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王擎天 著

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店铺： 耕读图书专营店

出版社： 中国纺织出版社

ISBN：9787506457477

商品编码：12858154319

包装：平装

基本信息

书名越玩越聪明的印度数学/孙子算经系列（全两册）

定价：39.6

作者:王擎天 编著

出版社：中国纺织出版社

出版日期：2009-9-1

ISBN：

字数：300000

页码：170

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：

 

越玩越聪明的印度数学

章 高速印度数学～时问的魔术
式 11段乘法揭秘
第二式 瞬间解答95x95
第三式 63x67的心算秘诀
第四式～第五式 为“十位相同的两位数乘法”提速
第六式 极速挑战104x105
复习与测验
第二章 系统印度数学。巧用补数
第七式 ：一个加数增大．另一个加数减小
第八式 -：补数思想之于减法
第九式～第十一式 ×：三类特殊的乘法运算
第十二式 ÷：特殊除法竖式
复习与测验
第三章 快乐印度数学～游戏放松操
第十三式 开心格子算
第十四式 神奇的三角魔方
第十五式 古老的结网计数法

越玩越聪明的孙子算经

章 算经操练热身篇
节 了解古代度量衡
什么是度量衡
《孙子算经》中的度量衡
古今度量衡比较
第二节 古代算数“兵器”
什么是算筹
筹算方法
第二章 千古名题抢无看
节 雉兔同笼
算题1 雉兔同笼
第二节 物不知数
算题2 物不知数
第三节 盈不足
算题3 多人共车
算题4 贼人盗绢
算题5 城人分鹿
第四节 河妇荡杯
算题6 河妇荡杯
第五节 三女归宁
算题7 三女归宁
第三章 数字魔方转转转
节 千年前的约分术
算题8 约分12/18
第二节 能量巨大的乘方运算
算题9 计算812
算题10 棋盘格几何
算题11 九九数歌
第三节 口算开平方
算题12 给234567开方
第四节 古代方程
算题13 三人持钱
算题14 二人持钱
第五节 数字魔方转不停
第四章 分配魔棒轻巧点
节 均分
算题15 均分绢
算题16 均分绵
算题17 征兵
算题18 均载
第二节 衰分
算题19 九家输租
算题20 三鸡啄粟
算题21 81人分钱
算题22 巧女织布
算题23 五侯分橘
算题24 三人分米
第五章 “商务通”，脑中安
节 公平交易
算题25 粟换糯米
算题26 粟换稗米
算题27 粟换檠米
算题28 粟换御米
算题29 以粟易豆
第二节 创意理财
算题30 丝之斤息
第六章 图形王国乐无边
节 一维空间——“线”
算题31 以索围方
算题32 绳测木长
算题33 度影测竿
第二节 二维空间——“面”
算题34 一束方物
算题35 转砌屋基——长方形的面积
算题36 桑生方田中——正方形的面积
算题37 3种方法求圆的面积
第三节 三维空间——“体”
算题38 方窖容积
算题39 圆窖容积
算题40 方木做枕
算题41 方沟体积
算题42 粟堆的体积
算题43 河堤的体积
算题44 商功——筑城
算题45 商功——穿渠
附录 头脑风暴部分的答案 

本书是一本大众趣味数学读物，以中国古代数学名著《孙子算经》为蓝本，用现代方式对其中的45道古代算术题目（如《雉兔同笼》、《物不知数》、《三女归宁》等）进行层层解析，并辅以大量古今拓展题目，全面展现了中国古代算术文化的无穷魅力和古人灵巧的思维方式。阅读本书，读者不仅能从古人那里继承思维法宝、提升思维能力，还能领略中华传统算术文化的风采，掌握古代度量衡等文化常识。

