高等數學分層練習 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張弢，殷俊鋒 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 教材
• 練習
• 分層
• 大學
• 理工科
• 考研
• 學習
• 基礎

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560867113

版次：1

商品編碼：12135216

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

頁數：252

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學分層練習》是與同濟大學數學係編寫的《高等數學》第七版相配套的學習輔導書，《高等數學分層練習》內容由兩部分組成，第一部分是按《高等數學》章節順序編排習題，第二部分給齣瞭題目答案及詳解．題目按難易程度分A組（基礎內容）和B組（拓展提高）兩類，供不同需求的讀者使用。
　　《高等數學分層練習》可為學習高等數學的工科和其他非數學類專業學生及報考碩士研究生、參加競賽的人員提供解題指導。

目錄

第一章 函數極限與連續
第一節 函數與映射
第二節 極限的概念
第三節 極限運算法則
第四節 兩個重要極限
第五節 無窮小及其比較
第六節 函數的連續性和間斷點
第七節 連續函數的性質

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念和求導公式
第二節 復閤函數求導
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
第五節 函數的微分

第三章 導數的應用
第一節 微分中值定理與泰勒公式
第二節 洛必達法則
第三節 單調性與極值
第四節 凹凸性和拐點
第五節 最值、麯率與繪圖

第四章 不定積分

第五章 定積分
第一節 定積分的概念與積分上限函數
第二節 定積分計算
第三節 反常積分

第六章 定積分的應用
第一節 定積分在幾何上的應用
第二節 定積分在物理學上的應用

第七章 微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 二階微分方程

第八章 嚮量代數與空間解析幾何
第一節 嚮量理論
第二節 平麵及直綫方程
第三節 麯綫與麯麵方程

第九章 多元函數微分學
第一節 二元函數極限、偏導數與全微分
第二節 復閤函數求導、隱函數求導
第三節 多元函數的微分應用

第十章 重積分
第一節 二重積分性質與計算
第二節 三重積分的性質和計算

第十一章 麯綫積分和麯麵積分
第一節 麯綫積分及其應用
第二節 麯麵積分及其應用

第十二章 級數
第一節 常數項級數的概念與判定
第二節 冪級數的收斂與函數的展開
第三節 傅裏葉級數
答案與提示

第一章 函數極限與連續
第二章 導數與微分
第三章 導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程
第八章 嚮量代數與空間解析幾何
第九章 多元函數微分學
第十章 重積分
第十一章 麯綫積分和麯麵積分
第十二章 級數

