具体描述
编辑推荐
适合广大学生的高等数学、微积分学习用书！学习重点、澄清错误与疑惑。典型例题，掌握解题方法和解题技巧。本讲义能对考研同学有较大帮助。
内容简介
《金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学高等数学辅导讲义》共分九章和两个附录，每章均由考试内容要点精讲和常考题型的方法与技巧及练习题精选三部分组成。为了考研同学使用方便，本书将数学一至数学三共同要求的内容编写在前面。其中数学二只要求前六章，数学三只要求前七章,数学一全要。
作者简介
武忠祥，
西安交通大学数学系教授，国家教学成果二等奖和陕西省及西安交大教学成果特等奖获得者，具有丰富的教学、命题及辅导经验。从事高等数学教学和考研辅导23年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。高教版工科教材编写者。考研历年真题研究骨干专家。长期的考研辅导和对考研试题深入细致的研究和分析，书写工整，字迹流畅，儒家风范，透析经典错误一针见血，对学生在高数上存在的弱点了如指掌，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显著。
内页插图
目录
第一章函数 极限 连续
第一节函数（1）
一、考试内容要点精讲（1）
二、常考题型的方法与技巧（3）
题型一复合函数（3）
题型二函数性态（4）
第二节极限（6）
一、考试内容要点精讲（6）
二、常考题型的方法与技巧（8）
题型一极限的概念、性质及存在准则（8）
题型二求极限（11）
题型三确定极限式中的参数（27）
题型四无穷小量阶的比较（29）
第三节连续（32）
一、考试内容要点精讲（32）
二、常考题型的方法与技巧（33）
题型一讨论连续性及间断点类型（33）
题型二介值定理、最值定理及零点定理的证明题（36）
练习题精选（37）
练习题答案与提示（41）
第二章一元函数微分学
第一节导数与微分（42）
一、考试内容要点精讲（42）
二、常考题型的方法与技巧（44）
题型一导数与微分的概念（44）
题型二导数的几何意义（50）
题型三导数与微分的计算（51）
第二节导数应用（56）
一、考试内容要点精讲（56）
二、常考题型的方法与技巧（59）
题型一函数的单调性、极值与最值（59）
题型二曲线的凹向、拐点、渐近线及曲率（61）
题型三方程的根的存在性及个数（63）
题型四证明函数不等式（66）
题型五微分中值定理有关的证明题（68）
练习题精选（75）
练习题答案与提示（79）
第三章一元函数积分学
第一节不定积分（81）
一、考试内容要点精讲（81）
二、常考题型的方法与技巧（83）
题型一计算不定积分（83）
题型二不定积分杂例（87）
第二节定积分（89）
一、考试内容要点精讲（89）
二、常考题型的方法与技巧（92）
题型一定积分的概念、性质及几何意义（92）
题型二定积分计算（93）
题型三变上限积分函数及其应用（97）
题型四积分不等式（102）
第三节反常积分（104）
一、考试内容要点精讲（104）
二、常考题型的方法与技巧（106）
题型一反常积分的概念与敛散性（106）
题型二反常积分计算（107）
第四节定积分应用（108）
一、考试内容要点精讲（108）
二、常考题型的方法与技巧（110）
题型一几何应用（110）
题型二物理应用（112）
第五节导数在经济学中的应用（数一、二不要求）（113）
一、考试内容要点精讲（113）
二、常考题型的方法与技巧（114）
练习题精选（116）
练习题答案与提示（121）
第四章常微分方程
一、考试内容要点精讲（123）
二、常考题型的方法与技巧（127）
题型一微分方程求解（127）
题型二综合题（131）
题型三应用题（133）
练习题精选（134）
练习题答案与提示（136）
第五章多元函数微分学
第一节重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论）（138）
一、考试内容要点精讲（138）
二、常考题型的方法与技巧（141）
题型一讨论连续性、可导性、可微性（141）
