Barron's 巴朗AP数理统计（第9版） [Barron's AP statistics (9th editin)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 马丁·施泰恩施泰因（Martin，Sternstein，Ph.D.） 著

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• 数理统计
• 高中数学
• 备考
• 考试
• 统计学
• 概率论
• 数据分析
• 第九版

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519242459

版次：1

商品编码：12357283

包装：平装

外文名称：Barron's AP statistics (9th editin)

开本：16开

出版时间：2018-05-01

用纸：胶版纸

页数：648

编辑推荐

本书包括的全部知识点均由经验丰富且分析缜密的专家编写，对考点进行了深度的透析，以确保这些内容和实际考试相吻合。这本书还包括模拟试题部分，可以帮助考生考前热身。与之前版本相比，部分内容根据当前考点进行了调整，比如新增了对考试中可以使用的计算器的介绍，使考生可以看到一个更加真实、全面的AP数理统计考试，备考可以更加充分，从而获得更好的成绩！

内容简介

本书为巴朗集团AP备考书系数理统计新版图书，内容丰富全面，深度分析了各大考点，同时包含全真测试题，使考生可以认清自己的强弱项。同时，在前版的基础上增删了部分内容，更具针对性，有助于考生取得优秀成绩，是AP考生必备图书之一。

作者简介

马丁·施泰恩施泰因，数学博士，伊萨卡学院数学系教授，教学经验丰富，现居于纽约。其编写的“巴朗AP数理统计”系列教材，紧贴考试形式，深得广大考生喜爱。

深入理解与实践：高级统计学应用指南 本书旨在为读者提供一个全面且深入的统计学知识体系，重点关注理论基础的构建、现代统计方法的掌握，以及在实际问题中的应用。它不仅仅是一本教科书，更是一本引导读者从数据中提取有意义洞察的工具手册。 第一部分：统计学的基石与数据叙事 本部分着重于建立读者对统计学核心概念的坚实理解，并教授如何有效地描述和可视化数据。 第1章：统计学的本质与数据的采集 本章首先探讨了统计学在现代科学、商业决策和社会研究中的核心地位。我们区分了描述性统计学与推断性统计学的目标与范围。随后，深入讲解了实验设计的基本原则，包括随机化、对照和重复的重要性。读者将学习如何识别并规避常见的抽样偏差（如方便抽样、自愿响应偏差），并掌握不同抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、整群抽样）的选择标准和实施步骤。本章还强调了变量的类型识别（定性与定量，离散与连续）对后续分析选择的关键影响。 第2章：数据的可视化与中心趋势的度量 有效的数据可视化是沟通复杂信息的第一步。本章详细介绍了绘制各种数据类型的图表：对于定性数据，讨论频率分布表、条形图和饼图的优劣；对于定量数据，重点阐述直方图、茎叶图的构建及其对数据分布形态（对称性、偏态、多峰性）的揭示作用。 在量化描述方面，我们深入探讨了集中趋势的度量：均值、中位数和众数。章节会详尽分析在不同数据分布形态下（如存在极端值或强偏态时），选择哪种中心度量更为恰当，并解释三者之间的数学关系。 第3章：数据分布的变异性与位置度量 仅仅了解数据的中心是不够的，理解数据的分散程度至关重要。本章系统讲解了描述数据分散程度的关键指标：极差、方差和标准差。我们将推导标准差的计算公式，并解释其在可解释性上的优势。 