探秘数字世界的奥秘：经典数学著作赏析 本合集精选了两部在不同文化背景下对数学发展产生深远影响的著作，旨在带领读者领略数学思维的魅力，领略跨越时空的智慧光芒。我们精选的作品，并非仅仅是枯燥的公式堆砌，而是蕴含着深刻的逻辑推理和解决问题的巧妙方法。 第一部：《几何原本》（Elements）—— 欧几里得的永恒基石 我们首先呈现的是被誉为西方数学之源的《几何原本》。这部著作，由古希腊数学家欧几里得汇集前人智慧的结晶，构建了一个严谨的演绎推理体系。它不仅仅是关于几何的教科书，更是形式逻辑和公理化方法的典范。 《几何原本》以五个基本公设和五条公理为出发点，通过逻辑的链条，层层递进地推导出数百条重要的定理。其结构之精妙、论证之严密，在人类思想史上罕有其匹。 核心内容聚焦： 卷一：平面几何的基石 本卷奠定了整个平面几何的基础。读者将跟随欧几里得的脚步，从最基本的点、线、面概念入手，理解什么是公理、什么是公设，以及如何从这些不证自明的真理出发，构建起宏伟的几何学大厦。其中涉及的三角形全等、平行线的性质、以及著名的勾股定理（毕达哥拉斯定理）的严格证明，是理解几何推理的必经之路。我们将详细解析这些证明的逻辑步骤，展示“演绎法”的强大力量。 卷二：面积与代数的萌芽 卷二巧妙地将几何方法应用于代数问题，特别是对面积关系的探讨。它以图形化的方式处理了“平方”和“矩形”的概念，实际上是在几何框架下讨论了代数恒等式，如 $(a+b)^2$ 和 $ab$ 的关系。这些看似简单的图形操作，实则为后世代数的发展埋下了伏笔，展示了古人如何用直观的几何语言表达抽象的代数思想。 卷三与卷四：圆与多边形 这两卷深入探讨了圆的性质，包括圆周、弦、切线、圆周角定理等。它们为理解周期性现象和对称性提供了坚实的几何基础。同时，书中对内接和外切多边形的研究，也展示了如何通过逼近圆周来理解圆的周长和面积，这是微积分思想的早期雏形。 卷五与卷六：比例论的巅峰 这两卷被认为是《几何原本》中最具原创性和哲学深度的部分，专注于比例论。欧几里得对“量”的概念进行了严格的界定，提出了“等比”的精确定义，以处理无理数和连续量的问题。这种比例论方法，不仅解决了古代数学中对无理数处理的困境，更为后世的科学研究，尤其是在物理学和工程学中处理比值关系，提供了无可替代的数学工具。 卷七、八、九：数论的奠基 这三卷将研究对象从连续的“量”转向离散的“数”。它们奠定了基础数论的框架，系统论述了整数的性质。重要的内容包括：最大公约数（欧几里得算法）、最小公倍数、质数的概念、以及平方数、立方数等特殊数的性质。特别是对最大公约数的求解算法，体现了极高的计算效率和逻辑简洁性。 卷十：无理量论（“不可通约量”） 这是《几何原本》中最复杂也最精妙的一卷，专门处理无理数问题，即不可通约的量的关系。欧几里得用几何的方式，将线段的长度作为媒介，系统地分类和证明了各种形式的无理量的存在性。这一卷的逻辑结构极其复杂，要求读者具备极高的专注力和逻辑辨识能力，是古希腊数学思辨精神的集中体现。 卷十一至十三：立体几何 最后三卷将研究扩展到三维空间。它们定义了直线、平面在空间中的相对位置，讨论了多面体（如正多面体，柏拉图立体）、柱体、锥体和球体。卷十三的压轴高潮，是对正多面体的系统构造和论证，证明了只有五种正多面体存在，这一发现不仅是几何学的成就，更是对宇宙秩序的深刻洞察。 