第二节偏导数与全微分的计算（145）
一、考试内容要点精讲（145）
二、常考题型的方法与技巧（145）
题型一求一点处的偏导数与全微分（145）
题型二求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分（146）
题型三含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分（148）
题型四隐函数的偏导数与全微分（152）
第三节极值与最值（155）
一、考试内容要点精讲（155）
二、常考题型的方法与技巧（156）
题型一求无条件极值（156）
题型二求最大最小值（159）
练习题精选（163）
练习题答案与提示（167）
第六章二重积分
一、考试内容要点精讲（169）
二、常考题型的方法与技巧（171）
题型一计算二重积分（171）
题型二累次积分交换次序及计算（176）
题型三与二重积分有关的综合题（178）
题型四与二重积分有关的积分不等式问题（181）
练习题精选（182）
练习题答案与提示（186）
第七章无穷级数
第一节常数项级数（187）
一、考试内容要点精讲（187）
二、常考题型的方法与技巧（189）
题型一正项级数敛散性的判定（189）
题型二交错级数敛散性判定（191）
题型三任意项级数敛散性判定（192）
题型四证明题与综合题（195）
第二节幂级数（197）
一、考试内容要点精讲（197）
二、常考题型的方法与技巧（200）
题型一求收敛区间及收敛域（200）
题型二将函数展开为幂级数（203）
题型三级数求和（205）
第三节傅里叶级数（208）
一、考试内容要点精讲（208）
二、常考题型的方法与技巧（210）
题型一有关收敛定理的问题（210）
题型二将函数展开为傅里叶级数（211）
练习题精选（212）
练习题答案与提示（217）
第八章向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用
第一节向量代数（219）
一、考试内容要点精讲（219）
二、常考题型的方法与技巧（220）
题型一向量运算（220）
题型二向量运算的应用及向量的位置关系（220）
第二节空间平面与直线（221）
一、考试内容要点精讲（221）
二、常考题型的方法与技巧（222）
题型一建立直线方程（222）
题型二建立平面方程（223）
题型三与平面和直线位置关系有关的问题（224）
第三节曲面与空间曲线（225）
一、考试内容要点精讲（225）
二、常考题型的方法与技巧（226）
题型一建立柱面方程（226）
题型二建立旋转面方程（227）
题型三求空间曲线的投影曲线方程（227）
第四节多元微分在几何上的应用（227）
一、考试内容要点精讲（227）
二、常考题型的方法与技巧（228）
题型一建立曲面的切平面和法线方程（228）
题型二建立空间曲线的切线和法平面方程（230）
第五节方向导数与梯度（230）
一、考试内容要点精讲（230）
二、常考题型的方法与技巧（231）
题型一方向导数与梯度的计算（231）
练习题精选（233）
练习题答案与提示（235）
第九章多元积分学及其应用
第一节三重积分与线面积分（236）
一、考试内容要点精讲（236）
二、常考题型的方法与技巧（241）
题型一计算三重积分（241）
题型二更换三重积分次序（242）
题型三计算对弧长的线积分（243）
题型四计算对坐标的线积分（244）
题型五计算对面积的面积分（249）
题型六计算对坐标的面积分（251）
第二节多元积分应用（254）
一、考试内容要点精讲（254）
二、常考题型的方法与技巧（254）
题型一求几何量（254）
题型二计算物理量（256）
第三节场论初步（257）
一、考试内容要点精讲（257）
二、常考题型的方法与技巧（258）
题型一梯度、散度、旋度计算（258）
练习题精选（259）
练习题答案与提示（262）
附录
2017年考研数学试题（高等数学）264
数学一试题（264）
数学一试题答案（266）
数学二试题（267）
数学二试题答案（270）
数学三试题（271）
数学三试题答案（273）
前言/序言
