2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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文卫星 著

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出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567568365

版次：8

商品编码：12184895

包装：平装

丛书名： 挑战压轴题

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：书写纸

页数：284

产品特色

编辑推荐

《挑战压轴题·高考数学：精讲解读篇》把近五年的高考数学中的压轴题按知识网络和数学方法，并结合压轴题热点问题进行编排，设置了五个部分共21个专题。本书所选例题、习题大都是全国各地高考题中思想性、方法性较强的典型试题，按照“思路点拨”“满分解答”“考点延伸”的形式展开。
本书重新改版，每道例题的出处在目录中标明，增强了图书的资料性。部分题目一题多解，拓展了解题的思考宽度。

内容简介

《挑战压轴题·高考数学：精讲解读篇》通过对高考真题中的压轴题进行分析，设置了五个部分共21个专题，其中有函数、数列、解析几何、导数、概率与统计、立体几何、向量与三角等高考数学常考的知识点，最后一个专题为拓展与创新。每道例题后面配有一道与例题相近的问题，以便练习、巩固和提高。书后配有详细解答，以便自学。

作者简介

文卫星，任教于上海市七宝中学，上海市特级教师.入选上海市首批名师工程，参加上海市第一批、第二批理科德育实训基地学习.闵行区学科带头人.
已在《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》、《文汇报》等近60家报刊发表论文或文章近280篇，出版专著《中学数学教学方法研究》、《高中数学讲义》、《文卫星数学课赏析》及本书等，共约300万字，涉及中学数学教学的方方面面.

目录

目 录

第一部分 函数
专题1 函数的性质
例1 2017年山东理第10题
例2 2017年江苏第14题
例3 2016年全国2理第12题
例4 2016年北京理第14题
例5 2016上海理第18题
例6 2015年安徽文第21题
例7 2015年浙江文第20题
例8 2015年上海理第23题
专题2 函数与方程、不等式
例1 2017年浙江第17题
例2 2017年天津理第8题
例3 2016山东理第15题
例4 2015年北京理第14题
例5 2017全国1理第23题
例6 2016年上海理第22题
专题3 函数的应用题
例1 2015年北京理第8题
例2 2015年四川理第13题
例3 2016年上海理第20题
例4 2015年湖北文第16题
例5 2015年上海理第20题
例6 2014年上海理第21题

第二部分 数列
专题4 数列的基本性质
例1 2017年新课标1理第12题
例2 2017年全国理2第15题
例3 2015年福建文第16题
例4 2017年北京理第20题
例5 2017年江苏第19题
例6 2016年上海理第23题
例7 2015年上海理第22题
专题5 递推数列
例1 2016年浙江文第9题理第6题
例2 2015年上海理第18题
例3 2017年浙江理第22题
例4 2015年重庆理第22题
专题6 数列与函数
例1 2017年上海第19题
例2 2015年陕西理第21题
专题7 数列中的不等式
例1 2016年天津理第18题
例2 2016年江苏第20题
例3 2015年浙江理第20题

第三部分 解析几何
专题8 曲线的方程
例1 2017年全国1理第15题
例2 2017年山东文第15题
例3 2017年全国3文第11题
例4 2017年天津理第19题
例5 2017年北京理第18题
例6 2016上海理第21题
专题9 参数方程
例1 2016年上海理第12题
例2 2016年四川理第8题
例3 2017全国1理第22题
例4 2017全国3理第20题
例5 2017年上海第20题
例6 2016年江苏第22题
专题10 存在性问题
例1 2017年全国2文第20题
例2 2016年四川理第20题
例3 2016年浙江理第19题
例4 2015年北京理第19题
例5 2015年广东理第20题
专题11 最值问题
例1 2017年全国1理第10题
例2 2017年全国文1第12题
例3 2015年浙江理第14题
例4 2016年江苏第12题
例5 2017年浙江文第21题
例6 2017年山东理第21题
例7 2016年全国1理第20题
例8 2016年山东理第21题
专题12 定点、定值问题
例1 2015年浙江理第5题
例2 2017年全国1理第20题
例3 2017年全国3文第20题
例4 2016年北京理第19题
例5 2015年上海文第21题

