小蓝本数学奥林匹克小丛书第二版 高中卷 集合函数三角不等式数列平面几何数论组合等进入可选 买一套更省心高中卷1-14册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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曹瑞彬，张杰 编

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店铺： 四库图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561791936

商品编码：14500084924

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-07-01

《奥数精讲：高中数学核心突破》 内容概览： 本书旨在为高中阶段的数学学习者提供一套系统、深入的学习指南，涵盖高中数学中的核心知识模块，包括集合与常用逻辑用语、函数、三角函数、数列、不等式、平面几何、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用、复数、算法初步、推理与证明、计数原理等。全书以考纲要求为基础，紧密结合高考命题趋势，力求帮助学生构建扎实的数学知识体系，提升数学思维能力和解题技巧，为冲击高考数学高分奠定坚实基础。 详细章节介绍： 第一部分：集合与常用逻辑用语 本部分将从最基础的数学语言——集合入手，系统讲解集合的含义、表示方法、基本关系（子集、真子集、相等关系）以及集合的基本运算（并集、交集、补集）。在此基础上，深入探讨常用逻辑用语，包括命题、条件、充分必要条件、全称量词与存在量词的否定等。通过大量的例题和练习，帮助学生理解逻辑推理的严谨性，掌握命题的真假判断与相互转化，为后续学习建立清晰的数学逻辑框架。 第二部分：函数 函数是贯穿高中数学始终的核心概念。本部分将从函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性）出发，系统梳理各种基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）的图象、性质及其应用。特别强调函数模型的构建与应用，以及函数与方程、函数与不等式之间的深刻联系。我们将通过对函数性质的深入剖析，帮助学生掌握函数思想，理解变量之间的依存关系，为解决实际问题提供强大的数学工具。 第三部分：三角函数 三角函数在物理、工程等众多领域有着广泛的应用。本部分将深入讲解三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换（两角和差公式、倍角公式、降幂公式等）、解三角形（正弦定理、余弦定理）以及三角函数的图象与性质。通过详细的推导和丰富的实例，帮助学生熟练掌握三角函数的计算与化简技巧，理解三角函数的周期性、对称性等图象特征，并能将其应用于解决实际测量、导航等问题。 第四部分：数列 数列是研究离散数据的重要数学工具。本部分将系统讲解等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，以及它们之间的联系和转化。在此基础上，将拓展到一般的数列，包括递推数列、数列的求和方法（错位相减法、裂项相消法等）以及数列与函数、数列与不等式等相结合的综合问题。我们将通过大量典型例题，帮助学生掌握数列的基本运算和求和技巧，理解数列在描述变化规律中的作用。 第五部分：不等式 不等式是研究变量取值范围的重要数学工具，也是解决优化问题、存在性问题以及证明问题的关键。本部分将从基本不等式（均值不等式）入手，讲解不等式的基本性质、解法（一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式等）。重点在于不等式的证明方法，包括比较法、综合法、分析法、反证法等，并结合重要的不等式定理（柯西-施瓦茨不等式、闵可夫斯基不等式等）及其应用。通过对不等式的深入学习，学生将能更有效地分析问题，解决与范围、最优值相关的问题。 第六部分：平面几何 平面几何是中学数学的基础。本部分将系统梳理平面图形的基本概念、性质和判定，包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。我们将重点讲解平面几何中的基本定理和证明方法，如全等三角形、相似三角形的判定与性质，圆的有关定理，以及利用向量、坐标等代数方法解决几何问题。