張景中科普文集：麵積關係幫你解題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 科普
• 數學
• 麵積
• 解題
• 小學數學
• 初中數學
• 圖形計算
• 思維訓練
• 張景中
• 學習輔導

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295415

版次：1

商品編碼：12196851

包裝：精裝

叢書名： 張景中科普文集

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：104

字數：120000

正文語種：中文

編輯推薦

《張景中數學科普文集》內容聚焦數學。以往某些數學科普書，書名是關於數學的，但裏麵不少內容卻是“去數學化”的，涉及的多是長篇大論的數學價值論述、人雲亦雲的趣味數學堆砌、以訛傳訛的曆史故事拼接等。而該書始終直麵數學難題，始終圍繞如何使數學變得更簡單進行寫作

《張景中數學科普文集》觀點新穎深入，原創性強。書裏不少內容是作者平常研究的體會和心得的纍積，是其他圖書中看不到的。我們知道，數學科普原創不易；對待科普作品，在當前的科研評價體製中是不當迴事的。作者寫作甚勤，堅持把科普當作科研的態度，令人欽佩。們知道，書中的一些問題，是一些初等數學中的經典問題，要想在曆代學人的基礎上有所發現和創新是較難的。

思想深度是大智慧和小聰明的分野，曆史上許多大數學傢考慮問題，宛如天山摺梅手一樣，常常用看似小巧的工具，解決龐雜的問題。他們往往盯住的不是一個具體的小問題，也不是沒有代錶性的旁支問題，而是解決一類問題，或是直搗問題的關鍵，循序漸進地解決與之相關的所有問題。《張景中數學科普文集》研究的都是小問題，但教給讀者的卻是大智慧。

內容簡介

　　《張景中科普文集：麵積關係幫你解題》作者有關麵積方法的一本書。建立麵積解題基本工具，係統地介紹瞭如何用麵積關係證明相等、不等、成比例、共點共綫等。

作者簡介

張景中（1936- ）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學係學習，1979年任中國科學技術大學數學係講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學傢、數學傢和數學教育學傢。1995年10月當選中國科學院院士。中共黨員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作傢協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受政府特殊津貼。1995年當選為中國科學院院士。曾獲“全國優秀教師”等稱號及“全國五一勞動奬章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人纔。

目錄

第一章 一個古老而年輕的方法
第二章 同一個麵積的多種錶示
第三章 一個公式錶示多種麵積
第四章 麵積公式小試鋒芒
第五章 它可以導齣許多基本定理
第六章 初步小結
第七章 證明長度或角度相等
第八章 證明比例式或復雜的比例式
第九章 證明和差倍分關係
第十章 證明三點共綫與三綫共點
第十一章 利用麵積關係作幾何計算
第十二章 麵積關係與幾何不等式
第十三章 幾個著名定理的麵積證法
第十四章 帶號麵積和麵積坐標
第十五章 嚮前還能走多遠
參考答案練習題的提示或簡答

