數學建模：基於R pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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薛毅 著

圖書標籤:

• 數學建模
• R語言
• 數據分析
• 算法
• 優化
• 統計建模
• 應用數學
• 高等教育
• 理工科
• 計算機應用

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111570684

版次：1

商品編碼：12128655

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 華章應用統計係列

開本：16開

齣版時間：2017-07-01

用紙：膠版紙

頁數：334

內容簡介

本書以R語言為載體，介紹數學建模常用的統計方法，並著重介紹瞭從何從CRAN社區下載相關的R擴展程序包，以及如何使用這些程序包中的函數求解綫性規劃、優化、圖論與網絡、數值分析方麵的模型。本書可作為“數學建模”課程的教材或數學建模競賽培訓的輔導教材，也可作為理工、經管、生物等專業的本科生、研究生或相關專業技術人員學習R軟件的參考書。

作者簡介

薛毅，是北京市數學建模競賽專傢指導組成員。理學博士，北京工業大學應用數理學院教授，運籌學學科部主任。運籌學與控製論專業碩士點責任教授。現擔任北京運籌學會理事，全國運籌學會理事。獨立或與他人閤作共完成專著一部、教材六部和論文近四十篇。並多次應邀去香港，進行閤作研究。主講數學建模、數值分析、運籌學、數值優化等本科生、研究生課程，並長期指導學生參加中國和美國大學生數學建模競賽。主講課程（數學建模）獲2005年度北京市精品課程，主編教材（數學建模基礎）（北京工業大學齣版社，2004.4），獲2006年度北京市精品教材，並獲“十一五”規劃教材（2008年2月），主編教材（數值分析與科學計算）（科學齣版社，2011.6）獲2013年度北京市精品教材。曾獲得“北京市教師稱號”（2006年9月）、“北京市大學生數學建模與計算機應用競賽指導教師”（2011年10月）、“全國大學生數學建模競賽指導教師”（2011年12月）。

目錄

前言
第1章　概率統計模型1
1.1　數據的描述性分析1
1.1.1　數據的數字特徵1
1.1.2　隨機變量的分布5
1.1.3　常用的分布6
1.1.4　數據的圖形描述9
1.2　參數的區間估計與假設檢驗13
1.2.1　單個總體的區間估計與假設檢驗13
1.2.2　兩個總體的區間估計與假設檢驗14
1.2.3　區間估計與假設檢驗的計算16
1.2.4　兩個正態總體方差比σ21/σ22的估計與檢驗22
1.3　非參數檢驗24
1.3.1　二項分布的檢驗24
1.3.2　符號檢驗28
1.3.3　符號秩檢驗與秩和檢驗30
1.4　分布檢驗33
1.4.1　Pearson擬閤優度χ2檢驗34
1.4.2　KolmogorovSmirnov檢驗37
1.4.3　正態性檢驗39
1.5　列聯錶檢驗39
1.5.1　Pearson χ2獨立性檢驗40
1.5.2　Fisher精確獨立性檢驗42
1.6　相關性檢驗44
1.6.1　Pearson相關檢驗44
1.6.2　Spearman相關檢驗45
1.6.3　Kendall相關檢驗45
1.6.4　cor.test函數46
1.7　數學建模案例分析——食品質量安全抽檢數據分析49
1.7.1　問題的提齣49
1.7.2　問題1：三年各主要食品領域安全情況的變化趨勢49
1.7.3　問題2：找齣某些規律性的東西52
1.7.4　問題3：如何改進食品的抽檢辦法58
1.7.5　結論59
習題159
第2章　多元分析模型64
2.1　迴歸分析64
2.1.1　綫性迴歸模型64
2.1.2　迴歸診斷69
2.1.3　逐步迴歸77
2.2　方差分析81
2.2.1　單因素方差分析81
2.2.2　多重均值檢驗85
2.2.3　進一步討論87
2.2.4　秩檢驗89
2.2.5　雙因素方差分析90
2.3　判彆分析97
2.3.1　判彆分析的基本原理97
2.3.2　判彆分析的計算99
2.4　數學建模案例分析——氣象觀察站的優化102
2.4.1　問題的提齣102
2.4.2　假設103
2.4.3　分析103
2.4.4　問題的求解104
2.4.5　結論105
習題2106
第3章　綫性規劃模型110
3.1　綫性規劃的數學模型110
3.1.1　數學模型110
3.1.2　綫性規劃的圖解法112
3.2　綫性規劃問題求解114
3.2.1　程序包的下載與安裝114
3.2.2　lp()函數的使用115
3.2.3　靈敏度分析117
3.2.4　整數規劃120
3.3　運輸問題與最優指派問題123
3.3.1　運輸問題123
3.3.2　最優指派問題127
3.4　綫性規劃模型的應用129
3.4.1　城市規劃130
3.4.2　生産計劃與庫存控製131
3.4.3　人力規劃137
3.4.4　下料問題139
3.4.5　集閤覆蓋問題141
3.5　數學建模案例分析142
3.5.1　裝貨問題142
3.5.2　DVD在綫租賃問題145
習題3151
第4章　最優化模型157
4.1　最優化問題的數學模型157
4.1.1　無約束優化問題157
4.1.2　約束優化問題159
4.1.3　求解最優化問題的圖解法162
4.2　最優化問題的求解164
4.2.1　一元函數求極值164
4.2.2　多元無約束問題164
4.2.3　多元約束問題168
4.2.4　求極值函數的擴展170
4.3　最優化模型的應用176
4.3.1　麯綫擬閤176
4.3.2　路燈照明問題177
4.3.3　投資組閤模型179
4.3.4　選址問題181
4.4　數學建模案例分析——飛行管理問題183
4.4.1　問題的提齣183
4.4.2　數學模型的建立185
4.4.3　問題的求解185
4.4.4　結論188
習題4188
第5章　圖論與網絡模型191
5.1　圖的基本概念191
5.1.1　柯尼斯堡七橋問題191
5.1.2　圖的定義192
5.1.3　簡單圖與完全圖195
5.1.4　偶圖196
5.1.5　鄰接矩陣與賦權矩陣197
5.1.6　子圖與補圖199
5.1.7　頂點度200
5.1.8　路和連通203
5.2　最短路問題205
5.2.1　計算固定兩點間的最短路205
5.2.2　計算任意兩點間的最短路209
5.2.3　計算最短路的R函數209
5.2.4　最短路問題的應用212
5.3　最優連綫問題215
5.3.1　樹215
5.3.2　生成樹217
5.3.3　最優樹217
5.4　圖的連通度218
5.4.1　基本概念219
5.4.2　計算圖連通度的R函數220
5.5　最大流問題222
5.5.1　最大流問題的基本概念222
5.5.2　主要定理223
5.5.3　求解最大流問題的R函數224
5.6　中國郵遞員問題225
5.6.1　Euler圖225
5.6.2　中國郵遞員問題226
5.7　旅行商問題228
5.7.1　Hamilton圈228
5.7.2　求解旅行商問題229
5.7.3　求解旅行商問題的R函數231
5.7.4　旅行商問題的應用——印刷綫路闆過孔問題233
5.8　數學建模案例分析236
5.8.1　通信網絡最優連綫問題236
5.8.2　災情巡視路綫240
習題5245
第6章　數值分析250
6.1　數值代數250
6.1.1　矩陣運算250
6.1.2　矩陣分解251
6.1.3　求解綫性方程組257
6.1.4　綫性方程

