王後雄學案 教材完全解讀 高中數學 選修 坐標係與參數方程 不等式選講

王後雄學案 教材完全解讀 高中數學 選修 坐標係與參數方程 不等式選講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

王後雄 著
圖書標籤:
  • 高中數學
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  • 不等式選講
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  • 高考備考
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齣版社: 陝西師範大學齣版社
ISBN:9787561396186
版次:1
商品編碼:12292888
品牌:小熊圖書
包裝:平裝
開本:16
齣版時間:2017-09-01
用紙:膠版紙

具體描述

內容簡介

教材完全解讀:小熊圖書品牌教輔,王後雄學案叢書之教材同步講解教輔。該書詳細講解教材所有知識點,知識無死角,重難點解讀重點難點考點,分層透析課本內容,三層解讀:知識能力聚集、方法技巧平颱、創新思維拓展,左講右練的體例設計可以邊學邊用,高考名題的提煉讓學生提前實戰演練,每節單元同步測控,可以進一步鞏固,教材習題答案提供讓你自學無憂。

作者簡介

王後雄,小熊圖書總主編。湖北省特級教師,中國化學教學專業委員會會員,黃岡市化學教學專業委員會副理事長,湖北省第九屆人大代錶。現任華中師範大學教授、博士生導師,從事大學教學與考試研究,《教材完全解讀》主編。其主編的《教材完全解讀》《高考完全解讀》等圖書,暢銷二十年不衰,是中學生考前必拜的大神。


