Barron's 巴朗AP數理統計（第9版） [Barron's AP statistics (9th editin)] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 馬丁·施泰恩施泰因（Martin，Sternstein，Ph.D.） 著

圖書標籤:

• AP統計學
• 巴朗
• 數理統計
• 高中數學
• 備考
• 考試
• 統計學
• 概率論
• 數據分析
• 第九版

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519242459

版次：1

商品編碼：12357283

包裝：平裝

外文名稱：Barron's AP statistics (9th editin)

開本：16開

齣版時間：2018-05-01

用紙：膠版紙

頁數：648

編輯推薦

本書包括的全部知識點均由經驗豐富且分析縝密的專傢編寫，對考點進行瞭深度的透析，以確保這些內容和實際考試相吻閤。這本書還包括模擬試題部分，可以幫助考生考前熱身。與之前版本相比，部分內容根據當前考點進行瞭調整，比如新增瞭對考試中可以使用的計算器的介紹，使考生可以看到一個更加真實、全麵的AP數理統計考試，備考可以更加充分，從而獲得更好的成績！

內容簡介

本書為巴朗集團AP備考書係數理統計新版圖書，內容豐富全麵，深度分析瞭各大考點，同時包含全真測試題，使考生可以認清自己的強弱項。同時，在前版的基礎上增刪瞭部分內容，更具針對性，有助於考生取得優秀成績，是AP考生必備圖書之一。

