數論講義 上冊+下冊 第2版第二版 柯召 孫琦 著 高等教育齣版社 計算機專業信息安全書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040091908

商品編碼：13490127209

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2001-01-01

9787040091908   9787040088311  bm008437

書名：數論講義（上冊）（第2版）

定價：10.50元

齣版社： 高等教育齣版社

商品編碼：9787040088311

齣版時間：2001-01-01

版次：2

包裝：平裝

開本：32開

頁數：180

正文語種：中文

《數論講義（上）（修訂版）》是根據作者多年教學經驗和科研成果寫成的，內容除通常的初等數論教材中所包括的基本內容外，還包括三次、四次互反律，代數數論初步，有限域上某些不定方程的基礎知識，第二版中還增加瞭素性判彆和整數分解等內容，作者在介紹熟知的經典結果時，也注意介紹新的證明方法和近代進展，並盡可能介紹它們的應用，《數論講義（上）（修訂版）》第二版仍分上、下兩冊齣版，上冊前五章可作為初等數論課教學內容，上冊第六章及下冊可作為選修課教學內容，《數論講義（上）（修訂版）》可供數學專業、計算機專業及信息安全、數字信號處理、組閤數學方麵的學生和研究生用作教材或參考書，也可供從事上述這些方麵的教學、科研人員參考。

第二版前言
前言
，章 整數的惟一分解定理
1 整除性
2  大公因數與輾轉相除法
3  小公倍數
4 素數、整數的惟一分解定理
5 厄拉多塞篩法
6 麥什涅數、費馬數
7 完全數
8 一次不定方程
9 抽屜原理
，章習題

第二章 同餘式
1 同餘的定義和基本性質
2 剩餘類和完全剩餘係
3 縮係
4 一次同餘式
5 模數是素數的同餘式
6 孫子剩餘定理及其應用舉例
7 模數是素數冪的同餘式
8 整數的剩餘錶示
9 逐步淘汰原則
10 Wolstenholme定理的推廣
11 覆蓋同餘式組
第二章習題

第三章 數論函數
1 數論函數potpn
2 麥比烏斯函數μ（n）
3 歐拉函數伊φ（n）
4 數論函數的狄利剋雷乘積
5 麥比烏斯反演公式
6 積性函數
7 數論函數π（n）
8 盧卡斯序列
9 陷門單嚮函數與公開密鑰碼
第三章習題

第四章 二次剩餘
1 二次剩餘
2 勒讓德符號
3 高斯引理
4 二次互反律
5 二次剩餘理論應用舉例
6 二次同餘式的解法和解數
7 雅可比符號
8 錶素數為平方和
9 錶正整數為平方和
第四章習題

第五章 原根
1 整數的次數
2 原根
3 計算次數的方法
4 計算原根的方法
5 原根的一個性質
6 指數
7 一般縮係的構造
8原根的一個應用
9基於離散對數的公鑰密碼體製
10 k次剩餘
11 k次剩餘符號
第五章習題

第六章 素性判彆和整數分解
1關於算法及其計算量
2僞素數和素性判彆
3一些初等的素性判彆方法
4分解整數的費馬方法和Kraitchik方法
5連分數法和二次篩法
6 P－l法
第六章習題
名詞索引
參考文獻

書名：數論講義(第二版)(下冊)

定價：14.50元

齣版社： 高等教育齣版社

商品編碼：9787040091908

齣版時間：2003-03-01

版次：2

包裝：平裝

頁數：267

本書是根據作者多年教學經驗和科研成果寫成的。內容除通常的初等數論教材中所包含的基本內容外，還包括三次、四次互反定律，代數數論初步，有限域上某些不定方程的基礎知識，第二版中還增加瞭素性判彆和整數分解等內容。作者在介紹熟知的經典結果時，也注意介紹新的證明方法和近代進展，並盡可能介紹它們的應用。本書第二版仍分上、下冊齣版，上冊前五章可作為初等數論課教學內容，上冊第六章及下冊可作為選修課教學內容。本書可供數學專業、計算機專業及信息安全、數字信號處理、組閤數學方麵的學生和研究生用作教材或參考書，也可供從事上述這些方麵的教學、科研人員參考。

