王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修 坐标系与参数方程 不等式选讲

王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修 坐标系与参数方程 不等式选讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

王后雄 著
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出版社: 陕西师范大学出版社
ISBN:9787561396186
版次:1
商品编码:12292888
品牌:小熊图书
包装:平装
开本:16
出版时间:2017-09-01
用纸:胶版纸

具体描述

内容简介

教材完全解读:小熊图书品牌教辅,王后雄学案丛书之教材同步讲解教辅。该书详细讲解教材所有知识点,知识无死角,重难点解读重点难点考点,分层透析课本内容,三层解读:知识能力聚集、方法技巧平台、创新思维拓展,左讲右练的体例设计可以边学边用,高考名题的提炼让学生提前实战演练,每节单元同步测控,可以进一步巩固,教材习题答案提供让你自学无忧。

作者简介

王后雄,小熊图书总主编。湖北省特级教师,中国化学教学专业委员会会员,黄冈市化学教学专业委员会副理事长,湖北省第九届人大代表。现任华中师范大学教授、博士生导师,从事大学教学与考试研究,《教材完全解读》主编。其主编的《教材完全解读》《高考完全解读》等图书,畅销二十年不衰,是中学生考前必拜的大神。


内页插图

目录



探索空间的奥秘,掌握不等式的力量:高中数学选修《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》深度解读 高中数学选修模块,是通往更高阶数学殿堂的关键阶梯。其中,《坐标系与参数方程》和《不等式选讲》作为两个极具深度和应用价值的专题,更是培养学生空间想象能力、解析能力和逻辑推理能力的重要载体。本书旨在为高中生提供一套详尽、透彻的学习辅导材料,帮助同学们深入理解这两个选修模块的核心概念、方法与技巧,为将来的学习和发展奠定坚实的基础。 一、 坐标系与参数方程:从几何到代数,绘制空间的无限可能 在数学的世界里,我们常常需要描述和分析形状、位置以及运动。坐标系与参数方程的引入,为我们提供了一种强大的工具,将抽象的几何图形转化为代数语言,使得几何问题的研究与代数方法的运用融会贯通。本书将带领你逐一攻克这一领域的各个重要知识点,让你能够自如地在几何与代数之间穿梭。 1. 笛卡尔坐标系与平面向量的基石: 我们将从最基础的笛卡尔坐标系入手,回顾一维、二维、三维坐标系的建立原理和直角坐标系下的基本概念。在此基础上,深入探讨平面向量的概念,包括向量的表示、线性运算(加法、减法、数乘),以及向量的坐标表示。我们将详细讲解向量的数量积及其几何意义,并通过大量例题展示如何利用向量的坐标运算解决几何问题,例如判断两向量的平行与垂直、计算夹角、求解两点间的距离以及三角形的面积等。 2. 直线与圆的代数描述: 一旦掌握了向量和坐标系,描述直线和圆就变得轻而易举。本书将详细讲解直线的方程,包括点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式。我们将重点分析斜率的几何意义,并深入探讨两条直线的位置关系(平行、相交、重合)的判定方法。 对于圆,我们将从其几何定义出发,推导出圆的标准方程和一般方程。本书将详细讲解如何根据方程确定圆心和半径,以及如何判断点与圆、直线与圆的位置关系。我们还将探讨圆的切线方程的求法,并通过丰富的实例解析,让你熟练运用代数方法解决与直线和圆相关的各种几何问题。 3. 空间直角坐标系与立体几何的深度融合: 将坐标系的视野拓展至三维空间,是理解和研究立体几何的关键。本书将详细介绍空间直角坐标系的建立,以及空间中点的坐标表示。我们将深入讲解空间向量的概念,包括空间向量的坐标表示、线性运算,以及空间向量的数量积。 通过空间向量的数量积,我们将能够高效地解决空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定问题,例如求解夹角、判断平行与垂直。我们还将学习如何利用向量求解点到直线、点到平面的距离。本书将通过大量立体几何问题的解析,展示坐标方法在求解多面体、空间曲线等几何体的体积、表面积、以及点线面关系方面的强大威力,让你真正体会到“化立体为平面,化空间为代数”的魅力。 4. 参数方程的魅力:动态描绘运动轨迹: 参数方程是描述曲线和方程的另一种重要而强大的工具。它能够将曲线的生成过程参数化,使得描述动态的运动轨迹变得直观而灵活。本书将重点介绍圆、椭圆、双曲线、抛物线在参数方程下的不同表达形式。 我们将详细讲解如何通过参数方程表示点的运动轨迹,并深入分析参数方程的几何意义。