內頁插圖

目錄



探索空間的奧秘,掌握不等式的力量:高中數學選修《坐標係與參數方程》、《不等式選講》深度解讀 高中數學選修模塊,是通往更高階數學殿堂的關鍵階梯。其中,《坐標係與參數方程》和《不等式選講》作為兩個極具深度和應用價值的專題,更是培養學生空間想象能力、解析能力和邏輯推理能力的重要載體。本書旨在為高中生提供一套詳盡、透徹的學習輔導材料,幫助同學們深入理解這兩個選修模塊的核心概念、方法與技巧,為將來的學習和發展奠定堅實的基礎。 一、 坐標係與參數方程:從幾何到代數,繪製空間的無限可能 在數學的世界裏,我們常常需要描述和分析形狀、位置以及運動。坐標係與參數方程的引入,為我們提供瞭一種強大的工具,將抽象的幾何圖形轉化為代數語言,使得幾何問題的研究與代數方法的運用融會貫通。本書將帶領你逐一攻剋這一領域的各個重要知識點,讓你能夠自如地在幾何與代數之間穿梭。 1. 笛卡爾坐標係與平麵嚮量的基石: 我們將從最基礎的笛卡爾坐標係入手,迴顧一維、二維、三維坐標係的建立原理和直角坐標係下的基本概念。在此基礎上,深入探討平麵嚮量的概念,包括嚮量的錶示、綫性運算(加法、減法、數乘),以及嚮量的坐標錶示。我們將詳細講解嚮量的數量積及其幾何意義,並通過大量例題展示如何利用嚮量的坐標運算解決幾何問題,例如判斷兩嚮量的平行與垂直、計算夾角、求解兩點間的距離以及三角形的麵積等。 2. 直綫與圓的代數描述: 一旦掌握瞭嚮量和坐標係,描述直綫和圓就變得輕而易舉。本書將詳細講解直綫的方程,包括點斜式、斜截式、兩點式、截距式以及一般式。我們將重點分析斜率的幾何意義,並深入探討兩條直綫的位置關係(平行、相交、重閤)的判定方法。 對於圓,我們將從其幾何定義齣發,推導齣圓的標準方程和一般方程。本書將詳細講解如何根據方程確定圓心和半徑,以及如何判斷點與圓、直綫與圓的位置關係。我們還將探討圓的切綫方程的求法,並通過豐富的實例解析,讓你熟練運用代數方法解決與直綫和圓相關的各種幾何問題。 3. 空間直角坐標係與立體幾何的深度融閤: 將坐標係的視野拓展至三維空間,是理解和研究立體幾何的關鍵。本書將詳細介紹空間直角坐標係的建立,以及空間中點的坐標錶示。我們將深入講解空間嚮量的概念,包括空間嚮量的坐標錶示、綫性運算,以及空間嚮量的數量積。 通過空間嚮量的數量積,我們將能夠高效地解決空間直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係的判定問題,例如求解夾角、判斷平行與垂直。我們還將學習如何利用嚮量求解點到直綫、點到平麵的距離。本書將通過大量立體幾何問題的解析,展示坐標方法在求解多麵體、空間麯綫等幾何體的體積、錶麵積、以及點綫麵關係方麵的強大威力,讓你真正體會到“化立體為平麵,化空間為代數”的魅力。 4. 參數方程的魅力:動態描繪運動軌跡: 參數方程是描述麯綫和方程的另一種重要而強大的工具。它能夠將麯綫的生成過程參數化,使得描述動態的運動軌跡變得直觀而靈活。本書將重點介紹圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫在參數方程下的不同錶達形式。 我們將詳細講解如何通過參數方程錶示點的運動軌跡,並深入分析參數方程的幾何意義。通過講解參數方程的互化,讓你能夠熟練地在直角坐標方程與參數方程之間進行轉換。我們將通過一係列精心設計的例題,展示參數方程在求解麯綫交點、弦長、離心率等問題中的應用,並初步引導你體會參數方程在物理學、工程學等領域中的廣泛應用前景。 二、 不等式選講:邏輯的嚴謹,理性的約束,開啓思維的深度探索 不等式,是數學中錶達數量關係“大於”、“小於”、“等於”之外的另一種重要錶達方式。它不僅是描述現實世界中各種約束條件的有力工具,更是培養學生邏輯推理能力、分析問題能力和化歸思想的重要途徑。《不等式選講》部分將帶領你深入探究不等式的世界,掌握其基本性質、常用方法以及在不同問題中的應用。 1. 不等式的基本性質與運算: 我們將從不等式的基本概念和定義齣發,係統梳理不等式的基本性質,包括傳遞性、加法法則、乘法法則等。在此基礎上,我們將詳細講解如何進行不等式的基本運算,包括不等式的加、減、乘、除運算,以及實數與不等式的運算。我們將通過大量的例子,幫助你牢固掌握這些基本操作,為後續更復雜的解不等式打下堅實基礎。 2. 常見不等式的解法: 本書將重點介紹幾種常見的不等式的解法,包括: 一元一次不等式組: 講解如何通過數軸穿針引綫的方法,求解一元一次不等式組,並理解其幾何意義。 一元二次不等式: 詳細講解利用二次函數圖像或韋達定理的方法,求解一元二次不等式,並分析不同二次函數的圖像與不等式解集的關係。 分式不等式: 講解如何通過分子分母同號法或數軸穿根法,求解分式不等式,並強調分母不為零的注意事項。 絕對值不等式: 詳細講解含有絕對值的不等式的各種解法,包括分類討論法、幾何意義法以及利用三角不等式等。 指數不等式與對數不等式: 結閤指數函數和對數函數的性質,講解如何進行指數不等式和對數不等式的求解,並注意底數的取值範圍和單調性。 3. 不等式的證明方法: 除瞭求解不等式,證明不等式也是一個至關重要的部分。本書將係統介紹幾種常用的不等式證明方法,包括: 比較法: 包括作差法和作商法,講解如何通過比較兩式的大小關係來證明不等式。 分析法(執因導果法): 講解如何從待證不等式齣發,尋找已知條件,逐步推理得到證明。 綜閤法(執果索因法): 講解如何從已知條件齣發,逐步推理得到待證不等式。 構造法: 講解如何根據不等式的特點,構造齣輔助函數或輔助錶達式,從而簡化證明過程。 反證法: 講解如何通過假設待證不等式不成立,導齣矛盾,從而證明原不等式成立。 我們將通過大量的例題,詳細演示每種方法的運用技巧和注意事項,幫助你掌握靈活運用各種證明方法的思維方式。 4. 均值不等式及其應用: 均值不等式是中學階段最重要、最常用的不等式之一,它在解決最值問題、化簡錶達式等方麵具有極其廣泛的應用。本書將詳細介紹算術平均數-幾何平均數不等式(AM-GM不等式)的幾種形式,包括對兩個正數、對n個正數、以及其推廣形式。 我們將深入講解利用均值不等式求解“知和求積”、“知積求和”等最值問題的技巧。本書將通過大量的典型例題,展示如何識彆題目中的“和定”、“積定”或“和差定”等條件,靈活運用均值不等式求解各種函數的最值問題,例如求函數的最大值或最小值,以及求解實際應用中的優化問題。 5. 不等式在函數、解析幾何等問題中的應用: 不等式並非孤立存在,它與函數、解析幾何等數學分支緊密相連。本書將著重展示不等式在以下方麵的應用: 函數的最值問題: 結閤函數的單調性、圖像性質,利用不等式求解函數的最值。 解析幾何中的問題: 例如求解兩點間的距離範圍,判斷點與圓、圓與圓的位置關係,以及求解與麯綫相關的最值問題。 實際應用問題: 模擬現實生活中的一些優化問題,例如資源分配、成本控製等,通過建立不等式模型,求解最優解。 本書的特色與優勢: 內容全麵係統: 涵蓋瞭高中數學選修《坐標係與參數方程》和《不等式選講》的所有核心知識點,結構清晰,邏輯嚴謹。 講解深入透徹: 對每一個概念、定理都進行瞭詳細的闡釋,並從多個角度進行分析,幫助學生構建完整的知識體係。 例題精選典型: 收集瞭大量具有代錶性的例題,覆蓋瞭不同難度和題型,並對解題過程進行瞭詳盡的剖析,注重解題思路和方法的歸納總結。 注重數學思想滲透: 在講解知識點的過程中,融入瞭轉化與化歸、數形結閤、分類討論、函數與方程等重要的數學思想方法,培養學生的數學素養。 語言通俗易懂: 避免使用過於生僻的術語,力求用清晰、簡潔的語言進行講解,使不同水平的學生都能輕鬆理解。 緊扣高考考綱: 所有內容均依據高中數學教學大綱和高考命題趨勢進行編寫,旨在幫助學生掌握高考常考的知識點和解題技巧,提升應試能力。 本書不僅是高中生學習的得力助手,更是教師教學的理想參考。我們相信,通過本書的學習,你將能夠深刻理解坐標係與參數方程的強大描述能力,掌握不等式的嚴謹邏輯與廣泛應用,從而在數學的探索之路上邁齣更堅實的步伐。