第七章 有限域上的多項式
1 Fp上的不可約多項式
2 Fp上多項式的次數和原根
3 FP上多項式的周期和本原多項式
4 有限域的跡和不可約多項式
5 Fp上的三項多項式
6 置換多項式的判彆與構造
7 Fp上的迪剋遜(Dickson)多項式
8 柯西-達文波特(cauchy．Davenport)定理
第七章習題
第八章 特徵和
l 代數數和代數整數
2 高斯和
3 Fp上的特徵
4 Fp上的特徵和
5 Fp上的不定方程與雅可比和
6 廣雅可比和及其應用
7 同餘式∑0(mod 1)及其應用
8 謝瓦萊(Chevally)定理及其應用
第八章習題
第九章 三次和四次互反律
1 環z[i]和環Z[W]
2 模π的剩餘類環
3 三次剩餘特徵
4 三次互反律
5 1-w/π3＝w2m的證明
6 四次剩餘特徵
7 四次互反律
8 有限域上的橢圓麯綫
第九章習題
第十章 不定逼近
1 有理逼近與PelI方程
2 不定方程kx2-ly2=1
3 Farey序列和Hurwitz定理
4 代數數的有理逼近
5 復數的有理逼近
第十章習題
第十一章 代數數論
1 跡、範數和共軛數
2 代數數域Q(p)的整底
3 整除性和不可分數
4 理想數的惟一分解定理及其應用
5 同餘和模理想數的剩餘類
6 素理想數的一些性質
7 理想數的等價和類數
8 二次域Q(根號m)
9 分圓域
10 單位根nm的一個性質
第十一章習題
第十二章 不定方程
1 不定方程與同餘式
2 費馬遞降法
3 用Pell方程解某些高次不定方程
4 不定方程ax2+by2=cx2
5 一個初等方法
……
索引
參考文獻

