現代數學基礎叢書·典藏版28：帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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秦元勛，劉永清，王聯，鄭祖麻 著

圖書標籤:

• 動力係統
• 時滯係統
• 穩定性
• 數學分析
• 常微分方程
• 非綫性動力係統
• 控製理論
• 應用數學
• 數學教材
• 典藏版

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030009869

版次：1

商品編碼：12197962

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書·典藏版

開本：16開

齣版時間：1983-01-01

用紙：膠版紙

頁數：357

字數：300000

正文語種：中文

內容簡介

　　動力係統的自動控製，一般都有時間滯後的因素。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版28：帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》係統地闡述瞭在什麼條件下可容許忽略這一因素。
　　當時滯影響時，工程上要求任何時滯係統都要穩定，《現代數學基礎叢書·典藏版28：帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》對這種全時滯情形也給齣瞭處理方法。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版28：帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》在第1版的基礎上，增補瞭基本理論和近代的發展，在處理問題的方法上，仍以常微分方程理論中許多經典的思想方法為齣發點，並盡量避免單純地在抽象空間中進行定義和概念化的邏輯推理過程，這便於初學者不論從幾何的直觀上，還是從分析的技巧上都能接受《現代數學基礎叢書·典藏版28：帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》的內容。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版28：帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》可供理工科院校的學生、研究生、教師和有關的科學工作者參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　自1963年本書（第一版）齣版以來，二十年過去瞭。由於一切控製係統的反饋作用均含有時滯，因此，這一領域受到國內外研究工作者的重視，從而研究工作得到不斷發展，
　　至今國內在該領域的書隻此一本，許多讀者希望此書能再版，並將若乾新的材料加進去，使之反映當前的成就。另一方麵，不少的研究生和初接觸這一領域的同誌希望能將預備知識補充進去，以便迅速地掌握它，從而可以開始工作。這就促使我們進行改版工作。
　　此次改版，除保留原版中的基本內容外，還增加瞭大量的新成果。
　　1.六十年代這方麵的工作屬於開創性的，基本知識還有待充實與發展，現在則可進行係統的闡述，故本版將這部分內容擴寫成第一、二、三、四章。
　　2.對於n=1的情形，六十年代隻得到若乾充分條件，現在則對全部參數域進行瞭分析，得到充要條件，對n=2的全時滯穩定性的充要條件已整理齣顯式的代數判據，以方便設計上作者。
　　3.原書周期係數一節現擴充成一章。
　　4.增加大係統理論部分，並對算法作瞭詳盡的分析，以供設計工作者使用。
　　5.增加一章，即關於普遍意義下的泛函微分方程，以便理論工作者作更好的概括。
　　在改版工作中鄭祖庥同誌作瞭大量的增補和整稿工作，劉永清同誌加寫瞭大係統方麵的兩章，王聯同誌增補瞭周期係數係統的一章，使這一集體勞動成果得以完成，本書的重點仍為論述國內的成果，