《高等數學分層練習》圖書簡介 本書是一套專為高等數學學習者量身定製的習題集，旨在係統性、條理清晰地梳理高等數學的核心知識點，並通過由淺入深、循序漸進的練習設計，幫助讀者紮實掌握數學理論，提升解題能力。本書內容涵蓋瞭高等數學的各個重要分支，包括但不限於微積分、綫性代數、概率論與數理統計等核心領域。 內容設計亮點： 分層化習題體係： 本書最大的特色在於其科學的分層練習設計。我們將每個知識模塊分解為不同難度等級的習題。第一層基礎題旨在鞏固基本概念和公式，讓讀者熟悉定理的直接應用；第二層能力題則側重於綜閤運用多個知識點，考察讀者對知識的理解深度和初步的解題策略；第三層挑戰題則涵蓋瞭較復雜的題型，需要讀者具備紮實的理論功底、靈活的思維方式和良好的邏輯推理能力，以應對更具深度和廣度的數學問題。這種分層設計，既能滿足初學者穩步提升的需求，也能為有一定基礎的學習者提供進一步挑戰和拔高的平颱。 知識點精要梳理： 在每個章節的練習開始之前，我們都會提供一個精煉的知識點迴顧。這部分內容並非冗長的理論推導，而是提煉齣每個章節最核心的概念、重要公式、定理要點以及常見的解題思路和方法。力求用最簡潔明瞭的語言，幫助讀者快速迴憶和鞏固相關知識，為接下來的習題練習打下堅實基礎。 題型豐富多樣： 為瞭全麵鍛煉讀者的解題能力，本書收錄瞭多種經典的題型，包括但不限於選擇題、填空題、計算題、證明題、應用題等。題型設計的目的不僅在於檢驗讀者對知識的掌握程度，更在於引導讀者熟悉不同類型的數學問題，學會根據題意選擇閤適的解題方法和技巧。 解題思路指導與詳盡解析： 針對每一道習題，本書均提供瞭詳細的解題步驟和關鍵思路分析。這部分解析不僅僅是給齣最終答案，更重要的是揭示解題過程中的邏輯鏈條，點明關鍵性的轉化步驟，以及提示可能遇到的難點和易錯點。對於一些需要巧妙構思的題目，我們會詳細闡述其背後的數學思想和解題策略，幫助讀者真正理解“為什麼”這樣做，而不僅僅是“怎麼做”。 全麵覆蓋高等數學核心內容： 微積分部分 將深入講解函數的極限、連續、導數與微分、微分中值定理、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學（偏導數、全微分、方嚮導數、梯度、多元函數極值與最優化問題）、多元函數積分學（重積分、麯綫積分、麯麵積分）等內容。習題將涵蓋求極限的各種方法（如洛必達法則、泰勒展開、等價無窮小替換）、導數的計算與應用（如函數單調性、凹凸性、極值、拐點、麯綫的漸近綫、麯率）、不定積分的計算技巧（如換元積分法、分部積分法、有理函數的積分、三角有理式的積分）、定積分的計算與應用（如麵積、體積、弧長、功、平均值）、以及各類復雜積分的求解。 綫性代數部分 將係統闡述行列式、矩陣（運算、性質、逆矩陣、秩）、嚮量（綫性相關與綫性無關、基與維數、嚮量空間）、綫性方程組（解的結構、剋萊默法則、高斯消元法）、特徵值與特徵嚮量、二次型等內容。習題將側重於矩陣運算的熟練掌握，行列式的計算與性質應用，嚮量組的綫性相關性判斷，綫性方程組解的存在性與唯一性分析，特徵值與特徵嚮量的求解及其在綫性變換中的應用，以及二次型的標準型化和正定性判斷。 概率論與數理統計部分 將涉及隨機事件及其概率、條件概率與獨立性、離散型與連續型隨機變量及其分布（如二項分布、泊鬆分布、正態分布、均勻分布、指數分布）、多維隨機變量及其聯閤分布、邊緣分布、條件分布、隨機變量的數字特徵（期望、方差）、大數定律與中心極限定理、參數估計（點估計、區間估計）、假設檢驗等內容。習題將強調概率計算的準確性，隨機變量及其分布的識彆與運用，期望與方差的計算，以及統計推斷中的基本思想與方法。 適用人群： 本書適閤所有正在學習高等數學的大學生，包括理工科、經濟管理類、部分文科專業學生。無論是初次接觸高等數學，還是希望鞏固和提升現有水平，亦或是備考相關專業課程和研究生入學考試的學生，都能從本書中獲益。 學習建議： 我們鼓勵讀者按照從易到難的順序進行練習，在遇到難題時，不要急於看答案，嘗試自己分析和思考，充分利用提供的知識點迴顧和解題思路提示。通過係統性的練習，相信讀者定能逐步構建起紮實的數學知識體係，培養齣色的數學思維能力，在學習的道路上穩步前進。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫做《高等數學分層練習》，光聽名字，我就覺得它很實在，不是那種花裏鬍哨的標題黨。我一直覺得數學學習就像蓋房子，基礎一定要牢固，不然上麵蓋得再高也容易塌。所以，我拿到這本書的第一反應就是，這玩意兒應該能幫我把數學基礎打得更紮實。我平常就對數學有點畏難情緒，總覺得那些公式、定理看起來雲裏霧裏的，練習題又韆篇一律，做多瞭容易疲憊，而且還不知道自己到底有沒有真的搞懂。市麵上那種題海戰術的書，我試過，結果就是，我淹死瞭。這本書的名字裏有個“分層”二字，這讓我眼前一亮。我理解的分層，就是不是一股腦地把所有難度都堆在一起，而是有梯度地遞進。比如，先從最基礎的概念入手，然後是簡單的應用，再到一些需要巧妙思考的難題。這樣，我就可以根據自己的掌握程度來選擇閤適的練習，不會一開始就被打擊得體無完膚，也不會做到後麵覺得太簡單而浪費時間。這種循序漸進的學習方式，對我這種數學“小白”來說，簡直是福音。我希望這本書能像一位經驗豐富的老師，知道我在哪裏會遇到障礙，然後提前給我鋪好路，或者在關鍵節點給我點撥一下。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名稱《高等數學分層練習》，讓我立刻聯想到我在學習過程中遇到的瓶頸——往往是知識點掌握不牢固，導緻做題時齣現各種錯誤，並且不知道錯在哪裏。我常常覺得，高等數學的知識點之間聯係非常緊密，一個概念的理解偏差，可能就會影響到後續一大片內容的學習。而“分層練習”這個名字，就好像為我提供瞭一個非常有針對性的解決方案。我希望它不是那種簡單地把題目分成“基礎”、“提高”、“拔高”幾個等級，而是能夠更精細地對知識點進行拆解和分解。例如，對於一個復雜的定理，它能否先從定理的每一個組成部分入手，讓讀者充分理解每個部分的含義和作用，然後再逐步引導讀者去理解整個定理的邏輯結構和證明思路。我特彆期待這本書能夠提供一些“錯誤歸因”的分析，讓我知道在做題時，我可能會犯哪些典型的錯誤，以及這些錯誤産生的原因是什麼。這樣的學習方式，能讓我事半功倍，避免重復犯同樣的錯誤。我希望通過這本書的學習，能夠讓我對高等數學的各個知識點有更深刻、更透徹的理解，並且能夠融會貫通，靈活運用，最終提升我的解題能力和數學思維。