此外，本章引入了更高级的位置度量——分位数、四分位数间距（IQR）以及Z-分数。Z-分数（标准分数）的讲解会侧重于它如何帮助我们将任何分布下的数据点标准化，从而便于跨数据集的比较。最后，本章将介绍箱线图（Box Plot）作为整合中心趋势和变异性的强大可视化工具，以及如何利用它识别潜在的异常值。 第二部分：概率论基础与离散随机变量 本部分是统计推断的桥梁，重点在于理解随机性，并为后续的概率分布建模做准备。 第4章：概率论的基本规则 概率论是统计推断的语言。本章从基本概念开始，定义了样本空间、事件以及概率的公理。我们详细解释了“或”（加法规则）和“且”（乘法规则）在相互独立事件与非独立事件中的应用。条件概率的引入是本章的难点和重点，通过贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的实际案例，展示如何根据新信息修正我们对事件发生可能性的判断。 第5章：离散随机变量与期望值 本章将概率的概念推广到随机变量上。我们区分了离散随机变量和连续随机变量。对于离散变量，我们学习构建其概率分布函数（PMF）。核心内容是期望值（Mean, $E[X]$）和方差的计算，这代表了随机现象的长期平均结果和不确定性水平。 第6章：重要的离散概率分布模型 本章聚焦于几种在现实世界中应用极为广泛的离散分布模型： 1. 二项分布（Binomial Distribution）： 描述固定次数独立伯努利试验中成功的次数，详细分析其参数 $n$ 和 $p$ 的意义。 2. 泊松分布（Poisson Distribution）： 描述在固定时间或空间间隔内事件发生的次数，强调其在描述稀有事件发生率中的优势。 3. 几何分布（Geometric Distribution）： 描述首次成功所需的试验次数。 对于每一种分布，读者都将学习如何识别其适用场景、计算特定结果的概率，并确定其期望值和方差。 第三部分：连续概率分布与抽样分布 连续性是现实世界建模的常态。本部分将概率分析扩展到连续范围内，并引入统计推断的核心概念——抽样分布。 第7章：连续随机变量与正态分布 本章的核心是连续概率分布，此时概率不再是特定点的概率，而是区间上的概率（面积）。我们重点解析了正态分布（Normal Distribution），也被称为高斯分布。 我们将深入探讨正态分布的特性（对称性、由均值 $mu$ 和标准差 $sigma$ 完全确定）。标准正态分布（Z分布）的引入是关键，我们详细教授如何使用Z表或计算工具进行概率查找和计算。本章还会讨论如何检验数据是否近似服从正态性（如经验法则的应用）。 第8章：抽样分布与中心极限定理 推断统计学的基石在于抽样分布。本章阐述了从总体中抽取样本后，样本均值（或样本比例）自身的概率分布。 中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）是本章的重中之重。我们将详细阐述CLT的强大之处：无论总体分布形态如何，只要样本量足够大，样本均值的分布将趋近于正态分布。本章会详细推导样本均值的期望值和标准差（标准误差，Standard Error），并解释标准误差如何衡量样本统计量对总体参数估计的精确度。 第四部分：统计推断的实践：估计与假设检验 本部分将理论转化为实践，教授如何利用样本信息对总体参数做出合理的推断。 第9章：置信区间：参数的估计 本章专注于点估计的局限性，转而讲解区间估计，即置信区间（Confidence Intervals, CIs）。我们将详细讲解构建总体均值 ($mu$) 置信区间（当 $sigma$ 已知和未知时）的步骤。 构建过程将涵盖：选择合适的临界值（Z或t分布）、计算误差范围（Margin of Error），并最终解释置信水平（如95% CI）的实际含义——即重复抽样中，估计区间包含真实参数的频率。