第四部分 导数
专题13 导数与最（极）值问题
例1 2017年全国2理第11题
例2 2017年山东理第15题
例3 2015年四川理第15题
例4 2017年浙江理第20题
例5 2017年山东理第20题
例6 2016年全国3文第21题
专题14 导数与函数、不等式
例1 2016年新课标1文第12题
例2 2017年江苏第21题
例3 2017年全国3文第21题
例4 2016年全国1理第21题
专题15 导数与函数图象的交点（方程根）个数
例1 2017年新课标3理第11题
例2 2017年全国1理第20题
例3 2016年江苏第19题
例4 2015年全国1理第21题
专题16 导数与切线
例1 2017年全国1文第14题
例2 2017年天津文第10题
例3 2016年四川理第9题
例4 2017年北京理第19题
例5 2017年山东文第20题
例6 2016年北京文第20题
专题17 导数与不等式恒成立、有解问题
例1 2017年江苏第11题
例2 2017年全国3理第21题
例3 2017年天津理第21题
例4 2016年山东理第20题
例5 2016年四川理第21题

第五部分 其他压轴题
专题18 概率与统计
例1 2017年全国2文第11题
例2 2017年浙江第8题
例3 2017年浙江文第16题
例4 2017年山东理第8题
例5 2016年全国2理科第10题
例6 2016年山东理第14题
例7 2017年全国1理第19题
例8 2017年北京理第17题
例9 2016年全国1理第19题
专题19 立体几何
例1 2017年全国3理第16题
例2 2017年全国1第16题
例3 2017年浙江第9题
例4 2017年全国1文第16题
例5 2016年全国1理第11题
例6 2017年全国2理第19题
例7 2016年全国2理第19题
例8 2016年全国3理第19题
专题20 向量与三角
例1 2017年全国3理第12题
例2 2017江苏第13题
例3 2017年浙江第15题
例4 2017年新课标2理第12题
例5 2015年浙江理第15题
例6 2017年浙江理第10题
例7 2017年江苏第12题
例8 2016年江苏第14题
例9 2017年浙江第14题
例10 2016年江苏第14题
例11 2017年天津理第7题
例12 2016年上海理第13题
例13 2016年天津文第8题
例14 2015年安徽理第10题
例15 2015年上海理第11题
例16 2015年福建理第19题
专题21 拓展与创新
例1 2017年北京理第14题
例2 2017年上海第12题
例3 2017年北京文第17题
例4 2016年四川理第15题
例5 2015年广东文第10题

参考答案

前言/序言

这是一本供高三同学复习迎考、研究压轴题，挑战满分的书！
高考压轴题通常是指解答题的最后两、三题中的部分较难的小题或客观题中部分较难的题目，它们的功能是突出选拔性.
客观题中的难题知识点可以是高中数学的各个分支,而解答题的难题则主要集中在函数与导数、数列和解析几何三大分支，近年概率统计和立体几何比例有所增加.每个分支都可以涉及不等式，尤其是放缩法使得有些试题的难度较大.
本书第8版与前7版相比作了大幅改动，分为21个专题，专题1—3为函数，专题4—7为数列，专题8—12为解析几何，专题13—17为导数，专题18为概率统计，专题19为立体几何，专题20为三角、向量，专题21为拓展与创新.
本书所选例题、习题大都是近年全国各地高考题中的思想性、方法性强的典型试题，按“思路点拨、满分解答、考点延伸”的形式展开.
思路点拨——分析每种方法是怎么想出来的，在遇到困难的时候应该如何突破，结合具体问题谈一些思维方法.
满分解答——给出题目的规范解答，多则冗长，出力不讨好，少则不全，“会而不对”.本书的最大特色是一题多解，从不同角度思考有不同的解题方法，既强调常规方法，又注重新颖解法.
考点延伸——给出与考题相近的问题以便练习、巩固、提高.每题都给出详细的解答，以方便自学.
这些题目往往是题海战术无法企及的，解答这些题目不仅需用扎实的数学基础知识，更需要数学思想方法（有时要在哲学思想指导下）的指引和顽强的意志以及良好的心理素质.
解答压轴题不仅是高考的需要，也是培养综合运用所学知识解决问题和创新能力的需要，它能教会你在遇到陌生问题时要以什么样的心态对待，以什么样的方法进行怎么思考，即使不能完全做对，也要充分展示自己的实际水平.
解答压轴题的途径：
1. 认真审题——条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向.
2. 解题实践——沟通已知与需知.由已知能得到什么，结论需要什么，如果由已知条件能直接得到结论，则解题成功.如果由条件不能直接得到结论，就要转化，可以是数形结合，可以是恒等变形，也可以构造模型，……各种思想方法在此大有用武之地.
当解题不能进行的时候，回到已知！已知条件本身是解这道题的信息源，凡是结论需要而条件没有给出的一定是隐含的，要仔细挖掘.
3. 等价转化——转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，它是正确解题的前提，也是检验的依据，必须充分重视.
4. 规范书写——逻辑层次清楚，表达简略得当.
5. 几点注意——数学考试的偶然性较大，有些问题必须特别注意：
（1） 毅力在解题中的作用十分重要.
（2） 心理因素对考试的影响值得关注.
（3） 准确运算，减少各种“低级错误”是提高正确率的重要途径.
本书在写作过程中得到华东师大第二附属中学任念兵老师的悉心帮助.上海市特级教师赵传义、江苏省特级教师、教授级高级教师杨志文、北京市骨干教师王芝平、王坤、上海市闵行中学特级教师曹东辉、上海交大附中嘉定校区徐辉等老师审阅了部分书稿，在此谨向他们表示衷心感谢！

