术，并将其应用于发现数据中的隐藏模式和规律。这让我认识到，传统的数学建模与现代的数据挖掘技术可以相互融合，共同解决更复杂的问题。 总而言之，《数学建模：基于R》这本书不仅是一本技术宝典，更是一本思维的启迪录。它不仅教会了我如何运用R语言进行数学建模，更重要的是，它培养了我运用数学思维来分析和解决现实世界中各种复杂问题的能力。我非常乐意将这本书推荐给所有希望提升自身在数学建模和数据分析领域能力的朋友。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对数学建模的迷恋，都伴随着一种“纸上得来终觉浅”的遗憾。《数学建模：基于R》的出现，恰好弥补了这一缺憾，它以一种极其务实且富有启发性的方式，将抽象的数学理论与生动的R语言实践无缝对接。 书中最为令我赞赏的一点，是其对“数据可视化”在建模过程中的重要性的强调。作者并没有将数据可视化仅仅作为一种展示工具，而是将其视为理解数据、发现模式、评估模型的重要环节。在讲解每一种建模方法时，书中都会配以大量精美的R语言可视化代码示例，利用`ggplot2`等强大的绘图包，将复杂的数据关系和模型结果以直观、易懂的方式呈现出来。我曾尝试跟随书中的代码，对一个包含多个变量的实际数据集进行探索性分析，并通过可视化手段，发现了许多之前未曾注意到的隐藏模式。 我尤其喜欢书中关于“回归分析”的章节。作者从最基础的线性回归模型开始，层层递进，讲解了多元回归、非线性回归，以及如何处理多重共线性、异方差等问题。每一个环节都配有详细的R语言代码示例，并且这些代码不仅能运行，还能够生成各种诊断图，帮助我们更好地理解模型的拟合情况和潜在问题。我尝试用书中介绍的方法，对一个实际的销售数据进行回归分析，并成功地预测了未来的销售趋势。 此外，书中对“网络分析”的讲解也为我打开了新的视野。在现代社会，各种网络关系无处不在，如何利用数学工具来分析这些网络，理解其结构和动态，变得越来越重要。作者通过R语言的`igraph`等包，详细介绍了如何构建网络模型、计算网络指标，并进行可视化展示。书中关于社交网络分析、交通网络优化的案例，让我看到了数学建模在解决复杂系统问题上的强大潜力。 让我感到惊喜的是，书中还触及了“机器学习在数学建模中的应用”。作者并没有将机器学习视为一个独立于数学建模的领域，而是将其看作是数学建模的一种延伸和发展。他介绍了诸如决策树、支持向量机、神经网络等经典机器学习算法，并重点讲解了如何在R语言中实现这些算法，并将其应用于预测和分类任务。这让我深刻地认识到，传统的数学建模与现代的数据科学技术是可以相互融合、相得益彰的。 总而言之，《数学建模：基于R》是一本真正意义上的“实践指南”。它不仅让我学会了数学建模的理论和方法，更重要的是，它教会了我如何将这些知识转化为实际可操作的代码，从而解决现实世界中的各种问题。我非常乐意将这本书推荐给所有希望提升自身在数学建模和数据分析领域能力的朋友。

评分☆☆☆☆☆

我在阅读《数学建模：基于R》的过程中，感受到了一种前所未有的学习乐趣和成就感。这本书以一种极为巧妙的方式，将数学建模的抽象理论与R语言的强大功能有机地结合在一起，使得原本可能枯燥的学习过程变得生动有趣且极具实践价值。 我尤其赞赏书中在介绍每种建模方法时所采取的“问题导向”的教学方式。作者并非简单地罗列公式和算法，而是从一个实际场景出发，引导读者去思考“我们需要解决什么问题？”，“可以用什么数学工具来描述这个问题？”，“如何用R语言来实现这个工具？”。例如，在讲解“蒙特卡洛模拟”时，书中并没有直接给出复杂的推导，而是从一个实际的抽样调查问题入手，展示了如何通过随机抽样来估计总体参数，并解释了这种方法的优势和局限性。然后，作者便详细地展示了如何在R语言中生成随机数，并进行大量的模拟试验。 书中对“统计建模”的详尽讲解，也让我受益匪浅。