张景中科普文集：面积关系帮你解题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 科普
• 数学
• 面积
• 解题
• 小学数学
• 初中数学
• 图形计算
• 思维训练
• 张景中
• 学习辅导

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295415

版次：1

商品编码：12196851

包装：精装

丛书名： 张景中科普文集

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：104

字数：120000

正文语种：中文

编辑推荐

《张景中数学科普文集》内容聚焦数学。以往某些数学科普书，书名是关于数学的，但里面不少内容却是“去数学化”的，涉及的多是长篇大论的数学价值论述、人云亦云的趣味数学堆砌、以讹传讹的历史故事拼接等。而该书始终直面数学难题，始终围绕如何使数学变得更简单进行写作

《张景中数学科普文集》观点新颖深入，原创性强。书里不少内容是作者平常研究的体会和心得的累积，是其他图书中看不到的。我们知道，数学科普原创不易；对待科普作品，在当前的科研评价体制中是不当回事的。作者写作甚勤，坚持把科普当作科研的态度，令人钦佩。们知道，书中的一些问题，是一些初等数学中的经典问题，要想在历代学人的基础上有所发现和创新是较难的。

思想深度是大智慧和小聪明的分野，历史上许多大数学家考虑问题，宛如天山折梅手一样，常常用看似小巧的工具，解决庞杂的问题。他们往往盯住的不是一个具体的小问题，也不是没有代表性的旁支问题，而是解决一类问题，或是直捣问题的关键，循序渐进地解决与之相关的所有问题。《张景中数学科普文集》研究的都是小问题，但教给读者的却是大智慧。

内容简介

　　《张景中科普文集：面积关系帮你解题》作者有关面积方法的一本书。建立面积解题基本工具，系统地介绍了如何用面积关系证明相等、不等、成比例、共点共线等。

作者简介

张景中（1936- ）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月当选中国科学院院士。中共党员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受政府特殊津贴。1995年当选为中国科学院院士。曾获“全国优秀教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。

目录

第一章 一个古老而年轻的方法
第二章 同一个面积的多种表示
第三章 一个公式表示多种面积
第四章 面积公式小试锋芒
第五章 它可以导出许多基本定理
第六章 初步小结
第七章 证明长度或角度相等
第八章 证明比例式或复杂的比例式
第九章 证明和差倍分关系
第十章 证明三点共线与三线共点
第十一章 利用面积关系作几何计算
第十二章 面积关系与几何不等式
第十三章 几个著名定理的面积证法
第十四章 带号面积和面积坐标
第十五章 向前还能走多远
参考答案练习题的提示或简答