通过研习《几何原本》，读者能够培养严谨的逻辑思维、清晰的表达能力，并体会到数学作为一种基础学科所具有的永恒魅力。 --- 第二部：《九章算术》—— 古代中国工程与数学的结晶 与侧重公理演绎的《几何原本》不同，《九章算术》是中国古代数学的集大成之作，它是一部实用的、以问题和算法为导向的经典。该书成书年代较早（约成于东汉），但其内容汇集了更早时期（春秋战国）的数学成就，是古代中国解决实际工程、农业、商业和社会问题的智慧宝库。 《九章算术》以“九章”为纲，共包含二百四十六个独立的问题，这些问题覆盖了当时社会生产和科学研究的方方面面。其特点在于，它不重理论证明，而重术（算法）的总结和应用。 结构与核心算法赏析： 第一章：方田（面积计算） 本章主要涉及田地的丈量和面积计算，包括规则图形（如矩形、三角形）以及不规则图形（如曲边、不规则多边形）的面积求法。其中对“出入相补”原理的运用，展示了中国人对几何图形的直观理解和巧妙分解能力。 第二章：谷（谷物交换与盈亏问题） 本章处理的是与粮食交易、盈余和亏损相关的实际问题，是早期应用数学的重要体现。其中包含了简单的线性方程组思想的应用，通过调整和比较不同的分配方案来求解未知量。 第三章：衰分（比例分配） 本章专门处理按比例分配、分割问题，例如遗产分配、工程劳役分配等。其中的“约分术”和比例分配的算法，体现了分数运算和比率概念的成熟运用。 第四章：少广（面积与体积的扩展计算） “少广”意为“求少得广”，主要解决的是已知一部分量，求出另一部分量的问题，是几何求积法的进一步深化。本章对体积的计算，特别是对不规则形状的估算，展现了古代测量技术的精妙。 第五章：商功（工程与体积） 本章是关于土木工程的计算，重点在于各种立体图形的体积计算，包括棱台、锥体、球体、圆柱体等。其中对特殊体积公式的推导（虽然没有给出严格证明），反映了古代工匠对空间几何的深刻认识。 第六章：均输（税负与徭役的公平分配） “均输”是古代财政管理中的公平原则，本章旨在解决如何根据贡献或占有情况，公平地分摊税负或徭役。这涉及到复杂的比例和修正系数的计算，是古代经济管理学的重要组成部分。 第七章：盈不足术（“鸡兔同笼”的推广） 本章是求解线性方程组的经典方法，通常被称为“盈不足术”或“正负开立”。它用一套极其巧妙的增损策略来求解二元一次方程组，是世界代数学史上一个非常独特的成就，其解决问题的思路清晰且富有启发性。 第八章：方程（高次方程的解法） 本章处理的是涉及开平方和开立方的问题，特别是涉及面积和体积计算后的高次方程。书中记载了求解某些特定形式的高次方程的算法，这是中国古代数学在代数方法上的一个高峰。 第九章：勾股（几何与代数的结合） 本章是全书的几何高潮，系统论述了勾股定理（毕达哥拉斯定理）在各种情况下的应用，包括直角三角形边长的求解，以及在测量中如何利用它来计算高程、距离等。其中包含了许多涉及勾股定理的复杂变式，是古代测绘学的核心。 《九章算术》的价值在于其强大的工具性和实用性。它不仅是中国古代科技与经济发展的缩影，更是展示了不同于古希腊的、以算法和实用为驱动的数学发展路径。 总结 本合集通过对《几何原本》的逻辑严谨的演绎体系和《九章算术》的实用巧妙的算法总结的对比阅读，为读者提供了一个广阔的视角，去欣赏数学作为人类文明双翼的两个重要发展方向——理论的构建与实践的应用，从而更全面地理解数字世界的内在规律和人类智慧的深度。