从基础的描述性统计，到推断性统计，再到各种回归模型和分类模型，作者都给出了清晰的理论解释，并重点展示了如何利用R语言的相关函数和包来完成这些分析。我曾尝试用书中介绍的方法，对一个包含多个变量的实际数据集进行探索性分析，并构建了一个预测模型。结果让我非常满意，这不仅巩固了我对统计建模的理解，也大大增强了我应用R语言处理数据的信心。 让我感到特别惊喜的是，书中还对“生物统计模型”进行了介绍。在很多领域，我们都需要对生命科学中的现象进行建模，例如疾病传播、药物动力学、生态系统演化等。作者通过具体的案例，展示了如何利用R语言来构建和分析这些生物统计模型，这对于我处理相关领域的数据非常有帮助。 此外，书中对“决策分析”的讲解也给我留下了深刻的印象。在很多情况下，我们需要在不确定性条件下做出最优决策。作者从概率决策树、效用理论等角度，详细介绍了如何进行决策分析，并重点讲解了如何利用R语言来实现这些分析。我尝试用书中介绍的方法，对一个简单的投资决策问题进行了分析，并获得了非常有启发性的结果。 总而言之，《数学建模：基于R》是一本真正意义上的“实践指南”。它不仅让我学会了数学建模的理论和方法，更重要的是，它教会了我如何将这些知识转化为实际可操作的代码，从而解决现实世界中的各种问题。我非常乐意将这本书推荐给所有希望提升自身在数学建模和数据分析领域能力的朋友。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻开《数学建模：基于R》时，我并没有预料到它会给我带来如此深刻的学习体验。这本书以一种极其严谨而又不失活泼的方式，将数学建模的理论精髓与R语言强大的数据处理和分析能力完美结合，为我打开了一个全新的学习维度。 书中对“统计建模”的讲解，是我最欣赏的部分之一。作者从最基础的概率论和数理统计概念讲起，循序渐进地引入了各种回归模型、分类模型以及聚类模型。更重要的是，书中每一个模型都有详细的R语言代码示例，并且这些代码不仅能够运行，而且都经过了精心设计，可以直接应用于实际数据分析。我曾尝试用书中介绍的方法，对一个复杂的生物医学数据集进行探索性分析，并构建了一个预测模型。结果不仅准确，而且易于解释，这让我对统计建模的理解上升到了一个新的高度。 我特别喜欢书中关于“马尔可夫链”的讲解。这个模型在很多领域都有广泛的应用，例如金融市场分析、自然语言处理、状态转移等。作者通过生动的案例，如模拟城市交通流量的变化，详细阐述了马尔可夫链的原理，并重点介绍了如何利用R语言中的`markovchain`包来构建和分析马尔可夫链模型。我曾尝试用书中介绍的方法，模拟了一个简单的文本生成过程，这让我对马尔可夫链的应用有了更直观的认识。 此外，书中对“贝叶斯统计建模”的介绍也为我打开了新的视野。与传统的频率派统计不同，贝叶斯方法在处理不确定性问题时展现出独特的优势。作者从贝叶斯定理讲起，逐步深入到先验分布、后验分布、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法等。更重要的是，书中详细介绍了如何利用R语言中的`rjags`、`rstan`等包，实现贝叶斯模型的拟合和推断。我曾尝试用这些工具，对一个简单的回归模型进行了贝叶斯分析，并与传统的频率派方法进行了对比，从中体会到了贝叶斯方法的灵活性和优势。 让我感到惊喜的是，书中还包含了一些关于“文本挖掘”在数学建模中的应用。作者介绍了如何利用R语言处理文本数据，如分词、去除停用词、词频统计等，并将其应用于主题模型、情感分析等任务。这让我认识到，数学建模不仅仅局限于数值型数据，也可以应用于非结构化的文本数据。 总而言之，《数学建模：基于R》是一本内容详实、条理清晰、兼具理论深度与实践指导意义的优秀教材。它不仅让我掌握了数学建模的理论知识和R语言的编程技能，更重要的是，它培养了我独立分析问题、解决问题的科学思维能力。我强烈推荐这本书给所有对数学建模和数据分析感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

