具體描述
| 書[0名0]： | 數[0學0]分析原理（英文版·[0第0]3版）|15475 |
| 圖書定價： | 35元 |
| 圖書作者： | （美）Walter Rudin |
| 齣版社： | 機械工業齣版社 |
| 齣版日期： | 2004/1/1 0:00:00 |
| ISBN號： | 7111133064 |
| 開本： | 16開 |
| 頁數： | 342 |
| 版次： | 3-1 |
| 內容簡介 |
| 這是一部近代的數[0學0][0名0]著，一直受到數[0學0]界的推崇。作為Rudin的分析[0學0]經典著作之一，本書在西方各[0國0]乃至我[0國0]均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數[0學0]分析課的必選教材。本書涵蓋瞭高等微積分[0學0]的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構，函數項序列與級數。多變量函數以及微分形式的積分等章節。[0第0]3版經過增刪與修訂，更加符閤[0學0]生的閱讀習慣與思考方式。 本書內容相[0當0]精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一[0大0]特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。 |
| 目錄 |
Preface Chapter 1 The Real and Complex Number Systems Introduction Ordered Sets Fields The Real Field The Extended Real Number System The Complex Field Euclidean Spaces Appendix Exercises Chapter 2 Basic Topology Finite, Countable, and Uncountable Sets Metric Spaces Compact Sets Perfect Sets Connected Sets Exercises Chapter 3 Numerical Sequences and Series Convergent Sequences Subsequences Cauchy Sequences Upper and Lower Limits Some Special Sequences Series Series of [0No0]nnegative Terms The Number e The Root and Ratio Tests Power Series Summation by Parts Absolute Convergence Addition and Multiplication of Series Rearrangements Exercises Chapter 4 Continuity Limits of Functions Continuous Functions Continuity and Compactness Continuity and Connectedness Discontinuities Mo[0no0]tonic Functions Infinite Limits and Limits at Infinity Exercises Chapter 5 Differentiation The Derivative of a Real Function Mean Value Theorems The Continuity of Derivatives L'Hospital's Rule Derivatives of Higher Order Taylor's Theorem Differentiation of Vector-valued Functiond Exercises Chapter 6 The Riemann-Stieltjes Integral Definition and Existence of the Integral Properties of the Integral Integration and Differentiation Integration of Vector-valued Functions Rectifiable Curves Exercises Chapter 7 Sequences and Series of Functions. Discussion of Main Problem Uniform Convergence Uniform Convergence and Continuity Uniform Convergence and Integration Uniform Convergence and Differentiation Equicontinuous Families of Functions The Stone-Weierstrass Theorem Exercises Chapter 8 Some Special Functions Power Series The Exponential and Logarithrmic Functions The Trigo[0no0]metric Functions The Algebraic Completeness of the Complex Field Fourier Series The Gamma Function Exercises Chapter 9 Functions of Several Variables Linear Transformations Differentiation The Contraction Principle The Inverse Function Theorem The Implicit Function Theorem The Rank Theorem Determinants Derivatives of Higher Order Differentiation of Integrals Exercises Chapter 10 Integration of Differential Forms Integration Primitive Mappings Partitions of Unity Change of Variables Differential Forms Simplexes and Chains Stokes' Theorem Closed Forms and Exact Forms Vector Analysis Exercises Chapter 11 The Lebesgue Theory Set Functions Construction of the Lebesgue Measure Measure Spaces Measurable Functions Simple Functions Integration Comparison with the Riemann Integral Integration of Complex Functions Functions of Class 2 Exercises Bibliography List of Special Symbols Index |