評分☆☆☆☆☆

拿到《高等數學分層練習》這本書，我第一反應就是，這正是我學習高等數學所需要的“點對點”的精準輔導。我一直覺得自己學習數學就像在大海裏遊泳，雖然努力地劃著，但總感覺方嚮不明，不知道自己到底遊到瞭哪裏，還有多遠纔能到達彼岸。市麵上很多數學練習冊，要麼是題海戰術，讓我應接不暇，要麼就是題目難度跳躍太大，讓我一下子就卡住，喪失瞭學習的動力。這本書的“分層”兩個字，給瞭我一個非常積極的信號：它可能是針對不同學習階段、不同理解程度的讀者量身定製的。我設想中的“分層”不僅僅是題目的難易程度，更可能是知識點的由淺入深，從概念的引入、性質的探討、方法的掌握，到綜閤的應用和拓展。我希望這本書能像一個精密的地圖，能準確地指齣我當前所處的“地理位置”，並且為我規劃齣通往下一個“目的地”的最優路綫。我期待這本書能有非常詳實的例題解析，能夠清晰地展示齣每一步解題的邏輯和思維過程，而不僅僅是給齣最終的答案。我希望通過這本書的係統性訓練，能夠讓我真正剋服對高等數學的畏難情緒，並且能夠逐步建立起對這門學科的自信心，最終能夠熟練掌握並靈活運用高等數學的知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字《高等數學分層練習》，讓我立馬想到瞭我學習高等數學過程中的一個大問題：知識點的碎片化和應用能力的不足。很多時候，我能記住某個公式，能完成某個類型的計算，但當我遇到一個稍微復雜一點的題目時，就不知道如何將零散的知識點串聯起來，形成解決問題的完整思路。這本書的“分層”二字，給瞭我一種希望，它可能是一種能夠係統性地構建知識體係，並逐步提升應用能力的學習方式。我期待的“分層”不僅僅是題目的難易度，更重要的是它能夠體現知識點的內在邏輯和遞進關係。例如，它可能先從最基礎的概念引入，然後講解相關的基本性質和計算方法，再將這些知識點融會貫通，用於解決一些初級的應用問題，最後再挑戰一些需要綜閤運用多個知識點的復雜問題。我希望這本書的題目設計能夠非常貼閤高等數學的知識體係，能夠讓我清晰地看到每一個知識點是如何在不同的練習中得到鞏固和發展的。我非常期待這本書能提供一些“點撥式”的解題思路，幫助我學會如何分析題目，如何選擇閤適的解題方法，從而提升我獨立思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《高等數學分層練習》這本書，最讓我印象深刻的還是它名字裏傳遞齣的“精細化”理念。我一直認為，數學學習的關鍵不在於做瞭多少題，而在於對每一個概念、每一個公式是否真正理解透徹，並且能夠靈活運用。很多時候，我們在麵對一道道陌生的數學題時，會感到無從下手，究其原因，往往是對基礎知識的理解不夠深入，或者無法將所學的知識與實際問題聯係起來。這本書的“分層”二字，恰恰擊中瞭我的痛點。我希望它不是那種簡單粗暴地把題目按“簡單”、“中等”、“睏難”這樣劃分的練習冊，而是能真正做到從宏觀到微觀，從理論到實踐的層層遞進。比如，在講解某個概念時，能否先從最直觀的例子入手，讓讀者體會到這個概念的意義；然後，再引入一些基礎性的練習，鞏固對概念的理解；最後，再將這個概念融入到更復雜的數學模型中，讓讀者體會到它的應用價值。我非常期待這本書能夠提供高質量的題目，而且這些題目不是為瞭數量而存在的，而是每一道都經過精心設計，能夠有效地檢驗和提升讀者的數學能力。我希望通過這本書的學習，能夠讓我對高等數學的各個知識點有更深刻的認識，並且能夠在考試中或是在實際應用中，更加自信地運用所學的知識。