前言/序言

　　感謝湖北科學技術齣版社督促我將這30多年裏寫的科普作品迴顧整理一下。我想人的天性是懶的，就像物體有惰性。要是沒什麼鞭策，沒什麼督促，很多事情就做不成。我的第一本科普書《數學傳奇》，就是在中國少年兒童齣版社的文贊陽先生督促下寫成的。那是1979年暑假，他到成都，到我傢裏找我。他說你還沒有齣過書，就寫一本數學科普書吧。這麼說瞭幾次，盛情難卻，我就試著寫瞭，自己一讀又不滿意，就撕掉重新寫。那時沒有電腦或打字機，是老老實實用筆在稿紙上寫的。幾個月下來，最後寫瞭6萬字。他給我刪掉瞭3萬，書就齣來瞭。為什麼要刪？文先生說，他看不懂的就刪，連自己都看不懂，怎麼忍心印齣來給小朋友看呢？書齣來之後，他高興地告訴我，很受歡迎，並動員我再寫一本。
　　後來，其他的書都是被逼齣來的。湖南教育齣版社齣版的《數學與哲學》，是我大學裏高等代數老師丁石孫先生主編的套書中的一本。開策劃會時我沒齣席，他們就留瞭“數學與哲學”這個題目給我。我不懂哲學，隻好找幾本書老老實實地學瞭兩個月，加上自己的看法，湊齣來交捲。書中對一些古老的話題如“飛矢不動”“白馬非馬”“先有雞還是先有蛋”“偶然與必然”，冒昧地提齣自己的看法，引起瞭讀者的興趣。此書後來被3傢齣版社齣版。又被選用改編為數學教育方嚮的《數學哲學》教材。其中許多材料還被收錄於一些中學的校本教材之中。
　　《數學傢的眼光》是被陳效師先生逼齣來的。他說，您給文先生寫瞭書，他退休瞭，我接替他的工作，您也得給我寫。我經不住他一再勸說，就答應下來。一答應，就像是欠下一筆債似的，隻好想到什麼就寫點什麼。5年積纍下來，寫成瞭6萬字的一本小冊子。
　　這是外因，另外也有內因。自己小時候接觸瞭科普書，感到幫助很大，印象很深。比如蘇聯伊林的《十萬個為什麼》《幾點鍾》《不夜天》《汽車怎樣會跑路》；我國顧均正的《科學趣味》和他翻譯的《烏拉·波拉故事集》，劉薰宇的《馬先生談算學》和《數學的園地》，王峻岑的《數學列車》。這些書不僅讀起來有趣，讀後還能夠帶來悠長的迴味和反復的思索。還有法布爾的《蜘蛛的故事》和《化學奇談》，很有思想，有啓發，本來看上去很普通的事情，竟有那麼多意想不到的奧妙在裏麵。看瞭這些書，就促使自己去學習更多的科學知識，也激發瞭創作的欲望。那時我就想，如果有人給我齣版，我也要寫這樣好看的書。
　　法布爾寫的書，以十大捲的《昆蟲記》為代錶，不但是科普書，也可以看成是科學專著。這樣的書，小朋友看起來趣味盎然，專傢看瞭也收獲頗豐。他的科學研究和科普創作是融為一體的，令人佩服。
　　寫數學科普，想學法布爾太難瞭。也許根本不可能做到像《昆蟲記》那樣將科研和科普融為一體。但在寫的過程中，總還是禁不住想把自己想齣來的東西放到書裏，把科研和科普結閤起來。
　　從一開始，寫《數學傳奇》時，我就努力嘗試讓讀者分享自己體驗過的思考的樂趣。書裏提到的“五猴分桃”問題，在世界上流傳已久。20世紀80年代，諾貝爾奬獲得者李政道訪問中國科學技術大學，和少年班的學生們座談時提到這個問題，少年大學生們一時都沒有做齣來。李政道介紹瞭著名數學傢懷德海的一個巧妙解答，用到瞭高階差分方程特解的概念。基於函數相似變換的思想，我設計瞭“先藉後還”的情景，給齣一個小學生能夠懂的簡單解法。這個小小的成功給瞭我很大的啓發：寫科普不僅僅是搬運和解讀知識，也要深深地思考。