此外，本章也会涉及总体比例的置信区间估计。 第10章：假设检验导论：框架与逻辑 假设检验是统计推断的另一大支柱。本章首先确立检验的逻辑框架： 1. 建立假设： 零假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_a$) 的清晰界定。 2. 选择显著性水平 ($alpha$)： 理解 $alpha$ 犯第一类错误（拒绝真实 $H_0$）的风险。 3. 计算检验统计量与P值（P-value）： 解释P值作为“如果 $H_0$ 为真，观察到当前或更极端结果的概率”的含义。 4. 做出决策： 基于P值与 $alpha$ 的比较来接受或拒绝 $H_0$。 我们还将区分第一类错误和第二类错误，并介绍功效（Power）的概念。 第11章：单样本检验：均值与比例 本章将假设检验的理论应用于具体场景： 总体均值的单样本Z检验与t检验： 详细区分何时使用Z分布（大样本或已知 $sigma$）和t分布（小样本未知 $sigma$）。t分布的自由度概念将在本章得到强调。 总体比例的单样本Z检验： 教授如何检验一个比例是否与某个特定值存在显著差异。 第12章：双样本检验：比较两个总体 本章将推断扩展到比较两个不同的群体。内容包括： 比较两个独立总体的均值： 涵盖方差已知和未知（包含池化方差假设）的Z检验和t检验。 比较两个独立总体的比例： 学习如何检验两个不同群体比例的差异是否存在统计学意义。 配对样本检验（Paired Samples）： 专门讨论重复测量或匹配数据下的均值差异检验，通常通过将问题转化为单样本t检验来解决。 第五部分：超越均值：方差分析与回归模型 本部分介绍处理多个群体比较以及探究变量间关系的更高级技术。 第13章：方差分析（ANOVA）：多于两个样本的比较 当我们需要比较三个或更多总体的均值时，ANOVA是首选工具。本章将详细解释单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，重点在于分解总变异为组间变异和组内变异。我们将学习如何构建F统计量，以及如何解释F检验的结果。本章还会简要介绍事后检验（Post-Hoc Tests）在确定具体哪些组之间存在差异时的作用。 第14章：线性回归：探究关系 本章是推断统计学中最常用的工具之一：简单线性回归。我们定义了两个定量变量之间的关系模型：$Y = a + bX + epsilon$。 最小二乘法（Least Squares Method）： 解释如何计算最佳拟合线（截距 $a$ 和斜率 $b$）。 回归模型的假设检验： 对斜率 $b$ 进行t检验，以确定X与Y之间是否存在线性关系。 拟合优度： 引入决定系数 ($R^2$)，解释模型解释了多少Y的总变异。 残差分析： 学习如何通过分析残差图来检验线性回归模型的关键假设（线性、独立性、方差齐性）。 第15章：卡方检验：定性数据的关联分析 本章关注定性数据之间的关联性。我们深入探讨了两种主要的卡方 ($chi^2$) 检验： 1. 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验一个分类变量的观测频率是否与期望的分布相符。 2. 独立性检验（Test for Independence）： 使用列联表（Contingency Tables）检验两个分类变量之间是否存在关联。 本章将详细讲解如何构建期望频率表，计算卡方统计量，并根据自由度做出推断。 通过系统学习上述十五个章节的内容，读者将建立起一个完整的、从数据描述到复杂模型建立的统计学知识体系，能够自信地应用所学工具解决跨学科领域中的实际数据问题。