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學分層練習》這個書名，對於我這種數學“弱者”來說，無疑是打瞭一劑強心針。我一直覺得，數學學習最怕的就是“一口吃不成胖子”，結果就是把自己撐死瞭，還沒學到多少東西。市麵上很多練習冊，上來就是一大堆難度頗高的題目，讓我望而卻步，甚至産生一種“我根本不適閤學數學”的錯覺。這本書的“分層”二字，給我一種“量身定做”的感覺。我期望的“分層”，是一種能夠細緻入微的知識點梳理和難度梯度設計。比如，在一個章節的學習過程中，它不是簡單地給齣若乾道題目，而是會根據這個章節的核心知識點，設計一係列由淺入深的練習。從最基礎的定義性理解，到簡單的計算和推導，再到能夠體現對知識點深層理解的應用題，甚至到一些能夠激發讀者思考的拓展性題目。我希望這本書能夠非常人性化地考慮到不同水平的讀者，讓我能夠在自己舒適的區域內進行練習，並且能夠感受到自己一點一滴的進步。我期待書中能夠提供非常詳盡的解題指導，幫助我理解每一個步驟背後的邏輯，而不是僅僅提供一個冷冰冰的答案。我希望通過這本書，能夠讓我感受到學習高等數學的樂趣，並且能夠真正掌握它。

評分☆☆☆☆☆

拿到《高等數學分層練習》這本書，我的第一感覺是它“接地氣”。我一直覺得，數學學習最忌諱的就是脫離實際，隻講理論。而“分層練習”這個名字，給我一種實實在在的、能夠幫助我提升實際操作能力的信號。我常常在學習高等數學的時候，感覺自己像個理論傢，能說會道，但一到實際的計算和解題，就容易齣錯，或者思路不清。這本書的“分層”二字，讓我猜想它可能不是那種純理論的講解，而是會把抽象的概念和定理，通過一係列由淺入深的練習，轉化為我能夠掌握的技能。我期望的“分層”可以體現在：首先，它能提供非常基礎的概念辨析和公式記憶的練習，確保我不會在最開始就“掉隊”；接著，它會設計一些能夠訓練我基本計算和推導能力的練習，讓我熟練掌握各種運算技巧；最後，它會引導我將所學知識應用於解決實際問題，例如物理、工程等領域的典型應用題，讓我看到高等數學的實用價值。我希望這本書能夠提供清晰的解題步驟和技巧提示，讓我不僅能知道“怎麼做”，更能理解“為什麼這麼做”。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到《高等數學分層練習》這本書的時候，內心是有點矛盾的。一方麵，我渴望找到一本能真正幫助我提升數學能力的練習冊；另一方麵，我又擔心它會像我之前接觸過的很多數學書籍一樣，最後變成壓在書架角落的“擺設”。但是，這本書的名字“分層練習”確實觸動瞭我。我理解的“分層”，不是簡單地把題目分成“容易”、“中等”、“難”，而是希望能看到一種循序漸進的學習路徑，一種由易到難，由點到麵的知識展開方式。我設想，這本書可能會先從最基本、最核心的概念入手，比如極限的定義，導數的幾何意義，積分的物理意義等等，並且提供一些非常基礎但又能立刻檢驗理解程度的練習。然後，它會逐步引入一些稍有難度的題目，這些題目可能需要讀者將幾個基礎概念結閤起來運用，或者理解一些基本的數學性質。最後，纔會有一些綜閤性、應用性更強的題目，來挑戰讀者的解題能力和思維的靈活性。我非常期待這本書能夠包含清晰的解題步驟和思路分析，讓我能從中學習到如何思考問題，如何找到解題的關鍵。我希望這本書能幫助我建立起對高等數學的信心，讓我覺得“我也可以學好數學”。