前言/序言

　　感谢湖北科学技术出版社督促我将这30多年里写的科普作品回顾整理一下。我想人的天性是懒的，就像物体有惰性。要是没什么鞭策，没什么督促，很多事情就做不成。我的第一本科普书《数学传奇》，就是在中国少年儿童出版社的文赞阳先生督促下写成的。那是1979年暑假，他到成都，到我家里找我。他说你还没有出过书，就写一本数学科普书吧。这么说了几次，盛情难却，我就试着写了，自己一读又不满意，就撕掉重新写。那时没有电脑或打字机，是老老实实用笔在稿纸上写的。几个月下来，最后写了6万字。他给我删掉了3万，书就出来了。为什么要删？文先生说，他看不懂的就删，连自己都看不懂，怎么忍心印出来给小朋友看呢？书出来之后，他高兴地告诉我，很受欢迎，并动员我再写一本。
　　后来，其他的书都是被逼出来的。湖南教育出版社出版的《数学与哲学》，是我大学里高等代数老师丁石孙先生主编的套书中的一本。开策划会时我没出席，他们就留了“数学与哲学”这个题目给我。我不懂哲学，只好找几本书老老实实地学了两个月，加上自己的看法，凑出来交卷。书中对一些古老的话题如“飞矢不动”“白马非马”“先有鸡还是先有蛋”“偶然与必然”，冒昧地提出自己的看法，引起了读者的兴趣。此书后来被3家出版社出版。又被选用改编为数学教育方向的《数学哲学》教材。其中许多材料还被收录于一些中学的校本教材之中。
　　《数学家的眼光》是被陈效师先生逼出来的。他说，您给文先生写了书，他退休了，我接替他的工作，您也得给我写。我经不住他一再劝说，就答应下来。一答应，就像是欠下一笔债似的，只好想到什么就写点什么。5年积累下来，写成了6万字的一本小册子。
　　这是外因，另外也有内因。自己小时候接触了科普书，感到帮助很大，印象很深。比如苏联伊林的《十万个为什么》《几点钟》《不夜天》《汽车怎样会跑路》；我国顾均正的《科学趣味》和他翻译的《乌拉·波拉故事集》，刘薰宇的《马先生谈算学》和《数学的园地》，王峻岑的《数学列车》。这些书不仅读起来有趣，读后还能够带来悠长的回味和反复的思索。还有法布尔的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》，很有思想，有启发，本来看上去很普通的事情，竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书，就促使自己去学习更多的科学知识，也激发了创作的欲望。那时我就想，如果有人给我出版，我也要写这样好看的书。
　　法布尔写的书，以十大卷的《昆虫记》为代表，不但是科普书，也可以看成是科学专著。这样的书，小朋友看起来趣味盎然，专家看了也收获颇丰。他的科学研究和科普创作是融为一体的，令人佩服。
　　写数学科普，想学法布尔太难了。也许根本不可能做到像《昆虫记》那样将科研和科普融为一体。但在写的过程中，总还是禁不住想把自己想出来的东西放到书里，把科研和科普结合起来。
　　从一开始，写《数学传奇》时，我就努力尝试让读者分享自己体验过的思考的乐趣。书里提到的“五猴分桃”问题，在世界上流传已久。20世纪80年代，诺贝尔奖获得者李政道访问中国科学技术大学，和少年班的学生们座谈时提到这个问题，少年大学生们一时都没有做出来。李政道介绍了著名数学家怀德海的一个巧妙解答，用到了高阶差分方程特解的概念。基于函数相似变换的思想，我设计了“先借后还”的情景，给出一个小学生能够懂的简单解法。这个小小的成功给了我很大的启发：写科普不仅仅是搬运和解读知识，也要深深地思考。