前言/序言

R是一款免費軟件,主要用於統計分析、繪圖和數據挖掘等。但隨著R的廣泛使用,R軟件的求解能力已不僅僅局限於統計計算的內容,特彆是R擴展程序包的下載和安裝,大大地增強瞭R軟件的計算與求解能力,例如,能夠完成優化、圖論與網絡、數值分析等方麵的計算。本書之所以命名為《數學建模：基於R》,是因為除介紹數學建模常用的統計方法外,還著重介紹瞭如何從CRAN（Comprehensive R Archive Network）社區下載相關的擴展程序包,如何使用這些程序包中的函數求解綫性規劃、最優化、圖論與網絡、數值分析方麵的模型。采用該命名的第二個原因,是在內容的編排和選取方麵與傳統的數學建模教材不同,基本上不再講授傳統數學建模課程的基本內容,而是將側重點放在實際應用中使用較為廣泛的兩類模型——統計模型和優化模型,以及如何使用R軟件求解這兩類模型上。本書共有6章。第1章“概率統計模型”和第2章“多元分析模型”屬於統計模型的範疇,隻需使用R基本庫中的函數就可完成相應的求解工作。第3章“綫性規劃模型”、第4章“最優化模型”和第5章“圖論與網絡模型”屬於運籌學的內容,使用R基本庫中的函數無法完成此類模型的求解,需要在CRAN社區下載相關的擴展程序包,使用程序包中的函數完成運籌學模型的求解工作。第6章“數值分析”介紹數值代數和微分方程數值解等內容，這部分內容實際上是數值計算（包括統計計算）的基礎,也可以看成前麵內容的補充。作為數學建模教材,本書的每一章都有一至兩個數學建模案例分析,其目的有兩個：一是讓讀者瞭解數學建模的整個過程；二是復習該章所講授的知識及相關R函數,學會使用R軟件求解問題。本書介紹的模型完全可由其他軟件完成求解工作,如SPSS、LINGO或MATLAB等,但這些都是商業軟件,而且有的還價格昂貴。而R是一款免費的開源軟件,從這一點來說,對讀者更有意義。你不但能夠享受到他人的工作成果,也能將你的成果放到網上,與他人分享。這正是R的魅力,也是R這些年來發展如此迅速的原因。從嚴格意義上講,本書不能算作數學建模的教材,也不是R軟件使用手冊,而是希望通過R對數學模型的求解,讓讀者瞭解並學會使用R求解統計或非統計模型,以及如何下載程序包來擴展R的計算能力。當然,在學習瞭這些內容之後,你可以下載其他的程序包�　〗刂�2015年8月1日,CRAN網站共有6957個R包,涵蓋瞭不同領域的應用。��,幫助你完成工作或科研所需的計算工作。本書所介紹的R函數均以R3。1。1版本為基準,所有函數（包括下載程序包中的函數）均通過測試,讀者如果需要書中例題的相關程序,以及例題和習題中的數據文件,可以發送電子郵件嚮作者索取。本書可作為“數學建模”課程的教材或教學參考書,也可作為數學建模競賽的輔導教材,還可作為理工、經濟、管理、生物等專業的本科生、研究生或者相關專業的技術人員學習R軟件的參考書。受編者水平所限,書中難免存在不足甚至錯誤之處,歡迎讀者不吝指正。在本書齣版之際,謹嚮對本書提供幫助的各位老師和專傢錶示感謝,對北京工業大學研究生院對於數學建模課程的支持錶示感謝,同時對機械工業齣版社為本書齣版所做的大量工作錶示感謝。

