小藍本數學奧林匹剋小叢書第二版 高中捲 集閤函數三角不等式數列平麵幾何數論組閤等進入可選 買一套更省心高中捲1-14冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

曹瑞彬，張傑 編

圖書標籤:

• 數學奧林匹剋
• 高中數學
• 集閤函數
• 三角不等式
• 數列
• 平麵幾何
• 數論
• 組閤數學
• 競賽輔導
• 小藍本

店鋪： 四庫圖書專營店

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787561791936

商品編碼：14500084924

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2012-07-01

《奧數精講：高中數學核心突破》 內容概覽： 本書旨在為高中階段的數學學習者提供一套係統、深入的學習指南，涵蓋高中數學中的核心知識模塊，包括集閤與常用邏輯用語、函數、三角函數、數列、不等式、平麵幾何、立體幾何、解析幾何、概率與統計、導數及其應用、復數、算法初步、推理與證明、計數原理等。全書以考綱要求為基礎，緊密結閤高考命題趨勢，力求幫助學生構建紮實的數學知識體係，提升數學思維能力和解題技巧，為衝擊高考數學高分奠定堅實基礎。 詳細章節介紹： 第一部分：集閤與常用邏輯用語 本部分將從最基礎的數學語言——集閤入手，係統講解集閤的含義、錶示方法、基本關係（子集、真子集、相等關係）以及集閤的基本運算（並集、交集、補集）。在此基礎上，深入探討常用邏輯用語，包括命題、條件、充分必要條件、全稱量詞與存在量詞的否定等。通過大量的例題和練習，幫助學生理解邏輯推理的嚴謹性，掌握命題的真假判斷與相互轉化，為後續學習建立清晰的數學邏輯框架。 第二部分：函數 函數是貫穿高中數學始終的核心概念。本部分將從函數的定義、性質（單調性、奇偶性、周期性）齣發，係統梳理各種基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數、三角函數）的圖象、性質及其應用。特彆強調函數模型的構建與應用，以及函數與方程、函數與不等式之間的深刻聯係。我們將通過對函數性質的深入剖析，幫助學生掌握函數思想，理解變量之間的依存關係，為解決實際問題提供強大的數學工具。 第三部分：三角函數 三角函數在物理、工程等眾多領域有著廣泛的應用。本部分將深入講解三角函數的定義、誘導公式、三角恒等變換（兩角和差公式、倍角公式、降冪公式等）、解三角形（正弦定理、餘弦定理）以及三角函數的圖象與性質。通過詳細的推導和豐富的實例，幫助學生熟練掌握三角函數的計算與化簡技巧，理解三角函數的周期性、對稱性等圖象特徵，並能將其應用於解決實際測量、導航等問題。 第四部分：數列 數列是研究離散數據的重要數學工具。本部分將係統講解等差數列和等比數列的定義、通項公式、前n項和公式，以及它們之間的聯係和轉化。在此基礎上，將拓展到一般的數列，包括遞推數列、數列的求和方法（錯位相減法、裂項相消法等）以及數列與函數、數列與不等式等相結閤的綜閤問題。我們將通過大量典型例題，幫助學生掌握數列的基本運算和求和技巧，理解數列在描述變化規律中的作用。 第五部分：不等式 不等式是研究變量取值範圍的重要數學工具，也是解決優化問題、存在性問題以及證明問題的關鍵。本部分將從基本不等式（均值不等式）入手，講解不等式的基本性質、解法（一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指數不等式、對數不等式等）。重點在於不等式的證明方法，包括比較法、綜閤法、分析法、反證法等，並結閤重要的不等式定理（柯西-施瓦茨不等式、閔可夫斯基不等式等）及其應用。通過對不等式的深入學習，學生將能更有效地分析問題，解決與範圍、最優值相關的問題。 第六部分：平麵幾何 平麵幾何是中學數學的基礎。本部分將係統梳理平麵圖形的基本概念、性質和判定，包括點、綫、麵、角、三角形、四邊形、圓等。我們將重點講解平麵幾何中的基本定理和證明方法，如全等三角形、相似三角形的判定與性質，圓的有關定理，以及利用嚮量、坐標等代數方法解決幾何問題。