通过讲解参数方程的互化,让你能够熟练地在直角坐标方程与参数方程之间进行转换。我们将通过一系列精心设计的例题,展示参数方程在求解曲线交点、弦长、离心率等问题中的应用,并初步引导你体会参数方程在物理学、工程学等领域中的广泛应用前景。 二、 不等式选讲:逻辑的严谨,理性的约束,开启思维的深度探索 不等式,是数学中表达数量关系“大于”、“小于”、“等于”之外的另一种重要表达方式。它不仅是描述现实世界中各种约束条件的有力工具,更是培养学生逻辑推理能力、分析问题能力和化归思想的重要途径。《不等式选讲》部分将带领你深入探究不等式的世界,掌握其基本性质、常用方法以及在不同问题中的应用。 1. 不等式的基本性质与运算: 我们将从不等式的基本概念和定义出发,系统梳理不等式的基本性质,包括传递性、加法法则、乘法法则等。在此基础上,我们将详细讲解如何进行不等式的基本运算,包括不等式的加、减、乘、除运算,以及实数与不等式的运算。我们将通过大量的例子,帮助你牢固掌握这些基本操作,为后续更复杂的解不等式打下坚实基础。 2. 常见不等式的解法: 本书将重点介绍几种常见的不等式的解法,包括: 一元一次不等式组: 讲解如何通过数轴穿针引线的方法,求解一元一次不等式组,并理解其几何意义。 一元二次不等式: 详细讲解利用二次函数图像或韦达定理的方法,求解一元二次不等式,并分析不同二次函数的图像与不等式解集的关系。 分式不等式: 讲解如何通过分子分母同号法或数轴穿根法,求解分式不等式,并强调分母不为零的注意事项。 绝对值不等式: 详细讲解含有绝对值的不等式的各种解法,包括分类讨论法、几何意义法以及利用三角不等式等。 指数不等式与对数不等式: 结合指数函数和对数函数的性质,讲解如何进行指数不等式和对数不等式的求解,并注意底数的取值范围和单调性。 3. 不等式的证明方法: 除了求解不等式,证明不等式也是一个至关重要的部分。本书将系统介绍几种常用的不等式证明方法,包括: 比较法: 包括作差法和作商法,讲解如何通过比较两式的大小关系来证明不等式。 分析法(执因导果法): 讲解如何从待证不等式出发,寻找已知条件,逐步推理得到证明。 综合法(执果索因法): 讲解如何从已知条件出发,逐步推理得到待证不等式。 构造法: 讲解如何根据不等式的特点,构造出辅助函数或辅助表达式,从而简化证明过程。 反证法: 讲解如何通过假设待证不等式不成立,导出矛盾,从而证明原不等式成立。 我们将通过大量的例题,详细演示每种方法的运用技巧和注意事项,帮助你掌握灵活运用各种证明方法的思维方式。 4. 均值不等式及其应用: 均值不等式是中学阶段最重要、最常用的不等式之一,它在解决最值问题、化简表达式等方面具有极其广泛的应用。本书将详细介绍算术平均数-几何平均数不等式(AM-GM不等式)的几种形式,包括对两个正数、对n个正数、以及其推广形式。 我们将深入讲解利用均值不等式求解“知和求积”、“知积求和”等最值问题的技巧。本书将通过大量的典型例题,展示如何识别题目中的“和定”、“积定”或“和差定”等条件,灵活运用均值不等式求解各种函数的最值问题,例如求函数的最大值或最小值,以及求解实际应用中的优化问题。 5. 不等式在函数、解析几何等问题中的应用: 不等式并非孤立存在,它与函数、解析几何等数学分支紧密相连。本书将着重展示不等式在以下方面的应用: 函数的最值问题: 结合函数的单调性、图像性质,利用不等式求解函数的最值。 解析几何中的问题: 例如求解两点间的距离范围,判断点与圆、圆与圆的位置关系,以及求解与曲线相关的最值问题。 实际应用问题: 模拟现实生活中的一些优化问题,例如资源分配、成本控制等,通过建立不等式模型,求解最优解。 本书的特色与优势: 内容全面系统: 涵盖了高中数学选修《坐标系与参数方程》和《不等式选讲》的所有核心知识点,结构清晰,逻辑严谨。 讲解深入透彻: 对每一个概念、定理都进行了详细的阐释,并从多个角度进行分析,帮助学生构建完整的知识体系。 例题精选典型: 收集了大量具有代表性的例题,覆盖了不同难度和题型,并对解题过程进行了详尽的剖析,注重解题思路和方法的归纳总结。 注重数学思想渗透: 在讲解知识点的过程中,融入了转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要的数学思想方法,培养学生的数学素养。 语言通俗易懂: 避免使用过于生僻的术语,力求用清晰、简洁的语言进行讲解,使不同水平的学生都能轻松理解。 紧扣高考考纲: 所有内容均依据高中数学教学大纲和高考命题趋势进行编写,旨在帮助学生掌握高考常考的知识点和解题技巧,提升应试能力。 本书不仅是高中生学习的得力助手,更是教师教学的理想参考。我们相信,通过本书的学习,你将能够深刻理解坐标系与参数方程的强大描述能力,掌握不等式的严谨逻辑与广泛应用,从而在数学的探索之路上迈出更坚实的步伐。