《數學建模：基於R》並非一本提供具體例題求解、算法代碼羅列或理論證明的教科書。它更像是一本通往數學建模世界的嚮導，一把開啓復雜問題分析大門的鑰匙，一支在數據驅動時代繪製解決方案的畫筆。 本書的核心在於揭示數學建模的內在邏輯和通用方法論。它不預設讀者具備深厚的專業數學背景，而是從一個更廣闊的視角齣發，引導讀者理解數學模型是如何被構建、評估和應用的。我們將探究數學建模的完整生命周期，從問題的識彆與界定，到模型假設的提煉，再到模型形式的選擇與構建，直至模型的檢驗、優化與解釋。在這個過程中，R語言的運用並非孤立的工具展示，而是作為一種高效、靈活且極具錶現力的實現手段，貫穿始終。 讀者將學會如何將現實世界中的復雜問題轉化為可以用數學語言描述的抽象模型。這意味著我們要培養一種“模型思維”，即能夠敏銳地捕捉問題的關鍵要素，識彆其內在的數量關係和結構特徵。本書將通過豐富的案例分析，展示如何運用代數、幾何、概率統計、優化理論等多種數學工具，將模糊的概念清晰化、將海量的數據規律化。 然而，數學模型本身並非終點。本書的重點也將放在如何對模型進行有效的評估與優化。什麼樣的模型是“好”模型？如何判斷模型的適用範圍和局限性？如何通過數據反饋來修正和完善模型？這些關鍵問題將是本書深入探討的內容。我們將學習如何運用統計學原理來檢驗模型的擬閤優度，如何設計實驗來驗證模型的預測能力，以及如何根據實際需求調整模型的參數和結構。 R語言的引入，為理論的實踐提供瞭強大的支持。我們不會僅僅停留在概念層麵，而是會展示如何在R環境中，將抽象的模型思想轉化為具體的計算過程。這包括數據預處理、模型實現、參數估計、結果可視化以及模型診斷等各個環節。讀者將逐步熟悉R語言在數學建模中的實際應用，掌握利用其豐富的庫函數來解決建模問題的技巧。例如，在統計建模部分，我們會介紹如何使用R進行迴歸分析、時間序列分析、分類模型構建等；在優化建模部分，會演示如何利用R的優化包來求解綫性規劃、非綫性規劃問題；在仿真建模部分，則會探索如何利用R進行濛特卡洛模擬等。 本書強調的是一種思維方式的訓練。它旨在培養讀者獨立思考、分析問題、解決問題的能力，而非死記硬背公式或代碼。我們鼓勵讀者在遇到實際問題時，能夠主動地去思考“能否用數學模型來解決？”、“應該如何構建模型？”、“R語言在這個過程中能起到什麼作用？”。 因此，《數學建模：基於R》將是一次關於如何“用數學的語言說話”、“用R的工具實踐”的探索之旅。它不提供現成的答案，而是教授尋找答案的方法。它不直接解決你的問題，而是賦予你解決問題的能力。它是一扇門，邀請你踏入數學建模的廣闊天地，去發現、去創造、去解決那些曾經看似棘手的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書的問世，對於我而言，無異於在茫茫書海中尋得瞭一盞指路的明燈，尤其是在我過去常常在理論的海洋中迷失，又在代碼的孤島上徘徊的經曆下。我一直對數學建模的魅力深感興趣，但往往苦於缺乏一個能將抽象理論與具體實踐緊密聯係起來的載體。直到我接觸到《數學建模：基於R》，我纔真切地感受到，原來那些看似高深莫測的數學模型，可以通過如此直觀、可操作的方式呈現在眼前。 我尤其欣賞作者在處理數學概念時的嚴謹性與易懂性之間的平衡。例如，在探討“迴歸分析”這一核心建模方法時，書中並沒有草草帶過，而是從最基礎的綫性迴歸模型開始，逐層深入到多元迴歸、非綫性迴歸，並詳細解釋瞭每個模型的假設條件、參數估計方法以及模型檢驗的重要性。更關鍵的是，作者並沒有止步於理論的講解，而是立即引入瞭R語言的相關函數和包，例如`lm()`函數，並提供瞭大量實際數據集的案例。我能夠跟著書中的代碼，一步步地在R環境中進行數據分析，觀察模型的擬閤效果，理解殘差分析的意義，這比單純閱讀公式要直觀和有說服力得多。 書中對“最優化方法”的講解也令我印象深刻。在實際問題中，我們經常需要尋找最優解，比如生産計劃中的成本最小化，或者投資組閤中的收益最大化。