| 編輯推薦 |
| 這是一部近代的數[0學0][0名0]*，一直受到數[0學0]界的推崇。作為Rudin的分析[0學0]經典*作之一，本書在西方各[0國0]乃至我[0國0]均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數[0學0]分析課的必選教材。本書涵蓋瞭高等微積分[0學0]的豐富內容，*精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。[0第0]3版經過增刪與修訂，*加符閤[0學0]生的閱讀習慣與思考方式。本書內容相[0當0]精練，結構簡單明瞭，這也是作者*作的一[0大0]特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。 |
用戶評價
這本書陪伴瞭我整個本科階段的數學學習，可以說是我在數學殿堂裏最忠實的嚮導。我至今還記得，為瞭準備期末考試，無數個夜晚抱著這本書，在颱燈下奮筆疾書。那時候，我不是在抄寫，而是在消化，把書本上的理論轉化為自己的理解。書中的習題難度不一，有些簡單直觀，有些則極具挑戰性，需要反復推敲和嘗試。我至今仍然保留著一些當年做過的習題集，上麵密密麻麻的標注和演算痕跡，都記錄著我當時的學習狀態。尤其是那些需要綜閤運用多個定理纔能解決的習題，做齣來的時候那種成就感是無與倫比的。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的塑造。它教會瞭我如何嚴謹地思考，如何清晰地錶達，如何在復雜的數學問題中找到關鍵的切入點。雖然現在已經畢業多年，但迴想起學習這本書的過程，依然讓我心生敬意，它是我數學旅程中不可磨滅的一筆。
評分當初拿到這本書，純粹是因為聽聞它的“大名”，想看看傳說中的“分析學聖經”究竟是何模樣。拿到手後，一股厚重感撲麵而來，封麵設計簡潔而經典，散發著一種學術的莊重感。我一開始並沒有打算深入研讀，隻是隨意翻閱，想從中汲取一些靈感。然而，越翻越覺得裏麵大有乾坤。作者的語言極其精煉，每一個字都似乎承載著深刻的含義。我尤其喜歡書中對數學概念的抽象處理方式，它不給你直接的例子，而是從最本質的定義齣發，層層遞進，最終構建起一個宏大的理論體係。這種“自底嚮上”的構建方式，雖然初讀時會有些吃力，但一旦你真正領悟瞭，就會發現它無比的優雅和強大。我記得有一章講的是度量空間，作者通過將各種熟悉的空間（如歐幾裏得空間、函數空間）統一在度量空間的框架下，展現瞭數學的普遍性和統一性，這一點對我來說觸動很大。它讓我明白，很多看似不相關的數學對象，可能隱藏著共同的數學結構，而這種抽象的視角，正是數學魅力的重要來源。
評分我從一位師兄那裏藉來瞭這本《數學分析原理》，當時正在為一項涉及到函數逼近的課題而苦惱。師兄說，這本書裏或許有我需要的“鑰匙”。拿到書後，我並沒有從頭開始閱讀，而是直奔書的目錄，尋找與“逼近”、“近似”等關鍵詞相關的章節。很快，我找到瞭關於“一緻收斂”和“逼近論”的篇章。作者用一種非常抽象但又極其精確的方式，定義瞭這些概念，並給齣瞭一係列深刻的定理。我花瞭幾天時間，反復研讀這些章節，並對照著一些我熟悉的函數序列，試圖理解這些抽象的定義在具體情境下意味著什麼。書中關於“最佳逼近”的一些論述，雖然當時沒有完全吃透，但它為我打開瞭一個全新的視角，讓我意識到數學分析不僅在於證明存在性，更在於構造性和優化。這本書的語言風格非常樸實，沒有花哨的修辭，直奔主題，這對於我這種需要快速獲取信息的人來說，非常高效。
評分這本書在我大二的時候被推薦為必讀教材，那時候剛接觸實分析，感覺它像一本神秘的百科全書，裏麵充斥著我完全無法理解的符號和概念。我記得當時為瞭弄懂一個證明，翻來覆去看瞭好幾個小時，甚至在圖書館找瞭其他幾本相關的參考書，試圖從不同的角度來理解。但即使是這樣，很多時候也隻是“似懂非懂”，隻能勉強跟著作者的思路走，很多細節依然是雲裏霧裏。尤其是一些積分的證明，或是收斂性的論證，對我來說簡直是天書。但即便如此，每次啃下一小部分，那種豁然開朗的感覺又是如此的令人振奮，好像在一片黑暗中點亮瞭一盞小小的燈。這本書的嚴謹性是毋庸置疑的，每一個定義、每一個定理都經過瞭精雕細琢，不容許一絲一毫的含糊。這既是它的魅力所在，也是它讓無數初學者望而卻步的原因。我記得有一次，為瞭理解勒貝格積分的定義，我花瞭整整一個周末，一邊對照著書本，一邊在草稿紙上寫寫畫畫，試圖抓住那個“測度”的核心思想。雖然最後依然是磕磕絆絆，但這種挑戰自我的過程，也確實讓我對數學分析的理解達到瞭一個新的高度。
評分對於我來說，這本書更像是一本“工具書”，而不是一本“故事書”。我通常會在遇到具體問題時，翻開它來尋找理論支持和解題思路。比如，在處理一些關於極限存在性或函數單調性的問題時，我總會下意識地去書中查找相關的定義和定理，然後將它們應用於我的具體問題。作者的論證邏輯性極強，條條是道，讓人信服。我特彆欣賞書中對某些重要概念的“預告”和“迴顧”機製，例如在介紹某個新概念之前，作者會先簡單提及它與之前知識的聯係，在介紹完之後，又會總結它的重要性以及與其他概念的關係。這種結構化的敘述方式，極大地幫助我梳理瞭數學知識的脈絡。而且，書中大量的例題，雖然不像其他教材那樣事無巨細地講解，但它們的設計非常巧妙，能夠有效地檢驗我對理論的掌握程度。我記得有一次，我嘗試解決一個關於序列收斂的疑難問題，正是書中一個類似的例題，給瞭我解決問題的靈感。
評分還是習慣看英文版的原書
評分東西是正品，以後買的話還會到這傢的
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評分書包裝得很好。
評分書包裝得很好。
評分很難很有用
評分小朋友很喜歡
評分很好的書。
評分很不錯的書。
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