评分☆☆☆☆☆

从整体的学习体验来看，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一种完整的应试策略指导。它在每个主要部分的前言部分，都会有一个“如何应对这一部分考试”的板块，这部分内容是教科书里找不到的宝贵经验。比如，它会提醒你在做关于数据收集（抽样方法和实验设计）的选择题时，一定要注意区分“随机性”和“代表性”的细微差别，这些都是每年都可能出现的陷阱。更不用说，它对那些高频出现的“易混淆”概念，比如Type I 错误和Type II 错误的实际意义区分，做了非常细致的对比分析。我感觉这本书的作者仿佛就是阅卷老师本人，深谙考生的思维误区和阅卷人的关注点。它教会我的，不仅是统计学本身，更是如何“通过”这个考试。这种将学科知识与应试技巧无缝融合的特点，使得这本书在众多AP复习材料中脱颖而出，成为了我备考期间不可或缺的“战友”。

评分☆☆☆☆☆

这本书初次拿到手的时候，那种沉甸甸的质感就让人感觉物有所值。作为一本AP考试的复习资料，它的内容编排确实下了不少功夫。我特别欣赏它将复杂的统计学概念分解成易于理解的小模块。一开始接触概率论和统计推断这些内容时，我心里还是有些打怵的，总觉得公式和理论特别抽象。但是这本书的讲解方式非常注重直观性和应用性。它不像教科书那样堆砌理论，而是通过大量贴近AP考试实际情境的例子来引导我们理解。比如，在解释中心极限定理时，它没有直接抛出那个复杂的数学表达式，而是先用几个生活化的场景，比如抛硬币或者测量身高，来模拟多次抽样的结果，让读者自然而然地感受到“为什么”这个定理是成立的。这种循序渐进的教学法，极大地降低了学习的心理门槛。我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动探索和发现。尤其是对各种分布（正态分布、二项分布等等）的介绍，配图和表格都极其清晰，让人一眼就能抓住重点。这种详尽的铺垫，为后续深入学习假设检验和置信区间打下了非常坚实的基础，可以说是名副其实的“新手友好型”教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和视觉呈现也值得称赞，它让我在长时间的复习过程中保持了较高的专注度。统计学复习本来就容易枯燥，如果书本本身设计得密密麻麻、字体和间距都不舒服，那学习体验无疑会大打折扣。巴朗的这版书在这一点上做得相当到位。它使用了大量的留白，图表和公式都被精心隔离出来，视觉上非常清爽。我尤其喜欢它在介绍关键术语时使用的粗体和斜体区分，使得你在快速翻阅查找重点时，眼睛能够迅速定位到核心概念。此外，书中提供的那些流程图和概念地图，对于梳理复杂的统计流程，比如如何选择正确的检验方法，简直是神器。我常常在复习到一个大章节的末尾时，会特意去看这本书提供的那个流程图总结，它能帮助我把零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络，而不是一堆孤立的知识点堆砌。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节结构设计得非常精妙，它完美地契合了AP统计学考试的知识点分布。我发现它在每一个知识点讲完之后，都会立刻跟进一系列的练习题，这些练习题的难度梯度设置得非常合理。从基础概念的回顾到中等难度的应用题，再到最后模拟真实考试情境的复杂题型，层层递进，让人在学完一个单元后就能立刻检验自己的掌握程度。更难能可贵的是，它对错题的分析和解析简直是教科书级别的详尽。很多时候，我以为自己只是一个简单的计算错误，但翻阅解析后才发现，自己对某个统计假设的理解其实是存在偏差的。解析部分不仅告诉了你正确答案是什么，更重要的是，它会深入剖析为什么其他选项是错误的，并且提醒我们容易在哪里犯下思维定势的错误。这种深度的反馈机制，对于我这种习惯于自我纠错的学习者来说，简直是如虎添翼。我甚至将错题本和这本书的解析部分一起使用，反复揣摩那些关键的转折点和陷阱设置，这比单纯刷题效率高多了。

评分☆☆☆☆☆

作为一个备考者，我最关心的是这本书的模拟试题部分是否能够真正反映考试的真实水平和风格。坦白说，很多辅导书的模拟题往往偏向于过度拔高难度或者过于侧重某一块知识点，导致考生在实战中反而抓不住重点。然而，这本巴朗的书籍在模拟测试的设计上显得异常老道和平衡。它不仅严格按照College Board的要求来设置选择题和自由回答题（FRQ）的比例和时间分配，更重要的是，它对FRQ的评分标准把握得非常到位。你知道，AP统计学的FRQ评分非常看重“解释”（Interpretation）和“理由”（Justification），而不是死板的计算结果。这本书提供的范例答案和评分细则的解析，清晰地展示了如何用严谨的统计语言去阐述自己的推理过程，哪句话是得分点，哪种表达方式会被扣分。我就是通过对比自己的答案和书中的“完美答案”，才学会了如何更有效地组织语言，让阅卷老师一眼就能抓住我的论点，这对于提高我的最终分数起到了决定性的作用。