作者從綫性規劃、非綫性規劃等基礎概念講起，詳細闡述瞭目標函數、約束條件等關鍵要素，然後重點介紹瞭如何利用R語言中的`optim()`函數以及其他專業的優化包，如`nloptr`，來解決實際問題。我嘗試著跟隨書中的案例，將一個簡單的生産調度問題轉化為數學模型，並在R中進行求解，那種親手解決問題的成就感是難以言喻的。 另外，書中對“仿真模擬”方法的闡述也極具價值。在很多情況下，我們無法直接求解數學模型，或者模型過於復雜難以分析。這時，仿真模擬就顯得尤為重要。作者通過濛特卡洛模擬等例子，展示瞭如何利用R語言生成隨機數，並對係統進行反復試驗，從而得到統計規律。書中關於“排隊論”模型的仿真案例，讓我理解瞭如何通過模擬來評估不同服務策略對客戶等待時間的影響，這在服務業、物流業等領域都具有重要的參考意義。 我還注意到，書中對於“時間序列分析”的講解，緊密結閤瞭R語言強大的時間序列處理能力。從ARIMA模型到狀態空間模型，作者都給齣瞭詳細的理論解釋和R語言實現。書中關於季節性分解、趨勢分析、異常值檢測等內容，都為我理解和預測時間序列數據提供瞭寶貴的工具和方法。我嘗試使用書中的代碼來分析我過去工作中遇到的一些銷售數據，得到瞭非常有啓發性的結果。 總的來說，《數學建模：基於R》這本書的編排邏輯清晰，內容詳實，兼顧瞭理論的深度和實踐的可操作性。它不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的導師，在數學建模的道路上，一步步地引導著我前進。我非常期待能夠將書中學習到的知識，應用到我未來的實際工作中，解決更多更復雜的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我對數學建模一直抱有濃厚的興趣，但苦於缺乏一個能夠將理論知識與實際操作緊密結閤的學習資源。直到我偶然發現瞭《數學建模：基於R》，我纔仿佛找到瞭失落已久的拼圖。這本書以其獨特而高效的教學方法，徹底改變瞭我對數學建模學習的認知。 最令我贊嘆的是，作者在講解每一種數學建模方法時，都力求做到“寓教於實”。他不會生硬地拋齣復雜的理論，而是從一個貼近生活的實際問題齣發，引導讀者一步步地去思考，去構建數學模型。例如，在介紹“灰色預測模型”時，書中並沒有直接給齣一個模型的定義，而是從一個實際的經濟增長預測問題入手，說明瞭傳統統計方法在數據量少、規律性不強的情況下所麵臨的挑戰，然後引齣瞭灰色預測模型的概念及其優勢。緊接著，作者便詳細展示瞭如何利用R語言的`greybox`等包，快速地實現灰色預測模型的建立和應用。 書中對“排隊論”的講解也讓我印象深刻。在實際生活中，我們經常會遇到排隊問題，例如銀行櫃颱、超市收銀、電話客服等。作者從基本概念入手，詳細介紹瞭M/M/1、M/M/c等經典排隊模型，並重點講解瞭如何利用R語言中的相應函數來計算各種性能指標，如平均等待時間、隊列長度等。我嘗試著使用書中介紹的方法，分析瞭一個虛擬的客服中心，並根據模擬結果提齣瞭改進建議，這讓我深刻體會到瞭排隊論在實際管理中的應用價值。 此外，書中對“圖論與網絡分析”的講解也為我打開瞭新的視角。在現代社會，各種網絡關係無處不在，例如社交網絡、交通網絡、信息傳播網絡等。作者通過R語言的`igraph`等包，詳細介紹瞭如何構建網絡模型、計算各種網絡指標（如度中心性、中介中心性等），並進行可視化展示。書中關於社交網絡分析、交通網絡優化的案例，讓我看到瞭數學建模在解決復雜係統問題上的強大潛力。 讓我感到驚喜的是，書中還涉及瞭“數據挖掘”在數學建模中的應用。作者將數據挖掘中的一些常用技術，如關聯規則挖掘、聚類分析等，融入到數學建模的框架中。他詳細講解瞭如何在R語言中實現這些技術，並將其應用於發現數據中的隱藏模式和規律。這讓我認識到，傳統的數學建模與現代的數據挖掘技術可以相互融閤，共同解決更復雜的問題。 總而言之，《數學建模：基於R》這本書不僅是一本技術寶典，更是一本思維的啓迪錄。它不僅教會瞭我如何運用R語言進行數學建模，更重要的是，它培養瞭我運用數學思維來分析和解決現實世界中各種復雜問題的能力。我非常樂意將這本書推薦給所有希望提升自身在數學建模和數據分析領域能力的朋友。

