通城学典课时作业本九年级数学上册苏科版苏教版

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店铺: 本木图书专营店
出版社: 福建少年儿童出版社
ISBN:9787539534527
商品编码:13237943988

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九年级数学上册:探索函数世界,奠基未来之路 步入九年级,数学的旅程将带领我们深入探索函数这一核心概念。本册教材以苏科版和苏教版为蓝本,旨在帮助同学们系统地学习和掌握二次函数、反比例函数等重要内容,并为后续更深入的数学学习打下坚实的基础。我们的目标不仅仅是教会大家解题技巧,更是要培养大家严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力以及解决实际问题的能力。 第一章:反比例函数——理解变量间的奇妙关系 本章将是我们在函数世界的第一站。我们将从实际情境出发,理解反比例函数的概念,了解它的图象特征和性质。 什么是反比例函数? 我们将学习形如 $y = frac{k}{x}$(其中 $k$ 为常数,且 $k eq 0$)的函数表达式。通过大量的实例,比如在一定工作量下,工作效率与所需时间的关系;或者在一定体积下,气体的压强与体积的关系,同学们将直观地感受到两个变量之间“乘积为定值”的紧密联系。我们会重点分析比例系数 $k$ 的符号对函数图象位置的影响:当 $k > 0$ 时,图象分布在第一、三象限,在每个象限内都随着 $x$ 的增大而减小;当 $k < 0$ 时,图象分布在第二、四象限,在每个象限内都随着 $x$ 的增大而增大。 反比例函数的图象与性质: 我们将深入研究反比例函数的图象,它是一条双曲线。通过描点法和几何直观,我们会揭示双曲线的对称性,理解其在不同象限内的增减性。同时,我们将学习如何利用反比例函数的性质解决实际问题,例如,求解图象上的点的坐标、判断一个点是否在函数图象上、以及利用图象比较不同条件下变量的大小关系。 实际应用: 反比例函数在现实生活中有着广泛的应用,例如在物理学中,功率、电压、电阻之间的关系;在工程学中,杠杆的平衡条件;甚至在经济学中,价格与需求的关系,都可能涉及反比例函数模型。本章将通过一系列精心设计的例题和习题,引导同学们运用反比例函数的知识解决这些实际问题,体会数学的实用价值。 第二章:二次函数——驾驭抛物线的优美弧线 告别反比例函数的双曲线,我们将迎来更加丰富多彩的二次函数。它将以其独特的抛物线图象,在几何和代数领域展现强大的魅力。 二次函数的概念: 我们将学习形如 $y = ax^2 + bx + c$(其中 $a, b, c$ 为常数,且 $a eq 0$)的函数表达式。从简单的 $y = ax^2$ 开始,逐步过渡到一般形式。我们将理解系数 $a, b, c$ 对抛物线形状、开口方向、对称轴以及顶点位置的影响。 系数 $a$ 的作用: $a > 0$ 时,抛物线开口向上;$a < 0$ 时,抛物线开口向下。 $|a|$ 的值越大,抛物线越“瘦”;$|a|$ 的值越小,抛物线越“胖”。 系数 $b$ 的作用: $b$ 影响对称轴的位置。对称轴为直线 $x = -frac{b}{2a}$。 系数 $c$ 的作用: $c$ 是抛物线与 $y$ 轴交点的纵坐标,即当 $x=0$ 时,$y=c$。 顶点式与标准式: 我们将学习将二次函数化为顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$,从而直接读出抛物线的顶点坐标 $(h, k)$ 和对称轴 $x = h$。