作者簡介

馬丁·施泰恩施泰因，數學博士，伊薩卡學院數學係教授，教學經驗豐富，現居於紐約。其編寫的“巴朗AP數理統計”係列教材，緊貼考試形式，深得廣大考生喜愛。

深入理解與實踐：高級統計學應用指南 本書旨在為讀者提供一個全麵且深入的統計學知識體係，重點關注理論基礎的構建、現代統計方法的掌握，以及在實際問題中的應用。它不僅僅是一本教科書，更是一本引導讀者從數據中提取有意義洞察的工具手冊。 第一部分：統計學的基石與數據敘事 本部分著重於建立讀者對統計學核心概念的堅實理解，並教授如何有效地描述和可視化數據。 第1章：統計學的本質與數據的采集 本章首先探討瞭統計學在現代科學、商業決策和社會研究中的核心地位。我們區分瞭描述性統計學與推斷性統計學的目標與範圍。隨後，深入講解瞭實驗設計的基本原則，包括隨機化、對照和重復的重要性。讀者將學習如何識彆並規避常見的抽樣偏差（如方便抽樣、自願響應偏差），並掌握不同抽樣方法（簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣）的選擇標準和實施步驟。本章還強調瞭變量的類型識彆（定性與定量，離散與連續）對後續分析選擇的關鍵影響。 第2章：數據的可視化與中心趨勢的度量 有效的數據可視化是溝通復雜信息的第一步。本章詳細介紹瞭繪製各種數據類型的圖錶：對於定性數據，討論頻率分布錶、條形圖和餅圖的優劣；對於定量數據，重點闡述直方圖、莖葉圖的構建及其對數據分布形態（對稱性、偏態、多峰性）的揭示作用。 在量化描述方麵，我們深入探討瞭集中趨勢的度量：均值、中位數和眾數。章節會詳盡分析在不同數據分布形態下（如存在極端值或強偏態時），選擇哪種中心度量更為恰當，並解釋三者之間的數學關係。 第3章：數據分布的變異性與位置度量 僅僅瞭解數據的中心是不夠的，理解數據的分散程度至關重要。本章係統講解瞭描述數據分散程度的關鍵指標：極差、方差和標準差。我們將推導標準差的計算公式，並解釋其在可解釋性上的優勢。 此外，本章引入瞭更高級的位置度量——分位數、四分位數間距（IQR）以及Z-分數。Z-分數（標準分數）的講解會側重於它如何幫助我們將任何分布下的數據點標準化，從而便於跨數據集的比較。最後，本章將介紹箱綫圖（Box Plot）作為整閤中心趨勢和變異性的強大可視化工具，以及如何利用它識彆潛在的異常值。 第二部分：概率論基礎與離散隨機變量 本部分是統計推斷的橋梁，重點在於理解隨機性，並為後續的概率分布建模做準備。 第4章：概率論的基本規則 概率論是統計推斷的語言。本章從基本概念開始，定義瞭樣本空間、事件以及概率的公理。我們詳細解釋瞭“或”（加法規則）和“且”（乘法規則）在相互獨立事件與非獨立事件中的應用。條件概率的引入是本章的難點和重點，通過貝葉斯定理（Bayes' Theorem）的實際案例，展示如何根據新信息修正我們對事件發生可能性的判斷。 第5章：離散隨機變量與期望值 本章將概率的概念推廣到隨機變量上。我們區分瞭離散隨機變量和連續隨機變量。對於離散變量，我們學習構建其概率分布函數（PMF）。核心內容是期望值（Mean, $E[X]$）和方差的計算，這代錶瞭隨機現象的長期平均結果和不確定性水平。 第6章：重要的離散概率分布模型 本章聚焦於幾種在現實世界中應用極為廣泛的離散分布模型： 1. 二項分布（Binomial Distribution）： 描述固定次數獨立伯努利試驗中成功的次數，詳細分析其參數 $n$ 和 $p$ 的意義。 2. 泊鬆分布（Poisson Distribution）： 描述在固定時間或空間間隔內事件發生的次數，強調其在描述稀有事件發生率中的優勢。 3. 幾何分布（Geometric Distribution）： 描述首次成功所需的試驗次數。 對於每一種分布，讀者都將學習如何識彆其適用場景、計算特定結果的概率，並確定其期望值和方差。 第三部分：連續概率分布與抽樣分布 連續性是現實世界建模的常態。本部分將概率分析擴展到連續範圍內，並引入統計推斷的核心概念——抽樣分布。 第7章：連續隨機變量與正態分布 本章的核心是連續概率分布，此時概率不再是特定點的概率，而是區間上的概率（麵積）。我們重點解析瞭正態分布（Normal Distribution），也被稱為高斯分布。 我們將深入探討正態分布的特性（對稱性、由均值 $mu$ 和標準差 $sigma$ 完全確定）。標準正態分布（Z分布）的引入是關鍵，我們詳細教授如何使用Z錶或計算工具進行概率查找和計算。本章還會討論如何檢驗數據是否近似服從正態性（如經驗法則的應用）。 第8章：抽樣分布與中心極限定理 推斷統計學的基石在於抽樣分布。本章闡述瞭從總體中抽取樣本後，樣本均值（或樣本比例）自身的概率分布。 中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）是本章的重中之重。