用户评价

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拿到这本《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修 坐标系与参数方程 不等式选讲》,我简直是如获至宝。之前对高中数学的选修部分,尤其是坐标系、参数方程和不等式选讲,总感觉有些吃力,概念多,题目也比较绕。这本书的出现,可以说是一扫我之前的困惑。 这本书最大的特点就是它的“完全解读”四个字,名副其实。它不仅仅是对教材内容的复述,而是真正做到了把教材背后的逻辑和精髓都挖了出来。在讲解参数方程时,它会先从直角坐标系的局限性入手,引出参数方程的必要性,让我们明白为什么要学习它。然后,它会详细地讲解如何构建参数方程,以及如何利用参数方程来描述曲线的性质。这种由浅入深、层层递进的讲解方式,让我对参数方程有了系统而深刻的理解。 在《坐标系与参数方程》部分,我特别欣赏它对不同参数方程化为普通方程的多种方法的讲解。很多时候,我们只知道教材上的某个公式,但不知道它背后的推导过程,这本书则会详细地展示每种方法的逻辑,并且分析它们的优缺点和适用范围。这让我不仅仅是学会了“怎么做”,更重要的是理解了“为什么这么做”,从而能够灵活运用。 而《不等式选讲》部分,这本书更是做得非常出色。它不仅仅是罗列了几个基本的不等式,而是将高等数学中的一些重要不等式,如柯西不等式、均值不等式等,巧妙地融入讲解中,并给出了很多实用的解题技巧。书中的例题也设计得非常巧妙,能够有效地考察我们对知识点的掌握程度。我跟着书中的步骤一步步地做题,感觉自己的解题思路变得更加开阔。 另外,这本书的语言风格也很亲切,不像一些教辅那样刻板。它善于用形象的比喻和生活化的语言来解释抽象的概念,让我读起来感觉很轻松,很有代入感。而且,它还会在适当的时候提出一些思考题,引导我去主动探索和发现。总体来说,这是一本非常优秀的数学教辅,它帮助我系统地掌握了高中数学选修内容,提升了我的数学素养。