还将学习如何通过配方法将一般形式化为顶点式,这是本章的核心技能之一。 二次函数的图象与性质: 抛物线的图象是本章的重中之重。我们将系统地分析抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点(根)。重点理解二次函数在不同区间内的单调性,以及如何通过图象求解不等式。 二次函数与一元二次方程、不等式: 我们将深刻理解二次函数图象与一元二次方程根的关系。抛物线与 $x$ 轴的交点的横坐标就是相应一元二次方程的实数根。这为我们解决一元二次方程问题提供了直观的几何解释。同样,二次不等式的解集也与抛物线图象的上下位置紧密相关。 实际应用: 二次函数在现实生活中有着极其广泛的应用。 抛物线型物体运动轨迹: 许多物体在受重力作用下的运动轨迹都是抛物线。例如,炮弹、篮球、足球的飞行轨迹,都可以用二次函数来模拟。我们将学习如何利用二次函数来计算飞行最大高度、射程等。 最大(小)值问题: 在许多工程设计、经济管理、生产经营中,常常需要寻找某个量(如利润、面积、高度)的最大值或最小值。利用二次函数的顶点,我们可以有效地解决这类优化问题。例如,如何设计一个矩形围栏,在周长固定的情况下,使围栏的面积最大;或者如何确定生产量,使产品的利润最大。 其他应用: 桥梁的拱形、卫星天线的形状、道路的坡度设计等,都可能应用到二次函数的知识。 贯穿全册的学习方法与能力培养: 数形结合思想: 本册教材将始终贯穿“数形结合”这一重要的数学思想。我们将鼓励同学们在学习函数时,不仅要理解其代数表达式,更要关注其图象特征。通过图象,我们可以直观地理解函数的性质,解决抽象的代数问题。反之,代数表达式的精确性也为我们分析图象提供了理论依据。 建模思想: 将实际问题抽象成数学模型,是应用数学解决问题的关键。我们将通过大量的实例,引导同学们学会如何从实际情境中提取关键信息,建立相应的函数模型,并利用所学知识求解,最后将数学结论翻译回实际意义。 归纳与猜想: 数学探究离不开观察、归纳和猜想。我们将鼓励同学们在面对新的函数类型或问题时,先进行观察,找出规律,并大胆提出猜想,再通过证明来验证猜想。 数理逻辑与推理能力: 数学学习的核心是逻辑推理。我们将通过严谨的证明过程,训练同学们清晰的思路、准确的表达和严密的逻辑推理能力。 计算能力与解题技巧: 当然,熟练掌握各种计算技巧和解题方法也是必不可少的。我们将提供丰富的练习题,帮助同学们巩固知识,提高解题效率。 如何学好本册教材: 1. 课前预习: 带着问题去听课,了解新知识的大致内容和重点。 2. 认真听讲: 紧跟老师的思路,理解每一个概念、公式和定理的推导过程。 3. 积极思考: 在课堂上踊跃发言,参与讨论,提出自己的疑问。 4. 课后复习: 及时回顾当天所学内容,整理笔记,弄懂每一个例题和习题。 5. 独立练习: 勤于练习,通过做题来巩固和检验自己的学习效果。遇到难题不要轻易放弃,尝试多种解法。 6. 错题整理: 建立错题本,分析错误原因,避免下次再犯同样的错误。 7. 总结归纳: 定期对所学知识进行归纳总结,形成知识网络,提高知识的系统性。 九年级数学上册的学习,是同学们数学思维飞跃的重要阶段。通过对反比例函数和二次函数的深入学习,我们不仅能掌握重要的数学工具,更能培养分析问题、解决问题的能力。请大家以饱满的热情和积极的态度投入到学习中,相信通过不懈的努力,你们一定能在数学的海洋中乘风破浪,收获知识的硕果,为未来的学习奠定坚实的基础!