《麵積關係幫你解題》的精彩世界，是一本以數學的幾何魅力為引，帶領讀者探索麵積關係在解決各類數學問題中強大力量的科普讀物。本書並非簡單的公式堆砌，而是著眼於數學思維的養成，通過一係列精心設計的實例，揭示麵積這一直觀的概念如何化繁為簡，成為解決幾何、代數甚至生活中的實際問題的一把利器。 在本書的開篇，作者以生動形象的語言，帶領讀者重新認識“麵積”這個概念。我們知道麵積是二維圖形的重要屬性，但往往停留在課本上的公式計算。本書則突破瞭這一局限，將麵積的意義延展到幾何圖形的性質、比例關係以及度量方式。通過對不同形狀麵積計算方法的深入剖析，以及它們之間的內在聯係，讀者將體會到數學的邏輯之美與嚴謹性。例如，在講解多邊形麵積時，書中不會僅僅羅列公式，而是會引導讀者思考如何將復雜的多邊形分解為簡單的三角形，並以此推導齣通用公式，在這個過程中，麵積的“分割與組閤”思想便悄然植入讀者的腦海。 本書的核心魅力在於其“麵積關係幫你解題”的理念。作者通過大量的例題，展示瞭如何巧妙運用麵積之間的比例關係、相等關係，甚至麵積的增減變化，來解決那些看似棘手的問題。這些問題可能涉及到幾何圖形的相似與全等，也可能隱藏在代數方程的求解之中。例如，在解決一些涉及比例綫段或相似三角形的問題時，利用麵積比等於相似比的平方，往往能迅速得到答案，避免繁瑣的代數運算。書中會詳細闡述這一方法的原理，並提供多個不同場景下的應用範例，讓讀者深刻理解麵積關係在幾何推理中的強大威力。 更令人驚喜的是，本書還將麵積關係的運用觸角延伸到瞭代數領域。我們常常認為代數和幾何是相對獨立的學科，但作者巧妙地架起瞭它們之間的橋梁。通過將代數方程轉化為幾何圖形的麵積關係，或者利用麵積關係來驗證代數結論，本書展現瞭數學知識的融會貫通。例如，一些平方和、平方差的代數恒等式，可以通過麵積的分割與組閤來直觀地證明，如著名的“趙爽弦圖”便是一個絕佳的例子，它將勾股定理與麵積關係巧妙地結閤起來，令人拍案叫絕。本書會循序漸進地引導讀者，如何將抽象的代數錶達式與具體的幾何圖形聯係起來，用視覺化的方式理解數學問題。 除瞭純粹的數學問題，本書還積極關注麵積關係在實際生活中的應用。從建築設計中的麵積計算、土地測量中的麵積劃分，到藝術創作中的構圖比例、甚至日常生活中物品擺放的優化，麵積關係都扮演著重要的角色。書中會選取一些貼近生活的案例，用通俗易懂的方式講解如何運用麵積的原理來解決實際問題，讓讀者感受到數學的實用價值和魅力。例如，在講解如何最大化利用一個房間的麵積時，書中會引導讀者思考不同傢具擺放方案對空間利用率的影響，以及如何通過幾何圖形的麵積變化來優化布局。 本書的敘述風格嚴謹而不失趣味。作者深知科普的目的是普及知識，激發興趣，因此在講解過程中，避免瞭枯燥的術語和過於復雜的推導，而是通過引人入勝的故事、生動的比喻和清晰的圖示，將深奧的數學概念變得淺顯易懂。每一個章節都圍繞一個核心的麵積關係或解題思想展開，內容層層遞進，環環相扣。讀者在閱讀過程中，不僅能夠學習到解決問題的具體方法，更能培養起一種獨特的數學視角，學會從“麵積”這個角度去觀察和分析問題。 本書的另一大特色在於其循序漸進的難度設計。從基礎的麵積計算和基本圖形的麵積關係入手，逐步過渡到更復雜的圖形，以及麵積關係在多邊形、圓、麯麵等更廣泛領域內的應用。對於初學者，可以從基礎篇章開始，紮實掌握核心概念；對於有一定數學基礎的讀者，則可以挑戰更具挑戰性的進階內容，發掘麵積關係的更多可能性。書中提供的練習題，類型多樣，難度適中，能夠幫助讀者鞏固所學知識，檢驗解題能力。 《張景中科普文集：麵積關係幫你解題》不僅僅是一本教你如何解題的書，更是一本啓迪思維的書。它教會讀者如何將復雜問題分解，如何尋找事物之間的內在聯係，以及如何用幾何的直觀性來輔助抽象的思維。通過本書的學習，讀者將不僅僅掌握一套解題工具，更重要的是培養起一種數學的智慧，一種用更廣闊的視野、更靈活的方式去麵對和解決問題的能力。無論是對數學愛好者，還是希望提升數學解題能力的學生，亦或是對科學思維感興趣的普通讀者，本書都將是一次充滿啓發和收獲的旅程。它將打開你認識世界的一扇新窗口，讓你看到數學在生活和科學中無處不在的痕跡，並感受到數學的優雅與力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令人印象深刻，它似乎能同時滿足“入門者”和“進階者”的需求。對於初次接觸這些領域的讀者來說，它提供的基礎概念解釋得非常到位，既保證瞭準確性，又避免瞭不必要的術語堆砌，讀起來如沐春風。然而，對於那些已經有一些背景知識的讀者，書中穿插的那些對前沿思考的探討，以及對曆史科學思想的批判性迴顧，又提供瞭足夠的思辨空間。我特彆留意瞭其中關於“不確定性”的那幾段論述，作者沒有止步於教科書的定義，而是深入挖掘瞭這種不確定性在現實世界中的復雜影響，甚至觸及到瞭哲學層麵的討論。這種既腳踏實地打好地基，又不忘仰望星空的寫作手法，讓我覺得這本書不僅僅是知識的傳遞者，更是一位思想的引路人。它鼓勵讀者去質疑、去深究，而不是被動接受既定的結論。讀完之後，我感覺自己對所學知識的理解，從“知道是什麼”提升到瞭“理解為什麼會是這樣”，收獲遠超預期。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書的作者在文字駕馭能力上，簡直是一位語言的大師。他的敘述風格，時而幽默風趣，時而深沉哲思，像是一位經驗豐富的老教授在與你促膝長談，而不是一位高高在上的學者在做報告。最讓我佩服的是他那種把“大道理”拆解成“小故事”的能力。比如在講解某些物理學的基本定律時，他會引入一些曆史上的爭論和誤區，然後像偵探破案一樣，一步步展示科學思維是如何撥雲見日的。讀起來完全沒有那種枯燥乏味的學術腔調，反而充滿瞭探索的樂趣。我尤其欣賞他那種強調“為什麼”而不是僅僅陳述“是什麼”的寫作態度。他總是在引導讀者去思考背後的邏輯鏈條，這種啓發式的寫作，極大地激發瞭我主動思考的欲望。讀完一個概念，我常常會停下來，迴味一下作者剛纔的措辭，那種精妙的轉摺和恰到好處的比喻，讓人忍不住拍案叫絕。這本書的語言節奏掌握得極好，長短句交錯，使得閱讀的韻律感非常強，完全不像我之前讀過的那些科普書，讀幾頁就犯睏。這本書，更像是在聽一場精心編排的精彩演講。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，封麵那幾何圖形的排版和柔和的色彩搭配，透著一股既嚴謹又親和的氣質。拿到手裏，紙張的手感也相當不錯，厚實而細膩，翻閱起來有一種久違的閱讀愉悅感。我本來對科普讀物期望值不高，總覺得那些復雜的公式和理論很難用直白的語言來闡述，但這本書的排版布局卻非常巧妙。它不是那種密密麻麻堆砌文字的風格，而是留齣瞭充足的空白，讓讀者的眼睛能有喘息的空間。每一章節的開頭都設計瞭引人入勝的小故事或者一個日常生活中常見的現象，一下子就把理論的冰冷麵紗給揭開瞭。我記得有一章講的是黃金分割的應用，作者沒有直接拋齣那個煩人的比例數字，而是通過講述達芬奇的畫作和古希臘建築的細節，讓我這個門外漢也能在腦海中勾勒齣一個清晰的圖像。這種“潤物細無聲”的講解方式，比起那些生硬的教科書，簡直是高明瞭不止一個層次。而且，書中的插圖雖然數量不多，但張張都是點睛之筆，用最簡潔的綫條勾勒齣最復雜的概念，看得齣來編者在視覺傳達上下足瞭功夫。整體來看，這本書在視覺體驗和閱讀舒適度上，絕對是上乘之作，讓人願意一頁一頁地讀下去，而不是望而卻步。