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拿到这本《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修 坐标系与参数方程 不等式选讲》,我简直太惊喜了!之前一直觉得高中数学的选修部分,尤其是坐标系、参数方程这些内容,像是云里雾里,概念多,公式杂,做题的时候总是找不到感觉。这本书简直像是一道光,把这些晦涩的知识点都一一梳理清楚了。 首先,它的解读方式非常细腻。不像有些参考书只是简单地罗列知识点和例题,这本书是从教材的编写思路出发,一层一层地剥开了知识的内核。它会告诉你为什么要有参数方程,它解决了传统坐标系中的哪些难题;它会解释不等式选讲的出现,是为了解决哪些更复杂的问题。这种“知其然,更知其所以然”的讲解,让我对数学概念有了更深刻的理解,不再是死记硬背公式,而是真正理解了它们背后的逻辑。 再者,例题的选择非常到位。书里精选了大量典型例题,覆盖了从基础巩固到拔高提升的各个层面。而且,每一道例题都配有详细的解题步骤和思路分析,甚至还会点出一些常见的易错点和陷阱。我最喜欢的是它在解题过程中,会穿插一些“解题技巧点拨”或者“方法拓展”,比如在讲参数方程的化简时,会给出几种不同的化简思路,并分析它们的优劣。这大大地提升了我解决问题的效率,也让我掌握了多种解题方法,遇到不同类型的题目都能得心应手。 更难能可贵的是,这本书在讲解不等式选讲部分的时候,并没有仅仅局限于教材上的几个基本不等式,而是将柯西不等式、均值不等式等更高级的不等式知识巧妙地融入其中,并给出了一些在实际解题中的应用技巧。这让我觉得,这本书不仅是在教我如何应付考试,更是在为我未来学习更深入的数学知识打下坚实的基础。它让我意识到,不等式绝不仅仅是简单的运算,而是一种强大的数学工具。 最后,这本书的语言风格也很吸引人。它不像有些教辅那样枯燥乏味,而是用一种更加生动、亲切的语言来解释概念。读起来不会感到压力,反而会觉得像是在和一位经验丰富的老师交流。比如,在解释一些抽象的几何概念时,它会用一些形象的比喻,或者结合生活中的例子,让我更容易理解。整体而言,这本书的编写质量非常高,内容充实,讲解透彻,绝对是我高中数学学习道路上的得力助手。

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我最近在研究高中数学选修部分的《坐标系与参数方程》以及《不等式选讲》,一直想找一本能够真正帮我透彻理解教材的资料。偶然间看到了这本《王后雄学案 教材完全解读》,抱着试试看的心态入手,结果令我非常满意。 这本书最大的亮点在于它的“完全解读”四个字。它不仅仅是把教材上的内容搬过来,而是深入剖析了教材的编写意图和知识点之间的逻辑联系。例如,在讲解参数方程时,它并没有急于给出公式和例题,而是先从方程组的局限性出发,引出参数方程的优势,让读者理解引入参数方程的必要性。这种从“为什么”到“怎么做”的循序渐进的讲解方式,让我对知识点的掌握更加牢固。 在《坐标系与参数方程》部分,我尤其喜欢它对各种曲线参数方程的推导过程的详细说明。很多时候,我们在教材上看到一个参数方程,只是知道它是代表某条曲线,但不知道它是如何得来的。这本书则会一步步地展示如何通过代数变形或者几何意义来获得参数方程,让我对这些曲线有了更直观的认识。同时,它还提供了多种将参数方程化为普通方程的方法,并对每种方法的适用范围进行了分析,这在解题时非常有帮助。 而《不等式选讲》部分,它做的不仅仅是简单的公式罗列。它巧妙地将教材中的不等式知识与一些常见的解题技巧相结合,比如利用几何意义来证明不等式,或者利用函数单调性来解决不等式问题。书中的例题也很有代表性,涵盖了各种难度和题型,而且每道题都配有详细的解题思路和步骤,我跟着做下来,感觉自己的解题能力得到了显著的提升。 值得一提的是,这本书的排版设计也很合理,图文并茂,重点内容都有突出显示,阅读起来非常舒适。它不会给人一种信息过载的感觉,而是有条不紊地引导读者一步步深入学习。总的来说,这本书为我系统学习高中数学选修内容提供了一个非常好的平台,让我在枯燥的公式和概念中找到了乐趣和方法。