《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》图书简介 一、 时代背景与编纂初衷：精准聚焦，助力高考突破 2018年，中国高考数学科目的改革步伐在深化，考试难度与题型创新成为学生备考的焦点。在这样的背景下，《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》应运而生。本书的编纂团队深谙高考数学的命题趋势与考查方向，洞察到压轴题作为高考数学的“晴雨表”，往往是拉开分数差距的关键所在。因此，本书并非泛泛而谈，而是怀揣着“聚焦核心难题，精讲破题思路，提升解题能力，助推学子圆梦”的初心，精心打磨而成。每一道题，每一个解析，都力求做到对症下药，直击痛点，帮助广大高三学子在决胜高考的冲刺阶段，能够有效克服数学学习中的瓶颈，尤其是那些令人望而生畏的压轴难题，最终实现分数的大幅跃升。 二、 内容精炼：严选压轴，深度解析 本书的核心价值在于其内容的精炼与深度。不同于市面上汗牛充栋的题海战术，本卷精选了近几年高考真题以及极具代表性的模拟题中的压轴题。这些题目无一不是经过层层筛选，真正体现了高考数学对考生综合运用知识、灵活分析问题、创新解决问题能力的考查要求。 1. 压轴题的“压轴”所在： 本书所收录的压轴题，普遍具备以下特征： 知识覆盖面广： 往往融合了多个知识板块，例如立体几何与解析几何的结合，函数与导数在不等式、数列等问题中的应用，概率统计与函数方程的综合等。 思维深度要求高： 需要考生具备深刻的数学理解力，能够透过现象看本质，发现问题隐藏的数学模型和数学思想。 解题技巧灵活： 常常没有固定的模式可循，需要考生灵活运用各种数学思想方法，如分类讨论、数形结合、化归转化、构造法、待定系数法等。 逻辑严谨性强： 解题过程要求步步为营，逻辑推理清晰，论证严密，才能滴水不漏地获得正确答案。 2. 精讲解读的“精”与“读”： “精”： 每一道题目都配有详尽而精准的解析。解析不仅仅给出答案，更重要的是剖析了题目背后的数学思想、解题策略和关键步骤。它能够帮助学生理解“为什么这么做”，而不仅仅是“怎么做”。解析过程中，会提炼出适用于解决同类问题的通用方法和思想，形成“一点通”效应。 “读”： 本书的解析并非枯燥的公式堆砌，而是力求语言清晰、逻辑流畅，如同名师点拨，引导学生一步步走进解题的思路。我们会特别关注那些容易被学生忽略的细节、容易出错的环节，以及可以拓展的思维方向。通过“读”解析，学生不仅能掌握一道题的解法，更能提升自身的数学素养。 三、 结构设置：科学系统，循序渐进 为了更好地服务于学生的学习，本书在结构设置上也颇具匠心，力求科学系统，能够帮助学生循序渐进地提升能力。 1. 按知识模块分类： 本书根据高考数学的主要考查模块，将压轴题进行分类，如： 函数与导数压轴题： 涵盖了函数的单调性、极值最值、零点问题、不等式恒成立等，尤其侧重于导数在解决复杂函数问题中的应用，以及利用导数证明不等式、解决方程问题等。 解析几何压轴题： 聚焦于椭圆、双曲线、抛物线等基本初等函数的方程、性质及其在直线、点、三角形等几何元素相互关系中的综合应用。重点是点的轨迹、最值问题、弦长问题、面积问题以及与不等式的结合。 立体几何压轴题： 侧重于空间向量在求解直线、平面位置关系，以及求解距离、角度等问题中的应用。常常结合三视图、截面图等，考查空间想象能力与逻辑推理能力。 数列与概率统计压轴题： 关注数列的通项公式、前n项和的求解，以及与函数、不等式、等比等差性质的综合。概率统计部分则侧重于理解随机变量的分布列、期望、方差，以及实际问题的建模与分析。 综合应用压轴题： 这类题目往往是前述几个模块的深度融合，考查学生在复杂情境下综合运用知识解决实际问题的能力。 2. 由易到难，由浅入深： 在每个模块内部，题目难度也经过精心编排，由相对基础的压轴题开始，逐步过渡到更具挑战性的题目。这种设置有助于学生建立信心，逐步适应压轴题的难度，避免一开始就因畏难情绪而放弃。 3. 关键点提炼与方法总结： 在解析的最后，本书通常会提炼出该题涉及的关键知识点、核心数学思想和解题方法。这部分内容具有高度的概括性和迁移性，能够帮助学生举一反三，将解题经验内化为解决其他问题的能力。 