本书是为准备考研的同学复习高等数学（微积分）而编写的辅导讲义，由编者多年来在考研辅导班的讲稿改写而成。全书共分九章和两个附录，每章均由考试内容要点精讲和常考题型的方法与技巧及练习题精选三部分组成。
本书力求用不多的篇幅，在较短的时间内帮助同学理解基本概念，掌握基本理论、基本公式、重点及难点，澄清常犯错误与疑惑。同时，通过典型例题，在归纳题型的基础上帮助同学梳理解题思路，掌握常用解题方法和解题技巧。
为了考研同学使用方便，本书将数学一至数学三共同要求的内容编写在前面。其中数学二只要求前六章，数学三只要求前七章，数学一全要。希望本讲义能对考研同学有较大帮助。由于编者水平有限，疏漏和错误之处在所难免，欢迎批评指正。
用户评价
我一直在思考，一本优秀的考研数学辅导书，除了内容的严谨和讲解的清晰之外，更应该具备一种“启发性”。我希望“金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学高等数学辅导讲义”能够在我阅读的过程中，不仅仅是传递知识，更能激发我学习数学的兴趣和热情。我希望它能够让我感受到数学的魅力，理解数学的逻辑美和思想深度，而不仅仅是将它视为一门需要应付的考试科目。我期待书中能够出现一些富有启发性的文字，能够让我思考数学背后更深层次的含义，比如，为什么这个定理会是这样？这个公式的由来是什么？这样的思考，往往能够让我对知识点产生更深刻的理解，也更容易在考试中灵活运用。另外，对于一些容易被忽视的细节，比如一些基本概念的精确定义，或者一些常用定理的应用前提，我希望这本书能够给予足够的重视，并且能够通过恰当的例子来加以说明。我深知，考研数学的得分，往往在于对细节的把握和对基本功的扎实。因此，我期待这本书能够帮助我养成严谨的数学思维习惯，并且能够在我复习的后期，成为我查漏补缺、巩固提升的强大支撑。
评分我个人在学习高等数学的过程中，常常会遇到一些“卡点”和“难点”，这些地方往往是考研数学的重点和难点所在。而我对于“金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学高等数学辅导讲义”的期待，很大程度上就来自于它能否有效地帮助我攻克这些难点。我希望这本书的讲解，能够像李永乐老师一贯的风格一样，能够将复杂的概念“掰开揉碎了”讲清楚，并且能够通过一些形象的比喻或者直观的图示，帮助我建立起对这些抽象概念的感性认识。对于像多元函数积分、微分方程、级数等这些相对容易出错的章节，我希望书中能够提供详细的解题步骤梳理，并且能够点明常见的错误思路和陷阱。同时，我也非常重视数学方法的总结。我希望这本书能够提炼出一些通用的解题技巧和思路，例如，在解决不等式证明问题时，有哪些常用的方法？在求解微分方程时，如何判断其类型并选择合适的解法？这些方法的总结，能够帮助我形成一种“举一反三”的能力，从而更有效地应对各种复杂的题目。总而言之，我期待这本书能够成为我在攻克高等数学难关过程中的“利器”，帮助我建立起对数学知识更深刻的理解和更强大的解题能力。
评分作为一名已经参加过数次考研数学的考生，我对考研数学的复习策略有着自己的一套理解，也走过不少弯路。我一直坚信，考研数学的复习，核心在于“精”，而非“多”。大量的题海战术固然能提高解题量，但如果对题目背后的数学原理理解不深，往往是事倍功半。因此，我拿到“金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学高等数学辅导讲义”后，最关注的便是它是否能够提供一套真正“精炼”的学习路径。我希望这本书不仅仅是知识点的罗列，更重要的是，它能够通过精选的例题和深入浅出的讲解，帮助我理解知识点之间的内在联系，以及如何将这些知识点融会贯通，形成解决问题的能力。我尤其在意书中对于历年真题的分析和解读。真题是考研数学的“活教材”，而真正高水平的解析，能够帮助我们洞察出题人的意图，把握命题趋势，甚至预测未来的考点。我希望这本书能够提供这样的深度分析，而不仅仅是简单的答案解析。此外，我一直认为，考研数学的复习，还需要大量的主动思考和总结。我希望这本书能够引导我进行这样的主动思考，比如在讲解完一个章节后，能够提供一些思考题，或者启发性的问题，促使我去主动梳理知识，总结方法。