我們將詳細闡述CLT的強大之處：無論總體分布形態如何，隻要樣本量足夠大，樣本均值的分布將趨近於正態分布。本章會詳細推導樣本均值的期望值和標準差（標準誤差，Standard Error），並解釋標準誤差如何衡量樣本統計量對總體參數估計的精確度。 第四部分：統計推斷的實踐：估計與假設檢驗 本部分將理論轉化為實踐，教授如何利用樣本信息對總體參數做齣閤理的推斷。 第9章：置信區間：參數的估計 本章專注於點估計的局限性，轉而講解區間估計，即置信區間（Confidence Intervals, CIs）。我們將詳細講解構建總體均值 ($mu$) 置信區間（當 $sigma$ 已知和未知時）的步驟。 構建過程將涵蓋：選擇閤適的臨界值（Z或t分布）、計算誤差範圍（Margin of Error），並最終解釋置信水平（如95% CI）的實際含義——即重復抽樣中，估計區間包含真實參數的頻率。此外，本章也會涉及總體比例的置信區間估計。 第10章：假設檢驗導論：框架與邏輯 假設檢驗是統計推斷的另一大支柱。本章首先確立檢驗的邏輯框架： 1. 建立假設： 零假設 ($H_0$) 與備擇假設 ($H_a$) 的清晰界定。 2. 選擇顯著性水平 ($alpha$)： 理解 $alpha$ 犯第一類錯誤（拒絕真實 $H_0$）的風險。 3. 計算檢驗統計量與P值（P-value）： 解釋P值作為“如果 $H_0$ 為真，觀察到當前或更極端結果的概率”的含義。 4. 做齣決策： 基於P值與 $alpha$ 的比較來接受或拒絕 $H_0$。 我們還將區分第一類錯誤和第二類錯誤，並介紹功效（Power）的概念。 第11章：單樣本檢驗：均值與比例 本章將假設檢驗的理論應用於具體場景： 總體均值的單樣本Z檢驗與t檢驗： 詳細區分何時使用Z分布（大樣本或已知 $sigma$）和t分布（小樣本未知 $sigma$）。t分布的自由度概念將在本章得到強調。 總體比例的單樣本Z檢驗： 教授如何檢驗一個比例是否與某個特定值存在顯著差異。 第12章：雙樣本檢驗：比較兩個總體 本章將推斷擴展到比較兩個不同的群體。內容包括： 比較兩個獨立總體的均值： 涵蓋方差已知和未知（包含池化方差假設）的Z檢驗和t檢驗。 比較兩個獨立總體的比例： 學習如何檢驗兩個不同群體比例的差異是否存在統計學意義。 配對樣本檢驗（Paired Samples）： 專門討論重復測量或匹配數據下的均值差異檢驗，通常通過將問題轉化為單樣本t檢驗來解決。 第五部分：超越均值：方差分析與迴歸模型 本部分介紹處理多個群體比較以及探究變量間關係的更高級技術。 第13章：方差分析（ANOVA）：多於兩個樣本的比較 當我們需要比較三個或更多總體的均值時，ANOVA是首選工具。本章將詳細解釋單因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，重點在於分解總變異為組間變異和組內變異。我們將學習如何構建F統計量，以及如何解釋F檢驗的結果。本章還會簡要介紹事後檢驗（Post-Hoc Tests）在確定具體哪些組之間存在差異時的作用。 第14章：綫性迴歸：探究關係 本章是推斷統計學中最常用的工具之一：簡單綫性迴歸。我們定義瞭兩個定量變量之間的關係模型：$Y = a + bX + epsilon$。 最小二乘法（Least Squares Method）： 解釋如何計算最佳擬閤綫（截距 $a$ 和斜率 $b$）。 迴歸模型的假設檢驗： 對斜率 $b$ 進行t檢驗，以確定X與Y之間是否存在綫性關係。 擬閤優度： 引入決定係數 ($R^2$)，解釋模型解釋瞭多少Y的總變異。 殘差分析： 學習如何通過分析殘差圖來檢驗綫性迴歸模型的關鍵假設（綫性、獨立性、方差齊性）。 第15章：卡方檢驗：定性數據的關聯分析 本章關注定性數據之間的關聯性。我們深入探討瞭兩種主要的卡方 ($chi^2$) 檢驗： 1. 擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit Test）： 檢驗一個分類變量的觀測頻率是否與期望的分布相符。 2. 獨立性檢驗（Test for Independence）： 使用列聯錶（Contingency Tables）檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯。 本章將詳細講解如何構建期望頻率錶，計算卡方統計量，並根據自由度做齣推斷。 通過係統學習上述十五個章節的內容，讀者將建立起一個完整的、從數據描述到復雜模型建立的統計學知識體係，能夠自信地應用所學工具解決跨學科領域中的實際數據問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一個備考者，我最關心的是這本書的模擬試題部分是否能夠真正反映考試的真實水平和風格。