《面积关系帮你解题》的精彩世界，是一本以数学的几何魅力为引，带领读者探索面积关系在解决各类数学问题中强大力量的科普读物。本书并非简单的公式堆砌，而是着眼于数学思维的养成，通过一系列精心设计的实例，揭示面积这一直观的概念如何化繁为简，成为解决几何、代数甚至生活中的实际问题的一把利器。 在本书的开篇，作者以生动形象的语言，带领读者重新认识“面积”这个概念。我们知道面积是二维图形的重要属性，但往往停留在课本上的公式计算。本书则突破了这一局限，将面积的意义延展到几何图形的性质、比例关系以及度量方式。通过对不同形状面积计算方法的深入剖析，以及它们之间的内在联系，读者将体会到数学的逻辑之美与严谨性。例如，在讲解多边形面积时，书中不会仅仅罗列公式，而是会引导读者思考如何将复杂的多边形分解为简单的三角形，并以此推导出通用公式，在这个过程中，面积的“分割与组合”思想便悄然植入读者的脑海。 本书的核心魅力在于其“面积关系帮你解题”的理念。作者通过大量的例题，展示了如何巧妙运用面积之间的比例关系、相等关系，甚至面积的增减变化，来解决那些看似棘手的问题。这些问题可能涉及到几何图形的相似与全等，也可能隐藏在代数方程的求解之中。例如，在解决一些涉及比例线段或相似三角形的问题时，利用面积比等于相似比的平方，往往能迅速得到答案，避免繁琐的代数运算。书中会详细阐述这一方法的原理，并提供多个不同场景下的应用范例，让读者深刻理解面积关系在几何推理中的强大威力。 更令人惊喜的是，本书还将面积关系的运用触角延伸到了代数领域。我们常常认为代数和几何是相对独立的学科，但作者巧妙地架起了它们之间的桥梁。通过将代数方程转化为几何图形的面积关系，或者利用面积关系来验证代数结论，本书展现了数学知识的融会贯通。例如，一些平方和、平方差的代数恒等式，可以通过面积的分割与组合来直观地证明，如著名的“赵爽弦图”便是一个绝佳的例子，它将勾股定理与面积关系巧妙地结合起来，令人拍案叫绝。本书会循序渐进地引导读者，如何将抽象的代数表达式与具体的几何图形联系起来，用视觉化的方式理解数学问题。 除了纯粹的数学问题，本书还积极关注面积关系在实际生活中的应用。从建筑设计中的面积计算、土地测量中的面积划分，到艺术创作中的构图比例、甚至日常生活中物品摆放的优化，面积关系都扮演着重要的角色。书中会选取一些贴近生活的案例，用通俗易懂的方式讲解如何运用面积的原理来解决实际问题，让读者感受到数学的实用价值和魅力。例如，在讲解如何最大化利用一个房间的面积时，书中会引导读者思考不同家具摆放方案对空间利用率的影响，以及如何通过几何图形的面积变化来优化布局。 本书的叙述风格严谨而不失趣味。作者深知科普的目的是普及知识，激发兴趣，因此在讲解过程中，避免了枯燥的术语和过于复杂的推导，而是通过引人入胜的故事、生动的比喻和清晰的图示，将深奥的数学概念变得浅显易懂。每一个章节都围绕一个核心的面积关系或解题思想展开，内容层层递进，环环相扣。读者在阅读过程中，不仅能够学习到解决问题的具体方法，更能培养起一种独特的数学视角，学会从“面积”这个角度去观察和分析问题。 本书的另一大特色在于其循序渐进的难度设计。从基础的面积计算和基本图形的面积关系入手，逐步过渡到更复杂的图形，以及面积关系在多边形、圆、曲面等更广泛领域内的应用。对于初学者，可以从基础篇章开始，扎实掌握核心概念；对于有一定数学基础的读者，则可以挑战更具挑战性的进阶内容，发掘面积关系的更多可能性。书中提供的练习题，类型多样，难度适中，能够帮助读者巩固所学知识，检验解题能力。 《张景中科普文集：面积关系帮你解题》不仅仅是一本教你如何解题的书，更是一本启迪思维的书。它教会读者如何将复杂问题分解，如何寻找事物之间的内在联系，以及如何用几何的直观性来辅助抽象的思维。通过本书的学习，读者将不仅仅掌握一套解题工具，更重要的是培养起一种数学的智慧，一种用更广阔的视野、更灵活的方式去面对和解决问题的能力。无论是对数学爱好者，还是希望提升数学解题能力的学生，亦或是对科学思维感兴趣的普通读者，本书都将是一次充满启发和收获的旅程。它将打开你认识世界的一扇新窗口，让你看到数学在生活和科学中无处不在的痕迹，并感受到数学的优雅与力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都令人印象深刻，它似乎能同时满足“入门者”和“进阶者”的需求。对于初次接触这些领域的读者来说，它提供的基础概念解释得非常到位，既保证了准确性，又避免了不必要的术语堆砌，读起来如沐春风。然而，对于那些已经有一些背景知识的读者，书中穿插的那些对前沿思考的探讨，以及对历史科学思想的批判性回顾，又提供了足够的思辨空间。我特别留意了其中关于“不确定性”的那几段论述，作者没有止步于教科书的定义，而是深入挖掘了这种不确定性在现实世界中的复杂影响，甚至触及到了哲学层面的讨论。这种既脚踏实地打好地基，又不忘仰望星空的写作手法，让我觉得这本书不仅仅是知识的传递者，更是一位思想的引路人。它鼓励读者去质疑、去深究，而不是被动接受既定的结论。读完之后，我感觉自己对所学知识的理解，从“知道是什么”提升到了“理解为什么会是这样”，收获远超预期。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的作者在文字驾驭能力上，简直是一位语言的大师。他的叙述风格，时而幽默风趣，时而深沉哲思，像是一位经验丰富的老教授在与你促膝长谈，而不是一位高高在上的学者在做报告。最让我佩服的是他那种把“大道理”拆解成“小故事”的能力。比如在讲解某些物理学的基本定律时，他会引入一些历史上的争论和误区，然后像侦探破案一样，一步步展示科学思维是如何拨云见日的。读起来完全没有那种枯燥乏味的学术腔调，反而充满了探索的乐趣。我尤其欣赏他那种强调“为什么”而不是仅仅陈述“是什么”的写作态度。他总是在引导读者去思考背后的逻辑链条，这种启发式的写作，极大地激发了我主动思考的欲望。读完一个概念，我常常会停下来，回味一下作者刚才的措辞，那种精妙的转折和恰到好处的比喻，让人忍不住拍案叫绝。这本书的语言节奏掌握得极好，长短句交错，使得阅读的韵律感非常强，完全不像我之前读过的那些科普书，读几页就犯困。这本书，更像是在听一场精心编排的精彩演讲。