評分☆☆☆☆☆

對我而言，學習一本好的技術書籍，就像是在一段充滿挑戰的旅程中，找到瞭一位經驗豐富且循循善誘的嚮導。《數學建模：基於R》正是這樣一位嚮導，它以清晰的邏輯、豐富的案例和實用的代碼，帶領我一步步地探索數學建模的奧秘。 這本書最讓我欣賞的一點是，它非常注重理論與實踐的有機結閤。作者在講解每一種數學建模方法時，都會先對其背後的數學原理進行深入淺齣的闡述，確保讀者能夠理解其核心思想。緊接著，他便會迅速地引入R語言的實現方式，並通過大量的代碼示例，展示如何將這些理論應用於實際問題。我尤其喜歡書中關於“仿真與隨機過程”的章節。作者從泊鬆過程、布朗運動等基本概念講起，詳細介紹瞭如何利用R語言生成相應的隨機變量和模擬過程。然後，他結閤實際案例，如金融市場價格波動、粒子擴散等，展示瞭如何運用這些仿真技術來預測和分析復雜現象。 書中對“優化問題”的講解也給我留下瞭深刻的印象。無論是綫性規劃、整數規劃，還是非綫性規劃，作者都給齣瞭詳盡的理論介紹，並著重講解瞭如何利用R語言中的`lpSolve`、`Rglpk`、`nlopt`等包來解決這些問題。我曾嘗試使用書中介紹的方法，解決瞭一個簡單的資源分配問題，並通過R語言獲得瞭最優的解決方案。這種能夠將抽象的數學模型轉化為實際可執行的計算，並獲得明確的優化結果的體驗，極大地增強瞭我學習的信心。 此外，書中對“時間序列分析”的深入講解，也為我處理實際數據提供瞭寶貴的工具。從ARIMA模型到更復雜的模型，作者都給齣瞭清晰的理論闡述和R語言的實現。我特彆喜歡書中關於“季節性分解”、“趨勢預測”以及“異常值檢測”的部分。通過書中提供的代碼，我能夠輕鬆地對我的時間序列數據進行預處理和分析，從而更好地理解數據的內在規律，並進行有效的預測。 讓我感到驚喜的是，書中還對“機器學習在數學建模中的應用”進行瞭探討。作者並沒有將機器學習視為一個獨立的領域，而是將其看作是數學建模的自然延伸。他介紹瞭諸如“支持嚮量機”、“隨機森林”等算法，並重點講解瞭如何在R語言中實現這些算法，以及如何將其應用於預測和分類任務。這讓我意識到，傳統的數學建模方法與現代的數據科學技術是可以有機結閤，互為補充的。 總的來說，《數學建模：基於R》這本書不僅是一本知識的寶庫，更是一本能力的培養器。它不僅讓我學會瞭如何運用R語言來實現各種數學模型，更重要的是，它培養瞭我運用數學思維來分析和解決復雜問題的能力。我非常樂意將這本書推薦給任何對數學建模和數據分析感興趣的朋友。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開《數學建模：基於R》時，我並沒有預料到它會給我帶來如此深刻的學習體驗。這本書以一種極其嚴謹而又不失活潑的方式，將數學建模的理論精髓與R語言強大的數據處理和分析能力完美結閤，為我打開瞭一個全新的學習維度。 書中對“統計建模”的講解，是我最欣賞的部分之一。作者從最基礎的概率論和數理統計概念講起，循序漸進地引入瞭各種迴歸模型、分類模型以及聚類模型。更重要的是，書中每一個模型都有詳細的R語言代碼示例，並且這些代碼不僅能夠運行，而且都經過瞭精心設計，可以直接應用於實際數據分析。我曾嘗試用書中介紹的方法，對一個復雜的生物醫學數據集進行探索性分析，並構建瞭一個預測模型。結果不僅準確，而且易於解釋，這讓我對統計建模的理解上升到瞭一個新的高度。 我特彆喜歡書中關於“馬爾可夫鏈”的講解。這個模型在很多領域都有廣泛的應用，例如金融市場分析、自然語言處理、狀態轉移等。作者通過生動的案例，如模擬城市交通流量的變化，詳細闡述瞭馬爾可夫鏈的原理，並重點介紹瞭如何利用R語言中的`markovchain`包來構建和分析馬爾可夫鏈模型。我曾嘗試用書中介紹的方法，模擬瞭一個簡單的文本生成過程，這讓我對馬爾可夫鏈的應用有瞭更直觀的認識。 此外，書中對“貝葉斯統計建模”的介紹也為我打開瞭新的視野。與傳統的頻率派統計不同，貝葉斯方法在處理不確定性問題時展現齣獨特的優勢。作者從貝葉斯定理講起，逐步深入到先驗分布、後驗分布、馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法等。更重要的是，書中詳細介紹瞭如何利用R語言中的`rjags`、`rstan`等包，實現貝葉斯模型的擬閤和推斷。我曾嘗試用這些工具，對一個簡單的迴歸模型進行瞭貝葉斯分析，並與傳統的頻率派方法進行瞭對比，從中體會到瞭貝葉斯方法的靈活性和優勢。 讓我感到驚喜的是，書中還包含瞭一些關於“文本挖掘”在數學建模中的應用。作者介紹瞭如何利用R語言處理文本數據，如分詞、去除停用詞、詞頻統計等，並將其應用於主題模型、情感分析等任務。這讓我認識到，數學建模不僅僅局限於數值型數據，也可以應用於非結構化的文本數據。 總而言之，《數學建模：基於R》是一本內容詳實、條理清晰、兼具理論深度與實踐指導意義的優秀教材。它不僅讓我掌握瞭數學建模的理論知識和R語言的編程技能，更重要的是，它培養瞭我獨立分析問題、解決問題的科學思維能力。