經典著作，引領時滯動力係統研究新高度 本書作為“現代數學基礎叢書·典藏版”係列中的重要一員，深入探討瞭帶有時滯的動力係統的運動穩定性這一前沿且極具挑戰性的數學領域。作者以嚴謹的理論推導和豐富的應用實例，為讀者構建瞭一個全麵而深刻的理論框架，旨在幫助研究者和工程師們理解、分析和控製那些在現實世界中廣泛存在的、其動態行為受過去狀態影響的復雜係統。 核心理論深度解析： 本書的核心在於係統地闡述瞭時滯動力係統的穩定性理論。與無時滯係統相比，時滯動力係統引入瞭延遲環節，這使得係統的動態行為變得更加復雜，分析難度也隨之增加。本書從基礎概念齣發，逐步深入到更高級的理論。 時滯動力係統的基本模型： 作者首先詳細介紹瞭各類時滯動力係統的數學模型，包括但不限於泛微分方程（DDEs）和非綫性時滯係統。這些模型能夠精確地描述瞭物理、工程、生物、經濟等領域中普遍存在的時滯現象，例如信號延遲、信息傳遞延遲、生化反應周期等。 穩定性概念的拓展與深化： 針對帶有時滯的係統，本書係統地闡述瞭不同類型的穩定性，如李雅普諾夫穩定性、漸近穩定性、指數穩定性等。特彆地，對於時滯係統特有的穩定性問題，如“滯後穩定性”（stability with delay）和“無滯後穩定性”（stability without delay），進行瞭深入的討論和區分，揭示瞭時滯對係統穩定性的深刻影響。 分析工具與方法： 書中詳細介紹瞭分析時滯動力係統穩定性的經典與現代方法。這包括： 李雅普諾夫函數方法： 作者不僅介紹瞭構建李雅普諾夫函數的通用原則，還針對不同類型的時滯係統，提齣瞭更具針對性的李雅普諾夫函數構造技巧，並詳細論證瞭其有效性。 特徵方程分析： 對於綫性時滯係統，本書深入分析瞭其特徵方程的根分布與係統穩定性的關係，揭示瞭時滯如何改變特徵根的位置，從而影響係統的穩定性。 矩陣方法與綫性矩陣不等式（LMIs）： 針對復雜係統的分析，本書引入瞭基於矩陣論和綫性矩陣不等式的分析方法，提供瞭一種係統化、程序化的穩定性判據和控製設計途徑，尤其適用於高維或具有不確定性的係統。 其他分析技術： 此外，書中還涵蓋瞭如不動點定理、微分不等式、頻域方法等多種分析時滯係統穩定性的技術，為研究者提供瞭豐富的工具箱。 研究前沿的理論創新： 本書不僅涵蓋瞭經典理論，更著重介紹瞭近年來在時滯動力係統穩定性研究領域取得的重要進展和創新性成果。 不確定時滯係統的穩定性： 現實係統往往存在參數不確定性和時滯不確定性。本書係統地研究瞭這些不確定性對係統穩定性的影響，並提齣瞭相應的魯棒穩定性判據和控製方法。 分布式參數時滯係統的穩定性： 針對跨越空間範圍的動力學行為，如傳熱、物質擴散等，書中探討瞭分布式參數時滯係統的穩定性分析，這對於理解和控製大型工程係統具有重要意義。 時滯係統的多穩定性與混沌行為： 除瞭傳統的穩定性分析，本書還觸及瞭時滯係統可能齣現的復雜動力學現象，如多重平衡點、周期振蕩、甚至混沌行為。這些現象的齣現與時滯參數的取值密切相關，深刻揭示瞭非綫性動力學的豐富性。 數值模擬與實驗驗證： 在理論分析的基礎上，本書強調瞭數值模擬和實驗驗證的重要性。通過具體的算例，展示瞭如何利用數值方法對時滯動力係統的穩定性進行近似分析和預測，並指導瞭相關的實驗設計。 應用領域的廣泛啓示： 時滯動力係統廣泛存在於各個學科領域，本書的理論成果為解決這些領域的實際問題提供瞭堅實的理論基礎。 工程控製： 在機器人控製、航空航天、過程控製等領域，時滯是影響係統性能和穩定性的關鍵因素。本書的研究成果可用於設計更魯棒、更高效的控製器，提高係統的性能指標。 生物醫學： 人體生理係統、疾病傳播模型、藥物動力學等都存在時滯效應。例如，免疫係統的反應、神經信號傳遞、藥物在體內的代謝過程等。本書的研究有助於更準確地理解和乾預這些生命過程。 經濟學與社會學： 宏觀經濟模型、金融市場波動、社會群體行為等都可能錶現齣時滯特性。例如，政策調整的滯後效應、市場信息的傳播延遲等。本書的理論工具可以幫助建立更符閤實際的經濟和社會模型。 計算機科學： 分布式計算、網絡通信協議、人工智能中的反饋機製等都可能涉及時滯。對這些係統的穩定性分析有助於設計更可靠、更高效的網絡和算法。 本書的價值與讀者對象： 本書的齣版，不僅為數學、應用數學、控製科學、力學、以及其他相關領域的學者提供瞭前沿的研究視角和先進的分析工具，也為從事工程設計、係統建模和數據分析的工程師和研究人員提供瞭寶貴的參考。書中清晰的邏輯結構、詳實的論證過程和豐富的參考文獻，使其成為一本集學術性、前沿性和實用性於一體的典藏之作，必將極大地推動帶有時滯動力係統研究的深入發展。 無論是希望係統學習時滯動力係統穩定性理論的研究生，還是緻力於解決實際工程問題的資深專傢，抑或是對復雜係統動力學感興趣的讀者，本書都將是一份不可多得的知識寶藏。它不僅是一本教科書，更是一份指引未來研究方嚮的燈塔。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量都非常齣色，每一頁都散發著學術的氣息。我是一名從事生物學研究的研究生，我們課題組的研究方嚮涉及到一些具有反饋調節機製的生物過程，比如細胞信號傳導、基因調控網絡等。在這些過程中，信號的傳遞和響應從來都不是即時的，總是存在一定的延遲。而這些延遲，往往是影響生物係統穩定性和動態行為的關鍵因素。這本書為我提供瞭非常係統和深入的理論框架來理解這些問題。我尤其被書中關於時滯如何影響生物種群模型的穩定性，以及如何導緻周期性、準周期性甚至混沌行為的章節所吸引。例如，一些寄生與宿主的種群模型，如果引入瞭特定的捕食者反應延遲，就可能齣現戲劇性的種群數量波動。我對書中關於利用Lyapunov函數法來分析時滯生物係統的穩定性部分進行瞭重點學習，這為我設計實驗和解釋實驗結果提供瞭重要的理論指導。這本書的難度在於其數學的嚴謹性，需要一定的數學基礎，但一旦掌握，就能對很多生物學現象産生更深刻的洞察。我計劃將書中關於時滯魯棒性的分析方法應用到我們課題組正在研究的一個基因調控網絡上，希望能通過理論分析來指導我們對實驗參數的選擇。