用戶評價

評分

拿到這本《王後雄學案 教材完全解讀 高中數學 選修 坐標係與參數方程 不等式選講》,我簡直是如獲至寶。之前對高中數學的選修部分,尤其是坐標係、參數方程和不等式選講,總感覺有些吃力,概念多,題目也比較繞。這本書的齣現,可以說是一掃我之前的睏惑。 這本書最大的特點就是它的“完全解讀”四個字,名副其實。它不僅僅是對教材內容的復述,而是真正做到瞭把教材背後的邏輯和精髓都挖瞭齣來。在講解參數方程時,它會先從直角坐標係的局限性入手,引齣參數方程的必要性,讓我們明白為什麼要學習它。然後,它會詳細地講解如何構建參數方程,以及如何利用參數方程來描述麯綫的性質。這種由淺入深、層層遞進的講解方式,讓我對參數方程有瞭係統而深刻的理解。 在《坐標係與參數方程》部分,我特彆欣賞它對不同參數方程化為普通方程的多種方法的講解。很多時候,我們隻知道教材上的某個公式,但不知道它背後的推導過程,這本書則會詳細地展示每種方法的邏輯,並且分析它們的優缺點和適用範圍。這讓我不僅僅是學會瞭“怎麼做”,更重要的是理解瞭“為什麼這麼做”,從而能夠靈活運用。 而《不等式選講》部分,這本書更是做得非常齣色。它不僅僅是羅列瞭幾個基本的不等式,而是將高等數學中的一些重要不等式,如柯西不等式、均值不等式等,巧妙地融入講解中,並給齣瞭很多實用的解題技巧。書中的例題也設計得非常巧妙,能夠有效地考察我們對知識點的掌握程度。我跟著書中的步驟一步步地做題,感覺自己的解題思路變得更加開闊。 另外,這本書的語言風格也很親切,不像一些教輔那樣刻闆。它善於用形象的比喻和生活化的語言來解釋抽象的概念,讓我讀起來感覺很輕鬆,很有代入感。而且,它還會在適當的時候提齣一些思考題,引導我去主動探索和發現。總體來說,這是一本非常優秀的數學教輔,它幫助我係統地掌握瞭高中數學選修內容,提升瞭我的數學素養。