通過對經典幾何題型的分析，培養學生的空間想象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。 第七部分：立體幾何 立體幾何是研究三維空間圖形的學科。本部分將介紹點、綫、麵在空間中的位置關係、平行與垂直的判定與性質，以及空間嚮量的應用。我們將詳細講解各種立體圖形（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體等）的錶麵積和體積計算，並重點探討空間中的距離、角度等相關問題。通過豐富的圖示和實例，幫助學生建立空間想象能力，掌握立體幾何的解題方法。 第八部分：解析幾何 解析幾何將代數方法引入幾何研究，是連接代數與幾何的橋梁。本部分將重點講解直綫與圓、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的方程、幾何性質及其應用。我們將通過代數方法解決幾何問題，如求交點、求距離、求軌跡等，並探討解析幾何在解決實際問題中的應用，例如天體運行軌道、光學反射等。 第九部分：概率與統計 概率與統計是現代社會不可或缺的數學工具。本部分將從概率的基本概念（隨機事件、概率的計算）入手，講解條件概率、獨立事件、全概率公式、貝葉斯公式等。在統計部分，將介紹數據的收集、整理、描述（均值、方差、標準差、百分位數等），以及統計推斷的基本思想（抽樣調查、參數估計、假設檢驗）。通過實際案例，幫助學生理解隨機現象的規律性，掌握數據分析的基本方法。 第十部分：導數及其應用 導數是微積分的重要概念，是研究函數變化率的有力工具。本部分將講解導數的概念、幾何意義、計算法則（基本初等函數的導數、四則運算法則、復閤函數求導法則）以及導數在研究函數性質（單調性、極值、最值）和解決優化問題中的應用。我們將通過對導數應用的深入講解，幫助學生理解函數變化的動態規律，解決與變化率、最大值、最小值相關的實際問題。 第十一部分：復數 復數作為數係的一種拓展，在代數、幾何、工程等領域有著重要的應用。本部分將介紹復數的概念、代數錶示法、幾何意義、運算（加、減、乘、除），以及復數的模與輻角。我們將探討復數在解決方程問題、幾何變換等方麵的應用。 第十二部分：算法初步 算法是解決問題的步驟化描述，在計算機科學和信息技術領域至關重要。本部分將介紹算法的概念、基本特徵，以及幾種基本的算法語句（順序結構、條件結構、循環結構）。通過僞代碼和流程圖，幫助學生理解算法的設計思想，並能運用算法解決簡單的實際問題。 第十三部分：推理與證明 推理與證明是數學思維的核心。本部分將係統講解各種數學推理方法，包括歸納推理、演繹推理、類比推理等，以及常見的證明方法，如直接證明（綜閤法、分析法）、間接證明（反證法、構造法）。我們將通過對經典數學命題的證明過程進行剖析，培養學生嚴謹的邏輯思維能力和分析解決問題的能力。 第十四部分：計數原理 計數原理是解決組閤問題的基礎。本部分將講解分類計數原理和分步計數原理，以及排列與組閤的概念、公式及其應用。通過大量的實際問題，例如排列組閤的應用、概率的計算等，幫助學生掌握有效的計數方法，並能解決與選擇、排列相關的問題。 本書特色： 體係完整，覆蓋全麵： 涵蓋高中數學的絕大部分核心考點，為學生打下堅實的學科基礎。 由淺入深，循序漸進： 從基本概念入手，逐步深入，難度遞增，適閤不同水平的學習者。 例題精選，詳析透徹： 配備大量典型例題，解題思路清晰，分析過程詳盡，幫助學生掌握解題方法和技巧。 習題精煉，鞏固提升： 每章後附有適量練習題，難度層次分明，有助於學生檢驗學習效果，查漏補缺。 注重數學思想方法： 強調數學思想方法（如數形結閤、轉化化歸、函數與方程等）的滲透，培養學生的數學素養。 緊扣高考，瞄準方嚮： 緊密結閤高考數學的考查要求和命題趨勢，幫助學生提高應試能力。 適用人群： 參加高中數學學習的全體學生。 備戰高考數學的考生。 希望係統梳理和鞏固高中數學知識的學習者。 對數學學習有興趣，希望提升數學思維能力的同學。 學習建議： 建議讀者在學習過程中，將概念理解、公式記憶、例題分析和習題練習有機結閤。遇到疑難問題，及時翻閱相關章節或查閱更詳細的資料。積極思考問題背後的數學思想方法，努力將所學知識融會貫通，形成完整的知識體係。通過反復練習和總結，逐步提升解題的熟練度和準確度。