评分作为一名在考研数学道路上摸爬滚打了好几年的“老兵”，我深知寻找一本真正能帮助自己突破瓶颈的书有多么不易。市面上琳琅满目的资料，常常让人眼花缭乱，既想全面覆盖知识点，又怕内容过于空泛，难以消化。最近有幸接触到一本叫做“金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学高等数学辅导讲义”的书，虽然还没来得及细细研读，但仅仅是翻阅和对作者的了解，就已经让我对它充满了期待。首先，李永乐老师和王式安老师的名字，对于任何一个准备考研数学的考生来说，都如同定海神针一般。他们二位的讲解风格和对考研数学的深刻洞察，早已深入人心。我一直以来都非常欣赏李永乐老师那种化繁为简、深入浅出的讲解方式，总能把那些看似枯燥抽象的数学概念变得生动易懂，让我在学习过程中少走了很多弯路。而王式安老师则以其严谨的逻辑和对历年真题的精准分析著称，他的方法论往往能直击考点，帮助考生抓住命题规律。因此，当得知这两位老师联手推出这本辅导讲义时，我毫不犹豫地将其纳入我的备考书单。我个人一直认为，考研数学的复习，不仅仅是知识点的堆砌，更重要的是思维方式的培养和解题技巧的掌握，而这两位老师恰恰是这方面的佼佼者。我非常期待这本书能够提供一套系统性的学习框架，并且能够像他们以往的讲座和资料一样，充满智慧的启迪，帮助我构建起扎实的数学基础，并且能够更有效地应对各种题型的挑战。
评分这次拿到这本“金榜图书.2018李永乐·王式安考研数学高等数学辅导讲义”，说实话，拿到手里的第一感觉就是分量很足，无论是厚度还是纸张的质感，都透露着一种扎实和用心。我之前也看过不少考研数学的辅导书，有些写得确实不错，但往往存在一些问题，比如排版过于密集，或者例子不够贴近真题，又或者理论解释得过于学术化，脱离了考研的实际需求。而这本书，从初步翻阅来看，它的整体结构设计似乎更加合理，章节的划分也比较清晰，这对于我这种喜欢有条理地进行复习的考生来说，无疑是一个巨大的福音。我特别关注书中是否能够提供足够多的高质量例题，并且这些例题是否能够从不同角度、不同层次地展现同一个知识点的应用。因为我发现，很多时候，看似简单的概念，在不同的题目中会呈现出不同的变化，如果例题能够涵盖这些变化，那么我在做真题的时候就会更加得心应手。另外，我还在思考，这本书在讲解一些核心数学思想，比如微积分中的极限思想、积分思想，或者线性代数中的向量空间思想时，是否能够提供一些别出心裁的视角。很多时候，突破考研数学的难点，往往在于对数学思想的深刻理解，而非仅仅停留在公式的记忆和套用上。我希望这本书能够在这方面给予我一些启发和引导，让我能够真正地“悟”透数学，而不是“背”会数学。
评分永乐大帝的线代很好，19考研加油
评分经常网购，总有大量的包裹收，有很多的评语要写！ 但是，总是写评语花掉了我大量的时间和精力！ 回头想想，我花了钱了，还要我花这么多的时间和精力来写评语是不是很不划算？ 所以在一段时间里，我总是不去评价或者随便写写！ 但是，我又总是觉得好像有点对不住那些辛苦工作的卖家客服、仓管、老板。 于是我写下了一小段话，给我觉得能拿到我五星好评的卖家的宝贝评价里面以示感谢和尊敬！ 首先，宝贝是性价比很高的，我每次都会先试用再评价的，虽然宝贝不一定是最好的，但在同等的价位里面绝对是表现最棒的。 其次，在与卖家的沟通中，无论是前期咨询还是后期询问；卖家都能好好解答。 另外，物流的速度也是可以接受的，偶尔有比较慢的物流，也希望大家可以耐心等待，毕竟卖家也不能控制物流的速度啊。 相反，卖家比我们更希望能早日到货，我们能早点付款啊！ 希望卖家能再接再厉。把店铺做得更大更强，提供更多更好的东西给大家。
评分618买了400块的书，离家卷才一百一块，很，便宜，值得购买，还没买，再买再买
评分好久没学了，现在搞机器学习发现还要捡起来，这个比教材好
评分双方家长就已经摆好了订婚宴
评分婚礼进行到中间
评分十成新 封面塑料纸都没有拆 不知道有没有人想要的 可以走咸鱼 我转战张宇了
评分找不到一份令自己满意的工作
评分永乐大帝的线代很好，19考研加油
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