《現代數論導引》 內容梗概： 《現代數論導引》是一部內容詳實、結構嚴謹的數論專著，旨在為讀者提供一個全麵而深入的數論知識體係。本書內容涵蓋瞭初等數論、代數數論以及計算數論等多個重要分支，並適當引入瞭與信息安全領域密切相關的現代數論應用。全書共分為上下兩冊，邏輯清晰，循序漸進，適閤具有一定數學基礎（如綫性代數、抽象代數）的本科生、研究生以及從事相關領域研究的科研人員閱讀。 上冊：基礎理論與經典構造 上冊著重於構建數論的堅實基礎，從最基本的概念齣發，逐步深入到一些重要的理論框架。 整除理論與同餘理論：這是數論的基石。本書開篇將詳細介紹整除的性質、素數的概念及其重要性，如唯一因子分解定理。隨後，我們將聚焦於同餘理論，這是現代密碼學等應用領域不可或缺的工具。我們將深入探討模運算的性質，中國剩餘定理及其在解決不定方程和構造密碼算法中的作用。費馬小定理、歐拉定理以及威爾遜定理等經典定理將被細緻闡述，並展示它們在數論證明和算法設計中的應用。 二次剩餘與二次互反律：二次剩餘是數論中的一個核心概念，與數域的結構和方程的可解性緊密相關。本書將詳細介紹二次剩餘的定義、勒讓德符號、歐拉判彆法，並著重講解二次互反律及其證明。二次互反律是連接不同素數之間二次剩餘性質的橋梁，對於理解二次型的性質以及解決二次方程等問題至關重要。 平方和問題與丟番圖方程：費馬平方和定理、拉格朗日四平方和定理等關於平方和問題的經典結果將被深入探討。我們將介紹相關的證明方法，如無限遞降法和幾何方法。同時，本書還將觸及丟番圖方程，這是研究整數解的方程。我們將重點介紹綫性丟番圖方程的解法，並初步介紹一些高次丟番圖方程的求解思路和存在的難點。 算術函數與狄利剋雷捲積：算術函數是研究數論性質的函數，如歐拉 $phi$ 函數、莫比烏斯函數、除數函數等。本書將詳細介紹這些函數的定義、性質以及它們之間的關係。狄利剋雷捲積作為一種重要的運算，將幫助我們統一和推廣許多算術函數的性質。我們將展示如何利用狄利剋雷捲積來推導重要的數論恒等式。 冪模與原根：冪模運算在密碼學中扮演著核心角色。本書將詳細介紹模冪的性質，以及高效計算模冪的方法，如平方乘算法。原根是群論中循環群的概念在整數環中的體現，它對於理解模 $n$ 乘法群的結構至關重要。我們將講解原根的存在性判彆以及利用原根來解決離散對數問題和構造密碼係統。 下冊：現代發展與應用拓展 下冊將在此基礎上，進一步拓展數論的邊界，引入更高級的理論，並重點關注其在現代科學技術中的應用。 代數數論初步：本書將引入代數數論的初步概念，例如代數整數、代數數域、環和理想等。我們將探討代數數域中的整環結構，如唯一因子分解性質以及理想的唯一因子分解。這些概念對於理解更深層次的數論問題，如費馬大定理的證明，至關重要。雖然不深入代數幾何，但為理解數論在現代密碼學中的應用奠定基礎。 平方整數與高次剩餘：在平方和問題的基礎上，我們將進一步探討更一般的高次剩餘問題，並介紹相應的判彆準則和計算方法。這部分內容將為理解有限域上的數學運算以及某些現代密碼學算法提供理論支撐。 數論函數與漸近性質：除瞭基本的算術函數，本書還將介紹一些更復雜的數論函數，如黎曼 zeta 函數。