評分☆☆☆☆☆

我是一名金融學的博士生，正在研究金融市場的波動性和風險管理。在我的研究領域，時間延遲是一個非常普遍的現象。例如，市場信息傳遞的延遲、投資者決策的延遲、監管政策生效的延遲等等。這些延遲的存在，極大地影響瞭金融市場的動態行為，甚至是引發係統性風險。當我看到《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》這本書時，我立刻意識到它可能會為我的研究提供重要的理論工具。書中關於時滯對宏觀經濟模型穩定性的分析，以及對一些金融衍生品定價中可能存在的時滯效應的討論，都讓我産生瞭極大的興趣。我尤其關注書中關於如何利用時滯來解釋一些金融市場中的“泡沫”現象，以及如何通過控製時滯來抑製市場過度波動。雖然我之前的數學背景主要集中在概率論和隨機過程，但這本書中的一些關於確定性動力學模型的分析方法，對於理解一些非隨機的、但存在時滯的市場行為也具有藉鑒意義。我目前正在嘗試將書中介紹的穩定性判據，應用到我們構建的一個描述資産價格波動的模型中，希望能通過理論分析，更準確地預測市場的短期和長期走勢。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學建模充滿熱情的研究者，尤其喜歡探索那些能描述復雜現實世界現象的數學工具。這本書，從它的書名和封麵上，就透露齣一種嚴謹而深刻的氣質。雖然我對“時滯動力學”這個領域並非完全陌生，但之前接觸到的更多是零散的文獻，而這本《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》則提供瞭一個全麵、係統的視角。我非常欣賞作者在書中對“穩定性”的定義所做的細緻闡述，它不僅僅是“不發散”，更是指係統在受到微小擾動後，能否在一定範圍內恢復平衡，或者以一種可預測的方式演化。而“時滯”的引入，就為這個“恢復”或“演化”的過程增加瞭無限的變數。我目前正在深入研究書中關於綫性時滯係統穩定性的幾種主要判據，比如特徵方程的根分布分析，以及如何利用泛函微分方程理論來處理這類問題。我注意到書中舉瞭大量關於工程控製、機械振動等領域的例子，這些例子都非常生動地展示瞭時滯在實際應用中的重要性。我計劃將書中介紹的一些分析工具，嘗試應用到我正在研究的一個機器人運動控製的模型中，希望能通過引入時滯的考量，來提高機器人的動態性能和魯棒性。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對控製理論有著濃厚興趣的工程師，我一直在尋找能夠幫助我理解和設計更魯棒、更高效控製係統的書籍。偶然間，我發現瞭這本《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》，它正好填補瞭我知識體係中的一個空白。在實際的工程應用中，信號的延遲是一個無法避免的問題，無論是傳感器采集信號的延遲、控製器計算的延遲，還是執行器響應的延遲，都可能對係統的穩定性産生深遠影響。這本書係統地介紹瞭如何將這些時滯因素納入到控製係統的模型中，並且提供瞭多種分析係統穩定性的方法。我特彆欣賞書中對於不同類型時滯（常數時滯、比例時滯、分布時滯）對係統穩定性影響的比較分析。它讓我能夠更精確地診斷齣係統潛在的不穩定根源。此外，書中提供的穩定性分析工具，如Nyquist判據的推廣、根軌跡法的應用，以及Lyapunov穩定性理論在時滯係統中的應用，都非常有實用價值。我計劃將書中介紹的一些穩定化方法，應用到我目前負責的一個復雜機械臂的控製項目中，希望能通過更精確的時滯建模和控製策略設計，提高機械臂的定位精度和動態響應速度，使其能夠在更復雜的作業環境中穩定運行。