坦白說，很多輔導書的模擬題往往偏嚮於過度拔高難度或者過於側重某一塊知識點，導緻考生在實戰中反而抓不住重點。然而，這本巴朗的書籍在模擬測試的設計上顯得異常老道和平衡。它不僅嚴格按照College Board的要求來設置選擇題和自由迴答題（FRQ）的比例和時間分配，更重要的是，它對FRQ的評分標準把握得非常到位。你知道，AP統計學的FRQ評分非常看重“解釋”（Interpretation）和“理由”（Justification），而不是死闆的計算結果。這本書提供的範例答案和評分細則的解析，清晰地展示瞭如何用嚴謹的統計語言去闡述自己的推理過程，哪句話是得分點，哪種錶達方式會被扣分。我就是通過對比自己的答案和書中的“完美答案”，纔學會瞭如何更有效地組織語言，讓閱捲老師一眼就能抓住我的論點，這對於提高我的最終分數起到瞭決定性的作用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節結構設計得非常精妙，它完美地契閤瞭AP統計學考試的知識點分布。我發現它在每一個知識點講完之後，都會立刻跟進一係列的練習題，這些練習題的難度梯度設置得非常閤理。從基礎概念的迴顧到中等難度的應用題，再到最後模擬真實考試情境的復雜題型，層層遞進，讓人在學完一個單元後就能立刻檢驗自己的掌握程度。更難能可貴的是，它對錯題的分析和解析簡直是教科書級彆的詳盡。很多時候，我以為自己隻是一個簡單的計算錯誤，但翻閱解析後纔發現，自己對某個統計假設的理解其實是存在偏差的。解析部分不僅告訴瞭你正確答案是什麼，更重要的是，它會深入剖析為什麼其他選項是錯誤的，並且提醒我們容易在哪裏犯下思維定勢的錯誤。這種深度的反饋機製，對於我這種習慣於自我糾錯的學習者來說，簡直是如虎添翼。我甚至將錯題本和這本書的解析部分一起使用，反復揣摩那些關鍵的轉摺點和陷阱設置，這比單純刷題效率高多瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和視覺呈現也值得稱贊，它讓我在長時間的復習過程中保持瞭較高的專注度。統計學復習本來就容易枯燥，如果書本本身設計得密密麻麻、字體和間距都不舒服，那學習體驗無疑會大打摺扣。巴朗的這版書在這一點上做得相當到位。它使用瞭大量的留白，圖錶和公式都被精心隔離齣來，視覺上非常清爽。我尤其喜歡它在介紹關鍵術語時使用的粗體和斜體區分，使得你在快速翻閱查找重點時，眼睛能夠迅速定位到核心概念。此外，書中提供的那些流程圖和概念地圖，對於梳理復雜的統計流程，比如如何選擇正確的檢驗方法，簡直是神器。我常常在復習到一個大章節的末尾時，會特意去看這本書提供的那個流程圖總結，它能幫助我把零散的知識點串聯起來，形成一個完整的知識網絡，而不是一堆孤立的知識點堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書初次拿到手的時候，那種沉甸甸的質感就讓人感覺物有所值。作為一本AP考試的復習資料，它的內容編排確實下瞭不少功夫。我特彆欣賞它將復雜的統計學概念分解成易於理解的小模塊。一開始接觸概率論和統計推斷這些內容時，我心裏還是有些打怵的，總覺得公式和理論特彆抽象。但是這本書的講解方式非常注重直觀性和應用性。它不像教科書那樣堆砌理論，而是通過大量貼近AP考試實際情境的例子來引導我們理解。比如，在解釋中心極限定理時，它沒有直接拋齣那個復雜的數學錶達式，而是先用幾個生活化的場景，比如拋硬幣或者測量身高，來模擬多次抽樣的結果，讓讀者自然而然地感受到“為什麼”這個定理是成立的。這種循序漸進的教學法，極大地降低瞭學習的心理門檻。我感覺自己不是在被動接受知識，而是在主動探索和發現。尤其是對各種分布（正態分布、二項分布等等）的介紹，配圖和錶格都極其清晰，讓人一眼就能抓住重點。這種詳盡的鋪墊，為後續深入學習假設檢驗和置信區間打下瞭非常堅實的基礎，可以說是名副其實的“新手友好型”教材。

評分☆☆☆☆☆

從整體的學習體驗來看，這本書提供的不僅僅是知識點，更是一種完整的應試策略指導。它在每個主要部分的前言部分，都會有一個“如何應對這一部分考試”的闆塊，這部分內容是教科書裏找不到的寶貴經驗。比如，它會提醒你在做關於數據收集（抽樣方法和實驗設計）的選擇題時，一定要注意區分“隨機性”和“代錶性”的細微差彆，這些都是每年都可能齣現的陷阱。更不用說，它對那些高頻齣現的“易混淆”概念，比如Type I 錯誤和Type II 錯誤的實際意義區分，做瞭非常細緻的對比分析。我感覺這本書的作者仿佛就是閱捲老師本人，深諳考生的思維誤區和閱捲人的關注點。它教會我的，不僅是統計學本身，更是如何“通過”這個考試。這種將學科知識與應試技巧無縫融閤的特點，使得這本書在眾多AP復習材料中脫穎而齣，成為瞭我備考期間不可或缺的“戰友”。