評分☆☆☆☆☆

我是一位高一的學生，剛剛接觸到高中數學的奧林匹剋內容，一開始真的有點手足無措。學校裏的課程進度比較快，很多偏重於競賽的知識點老師隻是點到為止，我總感覺自己抓不住重點，也找不到適閤自己的學習方法。偶然間看到瞭這套“小藍本數學奧林匹剋小叢書”，抱著試試看的心態買瞭下來，沒想到真的給我帶來瞭巨大的驚喜！首先，它的內容非常全麵，覆蓋瞭高中數學奧林匹剋幾乎所有的重要分支，從集閤論的嚴謹定義到復雜的組閤計數，再到深入的數論性質，幾乎涵蓋瞭我所有可能遇到的難題。更難能可貴的是，它不僅僅是知識的羅列，更像是一位經驗豐富的老師，耐心地引導我一步步去理解。每講完一個概念，都會配上大量的例題，並且這些例題的難度梯度設計得非常閤理，從易到難，讓我能夠逐步適應。而且，它的講解方式非常生動，很多抽象的概念都能被解釋得通俗易懂，讓我不再覺得數學是枯燥無味的。我尤其喜歡它對一些數學思想方法的闡述，比如如何構造輔助綫、如何使用反證法等等，這些都是在解題時至關重要的技巧，在這套書中得到瞭很好的體現。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是為我量身定做的！高中數學裏的集閤、函數、三角、不等式、數列、平麵幾何、數論、組閤，這些最核心、最讓人生畏的知識點，被拆解得如此清晰透徹。我以前總覺得這些概念像是散落的珠子，難以串聯成完整的知識體係，但翻開這套書，我纔發現原來它們之間有著如此緊密的邏輯聯係。每一章的講解都循序漸進，從最基礎的概念入手，層層遞進，直到深入到奧賽級彆的難題。更重要的是，書中提供的例題和練習題都非常有代錶性，既涵蓋瞭課本上的重點，又包含瞭許多競賽中經常齣現的題型。我尤其喜歡它在解析上的深度，不僅僅是給齣答案，而是細緻地分析解題思路，引導我思考，讓我不僅知其然，更知其所以然。做題過程中，我常常會因為一道題卡住，但每當翻到後麵的解析，總能豁然開朗，感覺自己又提升瞭一個檔次。而且，這套書的編排也很人性化，知識點劃分閤理，不會讓人覺得信息量過載。我每天都會安排一定的時間來研讀，感覺自己的數學思維正在發生質的變化，解題的信心也越來越足。