评分☆☆☆☆☆

这套书的包装简直太吸引人了！我拿到手的时候，孩子就迫不及待地想要拆开。封面设计色彩鲜艳，图案也很生动有趣，特别是那个充满异域风情的印度元素，瞬间就抓住了孩子的眼球。而且，我注意到这个系列是“孙子算经”的衍生物，这让我觉得很有文化底蕴，不仅仅是单纯的数学题，而是融入了传统智慧。虽然我还没来得及深入研究里面的具体内容，但仅仅从外观和初步的翻阅来看，它给我的第一印象就是“寓教于乐”的最佳载体。孩子对这些“玩”相关的数学游戏表现出了极大的兴趣，这比我平时硬塞给他做练习题的效果要好太多了。我非常期待看到他在玩耍中，不知不觉地提升自己的数学思维能力。这本书的装帧也很结实，纸张的质量也不错，摸起来手感很好，这对于经常被孩子翻来翻去的书来说，是很重要的考量。整体而言，这是一套非常有潜力的益智类图书，我非常有信心它能给我的孩子带来一段愉快的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这套书的设计理念真的非常棒！它巧妙地将“玩”这个孩子天性中最喜欢的事情，与“数学”这个可能被视为枯燥的学科结合起来。我看到其中有很多互动式的环节，比如一些需要动手操作的小游戏，或者是需要玩家之间协作完成的数学挑战。这让我觉得，这本书不仅仅是给孩子看的，家长也可以和孩子一起参与进来，共同解决问题，这无疑会增进亲子关系，同时也能让孩子在轻松愉快的氛围中学习。我特别欣赏它引入的“印度数学”的元素，它提供了许多不同于我们传统教育的解题思路，让孩子能够拓宽视野，看到数学的更多可能性。这不仅仅是为了提高分数，更是为了培养一种灵活的思维方式，让孩子在面对生活中的各种问题时，能够有更多的解决办法。书的语言风格也很平实易懂，没有太多专业术语，让孩子能够轻松理解。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学的学习不仅仅是死记硬背公式和定理，更重要的是培养一种数学思维，一种解决问题的能力。这套《越玩越聪明的印度数学/孙子算经系列（全两册）》恰恰在这方面做得非常出色。它没有把枯燥的数学概念直接呈现给读者，而是通过一个个精心设计的游戏和谜题，让读者在“玩”的过程中，自然而然地接触到数学的原理。我观察到，书中的很多题目都鼓励读者去探索、去尝试，而不是提供一个标准答案。这种开放式的设计，能够极大地激发孩子的想象力和创造力，让他们学会独立思考，找到属于自己的解题方法。而且，它将“孙子算经”这个中国古代的数学瑰宝融入其中，让孩子在学习现代数学的同时，也能接触到中国传统文化的精华，这是一种非常难得的融合。这套书的价值，远不止于提升数学成绩，更在于培养孩子受益终身的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的感觉，就像打开了一扇通往奇妙数字世界的大门。我之前对“印度数学”这个概念并不太了解，只知道它在某些计算方面非常高效。所以，我抱着一种探索的心态来接触这套书。当我翻到其中一个章节时，就被一个关于“数字序列”的谜题深深吸引了。它并没有直接给出公式，而是通过一系列图形和情境，引导读者去发现规律。这个过程非常巧妙，让我感觉自己像个侦探，在破解一个个数字密码。而且，书中的插图非常精美，它们不仅仅是装饰，更是解题的关键线索。我喜欢这种不直接灌输知识，而是鼓励读者主动思考和探索的学习方式。这套书的编排也非常有逻辑性，从易到难，循序渐进，让我在掌握基本概念后，能够挑战更复杂的题目。我感觉它不仅仅是在教数学，更是在培养一种解决问题的能力和严谨的逻辑思维。对于那些希望孩子在玩乐中学习，同时又能培养独立思考能力的人来说，这套书绝对是个不错的选择。

评分☆☆☆☆☆

我被这本书的“变化多端”所折服！这绝对不是一本“一成不变”的数学教材。我注意到，它并没有拘泥于单一的学习模式，而是采用了多种不同的形式来呈现数学知识。有的章节像是一个充满挑战的迷宫，需要读者一步一步地探索；有的章节则像是一个有趣的实验，通过动手操作来验证数学原理；还有的章节则更像是讲故事，将数学概念融入到引人入胜的情节中。这种多样化的设计，能够满足不同孩子的学习习惯和兴趣。而且，它强调的是“玩”，这让我觉得学习数学不再是一件痛苦的事情，而是一种享受。我相信，当孩子们能够主动地去“玩”这些数学游戏时，他们的学习动力自然会被激发出来，他们的数学能力也会在不知不觉中得到提升。这本书给我一种“惊喜连连”的感觉，仿佛每次翻开都能发现新的乐趣和新的启发。

评分☆☆☆☆☆

孩子非常喜欢。

评分☆☆☆☆☆

不错的书。能给孩子和我一起学习。

评分☆☆☆☆☆

还没来得及看

评分☆☆☆☆☆

很好，数学题很详细

评分☆☆☆☆☆

不错的书。能给孩子和我一起学习。

评分☆☆☆☆☆

不错的书。能给孩子和我一起学习。

评分☆☆☆☆☆

很好，数学题很详细

评分☆☆☆☆☆

很好，数学题很详细

评分☆☆☆☆☆

挺好的很有意思，价格很便宜