我強烈推薦這本書給所有對數學建模和數據分析感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本優秀的圖書，不僅僅在於知識的傳授，更在於它能否激發讀者的思考和探索欲。《數學建模：基於R》正是這樣一本令人驚喜的書。它以一種獨特的方式，將枯燥的數學理論與現代化的數據分析工具R語言巧妙地融閤在一起，為我打開瞭一個全新的認知世界。 最讓我贊賞的是，作者在介紹每種數學建模方法時，都力求做到“由淺入深”。他不會上來就拋齣復雜的公式，而是從一個實際生活中的問題齣發，逐步引導讀者去思考，去構建數學模型。例如，在講解“數據可視化”在建模中的作用時，作者並沒有簡單地羅列各種圖錶類型，而是通過具體的案例，展示瞭如何利用R語言的`ggplot2`包，將復雜的數據關係以直觀、美觀的方式呈現齣來，從而幫助我們更好地理解數據，發現潛在的規律。 書中關於“統計建模”的部分，我尤其喜歡。作者從概率論的基礎概念講起，逐步深入到參數估計、假設檢驗，再到各種迴歸模型和分類模型。每一個環節都配有詳細的R語言代碼示例，並且這些代碼不僅是簡單的演示，更是可以直接應用於實際數據分析的模闆。我嘗試著跟隨書中的例子，對一個包含多個變量的數據集進行探索性分析，並使用R語言構建瞭一個預測模型，其準確性和解釋性都讓我感到非常滿意。 此外，書中關於“網絡分析”和“圖論”在建模中的應用，也為我打開瞭新的視野。在現代社會，各種網絡關係無處不在，如何利用數學工具來分析這些網絡，理解其結構和動態，變得越來越重要。作者通過R語言的`igraph`等包，詳細介紹瞭如何構建網絡模型、計算網絡指標，並進行可視化展示。書中關於社交網絡分析、交通網絡優化的案例，讓我看到瞭數學建模在解決復雜係統問題上的強大潛力。 讓我感到特彆驚喜的是，書中還觸及瞭“機器學習”在數學建模中的應用。作者並沒有將機器學習視為一個獨立於數學建模的領域，而是將其看作是數學建模的一種延伸和發展。他介紹瞭諸如決策樹、支持嚮量機、神經網絡等經典機器學習算法，並重點講解瞭如何在R語言中實現這些算法，並將其應用於預測和分類任務。這讓我深刻地認識到，傳統的數學建模與現代的數據科學技術是可以相互融閤、相得益彰的。 總而言之，《數學建模：基於R》這本書的價值，不僅僅在於它提供瞭豐富的知識和實用的代碼，更在於它所傳遞的那種嚴謹的科學思維方式和解決問題的能力。它就像一把鑰匙，為我打開瞭通往數學建模和數據分析世界的大門，讓我能夠更有信心地去麵對和解決現實世界中的各種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我一直對利用數學工具來理解和解決現實世界中的問題抱有極大的熱情，但往往在理論學習與實際操作之間感到難以平衡。《數學建模：基於R》的齣現，恰好填補瞭這一空白，為我提供瞭一條清晰且高效的學習路徑。 書中最為吸引我的一點是，作者在講解每一種數學建模方法時，都極其注重理論的深度和實踐的可操作性之間的平衡。他不會簡單地羅列枯燥的公式，而是從一個實際問題齣發，引導讀者思考問題的本質，然後逐步構建數學模型。例如，在探討“最優化方法”時，書中從一個資源分配問題入手，引齣瞭綫性規劃的概念，詳細解釋瞭目標函數、約束條件等關鍵要素，然後重點介紹瞭如何利用R語言中的`lpSolve`包來解決這類問題。我能夠親手在R環境中輸入代碼，求解模型，並獲得最優的解決方案，這種實踐體驗是任何純理論的書籍都無法比擬的。 我特彆欣賞書中關於“仿真模擬”的章節。在許多情況下，我們無法直接求解復雜的數學模型，或者模型本身的隨機性很強。這時，仿真模擬就顯得尤為重要。作者通過濛特卡洛方法等經典案例，詳細介紹瞭如何利用R語言生成隨機數，並對係統進行反復試驗，從而得到統計規律。書中關於“風險評估”的仿真案例，讓我理解瞭如何通過模擬來量化潛在的風險，並製定相應的應對策略。 此外，書中對“時間序列分析”的深入講解，也為我處理實際數據提供瞭寶貴的工具。從ARIMA模型到更復雜的模型，作者都給齣瞭清晰的理論闡述和R語言的實現。我特彆喜歡書中關於“季節性分解”、“趨勢預測”以及“異常值檢測”的部分。通過書中提供的代碼，我能夠輕鬆地對我的時間序列數據進行預處理和分析，從而更好地理解數據的內在規律，並進行有效的預測。 讓我感到驚喜的是，書中還觸及瞭“機器學習在數學建模中的應用”。作者並沒有將機器學習視為一個獨立於數學建模的領域，而是將其看作是數學建模的一種延伸和發展。他介紹瞭諸如決策樹、支持嚮量機、神經網絡等經典機器學習算法，並重點講解瞭如何在R語言中實現這些算法，並將其應用於預測和分類任務。這讓我深刻地認識到，傳統的數學建模與現代的數據科學技術是可以相互融閤、相得益彰的。 總而言之，《數學建模：基於R》這本書不僅是一本技術手冊，更是一本思維的啓迪錄。它不僅教授瞭我如何運用R語言進行數學建模，更重要的是，它塑造瞭我運用數學思維來分析和解決現實世界中的各種復雜問題的能力。我強烈推薦這本書給所有希望在數學建模和數據分析領域有所建樹的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我一直對通過數據來理解和解決現實問題充滿熱情，而數學建模正是實現這一目標的核心手段之一。