通过对经典几何题型的分析，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。 第七部分：立体几何 立体几何是研究三维空间图形的学科。本部分将介绍点、线、面在空间中的位置关系、平行与垂直的判定与性质，以及空间向量的应用。我们将详细讲解各种立体图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等）的表面积和体积计算，并重点探讨空间中的距离、角度等相关问题。通过丰富的图示和实例，帮助学生建立空间想象能力，掌握立体几何的解题方法。 第八部分：解析几何 解析几何将代数方法引入几何研究，是连接代数与几何的桥梁。本部分将重点讲解直线与圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程、几何性质及其应用。我们将通过代数方法解决几何问题，如求交点、求距离、求轨迹等，并探讨解析几何在解决实际问题中的应用，例如天体运行轨道、光学反射等。 第九部分：概率与统计 概率与统计是现代社会不可或缺的数学工具。本部分将从概率的基本概念（随机事件、概率的计算）入手，讲解条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等。在统计部分，将介绍数据的收集、整理、描述（均值、方差、标准差、百分位数等），以及统计推断的基本思想（抽样调查、参数估计、假设检验）。通过实际案例，帮助学生理解随机现象的规律性，掌握数据分析的基本方法。 第十部分：导数及其应用 导数是微积分的重要概念，是研究函数变化率的有力工具。本部分将讲解导数的概念、几何意义、计算法则（基本初等函数的导数、四则运算法则、复合函数求导法则）以及导数在研究函数性质（单调性、极值、最值）和解决优化问题中的应用。我们将通过对导数应用的深入讲解，帮助学生理解函数变化的动态规律，解决与变化率、最大值、最小值相关的实际问题。 第十一部分：复数 复数作为数系的一种拓展，在代数、几何、工程等领域有着重要的应用。本部分将介绍复数的概念、代数表示法、几何意义、运算（加、减、乘、除），以及复数的模与辐角。我们将探讨复数在解决方程问题、几何变换等方面的应用。 第十二部分：算法初步 算法是解决问题的步骤化描述，在计算机科学和信息技术领域至关重要。本部分将介绍算法的概念、基本特征，以及几种基本的算法语句（顺序结构、条件结构、循环结构）。通过伪代码和流程图，帮助学生理解算法的设计思想，并能运用算法解决简单的实际问题。 第十三部分：推理与证明 推理与证明是数学思维的核心。本部分将系统讲解各种数学推理方法，包括归纳推理、演绎推理、类比推理等，以及常见的证明方法，如直接证明（综合法、分析法）、间接证明（反证法、构造法）。我们将通过对经典数学命题的证明过程进行剖析，培养学生严谨的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。 第十四部分：计数原理 计数原理是解决组合问题的基础。本部分将讲解分类计数原理和分步计数原理，以及排列与组合的概念、公式及其应用。通过大量的实际问题，例如排列组合的应用、概率的计算等，帮助学生掌握有效的计数方法，并能解决与选择、排列相关的问题。 本书特色： 体系完整，覆盖全面： 涵盖高中数学的绝大部分核心考点，为学生打下坚实的学科基础。 由浅入深，循序渐进： 从基本概念入手，逐步深入，难度递增，适合不同水平的学习者。 例题精选，详析透彻： 配备大量典型例题，解题思路清晰，分析过程详尽，帮助学生掌握解题方法和技巧。 习题精炼，巩固提升： 每章后附有适量练习题，难度层次分明，有助于学生检验学习效果，查漏补缺。 注重数学思想方法： 强调数学思想方法（如数形结合、转化化归、函数与方程等）的渗透，培养学生的数学素养。 紧扣高考，瞄准方向： 紧密结合高考数学的考查要求和命题趋势，帮助学生提高应试能力。 适用人群： 参加高中数学学习的全体学生。 备战高考数学的考生。 希望系统梳理和巩固高中数学知识的学习者。 对数学学习有兴趣，希望提升数学思维能力的同学。 学习建议： 建议读者在学习过程中，将概念理解、公式记忆、例题分析和习题练习有机结合。遇到疑难问题，及时翻阅相关章节或查阅更详细的资料。积极思考问题背后的数学思想方法，努力将所学知识融会贯通，形成完整的知识体系。通过反复练习和总结，逐步提升解题的熟练度和准确度。