我一直对利用数学工具来理解和解决现实世界中的问题抱有极大的热情，但往往在理论学习与实际操作之间感到难以平衡。《数学建模：基于R》的出现，恰好填补了这一空白，为我提供了一条清晰且高效的学习路径。 书中最为吸引我的一点是，作者在讲解每一种数学建模方法时，都极其注重理论的深度和实践的可操作性之间的平衡。他不会简单地罗列枯燥的公式，而是从一个实际问题出发，引导读者思考问题的本质，然后逐步构建数学模型。例如，在探讨“最优化方法”时，书中从一个资源分配问题入手，引出了线性规划的概念，详细解释了目标函数、约束条件等关键要素，然后重点介绍了如何利用R语言中的`lpSolve`包来解决这类问题。我能够亲手在R环境中输入代码，求解模型，并获得最优的解决方案，这种实践体验是任何纯理论的书籍都无法比拟的。 我特别欣赏书中关于“仿真模拟”的章节。在许多情况下，我们无法直接求解复杂的数学模型，或者模型本身的随机性很强。这时，仿真模拟就显得尤为重要。作者通过蒙特卡洛方法等经典案例，详细介绍了如何利用R语言生成随机数，并对系统进行反复试验，从而得到统计规律。书中关于“风险评估”的仿真案例，让我理解了如何通过模拟来量化潜在的风险，并制定相应的应对策略。 此外，书中对“时间序列分析”的深入讲解，也为我处理实际数据提供了宝贵的工具。从ARIMA模型到更复杂的模型，作者都给出了清晰的理论阐述和R语言的实现。我特别喜欢书中关于“季节性分解”、“趋势预测”以及“异常值检测”的部分。通过书中提供的代码，我能够轻松地对我的时间序列数据进行预处理和分析，从而更好地理解数据的内在规律，并进行有效的预测。 让我感到惊喜的是，书中还触及了“机器学习在数学建模中的应用”。作者并没有将机器学习视为一个独立于数学建模的领域，而是将其看作是数学建模的一种延伸和发展。他介绍了诸如决策树、支持向量机、神经网络等经典机器学习算法，并重点讲解了如何在R语言中实现这些算法，并将其应用于预测和分类任务。这让我深刻地认识到，传统的数学建模与现代的数据科学技术是可以相互融合、相得益彰的。 总而言之，《数学建模：基于R》这本书不仅是一本技术手册，更是一本思维的启迪录。它不仅教授了我如何运用R语言进行数学建模，更重要的是，它塑造了我运用数学思维来分析和解决现实世界中的各种复杂问题的能力。我强烈推荐这本书给所有希望在数学建模和数据分析领域有所建树的读者。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的图书，不仅仅在于知识的传授，更在于它能否激发读者的思考和探索欲。《数学建模：基于R》正是这样一本令人惊喜的书。它以一种独特的方式，将枯燥的数学理论与现代化的数据分析工具R语言巧妙地融合在一起，为我打开了一个全新的认知世界。 最让我赞赏的是，作者在介绍每种数学建模方法时，都力求做到“由浅入深”。他不会上来就抛出复杂的公式，而是从一个实际生活中的问题出发，逐步引导读者去思考，去构建数学模型。例如，在讲解“数据可视化”在建模中的作用时，作者并没有简单地罗列各种图表类型，而是通过具体的案例，展示了如何利用R语言的`ggplot2`包，将复杂的数据关系以直观、美观的方式呈现出来，从而帮助我们更好地理解数据，发现潜在的规律。 书中关于“统计建模”的部分，我尤其喜欢。作者从概率论的基础概念讲起，逐步深入到参数估计、假设检验，再到各种回归模型和分类模型。每一个环节都配有详细的R语言代码示例，并且这些代码不仅是简单的演示，更是可以直接应用于实际数据分析的模板。我尝试着跟随书中的例子，对一个包含多个变量的数据集进行探索性分析，并使用R语言构建了一个预测模型，其准确性和解释性都让我感到非常满意。 此外，书中关于“网络分析”和“图论”在建模中的应用，也为我打开了新的视野。