我們將探討這些函數的重要性質，並介紹一些漸近公式，例如素數定理的引言。瞭解這些漸近性質對於理解素數的分布規律至關重要。 計算數論基礎：隨著計算機科學的發展，計算數論的重要性日益凸顯。本書將介紹一些基本的計算數論算法，包括素性測試（如Miller-Rabin測試）、大數分解（如Pollard's rho算法的原理介紹）以及模逆元計算等。這些算法在現代密碼學、編碼理論等領域有著廣泛的應用。 數論在信息安全領域的應用：這是本書的一個重要亮點。我們將詳細介紹數論在信息安全領域的核心應用，包括： 公鑰密碼學：RSA算法的原理將基於費馬小定理、歐拉定理和模逆元計算進行詳細講解。 橢圓麯綫密碼學（ECC）：在介紹有限域和二次麯綫的基礎上，我們將簡要介紹橢圓麯綫在密碼學中的應用，以及其相較於傳統公鑰密碼學的優勢（如更短的密鑰長度）。 哈希函數與數字簽名：我們將探討基於數論原理構造安全可靠的哈希函數和數字簽名方案。 編碼理論：將初步介紹數論在糾錯碼設計中的作用，例如有限域上的多項式和BCH碼的簡單介紹。 本書特色： 係統性與全麵性：本書內容覆蓋瞭數論的多個重要分支，構建瞭一個完整而係統的知識體係。 嚴謹性與深刻性：書中對數學概念的闡述嚴謹深入，證明過程清晰透徹，有助於讀者建立紮實的理論功底。 應用導嚮：特彆在下冊，本書將數論理論與信息安全等現代應用緊密結閤，展示瞭數論的實用價值。 循序漸進：從基礎概念齣發，逐步引入高級理論，適閤不同水平的讀者。 詳盡的例證與習題：書中包含大量的例題，幫助讀者理解抽象概念，並配有難度適中的習題，供讀者鞏固和提高。 《現代數論導引》是一部兼具理論深度和實踐意義的數論教材，它不僅能幫助讀者掌握數論的精髓，更能為他們在計算機科學、信息安全、密碼學等領域的研究和發展提供堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一個從本科階段就開始接觸計算機科學的學生，數論對我來說，一直是一個既熟悉又陌生的概念。熟悉是因為在某些課程中，比如算法分析、概率論，都會偶爾觸及到數論的一些基本概念，比如整除、同餘。但陌生是因為，我從未係統地學習過它，也從未真正理解過它在計算機科學更深層次的應用。這本《數論講義》的齣現，無疑是為我提供瞭一個絕佳的學習機會。我關注這本書的整體結構和內容安排。它是否從最基礎的數論概念講起，然後逐步深入到更復雜的理論？它是否為計算機科學的學生量身定製，減少瞭與計算機無關的純數學理論的篇幅，而側重於那些對我們有用的部分？我希望書中能夠詳細講解整數的性質、素數分解、同餘方程組等內容，並清晰地闡述它們在計算機科學中的應用，例如在數據結構、算法設計、編碼理論等方麵的作用。我尤其期待書中能夠有一些關於數論在現代計算科學中的應用案例，比如在分布式係統中的一緻性協議，在機器學習中的特徵提取，或者在數據壓縮算法中的運用。我希望這本書能夠像一座橋梁，將抽象的數論知識與我所熟悉的計算機科學概念聯係起來，讓我能夠更深刻地理解這兩者之間的內在聯係，並能將所學的知識應用到實際問題中去。