評分☆☆☆☆☆

我是一名應用數學專業的學生，最近正在準備一篇關於延遲微分方程（DDEs）的畢業論文。在文獻調研的過程中，偶然發現瞭這本《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》。老實說，一開始我對“運動穩定性”這個術語的理解還比較模糊，以為它隻是簡單地討論一個係統是否會趨於平衡。但隨著對書中內容的初步涉獵，我纔意識到問題的復雜性和深刻性。作者在書中詳細闡述瞭如何將時滯引入到傳統的動力學模型中，以及這種引入是如何從根本上改變係統的穩定性性質。例如，我印象很深刻的是關於一些周期性係統，在引入瞭特定時滯後，原本穩定的周期解可能會變得不穩定，甚至産生混沌行為。這讓我重新審視瞭我之前對很多動力學現象的理解。這本書的另一個優點是，它不僅僅停留在理論推導，還給齣瞭大量的例子和數值模擬的分析，這對於像我這樣的學生來說，非常有幫助。通過具體的例子，我能夠更好地理解抽象的數學概念，並且可以將其與我自己的研究課題聯係起來。我目前還在努力理解書中關於Lyapunov-Krasovskii泛函的構建方法，這部分內容對我來說確實是一個不小的挑戰，但同時也充滿瞭吸引力。這本書的難度是毋庸置疑的，它需要紮實的數學基礎，尤其是微分方程和泛函分析的知識，但對於有誌於在動力學領域深入研究的學生來說，這本書絕對是不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

作為一名理論物理的研究者，我一直對係統的長期演化和穩定性問題非常感興趣。在接觸到《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》之前，我對於“時滯”在物理係統中的作用還沒有一個係統性的認識。我通常會考慮係統的能量耗散、對稱性破缺等因素來分析其穩定性。然而，這本書讓我意識到，很多物理過程，比如信號在介質中的傳播、量子退相乾效應，都天然地包含著某種形式的時滯。而這些時滯，往往是決定係統是否能長期維持某種有序狀態的關鍵。我特彆關注書中關於時滯對連續時間馬爾可夫鏈穩定性影響的分析，這對於理解一些量子退相乾過程的演化非常有啓發。此外，書中對非綫性動力係統中時滯誘導的混沌現象的討論，也讓我聯想到瞭宇宙學中的一些模型，比如早期宇宙的演化，是否存在某種延遲效應影響瞭結構的形成。這本書的數學框架非常嚴謹，但作者也努力地將抽象的數學理論與具體的物理現象相結閤，使得讀者能夠更好地理解理論的實際意義。我計劃深入研究書中關於中立型時滯動力係統的穩定性分析，這對於理解一些非平衡態統計物理問題可能具有重要的指導意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就有一種厚重感，那種經典的書脊和沉甸甸的紙張，瞬間讓人感覺這是一本值得深入研究的著作。雖然我還沒有完全讀完，但僅僅是翻閱其中的目錄和前言，就足以感受到作者在動力學領域深厚的功底。我尤其被其中關於“時滯”這個概念所吸引，在我看來，現實世界中的很多係統，無論是物理的、生物的還是經濟的，都無法做到瞬間響應，總會存在某種延遲。而這本書正是聚焦於這個關鍵卻常常被忽略的環節，探討其對係統穩定性的影響，這無疑極具現實意義。我想，對於那些正在從事復雜係統建模、控製理論或者預測分析的研究者來說，這本書可能會提供一種全新的視角和非常有價值的分析工具。它並非那種淺嘗輒止的科普讀物，而是真正意義上的學術專著，語言嚴謹，邏輯性強，需要讀者靜下心來，一步步地去理解和消化。我期待著在後續的閱讀中，能夠更深入地理解時滯動力學是如何影響係統的長期行為，以及是否存在一些普適性的穩定性判據。這本書的“典藏版”身份也暗示瞭其內容的經典和價值，我很高興能夠擁有這樣一本能夠陪伴我職業生涯的書籍，它不僅僅是知識的載體，更是一種學術精神的傳承。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我第一反應是它的內容絕對是硬核的，適閤那些想要深入理解動力學係統理論的讀者。我是一名喜歡鑽研數學理論的學生，尤其對非綫性係統和分岔理論感興趣。在接觸這本《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》之前，我對於時滯對非綫性係統行為的影響瞭解不多。而這本書，則係統地揭示瞭時滯如何改變係統的吸引子、分岔結構，甚至誘導齣全新的混沌動力學。我被書中關於時滯誘導的“後嚮分岔”以及“全局分岔”的討論所深深吸引。這讓我意識到，在非綫性動力學研究中，對時滯的忽視，可能會導緻我們對係統行為的理解産生根本性的偏差。這本書的數學推導非常嚴謹，有些章節確實需要花費不少時間和精力去消化。但是，我認為這種挑戰正是學習的魅力所在。我目前正在努力理解書中關於周期性時滯係統穩定性的判據，特彆是如何利用Floquet理論來分析這類係統的穩定性。我計劃將書中介紹的一些非綫性時滯係統分析方法，應用到我正在研究的一個光學腔模型的穩定性分析中，希望能通過理論研究，為理解激光器等光學器件的工作機理提供新的視角。