評分

我最近在研究高中數學選修部分的《坐標係與參數方程》以及《不等式選講》,一直想找一本能夠真正幫我透徹理解教材的資料。偶然間看到瞭這本《王後雄學案 教材完全解讀》,抱著試試看的心態入手,結果令我非常滿意。 這本書最大的亮點在於它的“完全解讀”四個字。它不僅僅是把教材上的內容搬過來,而是深入剖析瞭教材的編寫意圖和知識點之間的邏輯聯係。例如,在講解參數方程時,它並沒有急於給齣公式和例題,而是先從方程組的局限性齣發,引齣參數方程的優勢,讓讀者理解引入參數方程的必要性。這種從“為什麼”到“怎麼做”的循序漸進的講解方式,讓我對知識點的掌握更加牢固。 在《坐標係與參數方程》部分,我尤其喜歡它對各種麯綫參數方程的推導過程的詳細說明。很多時候,我們在教材上看到一個參數方程,隻是知道它是代錶某條麯綫,但不知道它是如何得來的。這本書則會一步步地展示如何通過代數變形或者幾何意義來獲得參數方程,讓我對這些麯綫有瞭更直觀的認識。同時,它還提供瞭多種將參數方程化為普通方程的方法,並對每種方法的適用範圍進行瞭分析,這在解題時非常有幫助。 而《不等式選講》部分,它做的不僅僅是簡單的公式羅列。它巧妙地將教材中的不等式知識與一些常見的解題技巧相結閤,比如利用幾何意義來證明不等式,或者利用函數單調性來解決不等式問題。書中的例題也很有代錶性,涵蓋瞭各種難度和題型,而且每道題都配有詳細的解題思路和步驟,我跟著做下來,感覺自己的解題能力得到瞭顯著的提升。 值得一提的是,這本書的排版設計也很閤理,圖文並茂,重點內容都有突齣顯示,閱讀起來非常舒適。它不會給人一種信息過載的感覺,而是有條不紊地引導讀者一步步深入學習。總的來說,這本書為我係統學習高中數學選修內容提供瞭一個非常好的平颱,讓我在枯燥的公式和概念中找到瞭樂趣和方法。

評分

拿到這本《王後雄學案 教材完全解讀 高中數學 選修 坐標係與參數方程 不等式選講》,我簡直太驚喜瞭!之前一直覺得高中數學的選修部分,尤其是坐標係、參數方程這些內容,像是雲裏霧裏,概念多,公式雜,做題的時候總是找不到感覺。這本書簡直像是一道光,把這些晦澀的知識點都一一梳理清楚瞭。 首先,它的解讀方式非常細膩。不像有些參考書隻是簡單地羅列知識點和例題,這本書是從教材的編寫思路齣發,一層一層地剝開瞭知識的內核。它會告訴你為什麼要有參數方程,它解決瞭傳統坐標係中的哪些難題;它會解釋不等式選講的齣現,是為瞭解決哪些更復雜的問題。這種“知其然,更知其所以然”的講解,讓我對數學概念有瞭更深刻的理解,不再是死記硬背公式,而是真正理解瞭它們背後的邏輯。 再者,例題的選擇非常到位。書裏精選瞭大量典型例題,覆蓋瞭從基礎鞏固到拔高提升的各個層麵。而且,每一道例題都配有詳細的解題步驟和思路分析,甚至還會點齣一些常見的易錯點和陷阱。我最喜歡的是它在解題過程中,會穿插一些“解題技巧點撥”或者“方法拓展”,比如在講參數方程的化簡時,會給齣幾種不同的化簡思路,並分析它們的優劣。這大大地提升瞭我解決問題的效率,也讓我掌握瞭多種解題方法,遇到不同類型的題目都能得心應手。 更難能可貴的是,這本書在講解不等式選講部分的時候,並沒有僅僅局限於教材上的幾個基本不等式,而是將柯西不等式、均值不等式等更高級的不等式知識巧妙地融入其中,並給齣瞭一些在實際解題中的應用技巧。這讓我覺得,這本書不僅是在教我如何應付考試,更是在為我未來學習更深入的數學知識打下堅實的基礎。它讓我意識到,不等式絕不僅僅是簡單的運算,而是一種強大的數學工具。 最後,這本書的語言風格也很吸引人。它不像有些教輔那樣枯燥乏味,而是用一種更加生動、親切的語言來解釋概念。讀起來不會感到壓力,反而會覺得像是在和一位經驗豐富的老師交流。比如,在解釋一些抽象的幾何概念時,它會用一些形象的比喻,或者結閤生活中的例子,讓我更容易理解。整體而言,這本書的編寫質量非常高,內容充實,講解透徹,絕對是我高中數學學習道路上的得力助手。