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作为一名曾经参加过数学竞赛的学生，如今已经工作了几年的我，依然对那些精彩的数学题目念念不忘。最近正好有空，想重温一下当年那些挑战智慧极限的时刻，所以特意入手了这套“小蓝本数学奥林匹克小丛书”。拿到手之后，我感觉比我当年参加竞赛时用的参考书都要出色。它的内容涵盖了集合论、函数、三角函数、不等式、数列、平面几何、数论和组合数学这八大核心领域，每个领域都进行了深入的讲解。我翻阅了一下，发现它对于一些经典问题的处理，例如狄利克雷卷积、Burnside引理、以及各种几何定理的证明，都写得非常透彻，甚至有一些我当年都没有完全理解的细节，在这套书中得到了清晰的阐释。它不仅仅是知识的堆砌，更是对数学思维的深度挖掘。我特别欣赏它对于解题思路的分析，往往能从多个角度切入，提供多种解法，让我看到数学的灵活性和创造性。虽然我不再是学生，但通过阅读这套书，我依然能感受到那种在知识海洋中探索的乐趣，并且重新点燃了我对数学的热情。

评分☆☆☆☆☆

购买这套“小蓝本数学奥林匹克小丛书”的初衷，是希望能够系统地梳理我高中数学的知识体系，为未来的学习和可能遇到的竞赛打下坚实的基础。这套书的内容覆盖面非常广，从基础的集合与函数，到相对进阶的三角函数、不等式、数列，再到更具挑战性的平面几何、数论和组合数学，几乎囊括了高中数学奥林匹克的核心知识点。我尤其看重它的“奥林匹克”定位，这意味着它不会仅仅停留在课本知识的层面，而是会深入挖掘那些更深层次的数学思想和解题技巧。翻开书页，我被其严谨且清晰的逻辑结构所吸引。每一个章节都围绕着一个主题展开，理论讲解部分详实，概念清晰，定义准确，为后续的例题和练习提供了坚实的理论基础。而例题部分，更是精彩纷呈，既有对基础知识的巩固，也有对复杂问题的巧妙解法，每一道题的解析都充满了智慧的光芒，让我受益匪浅。我特别欣赏它在处理一些经典问题时的独到见解，例如在数论部分，对于整除、同余等概念的深入剖析，以及在组合数学部分，对计数原理的灵活运用，都给我留下了深刻的印象。这套书不仅是知识的宝库，更是激发我对数学探索欲望的火种。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是为我量身定做的！高中数学里的集合、函数、三角、不等式、数列、平面几何、数论、组合，这些最核心、最让人生畏的知识点，被拆解得如此清晰透彻。我以前总觉得这些概念像是散落的珠子，难以串联成完整的知识体系，但翻开这套书，我才发现原来它们之间有着如此紧密的逻辑联系。每一章的讲解都循序渐进，从最基础的概念入手，层层递进，直到深入到奥赛级别的难题。更重要的是，书中提供的例题和练习题都非常有代表性，既涵盖了课本上的重点，又包含了许多竞赛中经常出现的题型。我尤其喜欢它在解析上的深度，不仅仅是给出答案，而是细致地分析解题思路，引导我思考，让我不仅知其然，更知其所以然。做题过程中，我常常会因为一道题卡住，但每当翻到后面的解析，总能豁然开朗，感觉自己又提升了一个档次。而且，这套书的编排也很人性化，知识点划分合理，不会让人觉得信息量过载。我每天都会安排一定的时间来研读，感觉自己的数学思维正在发生质的变化，解题的信心也越来越足。

评分☆☆☆☆☆

我是一位高一的学生，刚刚接触到高中数学的奥林匹克内容，一开始真的有点手足无措。学校里的课程进度比较快，很多偏重于竞赛的知识点老师只是点到为止，我总感觉自己抓不住重点，也找不到适合自己的学习方法。偶然间看到了这套“小蓝本数学奥林匹克小丛书”，抱着试试看的心态买了下来，没想到真的给我带来了巨大的惊喜！首先，它的内容非常全面，覆盖了高中数学奥林匹克几乎所有的重要分支，从集合论的严谨定义到复杂的组合计数，再到深入的数论性质，几乎涵盖了我所有可能遇到的难题。更难能可贵的是，它不仅仅是知识的罗列，更像是一位经验丰富的老师，耐心地引导我一步步去理解。每讲完一个概念，都会配上大量的例题，并且这些例题的难度梯度设计得非常合理，从易到难，让我能够逐步适应。而且，它的讲解方式非常生动，很多抽象的概念都能被解释得通俗易懂，让我不再觉得数学是枯燥无味的。我尤其喜欢它对一些数学思想方法的阐述，比如如何构造辅助线、如何使用反证法等等，这些都是在解题时至关重要的技巧，在这套书中得到了很好的体现。

评分☆☆☆☆☆

这套书的出现，简直就是为我这样的“数学困难户”量身定做的救星！我一直以来对高中数学都感到非常吃力，尤其是那些抽象的概念和复杂的解题技巧，更是让我望而却步。但是，自从我拿到了这套“小蓝本数学奥林匹克小丛书”之后，我对数学的看法完全改变了。它将原本令我头疼的集合、函数、三角、数列、几何、数论、组合等内容，用一种非常易于理解的方式呈现出来。我最喜欢的是它循序渐进的教学方式，从最基础的概念讲起，然后慢慢引入更复杂的知识点，并且每一个知识点都会配有大量的例题，这些例题的难度适中，让我能够很好地巩固所学。而且，它的讲解非常细致，不仅仅告诉你“怎么做”，更会告诉你“为什么这么做”，这对于我理解数学的逻辑至关重要。我尤其要提一下它在不等式和数列部分的讲解，以前我觉得这两个部分简直是噩梦，但现在我竟然觉得它们变得有趣起来了！这套书真的让我感觉，数学不再是遥不可及的难题，而是可以一步步攻克的挑战。

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挺好

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质量好(?▽?)，孩子喜欢

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非常感谢

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发货速度很快，赶在孩子上学前收到