四、 独到之处：不只是解题，更是思维的升华 《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》的独特价值，在于它不拘泥于“授之以鱼”，更在于“授之以渔”。 1. 数学思想方法的渗透： 本书不仅仅讲解具体的解题步骤，更注重渗透和点拨数学思想方法。例如，在解决函数问题时，会强调函数与方程思想、数形结合思想；在处理几何问题时，会突出几何直观、代数化方法；在面对复杂问题时，会引导学生运用化归与转化思想、分类讨论思想等。这些数学思想方法是解决一切数学问题的灵魂，掌握它们，学生才能在高考考场上游刃有余。 2. 解题思路的拓展： 对于同一道题目，本书会尽量提供多种解题思路，或者在一种主要解法之外，提示其他可行的解题路径。这能够极大地开阔学生的视野，帮助他们理解同一问题可以有多角度的切入点，培养学生不拘泥于固定模式的创新思维。 3. 陷阱与易错点提示： 高考压轴题常常设置一些“陷阱”和“易错点”，稍不留神就会失分。本书会特别指出这些容易出错的地方，并分析产生错误的原因，帮助学生在解题过程中提高警惕，避免不必要的失误。 4. 能力进阶的设计： 本书的编排逻辑本身就是一种能力进阶的设计。通过循序渐进的练习和深入的解析，学生能够逐步提升自己的分析能力、逻辑推理能力、计算能力和创新能力，为迎接高考的终极挑战做好充分准备。 五、 适用人群：瞄准目标，精准打击 本书主要面向以下几类读者： 高三学生： 备战高考的关键时期，需要系统性地梳理和提升数学解题能力，特别是攻克压轴题的同学。 对数学学习有较高要求的学生： 希望在数学成绩上更进一步，冲击高分，甚至满分的学生。 数学教师： 作为教学参考，了解高考压轴题的最新趋势，获取优质的教学素材和解题思路，指导学生备考。 对高考数学有兴趣的爱好者： 愿意挑战自我，体验高考数学的深度与广度的读者。 六、 结语：乘风破浪，决胜高考 《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》是一本凝聚了编者心血和智慧的优秀备考读物。它不仅仅是一本习题集，更是一本助推器，一个导航仪。通过本书的学习，相信广大考生能够深刻理解高考数学压轴题的精髓，掌握科学有效的解题方法，克服心理障碍，增强解题信心，最终在高考数学的考场上，乘风破浪，取得优异的成绩，实现自己的理想。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高考的考生，数学的压轴题一直是我的“心头大患”，分数上的差距往往就体现在这里。《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》这本书，可以说是我近几年来遇到的最得力的“战友”。它精准地捕捉到了高考数学压轴题的命题趋势和难点，无论是解析几何的妙用，还是函数与导数的深度考察，亦或是概率统计的灵活运用，书中都有相当深入的探讨。我特别喜欢它对一些复杂问题进行“庖丁解牛”式的分析，将隐藏在深处的数学关系一层层揭示出来，让我茅塞顿开。书中给出的例题解析，不仅仅是步骤的罗列，更侧重于解题思路的形成过程，以及如何从题目条件出发，联想到相关的数学概念和定理。这种“授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。此外，书中还穿插了一些“点拨”和“易错警示”，这些细节之处的设计，充分体现了编者对高考数学的深刻理解和对考生需求的精准把握，能够帮助我及时纠正思维误区，避免不必要的失分。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学有着较高追求的考生，总希望能在这门学科上取得突破。《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》这本书，绝对是我近年来遇到的最具有启发性的一本高考数学复习资料。它并没有简单地罗列大量题目，而是精心挑选了那些真正具有代表性、能够训练思维、挖掘潜力的压轴题。书中的讲解，更是我最看重的地方。它不仅仅是告诉你如何解题，而是深入浅出地剖析了题目中蕴含的数学思想和解题技巧，让我能够理解“知其然”更“知其所以然”。