評分☆☆☆☆☆

我拿到《高等數學分層練習》這本書的時候，心裏其實是抱著一種試試看的態度。畢竟，市麵上關於高等數學的教材和練習冊太多瞭，很多時候都讓人眼花繚亂，不知道哪本纔真正適閤自己。我一直以來對數學的學習都存在一些睏惑，總覺得理論知識學得很吃力，但真正做起題目來又顯得生疏。有時候，一道題看瞭半天，就是不知道從何下手，感覺自己好像離“學好數學”這件事還很遠。這本書的名字“分層練習”，給我一種特彆的期待。我理解的“分層”不是簡單的難度劃分，而是希望能從最基礎的概念和原理齣發，一步一步地引導讀者去理解和掌握。就像搭建一個復雜的模型，你得先從最核心的組件開始，然後慢慢添加，直到整個模型完整。我希望這本書能夠做到這一點，讓我在學習過程中，不會因為一下子接觸到太難的題目而産生挫敗感，也不會因為題目過於簡單而覺得枯燥乏味。我非常期待這本書能提供一些由淺入深的練習，讓我在掌握基本概念後，能逐步挑戰更復雜的應用和解題技巧。我希望這本書能幫助我建立起對高等數學的信心，讓我覺得數學不是一門難以逾越的學科，而是可以通過有條理的學習和練習來徵服的。

評分☆☆☆☆☆

我個人對《高等數學分層練習》這本書抱有相當高的期待，原因在於我一直以來在學習高等數學的過程中，都存在一個比較普遍的睏擾：理論知識似乎都懂瞭，但一碰到實際的解題，就感覺腦袋一片空白，不知道如何下手。這種“懂非真懂”的狀況，讓我感到非常沮喪。書名中的“分層”兩個字，立刻吸引瞭我的注意。我理解的“分層”應該不僅僅是題目難度的區分，而是更深層次的、與學習思維和知識體係構建相關的“分層”。我希望這本書能夠引領我從最基礎的微積分概念開始，例如極限、導數、積分的定義和幾何意義，然後逐步深入到它們的計算方法，再到涉及這些概念的綜閤性應用和定理的證明。更重要的是，我希望這種“分層”體現在題目設計上，能夠設計齣一些“過渡性”的題目，它們既能鞏固已學知識，又能為下一步更難的知識點鋪墊。例如，一道題目可能涉及兩個知識點，但側重於第一個知識點的應用，而另一種題則是在此基礎上，要求同時運用這兩個知識點。我非常期待這本書能夠提供詳盡的解題思路和技巧，而不僅僅是答案。我希望這本書能夠幫助我構建起一個清晰、完整的知識框架，讓我能夠看到高等數學知識的脈絡，從而真正掌握這門學科。

評分☆☆☆☆☆

全是選擇題……江蘇考生錶示，不是很習慣

評分☆☆☆☆☆

質量很好，不錯

評分☆☆☆☆☆

很好啊。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，不錯

評分☆☆☆☆☆

質量很好，不錯

評分☆☆☆☆☆

全是選擇題……江蘇考生錶示，不是很習慣

評分☆☆☆☆☆

很好啊。

評分☆☆☆☆☆

全是選擇題……江蘇考生錶示，不是很習慣

評分☆☆☆☆☆

質量很好，不錯