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这本《王后雄学案 教材完全解读 高中数学 选修 坐标系与参数方程 不等式选讲》真是让我眼前一亮。我一直觉得高中数学的选修部分,特别是坐标系和参数方程,有点抽象,不容易理解,而不等式选讲更是让人头疼。这本书真的是把这些难点都一一攻破了。 首先,它的解读非常细致入微。它不仅仅是把教材上的知识点搬过来,而是把每个概念都进行了深度的剖析。比如在讲到参数方程的时候,它会从最基础的直角坐标系入手,然后解释为什么我们需要参数方程,它能解决直角坐标系哪些无法解决的问题。这种循序渐进的讲解方式,让我对参数方程的本质有了更深刻的理解,不再是死记硬背那些公式。 然后,例题的选择和解析简直是教科书级别的。书里精选的例题覆盖了各个知识点,而且难度梯度很明显,从基础题到压轴题都有。我最喜欢的是它对每个例题的解析,不仅给出了详细的步骤,还会分析解题思路,比如为什么选择这种方法,这个关键步骤是如何想到的,甚至还会指出一些学生容易犯的错误。我照着它上面的方法做题,感觉自己的解题能力真的提升了很多。 在《不等式选讲》部分,这本书也做得非常出色。它不仅仅是罗列了几个不等式公式,而是把这些公式的应用场景和解题技巧都讲透了。比如,它会教你如何利用均值不等式或者柯西不等式来解决一些看起来很难的问题,还会结合图形来帮助理解不等式的性质。我之前对这些高等不等式一直感到很畏惧,现在通过这本书的学习,觉得它们也没有那么难了,而且还是一种非常强大的数学工具。 更让我惊喜的是,这本书在讲解过程中,会适时地穿插一些“知识拓展”或者“方法归纳”的内容。这些内容往往能帮助我触类旁通,举一反三。比如,在学习参数方程的几何意义时,它会引导你去思考不同参数方程的组合会形成什么样的图形。这种深入的挖掘和拓展,让我对数学知识有了更系统的认识,不再是零散的碎片。总而言之,这本书的质量非常高,内容充实,讲解透彻,是我高中数学学习路上的良师益友。

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我最近在梳理高中数学的选修内容,特别是《坐标系与参数方程》和《不等式选讲》,希望能找到一本能够真正帮助我理解和掌握这些知识的书。在朋友的推荐下,我入手了这本《王后雄学案 教材完全解读》。 这本书给我最大的感受就是它的“深度”和“广度”。它不仅仅是停留在教材表面的讲解,而是深入挖掘了每个知识点背后的原理和逻辑。比如在讲解参数方程的时候,它会从几何的角度,解释参数方程是如何刻画曲线的运动轨迹的,这让我对参数方程的直观理解提升了一个档次。它还会给出不同参数方程的比较,分析它们在描述同一条曲线时的细微差别。 而且,这本书在例题的选择上非常讲究。它不会堆砌大量的低效例题,而是精选了那些能够代表性地考察某个知识点或者某个解题方法的题目。更重要的是,它的解题思路分析非常透彻,会一步步地剖析解题过程,并指出其中可能存在的陷阱和易错点。我跟着它上面的方法做了几道题目,感觉自己的解题思路变得更加清晰,不再是盲目套用公式。 在《不等式选讲》的部分,这本书也做得非常出色。它不仅仅是讲解了教材上的基本不等式,还会引入一些更高级的不等式,并给出在实际解题中的应用技巧。它会教你如何识别题目中可以应用不等式解决的特征,以及如何选择合适的不等式。我之前对高等不等式一直感到很头疼,但通过这本书的学习,我发现它们并不是遥不可及的,反而是一种非常强大的工具。 另外,这本书的语言表达非常流畅,并且带有一定的启发性。它会鼓励读者去思考,去探索,而不是仅仅被动地接受知识。它还会适时地总结一些解题的规律和方法,这对我建立自己的知识体系非常有帮助。总的来说,这本书是一本非常高质量的数学教辅,它帮助我系统地掌握了高中数学选修内容,并且提升了我的数学学习能力。

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小孩说书不错

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正版,书很好,以后都来京东买

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教辅中的佼佼者,赞!

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这本书真的非常好好好好好好

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