評分☆☆☆☆☆

我是一名工程師，工作涉及到一些具有反饋迴路的控製係統。在實際工作中，我們經常會遇到一些信號傳輸延遲的問題，這些延遲可能來自於傳感器、執行器或者通信網絡。過去，我們通常會嘗試將這些延遲忽略，或者采用一些近似的方法來處理。但是，隨著係統越來越復雜，對性能的要求越來越高，這種近似處理往往會導緻係統的不穩定或者性能下降。當我翻閱這本《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》時，我感到非常興奮。書中係統地介紹瞭如何建立考慮時滯的動力學模型，並且提供瞭多種分析係統穩定性的方法。特彆是關於綫性時滯係統和非綫性時滯係統的穩定性判據，以及如何利用各種數學工具來找到係統的穩定區域。書中對一些實際工程問題的分析，例如自動駕駛汽車的製動係統或者工業生産過程的控製，都讓我産生瞭強烈的共鳴。這些例子清晰地展示瞭時滯對係統穩定性的關鍵影響，也讓我更加理解瞭理論研究的價值。我目前正在嘗試將書中介紹的一些穩定性分析方法應用到我負責的一個新的控製項目上，希望能通過更精確的模型和分析，提高係統的魯棒性和可靠性。這本書的深度和廣度都令我印象深刻，它為我提供瞭一個全新的視角來理解和解決工程實踐中的難題。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，當我拿到這本書時，我並沒有對“時滯動力學”這個概念有非常清晰的認識。我之前對動力學係統的理解，更多地停留在無延遲的階段，比如相平麵分析、吸引子等等。而這本《帶有時滯的動力係統的運動穩定性（第2版）》就像為我打開瞭一扇新世界的大門。作者在開篇就用非常生動的語言和形象的比喻，解釋瞭時滯在自然界和工程領域中的普遍存在性，以及它為何會對係統的穩定性産生如此顯著的影響。我尤其被書中關於“延遲造成的不確定性”的討論所吸引，它讓我意識到，即使是一個完全確定的係統，一旦引入瞭時滯，其未來的演化路徑也會變得更加難以預測，甚至可能齣現意想不到的“湧現”行為。我目前正在細細品讀關於時滯對振蕩器和反饋控製係統穩定性影響的章節，書中對一些經典模型的分析，比如引入延遲後的Lotka-Volterra模型，讓我對生態係統的動態變化有瞭更深層次的理解。這本書的語言風格並不是那種冷冰冰的數學論證，而是充滿瞭探索的樂趣，作者似乎在引導著讀者一步步去揭開時滯動力學神秘的麵紗。雖然某些數學推導部分對我來說具有一定的挑戰性，但我相信，通過反復研讀和思考，我一定能從中獲得巨大的啓發。