用户评价

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这本书的封面设计我挺喜欢的,简洁大气,九年级上册数学,苏科版和苏教版都涵盖到了,这对我来说很方便,因为我妹妹学校用的是苏科版,而我自己的学校用的是苏教版,虽然都是九年级数学,但有些知识点的侧重点和讲解方式还是略有不同的,能在一本书里找到两个版本的内容,确实省了我不少事。我最看重的是题目的质量,毕竟课后练习最重要的就是巩固课堂所学,并且能够暴露学习中的薄弱环节。我翻看了一下目录,感觉涵盖的知识点还是挺全面的,从基础的数与式,到几何图形的初步认识,再到方程和不等式,基本上覆盖了九年级上册的所有重要内容。而且,每道题目后面都有详细的解答,这对我这种喜欢独立思考,但遇到难题又需要及时订正的学生来说,是极大的帮助。有时候,一道题卡住了,看了答案的解题思路,恍然大悟,这种成就感是学习过程中非常重要的动力。总的来说,这本书给我的第一印象就是内容扎实,排版清晰,对于九年级数学的学习来说,是一本值得信赖的辅助教材。

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我一直觉得,数学学习最关键的就是理解和练习,而这本《通城学典》恰好满足了我对这两个方面的需求。拿到书后,我首先翻阅了目录,发现它覆盖了九年级上册数学的绝大部分知识点,从数与式到图形与证明,基本上该有的都有了。让我特别惊喜的是,书中对于一些比较难理解的概念,都配有详细的解析和图示。我记得在学习二次函数的时候,很多同学都会在图像的平移和伸缩上感到困惑,但这本书通过清晰的图像变化过程,以及简洁的文字说明,让我一下子就明白了其中的原理。而且,书中的题目类型也十分多样化,既有考查基础概念的填空题和选择题,也有需要运用所学知识解决实际问题的应用题。我尤其喜欢那些“挑战题”,它们通常难度适中,但又能激发出我的思考,让我尝试着去运用不同的方法解决问题。更重要的是,每个题目后面都附有详细的答案和解析,这对我这种喜欢独立思考,但又容易在关键步骤上犯错的学生来说,简直是福音。能够及时地对照答案,找到自己的不足,并从中学习解题技巧,对我的数学学习非常有帮助。

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说实话,我选择这本书,很大程度上是被它“苏科版苏教版”的字样吸引了。我表弟是苏科版的学生,而我本人是苏教版的,总觉得两个版本的数学教材在很多地方还是有微妙的差异的,尤其是到了初中,这种差异感会更明显一些。所以,当我在书店看到这本《通城学典》,既包含苏科版又包含苏教版的内容时,我立刻就心动了。回家后,我迫不及待地翻阅起来。让我印象深刻的是,这本书的题目设计非常有针对性,尤其是对于一些容易出错的知识点,它都设计了专门的练习来巩固。比如,在代数部分,对于方程的求解,它就设计了好几类不同形式的方程,让我在练习中熟练掌握各种解法。在几何部分,对于图形的证明,它也提供了一些经典例题,并给出了详细的证明过程,让我能够学习到不同的证明技巧和思路。而且,这本书的排版也十分清晰,字体大小适中,试卷和答案分开,方便查找。我觉得,对于我们九年级学生来说,数学学习越来越重要,找到一本合适的练习册能够事半功倍,这本书无疑就是这样一本好帮手。

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作为一名九年级的学生,我深知数学对于未来的重要性,也明白想要学好数学,必须有扎实的练习作为支撑。因此,我在选择练习册时,总是格外慎重。当我在书店看到这本《通城学典·九年级数学上册》,并且注意到它同时涵盖了苏科版和苏教版的内容时,我毫不犹豫地选择了它。拿到书后,我迫不及待地翻阅了一下。首先,最吸引我的是题目设置的梯度。从基础巩固到拔高拓展,题目的难度循序渐进,能够满足不同层次学生的学习需求。我喜欢那些能让我思考的题目,这本书在这方面做得很好,很多题目都设计得很有巧思,能引导我从不同的角度去分析和解决问题。其次,我对书中给出的详细解析非常满意。很多时候,一道难题卡住了,与其死磕,不如看看解析,从中学习解题的思路和方法。这本练习册的解析清晰明了,步骤详尽,而且还会点拨一些易错点,这对我来说是极大的帮助。而且,这本书的版式设计也很舒心,不会显得过于拥挤,让我能更好地专注于题目本身。总之,这是一本非常适合九年级学生用来提升数学能力的练习册,我认为它能够成为我学习道路上的得力助手。

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我刚拿到这本《通城学典》,说实话,拿到手的时候,我并没有抱太大的期望,毕竟市面上同类型的练习册实在太多了,质量参差不齐。但是,当我翻开这本书,细细品味里面的内容时,我不得不说,它给了我一个惊喜。首先,题目难度设置得非常合理。我注意到,题目从易到难,由浅入深,循序渐进,既有巩固基础的“热身题”,也有激发思考的“拔高题”,还有一些综合性比较强的应用题,能够有效地锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。而且,题目类型也十分丰富,涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式,模拟了考试的真实场景,能够帮助我更好地适应考试节奏。更让我满意的是,这本书的讲解部分非常到位。对于一些比较抽象的概念,它都能用通俗易懂的语言来解释,并配以生动的插图和具体的例子,让我能够清晰地理解。另外,每道题目的解题思路也都很清晰,步骤详尽,即使是复杂的题目,我也能一步步跟着思路解出来。总而言之,这是一本非常用心制作的练习册,它不仅仅是一本题集,更像是一位循循善诱的数学老师,在我学习的道路上给予我坚实的支撑。

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