評分☆☆☆☆☆

我對數學的熱愛，一直讓我對那些構建瞭現代科學大廈的基石性學科充滿敬意。數論，作為“數學的皇後”，自然是我一直想要深入瞭解的對象。而當我將目光投嚮計算機科學，尤其是信息安全領域時，數論的重要性更是讓我無法忽視。這本《數論講義》，恰好滿足瞭我這種跨學科學習的需求。我希望這本書在內容上能夠達到一定的深度，能夠引領我進入數論的精彩世界，但同時又不至於過於艱澀，讓初學者望而卻步。我期待它能夠有嚴謹的數學推導，但同時又能輔以通俗易懂的解釋和生動的例子。我關注這本書的語言風格，是偏嚮於枯燥的數學語言，還是能夠運用一些更具啓發性的錶達方式？我尤其希望書中能夠提供一些曆史的視角，介紹一些數論中經典的定理和猜想是如何被發現的，以及它們背後有趣的故事。這種人文性的結閤，往往能極大地激發學習的興趣。另外，對於一本講義來說，習題的設計和難度也是我非常看重的。我希望習題能夠覆蓋章節的重點，並且難度能夠循序漸進，從基礎的概念驗證到復雜的應用分析，能夠讓我真正地去思考和實踐。我希望通過這本書，能夠不僅僅是掌握數論的知識，更能培養我對數論問題的研究興趣和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我對這本《數論講義》的期待，不僅僅是停留在學習數論本身，更重要的是希望能藉此深入理解信息安全領域的一些核心技術。在我看來，很多高深的信息安全算法，其背後都隱藏著精妙的數論思想。這本書的定位非常明確，是麵嚮計算機專業的信息安全方嚮，這讓我覺得它更有針對性，更貼閤我的學習需求。我希望書中能夠詳細講解一些與信息安全密切相關的數論分支，比如群論、環論、域論在密碼學中的應用，以及數論在編碼理論（如 BCH 碼、RS 碼）中的作用。我尤其期待書中能夠提供一些關於數論在現代加密算法，如 RSA、ECC（橢圓麯綫密碼學）中的應用分析，解釋這些算法為何能夠安全，其背後的數學原理是什麼。我希望它能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿梭於抽象的數論世界，並指引我看到它們在信息安全領域的璀璨應用。我期待書中能夠有清晰的數學推導，但同時又不會過於枯燥，能夠通過恰當的例子和類比，幫助我理解那些復雜的概念。對於一本講義來說，習題的質量至關重要，我希望它能提供一些能夠啓發思考、難度適中的習題，並且最好能提供解答，以便我能夠及時檢驗學習效果。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，計算機專業要想在某些領域有所建樹，特彆是信息安全、密碼學、算法設計等方嚮，對數學的理解是不可或缺的。而數論，無疑是其中至關重要的一環。這本《數論講義》吸引我的地方在於，它明確指齣瞭其針對計算機專業的信息安全方嚮。這意味著，它所講解的內容，很可能不是脫離實際應用的純理論，而是更側重於那些能直接服務於信息安全領域的數論知識。我希望這本書能夠詳細介紹一些與加密、編碼、校驗等息息相關的數論概念，例如素數定理、算術函數、模運算及其性質、群論的基本概念、有限域等。我期待書中能夠清晰地解釋，這些概念是如何被應用在實際的密碼學算法中的，比如如何利用模逆元來解密，如何利用有限域上的乘法群來構建更安全的密碼體製。我希望它能提供一些僞代碼或者簡單的編程示例，來演示這些數論概念是如何在計算機中實現的。這種理論與實踐相結閤的學習方式，對於我來說是非常高效和有吸引力的。我希望能通過這本書，不再僅僅是“聽說過”這些概念，而是能夠真正地“理解”它們，並能“運用”它們。這本書能否在某些章節中，對一些經典的信息安全漏洞，從數論的角度進行剖析，那將是非常精彩的。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正的技術掌握，離不開對底層數學原理的深刻理解。而數論，作為計算機科學，特彆是信息安全領域的重要理論基石，其價值不言而喻。我選擇這本《數論講義》，是看中瞭它兼具“講義”的係統性和“上冊+下冊”的完整性。我希望這本書能夠為我構建一個完整、紮實的數論知識體係。從最基本的數論概念，比如整除性、同餘，到更復雜的數論分支，比如代數數論、解析數論，我希望都能有所涉獵。對於計算機專業的學生來說，我最關注的是數論中的哪些部分與計算機科學，特彆是信息安全，有著最直接的聯係。我希望書中能夠清晰地梳理齣這些聯係，並給齣具體的應用案例。例如，同餘理論在散列錶、哈希函數、以及密碼學中的應用；素性測試在加密算法中的關鍵作用；歐幾裏得算法在模逆元計算中的重要性等等。我期待書中能夠提供高質量的習題，並且難度適中，能夠幫助我鞏固所學知識，並培養解決實際問題的能力。如果書中能夠對一些數論中的經典問題，比如哥德巴赫猜想，從不同的角度進行介紹，並提及相關的研究進展，那將是錦上添花。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手已經有一段時間瞭，一直想找個時間靜下心來好好讀一讀。作為一名對計算機底層技術充滿好奇的初學者，我一直對數論這門學科感到既神秘又敬畏。在接觸瞭信息安全領域後，數論的重要性更是讓我無法忽視。我深知，很多加密算法、編碼理論都建立在深厚的數論基礎之上。所以，我選擇瞭這套《數論講義》，希望能夠係統地學習這門學科。拿到書的瞬間，厚實的分量就讓我感受到瞭它的紮實。封麵設計簡潔大方，透著一股學術的嚴謹。我翻開目錄，看到裏麵包含瞭群、環、域、整除理論、同餘理論、二次剩餘、算術函數、代數數論等等一係列我聽過但並不完全理解的章節。這些章節的名稱本身就充滿瞭一種探索的召喚感，仿佛每一個標題後麵都隱藏著一個等待被揭開的數學寶藏。我期待著這本書能夠像一位循循善誘的老師，帶領我一步步走進數論的世界，讓我能夠真正理解那些抽象的概念，並能將其應用於實際的計算機科學問題中。我特彆希望這本書在講解理論的同時，能夠穿插一些經典的數論問題及其解決方法，這樣不僅能加深理解，也能激發學習的興趣。當然，作為一本講義，我更希望它能夠提供清晰的例證和詳細的推導過程，讓我能夠真正地“消化”知識，而不是停留在“看懂”的層麵。我腦海裏已經構想瞭無數個攻剋信息安全難題的場景，而這本書，我相信就是我踏上這條道路的起點。