評分☆☆☆☆☆

這本書的知識密度雖然高，但結構組織卻齣乎意料地清晰流暢，完全沒有給人一種信息過載的感覺。作者似乎有一種魔力，能將看似毫不相關的領域，巧妙地串聯起來，形成一個宏大的知識網絡。我最欣賞它在章節間的過渡處理，非常自然。你可能剛剛還在為一個古老的數學難題而絞盡腦汁，下一章，作者就能無縫地將你帶入到一個關於現代科技應用的場景中，讓你恍然大悟，原來那些基礎原理從未過時，隻是換瞭一種錶現形式。這種跨學科的整閤能力，讓我對知識的整體觀有瞭更深層次的理解。它不是孤立地介紹每一個知識點，而是展示知識是如何生根發芽、相互影響、共同構建起我們對世界的理解。我發現，我閱讀的過程，其實是一個不斷“連接點”的過程，每連接上一個點，視野就開闊一分。這種體係化的構建，比起那些碎片化的知識點羅列，無疑更具教育價值和長久的迴味。這本書更像是一張精心繪製的思維導圖，讓人能清晰地看到全局。

評分☆☆☆☆☆

我必須贊揚一下這本書在“實用性”和“趣味性”之間的平衡拿捏得爐火純青。很多科普書要麼過於學院派，讀起來像在啃硬骨頭；要麼為瞭迎閤大眾，內容過於淺薄，缺乏乾貨。但這本書顯然找到瞭一個絕佳的甜蜜點。作者似乎深諳如何將看似晦澀的原理，巧妙地融入到日常生活的觀察中去。例如，書中對某些光學現象的解析，並不是在實驗室裏進行的枯燥模擬，而是結閤瞭我們生活中看到的彩虹、鏡麵反射甚至是手機屏幕的工作原理來闡述。這種“身邊就是科學”的理念，極大地增強瞭閱讀的代入感和親切感。我甚至在讀完後，忍不住開始用書中學到的知識去重新審視周圍的環境，這是一種非常積極的反饋。這本書成功地打破瞭科學與生活之間的那道無形的高牆，讓讀者深刻體會到，科學並非高高在上，而是滲透在我們每時每刻的經驗之中。這種帶著“工具箱”去閱讀的體驗，讓人覺得物超所值。