在现代社会，各种网络关系无处不在，如何利用数学工具来分析这些网络，理解其结构和动态，变得越来越重要。作者通过R语言的`igraph`等包，详细介绍了如何构建网络模型、计算网络指标，并进行可视化展示。书中关于社交网络分析、交通网络优化的案例，让我看到了数学建模在解决复杂系统问题上的强大潜力。 让我感到特别惊喜的是，书中还触及了“机器学习”在数学建模中的应用。作者并没有将机器学习视为一个独立于数学建模的领域，而是将其看作是数学建模的一种延伸和发展。他介绍了诸如决策树、支持向量机、神经网络等经典机器学习算法，并重点讲解了如何在R语言中实现这些算法，并将其应用于预测和分类任务。这让我深刻地认识到，传统的数学建模与现代的数据科学技术是可以相互融合、相得益彰的。 总而言之，《数学建模：基于R》这本书的价值，不仅仅在于它提供了丰富的知识和实用的代码，更在于它所传递的那种严谨的科学思维方式和解决问题的能力。它就像一把钥匙，为我打开了通往数学建模和数据分析世界的大门，让我能够更有信心地去面对和解决现实世界中的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

我一直对通过数据来理解和解决现实问题充满热情，而数学建模正是实现这一目标的核心手段之一。然而，在过去相当长的一段时间里，我总觉得理论知识与实际操作之间存在着一道难以逾越的鸿沟，尤其是在掌握具体的编程工具方面。直到我翻开了《数学建模：基于R》，这种困惑才得到了极大的缓解。 这本书最打动我的地方在于，它并没有将R语言仅仅作为一种实现数学模型的工具，而是将其视为数学建模过程本身不可分割的一部分。作者在讲解数学概念的同时，就自然而然地引入了R语言的实现方式。例如，在介绍“统计推断”时，书中不仅阐述了点估计、区间估计、假设检验等理论，更重要的是，详细展示了如何使用R语言中的`t.test()`、`wilcox.test()`等函数来完成这些统计分析。我能够亲眼看到，理论上的概念是如何在R代码的驱动下，转化为对实际数据的分析结果，这种体验是极其宝贵的。 书中对“动态系统建模”的讲解也让我受益匪浅。这类模型在描述事物随时间演变的过程中扮演着重要角色，例如种群增长、传染病传播、金融市场波动等。作者从常微分方程和差分方程入手，详细讲解了如何构建和求解这些模型。然后，他重点介绍了如何利用R语言中的`deSolve`等包，对这些微分方程进行数值求解，并对仿真结果进行可视化分析。我尝试着使用书中介绍的方法，模拟了一个简单的传染病传播过程，并观察不同干预措施对疫情发展的影响，这让我深刻地体会到了数学建模在公共卫生等领域的应用价值。 另外，书中对于“贝叶斯统计建模”的介绍，也为我提供了新的思路。贝叶斯方法以其独特的概率更新机制，在处理不确定性问题时展现出强大的优势。作者从贝叶斯定理讲起，逐步深入到先验分布、后验分布、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法等。更重要的是，书中详细介绍了如何利用R语言中的`rjags`、`rstan`等包，实现贝叶斯模型的拟合和推断。我尝试着使用这些工具，对一个简单的回归模型进行了贝叶斯分析，并与传统的频率派方法进行了对比，从中体会到了贝叶斯方法的灵活性和优势。 书中还包含了一些关于“空间数据分析”的章节，这对于我处理地理信息、环境数据等工作非常有帮助。作者介绍了如何读取、处理、分析和可视化空间数据，并结合R语言中的`sp`、`sf`等包，展示了如何进行空间回归、空间插值等操作。这些内容让我能够更好地理解和利用我所接触到的空间信息。 总的来说，《数学建模：基于R》这本书不仅仅是一本技术手册，它更像是一本思想的启迪录。它不仅教授了我如何运用R语言进行数学建模，更重要的是，它塑造了我运用数学思维来分析和解决现实问题的能力。我强烈推荐这本书给所有希望在数学建模领域有所建树的读者。