评分☆☆☆☆☆

这本书的知识密度虽然高，但结构组织却出乎意料地清晰流畅，完全没有给人一种信息过载的感觉。作者似乎有一种魔力，能将看似毫不相关的领域，巧妙地串联起来，形成一个宏大的知识网络。我最欣赏它在章节间的过渡处理，非常自然。你可能刚刚还在为一个古老的数学难题而绞尽脑汁，下一章，作者就能无缝地将你带入到一个关于现代科技应用的场景中，让你恍然大悟，原来那些基础原理从未过时，只是换了一种表现形式。这种跨学科的整合能力，让我对知识的整体观有了更深层次的理解。它不是孤立地介绍每一个知识点，而是展示知识是如何生根发芽、相互影响、共同构建起我们对世界的理解。我发现，我阅读的过程，其实是一个不断“连接点”的过程，每连接上一个点，视野就开阔一分。这种体系化的构建，比起那些碎片化的知识点罗列，无疑更具教育价值和长久的回味。这本书更像是一张精心绘制的思维导图，让人能清晰地看到全局。

评分☆☆☆☆☆

我必须赞扬一下这本书在“实用性”和“趣味性”之间的平衡拿捏得炉火纯青。很多科普书要么过于学院派，读起来像在啃硬骨头；要么为了迎合大众，内容过于浅薄，缺乏干货。但这本书显然找到了一个绝佳的甜蜜点。作者似乎深谙如何将看似晦涩的原理，巧妙地融入到日常生活的观察中去。例如，书中对某些光学现象的解析，并不是在实验室里进行的枯燥模拟，而是结合了我们生活中看到的彩虹、镜面反射甚至是手机屏幕的工作原理来阐述。这种“身边就是科学”的理念，极大地增强了阅读的代入感和亲切感。我甚至在读完后，忍不住开始用书中学到的知识去重新审视周围的环境，这是一种非常积极的反馈。这本书成功地打破了科学与生活之间的那道无形的高墙，让读者深刻体会到，科学并非高高在上，而是渗透在我们每时每刻的经验之中。这种带着“工具箱”去阅读的体验，让人觉得物超所值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那几何图形的排版和柔和的色彩搭配，透着一股既严谨又亲和的气质。拿到手里，纸张的手感也相当不错，厚实而细腻，翻阅起来有一种久违的阅读愉悦感。我本来对科普读物期望值不高，总觉得那些复杂的公式和理论很难用直白的语言来阐述，但这本书的排版布局却非常巧妙。它不是那种密密麻麻堆砌文字的风格，而是留出了充足的空白，让读者的眼睛能有喘息的空间。每一章节的开头都设计了引人入胜的小故事或者一个日常生活中常见的现象，一下子就把理论的冰冷面纱给揭开了。我记得有一章讲的是黄金分割的应用，作者没有直接抛出那个烦人的比例数字，而是通过讲述达芬奇的画作和古希腊建筑的细节，让我这个门外汉也能在脑海中勾勒出一个清晰的图像。这种“润物细无声”的讲解方式，比起那些生硬的教科书，简直是高明了不止一个层次。而且，书中的插图虽然数量不多，但张张都是点睛之笔，用最简洁的线条勾勒出最复杂的概念，看得出来编者在视觉传达上下足了功夫。整体来看，这本书在视觉体验和阅读舒适度上，绝对是上乘之作，让人愿意一页一页地读下去，而不是望而却步。