評分☆☆☆☆☆

這套書的齣現，簡直就是為我這樣的“數學睏難戶”量身定做的救星！我一直以來對高中數學都感到非常吃力，尤其是那些抽象的概念和復雜的解題技巧，更是讓我望而卻步。但是，自從我拿到瞭這套“小藍本數學奧林匹剋小叢書”之後，我對數學的看法完全改變瞭。它將原本令我頭疼的集閤、函數、三角、數列、幾何、數論、組閤等內容，用一種非常易於理解的方式呈現齣來。我最喜歡的是它循序漸進的教學方式，從最基礎的概念講起，然後慢慢引入更復雜的知識點，並且每一個知識點都會配有大量的例題，這些例題的難度適中，讓我能夠很好地鞏固所學。而且，它的講解非常細緻，不僅僅告訴你“怎麼做”，更會告訴你“為什麼這麼做”，這對於我理解數學的邏輯至關重要。我尤其要提一下它在不等式和數列部分的講解，以前我覺得這兩個部分簡直是噩夢，但現在我竟然覺得它們變得有趣起來瞭！這套書真的讓我感覺，數學不再是遙不可及的難題，而是可以一步步攻剋的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一名曾經參加過數學競賽的學生，如今已經工作瞭幾年的我，依然對那些精彩的數學題目念念不忘。最近正好有空，想重溫一下當年那些挑戰智慧極限的時刻，所以特意入手瞭這套“小藍本數學奧林匹剋小叢書”。拿到手之後，我感覺比我當年參加競賽時用的參考書都要齣色。它的內容涵蓋瞭集閤論、函數、三角函數、不等式、數列、平麵幾何、數論和組閤數學這八大核心領域，每個領域都進行瞭深入的講解。我翻閱瞭一下，發現它對於一些經典問題的處理，例如狄利剋雷捲積、Burnside引理、以及各種幾何定理的證明，都寫得非常透徹，甚至有一些我當年都沒有完全理解的細節，在這套書中得到瞭清晰的闡釋。它不僅僅是知識的堆砌，更是對數學思維的深度挖掘。我特彆欣賞它對於解題思路的分析，往往能從多個角度切入，提供多種解法，讓我看到數學的靈活性和創造性。雖然我不再是學生，但通過閱讀這套書，我依然能感受到那種在知識海洋中探索的樂趣，並且重新點燃瞭我對數學的熱情。

評分☆☆☆☆☆

購買這套“小藍本數學奧林匹剋小叢書”的初衷，是希望能夠係統地梳理我高中數學的知識體係，為未來的學習和可能遇到的競賽打下堅實的基礎。這套書的內容覆蓋麵非常廣，從基礎的集閤與函數，到相對進階的三角函數、不等式、數列，再到更具挑戰性的平麵幾何、數論和組閤數學，幾乎囊括瞭高中數學奧林匹剋的核心知識點。我尤其看重它的“奧林匹剋”定位，這意味著它不會僅僅停留在課本知識的層麵，而是會深入挖掘那些更深層次的數學思想和解題技巧。翻開書頁，我被其嚴謹且清晰的邏輯結構所吸引。每一個章節都圍繞著一個主題展開，理論講解部分詳實，概念清晰，定義準確，為後續的例題和練習提供瞭堅實的理論基礎。而例題部分，更是精彩紛呈，既有對基礎知識的鞏固，也有對復雜問題的巧妙解法，每一道題的解析都充滿瞭智慧的光芒，讓我受益匪淺。我特彆欣賞它在處理一些經典問題時的獨到見解，例如在數論部分，對於整除、同餘等概念的深入剖析，以及在組閤數學部分，對計數原理的靈活運用，都給我留下瞭深刻的印象。這套書不僅是知識的寶庫，更是激發我對數學探索欲望的火種。

評分☆☆☆☆☆

現在網上購物非常依賴京東，非常便捷，服務周到，商品品質更有保障，滿意

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

大愛呀?

評分☆☆☆☆☆

很好地一套書，很好的購物經曆

評分☆☆☆☆☆

很好地一套書，很好的購物經曆

評分☆☆☆☆☆

現在網上購物非常依賴京東，非常便捷，服務周到，商品品質更有保障，滿意

評分☆☆☆☆☆

非常好的寶貝，物超所值，物美價廉，非常喜歡，很適閤我們，下次還會購買。

評分☆☆☆☆☆

非常好的寶貝，物超所值，物美價廉，非常喜歡，很適閤我們，下次還會購買。