然而，在過去相當長的一段時間裏，我總覺得理論知識與實際操作之間存在著一道難以逾越的鴻溝，尤其是在掌握具體的編程工具方麵。直到我翻開瞭《數學建模：基於R》，這種睏惑纔得到瞭極大的緩解。 這本書最打動我的地方在於，它並沒有將R語言僅僅作為一種實現數學模型的工具，而是將其視為數學建模過程本身不可分割的一部分。作者在講解數學概念的同時，就自然而然地引入瞭R語言的實現方式。例如，在介紹“統計推斷”時，書中不僅闡述瞭點估計、區間估計、假設檢驗等理論，更重要的是，詳細展示瞭如何使用R語言中的`t.test()`、`wilcox.test()`等函數來完成這些統計分析。我能夠親眼看到，理論上的概念是如何在R代碼的驅動下，轉化為對實際數據的分析結果，這種體驗是極其寶貴的。 書中對“動態係統建模”的講解也讓我受益匪淺。這類模型在描述事物隨時間演變的過程中扮演著重要角色，例如種群增長、傳染病傳播、金融市場波動等。作者從常微分方程和差分方程入手，詳細講解瞭如何構建和求解這些模型。然後，他重點介紹瞭如何利用R語言中的`deSolve`等包，對這些微分方程進行數值求解，並對仿真結果進行可視化分析。我嘗試著使用書中介紹的方法，模擬瞭一個簡單的傳染病傳播過程，並觀察不同乾預措施對疫情發展的影響，這讓我深刻地體會到瞭數學建模在公共衛生等領域的應用價值。 另外，書中對於“貝葉斯統計建模”的介紹，也為我提供瞭新的思路。貝葉斯方法以其獨特的概率更新機製，在處理不確定性問題時展現齣強大的優勢。作者從貝葉斯定理講起，逐步深入到先驗分布、後驗分布、馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法等。更重要的是，書中詳細介紹瞭如何利用R語言中的`rjags`、`rstan`等包，實現貝葉斯模型的擬閤和推斷。我嘗試著使用這些工具，對一個簡單的迴歸模型進行瞭貝葉斯分析，並與傳統的頻率派方法進行瞭對比，從中體會到瞭貝葉斯方法的靈活性和優勢。 書中還包含瞭一些關於“空間數據分析”的章節，這對於我處理地理信息、環境數據等工作非常有幫助。作者介紹瞭如何讀取、處理、分析和可視化空間數據，並結閤R語言中的`sp`、`sf`等包，展示瞭如何進行空間迴歸、空間插值等操作。這些內容讓我能夠更好地理解和利用我所接觸到的空間信息。 總的來說，《數學建模：基於R》這本書不僅僅是一本技術手冊，它更像是一本思想的啓迪錄。它不僅教授瞭我如何運用R語言進行數學建模，更重要的是，它塑造瞭我運用數學思維來分析和解決現實問題的能力。我強烈推薦這本書給所有希望在數學建模領域有所建樹的讀者。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學建模的迷戀，都伴隨著一種“紙上得來終覺淺”的遺憾。《數學建模：基於R》的齣現，恰好彌補瞭這一缺憾，它以一種極其務實且富有啓發性的方式，將抽象的數學理論與生動的R語言實踐無縫對接。 書中最為令我贊賞的一點，是其對“數據可視化”在建模過程中的重要性的強調。作者並沒有將數據可視化僅僅作為一種展示工具，而是將其視為理解數據、發現模式、評估模型的重要環節。在講解每一種建模方法時，書中都會配以大量精美的R語言可視化代碼示例，利用`ggplot2`等強大的繪圖包，將復雜的數據關係和模型結果以直觀、易懂的方式呈現齣來。我曾嘗試跟隨書中的代碼，對一個包含多個變量的實際數據集進行探索性分析，並通過可視化手段，發現瞭許多之前未曾注意到的隱藏模式。 我尤其喜歡書中關於“迴歸分析”的章節。作者從最基礎的綫性迴歸模型開始，層層遞進，講解瞭多元迴歸、非綫性迴歸，以及如何處理多重共綫性、異方差等問題。每一個環節都配有詳細的R語言代碼示例，並且這些代碼不僅能運行，還能夠生成各種診斷圖，幫助我們更好地理解模型的擬閤情況和潛在問題。我嘗試用書中介紹的方法，對一個實際的銷售數據進行迴歸分析，並成功地預測瞭未來的銷售趨勢。 此外，書中對“網絡分析”的講解也為我打開瞭新的視野。在現代社會，各種網絡關係無處不在，如何利用數學工具來分析這些網絡，理解其結構和動態，變得越來越重要。作者通過R語言的`igraph`等包，詳細介紹瞭如何構建網絡模型、計算網絡指標，並進行可視化展示。書中關於社交網絡分析、交通網絡優化的案例，讓我看到瞭數學建模在解決復雜係統問題上的強大潛力。 讓我感到驚喜的是，書中還觸及瞭“機器學習在數學建模中的應用”。作者並沒有將機器學習視為一個獨立於數學建模的領域，而是將其看作是數學建模的一種延伸和發展。他介紹瞭諸如決策樹、支持嚮量機、神經網絡等經典機器學習算法，並重點講解瞭如何在R語言中實現這些算法，並將其應用於預測和分類任務。這讓我深刻地認識到，傳統的數學建模與現代的數據科學技術是可以相互融閤、相得益彰的。 總而言之，《數學建模：基於R》是一本真正意義上的“實踐指南”。它不僅讓我學會瞭數學建模的理論和方法，更重要的是，它教會瞭我如何將這些知識轉化為實際可操作的代碼，從而解決現實世界中的各種問題。我非常樂意將這本書推薦給所有希望提升自身在數學建模和數據分析領域能力的朋友。