我特别喜欢它对一些复杂问题的“解构”，将它们拆解成几个小的、易于理解的步骤，并详细解释了每一步的逻辑依据。这种方式，不仅让我能够掌握具体的解题方法，更重要的是，它帮助我构建了一种严谨、清晰的数学思维框架。此外，书中还提供了一些与压轴题相关的拓展性思考，这对于我提升数学的深度和广度非常有益。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有着浓厚兴趣但又在备考压力下挣扎的学生，我一直在寻找一本能够真正提升我的数学思维和解题能力的参考书。《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》无疑满足了我的需求。它不是那种为了增加题目数量而堆砌题目的书，而是精选了那些真正能够体现高考数学压轴题精髓的题目。最让我印象深刻的是，书中对每一个压轴题的讲解都非常透彻，不仅提供了详细的解题步骤，更重要的是，它深入剖析了题目背后的数学原理和思想方法，让我能够举一反三。我尤其喜欢书中对于一些经典压轴题的“多角度解析”，这让我意识到，解决问题并非只有一种固定模式，而是可以通过不同的思路和方法来达成。这种思维的拓展，对于培养我的数学创新能力至关重要。而且，书中对于一些易错点和易混淆点的提醒也非常到位，帮助我及时查漏补缺，避免走弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑为我的高考数学复习之路增添了重要的砝码。我是一名基础不算特别扎实的学生，以往面对那些高难度的压轴题，总是感到束手无策，甚至会产生畏难情绪。但《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》的出现，极大地改变了我的这种状态。它不仅仅提供了一系列有挑战性的题目，更重要的是，它提供了一套系统性的解题方法论。书中的讲解，不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，以及“还有没有其他方法”。我特别欣赏它在讲解过程中，会引入一些数学思想方法，比如类比、转化、数形结合等等，让我能够将这些通用的思想方法迁移到其他题目中去。这种训练，不仅提升了我解决具体问题的能力，更重要的是，培养了我的数学思维，让我不再仅仅是套用公式，而是能够主动地去思考和探索。此外，书中的案例分析也很丰富，涵盖了各种题型，让我能够在一个全面的框架下进行学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是意外的惊喜！我一直以为高考数学复习资料都大同小异，要么是题海战术，要么是干巴巴的公式堆砌，但《2018挑战压轴题·高考数学精讲解读篇（第8版）》却完全颠覆了我的认知。它不仅仅是一本题目集，更像是一位经验丰富、循循善诱的数学老师。书中的题目难度梯度设计得非常合理，从基础巩固到压轴难题，层层递进，让我这个数学基础相对薄弱的学生也能逐步建立信心。最让我赞赏的是它的讲解部分，逻辑清晰，条理分明，不是简单地给出答案，而是深入剖析了题目背后的数学思想和解题技巧。特别是那些经典的压轴题，书中提供了多种解法，并且详细解释了每种解法的思路来源和优缺点，这让我意识到一道难题并非只有一条路可走，而是可以从不同的角度去思考和解决。这种启发式的讲解方式，比单纯记忆解题步骤要有效得多，也更能激发我对数学的兴趣。而且，书中的排版设计也很人性化，大字清晰，重点突出，阅读起来不会感到疲惫。

评分☆☆☆☆☆

嗯嗯！真心不错

评分☆☆☆☆☆

给儿子买的，马上高考了。加油加油加油

评分☆☆☆☆☆

很不错的复习资料，关键还是要看孩子的用心程度。

评分☆☆☆☆☆

很好的参考书，内容全面，作用大

评分☆☆☆☆☆

京东的速度很快 宝贝也很好

评分☆☆☆☆☆

挺好的，儿子，希望儿子能喜欢，希望对他的学习有帮助

评分☆☆☆☆☆

书不错 数学120分以上的学生用来突破压轴题的话可以考虑 京东次日达很舒服

评分☆☆☆☆☆

这本书里有答题的步骤，有用

评分☆☆☆☆☆

首次京东买书，配送快捷价格也不贵。