評分☆☆☆☆☆

我一直對信息安全這個領域充滿著濃厚的興趣，尤其是那些背後支撐著強大加密體係的數學原理。在網絡世界裏，我們每一次的通信、每一次的交易，都可能依賴於那些深奧的數論知識。因此，當我看到這本《數論講義》時，我第一時間就被它所吸引。我關注的不僅僅是數論本身，更重要的是它與信息安全之間的聯係。我希望這本書能夠為我揭示，公鑰密碼體製是如何利用大素數的分解難題，或者橢圓麯綫密碼學又是如何巧妙地運用瞭有限域上的離散對數問題。我期待著書中能夠有一些章節專門討論數論在信息安全中的應用，比如 RSA 算法的原理、Diffie-Hellman 密鑰交換的數學基礎，甚至是更前沿的後量子密碼學中可能用到的數論工具。我希望通過閱讀這本書，能夠建立起對這些加密技術的深刻理解，而不僅僅是停留在“知道有這麼迴事”的層麵。我也希望它能提供一些實際的例子，比如如何用簡單的數論工具來分析一個不安全的加密方案，或者如何設計一個更健壯的加密算法。這本書能否提供一些相關的習題，並且附帶解答，那將是對我學習的巨大幫助。我希望它能讓我感受到，數論這門古老的學科，在現代信息安全領域依然煥發著勃勃生機。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對信息安全領域充滿熱情的學生，我深知數學知識的重要性，尤其是數論。在我看來，數論就像是信息安全世界裏的“內功心法”，掌握瞭它，纔能理解和創造更安全的通信和數據保護技術。這本《數論講義》，從書名和目標讀者來看，正是我所需要的。我希望這本書能夠從計算機專業學生易於理解的角度齣發，講解數論的核心概念。這意味著，它不應該隻是堆砌復雜的數學公式，而是要能夠清晰地解釋每個概念的含義、性質，以及它在計算機科學中的實際應用。我期待書中能夠詳細介紹關於整除理論、同餘理論、二次剩餘、模運算等內容，並重點講解它們在密碼學、編碼理論、算法設計等方麵的應用。例如，我希望它能解釋 RSA 算法是如何基於大素數分解的睏難性，以及有限域上的離散對數問題是如何支撐橢圓麯綫密碼學的。我更希望這本書能夠提供一些相關的算法分析和實現思路，甚至是可以運行的代碼示例，這樣我纔能更直觀地感受到數論知識的強大之處。我希望這本書能夠成為我探索信息安全奧秘的得力助手，幫助我建立起紮實的理論基礎，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我接觸到數論，其實是因為在學習算法的時候，經常會遇到一些依賴於數論性質的優化技巧。比如，一些圖算法的復雜度分析，或者在密碼學相關的課程中，數論的概念幾乎是無處不在。我當時看到市麵上有很多關於數論的書籍，但大多數都顯得過於理論化，或者與計算機科學的聯係不夠緊密。直到我聽學長推薦瞭這本《數論講義》，說是非常適閤計算機專業的學生。拿到書後，我首先關注的就是它的適用性。它有沒有從計算機科學的角度齣發來講解數論？在哪些地方體現瞭這種聯係？我迫不及待地翻看瞭幾章，比如關於同餘理論的部分，我就在想，這在哈希函數的設計、差分隱私的實現上會有怎樣的應用。我還注意到，書中可能會涉及一些算法方麵的討論，比如素性測試，或者大數分解的某些算法。我希望這本書不僅僅是介紹理論，還能給齣一些實際的算法實現思路，哪怕是僞代碼也好。我希望它能告訴我，如何將抽象的數學概念轉化為計算機能夠理解和操作的邏輯。這種“學以緻用”的感覺，對於我們這種應用型學科的學生來說，是非常重要的。這本書的編排是否閤理，邏輯是否清晰，也是我非常看重的。畢竟，數論本身就有很多抽象和復雜的概念，如果講解不清，很容易讓人産生畏難情緒。我希望這本書能提供一些“接地氣”的解釋，用更直觀的方式來闡述那些復雜的定理和性質。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，很多計算機科學領域的難題，都可以從數學的角度找到更深刻的解決方案。而數論，作為一門古老而又充滿活力的學科，在現代信息安全領域扮演著舉足輕重的角色。這本《數論講義》以其“計算機專業信息安全書”的定位，正是我所期待的。我希望這本書能夠係統地介紹數論中的重要概念和理論，並清晰地展示它們如何應用於信息安全領域。我尤其關注書中關於數論在公鑰密碼學、數字簽名、僞隨機數生成、編碼理論等方麵的應用。例如，我期待書中能夠詳細講解模運算的性質，以及它在加密和解密過程中的作用；希望能夠深入探討素性測試算法的原理，以及它們在生成安全密鑰時的重要性；還希望能夠瞭解一些關於糾錯碼的數論基礎。我希望這本書能夠提供清晰的數學推導和嚴謹的邏輯論證，但同時又能輔以生動的例子和直觀的圖示，讓抽象的數論概念變得易於理解。如果書中能夠包含一些挑戰性的習題，並且提供相應的提示或解答，那將極大地幫助我鞏固所學，並提升我的解決問題的能力。我希望通過這本書，能夠建立起對信息安全背後數學原理的深刻認知，並能為我未來的學習和工作打下堅實的基礎。