評分☆☆☆☆☆

我在閱讀《數學建模：基於R》的過程中，感受到瞭一種前所未有的學習樂趣和成就感。這本書以一種極為巧妙的方式，將數學建模的抽象理論與R語言的強大功能有機地結閤在一起，使得原本可能枯燥的學習過程變得生動有趣且極具實踐價值。 我尤其贊賞書中在介紹每種建模方法時所采取的“問題導嚮”的教學方式。作者並非簡單地羅列公式和算法，而是從一個實際場景齣發，引導讀者去思考“我們需要解決什麼問題？”，“可以用什麼數學工具來描述這個問題？”，“如何用R語言來實現這個工具？”。例如，在講解“濛特卡洛模擬”時，書中並沒有直接給齣復雜的推導，而是從一個實際的抽樣調查問題入手，展示瞭如何通過隨機抽樣來估計總體參數，並解釋瞭這種方法的優勢和局限性。然後，作者便詳細地展示瞭如何在R語言中生成隨機數，並進行大量的模擬試驗。 書中對“統計建模”的詳盡講解，也讓我受益匪淺。從基礎的描述性統計，到推斷性統計，再到各種迴歸模型和分類模型，作者都給齣瞭清晰的理論解釋，並重點展示瞭如何利用R語言的相關函數和包來完成這些分析。我曾嘗試用書中介紹的方法，對一個包含多個變量的實際數據集進行探索性分析，並構建瞭一個預測模型。結果讓我非常滿意，這不僅鞏固瞭我對統計建模的理解，也大大增強瞭我應用R語言處理數據的信心。 讓我感到特彆驚喜的是，書中還對“生物統計模型”進行瞭介紹。在很多領域，我們都需要對生命科學中的現象進行建模，例如疾病傳播、藥物動力學、生態係統演化等。作者通過具體的案例，展示瞭如何利用R語言來構建和分析這些生物統計模型，這對於我處理相關領域的數據非常有幫助。 此外，書中對“決策分析”的講解也給我留下瞭深刻的印象。在很多情況下，我們需要在不確定性條件下做齣最優決策。作者從概率決策樹、效用理論等角度，詳細介紹瞭如何進行決策分析，並重點講解瞭如何利用R語言來實現這些分析。我嘗試用書中介紹的方法，對一個簡單的投資決策問題進行瞭分析，並獲得瞭非常有啓發性的結果。 總而言之，《數學建模：基於R》是一本真正意義上的“實踐指南”。它不僅讓我學會瞭數學建模的理論和方法，更重要的是，它教會瞭我如何將這些知識轉化為實際可操作的代碼，從而解決現實世界中的各種問題。我非常樂意將這本書推薦給所有希望提升自身在數學建模和數據分析領域能力的朋友。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學建模：基於R》的齣現，無疑是給所有對數學建模和數據分析感興趣的讀者，特彆是那些熟悉或希望深入學習R語言的群體，送上瞭一份厚禮。我本人在實際工作中，經常會遇到需要通過數學工具來解決復雜問題的場景，而R語言作為一款開源且功能強大的統計計算和圖形展示軟件，其在數據處理、統計分析、機器學習等領域的廣泛應用，早已讓我對其颳目相看。因此，當得知有這樣一本專門將數學建模理論與R語言實踐相結閤的書籍時，我便毫不猶豫地入手瞭。 拿到書後，我被其嚴謹的結構和清晰的邏輯深深吸引。開篇部分，作者並沒有直接陷入枯燥的公式推導，而是從數學建模的本質、發展曆程以及在各個領域的實際應用齣發，為讀者構建瞭一個宏觀的認知框架。這對於我這樣一名初學者來說尤為重要，它幫助我理解瞭數學建模並非空中樓閣，而是解決現實問題的有力武器。接著，書中逐步引入瞭R語言的基礎知識，但並非照搬R的官方手冊，而是有針對性地、與數學建模的應用場景緊密結閤地進行講解。例如，在介紹數據導入和預處理時，作者會結閤具體的建模案例，展示如何利用R的強大功能來清洗、轉換和整閤數據，這比單純的理論講解更具實踐指導意義。 我特彆欣賞書中對各種經典數學建模方法論的深入剖析，比如最優化方法、統計建模、仿真模擬等。作者在講解每種方法時，都會先清晰地闡述其理論基礎和適用範圍，然後再通過大量的R語言代碼示例，一步步地展示如何將這些理論轉化為可執行的計算過程。我尤其喜歡書中關於“灰色預測模型”和“時間序列分析”的章節，這些內容在實際的經濟預測、市場分析等領域有著廣泛的應用。作者通過生動的案例，如股票價格預測、産品銷售趨勢分析等，讓我真切地感受到數學建模與R語言結閤的強大威力。 更令我驚喜的是，書中並沒有止步於基礎方法的介紹，而是進一步探討瞭更高級的建模技術，例如機器學習在數學建模中的應用。書中關於迴歸分析、分類算法、聚類分析等內容的講解，結閤R語言的相應包，讓我看到瞭將這些現代數據科學技術融入傳統數學建模的巨大潛力。例如，書中關於使用“隨機森林”進行預測建模的部分，其代碼示例清晰易懂，即便是我對機器學習瞭解不深，也能循序漸進地掌握其核心思想和實現方法。 從排版和設計上看，這本書也做得相當齣色。清晰的字體，閤理的排版，大量的代碼塊和圖錶，都使得閱讀體驗非常愉快。每個章節的結尾都附有“思考與練習”環節，這為我鞏固所學知識提供瞭絕佳的機會。我喜歡嘗試這些練習題，它們不僅鞏固瞭書本上的理論，也激發瞭我思考如何將所學知識應用到更廣泛的實際問題中。 在學習過程中，我最看重的是書籍的實用性和可操作性。而《數學建模：基於R》恰恰在這方麵做得非常到位。作者提供的所有R語言代碼都經過瞭實際驗證，並且可以直接復製粘貼到R環境中運行，這大大降低瞭學習的門檻。對於初學者來說，能夠快速看到代碼運行的結果，並與理論知識進行對照，是建立信心和理解概念最有效的方式。 書中還提供瞭一些關於如何選擇閤適的建模方法，以及如何評價模型優劣的指導。這對於理解數學建模的整體流程至關重要。作者並沒有簡單地給齣“最佳”的模型，而是強調瞭模型的適用性和局限性，鼓勵讀者根據實際問題的特點來選擇和調整模型。這種批判性思維的引導，讓我受益匪淺。 閱讀過程中，我感覺作者像是站在我的角度，循循善誘地引導我一步步走嚮數學建模的殿堂。他沒有使用過於晦澀的語言，而是用一種平易近人的方式，將復雜的概念化繁為簡。例如，在解釋“馬爾可夫鏈”的應用時，作者並沒有僅僅停留在理論層麵，而是通過模擬城市交通擁堵的例子，讓這個抽象的概念變得生動形象。 這本書最讓我印象深刻的一點是，它成功地架起瞭理論與實踐之間的橋梁。我之前也接觸過一些數學建模的書籍，但往往要麼過於理論化，要麼代碼示例過於簡單，難以應對實際復雜的數據。而《數學建模：基於R》則很好地解決瞭這個問題，它既有堅實的理論基礎，又有詳實的R語言實踐指導，讓我能夠真正地將所學知識應用於解決實際問題。 總而言之，《數學建模：基於R》是一本我極力推薦的書籍。無論是對數學建模初學者，還是對R語言有一定基礎，希望將其應用於建模實踐的讀者，都能從中獲得巨大的收益。它不僅是一本學習工具書，更是一本能夠激發我思考、探索和創新的啓迪之書。