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我最近在梳理高中數學的選修內容,特彆是《坐標係與參數方程》和《不等式選講》,希望能找到一本能夠真正幫助我理解和掌握這些知識的書。在朋友的推薦下,我入手瞭這本《王後雄學案 教材完全解讀》。 這本書給我最大的感受就是它的“深度”和“廣度”。它不僅僅是停留在教材錶麵的講解,而是深入挖掘瞭每個知識點背後的原理和邏輯。比如在講解參數方程的時候,它會從幾何的角度,解釋參數方程是如何刻畫麯綫的運動軌跡的,這讓我對參數方程的直觀理解提升瞭一個檔次。它還會給齣不同參數方程的比較,分析它們在描述同一條麯綫時的細微差彆。 而且,這本書在例題的選擇上非常講究。它不會堆砌大量的低效例題,而是精選瞭那些能夠代錶性地考察某個知識點或者某個解題方法的題目。更重要的是,它的解題思路分析非常透徹,會一步步地剖析解題過程,並指齣其中可能存在的陷阱和易錯點。我跟著它上麵的方法做瞭幾道題目,感覺自己的解題思路變得更加清晰,不再是盲目套用公式。 在《不等式選講》的部分,這本書也做得非常齣色。它不僅僅是講解瞭教材上的基本不等式,還會引入一些更高級的不等式,並給齣在實際解題中的應用技巧。它會教你如何識彆題目中可以應用不等式解決的特徵,以及如何選擇閤適的不等式。我之前對高等不等式一直感到很頭疼,但通過這本書的學習,我發現它們並不是遙不可及的,反而是一種非常強大的工具。 另外,這本書的語言錶達非常流暢,並且帶有一定的啓發性。它會鼓勵讀者去思考,去探索,而不是僅僅被動地接受知識。它還會適時地總結一些解題的規律和方法,這對我建立自己的知識體係非常有幫助。總的來說,這本書是一本非常高質量的數學教輔,它幫助我係統地掌握瞭高中數學選修內容,並且提升瞭我的數學學習能力。

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這本《王後雄學案 教材完全解讀 高中數學 選修 坐標係與參數方程 不等式選講》真是讓我眼前一亮。我一直覺得高中數學的選修部分,特彆是坐標係和參數方程,有點抽象,不容易理解,而不等式選講更是讓人頭疼。這本書真的是把這些難點都一一攻破瞭。 首先,它的解讀非常細緻入微。它不僅僅是把教材上的知識點搬過來,而是把每個概念都進行瞭深度的剖析。比如在講到參數方程的時候,它會從最基礎的直角坐標係入手,然後解釋為什麼我們需要參數方程,它能解決直角坐標係哪些無法解決的問題。這種循序漸進的講解方式,讓我對參數方程的本質有瞭更深刻的理解,不再是死記硬背那些公式。 然後,例題的選擇和解析簡直是教科書級彆的。書裏精選的例題覆蓋瞭各個知識點,而且難度梯度很明顯,從基礎題到壓軸題都有。我最喜歡的是它對每個例題的解析,不僅給齣瞭詳細的步驟,還會分析解題思路,比如為什麼選擇這種方法,這個關鍵步驟是如何想到的,甚至還會指齣一些學生容易犯的錯誤。我照著它上麵的方法做題,感覺自己的解題能力真的提升瞭很多。 在《不等式選講》部分,這本書也做得非常齣色。它不僅僅是羅列瞭幾個不等式公式,而是把這些公式的應用場景和解題技巧都講透瞭。比如,它會教你如何利用均值不等式或者柯西不等式來解決一些看起來很難的問題,還會結閤圖形來幫助理解不等式的性質。我之前對這些高等不等式一直感到很畏懼,現在通過這本書的學習,覺得它們也沒有那麼難瞭,而且還是一種非常強大的數學工具。 更讓我驚喜的是,這本書在講解過程中,會適時地穿插一些“知識拓展”或者“方法歸納”的內容。這些內容往往能幫助我觸類旁通,舉一反三。比如,在學習參數方程的幾何意義時,它會引導你去思考不同參數方程的組閤會形成什麼樣的圖形。這種深入的挖掘和拓展,讓我對數學知識有瞭更係統的認識,不再是零散的碎片。總而言之,這本書的質量非常高,內容充實,講解透徹,是我高中數學學習路上的良師益友。

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正版,書很好,以後都來京東買

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