人教版 2017版 全效学习 学业评价方案 数学1九年级上册 RJ版 附单元测试卷及参考答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 钰博（北京）图书专营店

出版社： 北京时代华文书局

ISBN：9787569914597

商品编码：25186937429

丛书名： 全效学习 学业评价方案 数学1九年级上册

出版时间：2017-04-01

《基础数学精讲与应用》：九年级上册核心概念深度解析与能力拓展 本书导读： 本册教材旨在为九年级学生构建扎实的初等代数和几何基础，并侧重于将理论知识与实际问题相结合的能力培养。全书内容围绕函数思想的初步建立、一元二次方程的深入探究、几何证明的严谨逻辑训练以及统计初步知识的普及应用展开，力求在知识的广度与深度上实现平衡，为学生后续的深入学习（如高中数学）奠定坚实基础。 第一部分：函数思想的萌芽与初步探究（聚焦代数核心） 本章内容是初中代数向高中函数过渡的关键桥梁，重点在于理解“变化”与“对应”的关系。 1.1 变量与常量的关系： 我们首先从实际情境入手，例如匀速运动、正方形的面积变化等，引导学生识别问题中的固定量（常量）与随环境变化的量（变量）。清晰区分自变量和因变量的概念是本章的基石。讲解中将细致分析变量取值范围的确定方法，特别是结合实际背景（如长度、时间不能为负）对定义域进行合理约束。 1.2 线性函数的图像与性质： 深入探讨形如 $y = kx + b$ 的一次函数。 图像的几何意义： 详细解析 $k$（斜率）和 $b$（纵截距）对直线位置和倾斜程度的影响。通过大量实例演示如何根据点的坐标描绘直线，反之亦然。特别强调斜率为正、为负、零或不存在时的图像形态变化。 性质的量化理解： 阐述一次函数值的增减性（随 $x$ 增大，$y$ 的变化趋势）、与坐标轴的交点（零点）的确定。 实际应用建模： 集中训练利用一次函数解决行程问题、水箱注水问题、收费标准对比等经典应用题。要求学生能够根据文字描述建立函数关系式，并解释图像上关键点的实际意义。 1.3 反比例函数的引入： 本节是理解非线性函数关系的重要起点。重点研究 $y = frac{k}{x}$ ($k eq 0$) 的特征。 图像特征与对称性： 详细描绘双曲线的形状，强调其渐近线（坐标轴）的概念，并引导学生观察图像在第一、三象限（或第二、四象限）的分布规律，突出其关于原点对称的特性。 $k$ 值的影响： 对比不同 $k$ 值的反比例函数图像的“陡峭”程度，并与一次函数进行区分。 反比例函数的应用： 重点解决“工作效率与时间”、“压力与体积变化”（如理想气体定律的简化模型）等问题。训练学生反解含参方程和不等式。 1.4 函数图像的初步变换： 在本阶段，我们不再深入复杂的平移和伸缩，而是侧重于基础的对称变换。 关于 $x$ 轴、 $y$ 轴及原点的对称性： 讲解如何通过改变函数表达式中 $y$ 或 $x$ 的符号来对应实现图像的轴对称和中心对称，并利用点的坐标变换辅助理解。 第二部分：一元二次方程的全面解析（代数工具箱的升级） 本部分是初中代数运算能力的集中体现，目标是掌握求解一切一元二次方程的有效方法。 2.1 二次方程的标准形式与解的定义： 明确形如 $ax^2 + bx + c = 0$ ($a eq 0$) 的方程定义，区分系数 $a, b, c$ 的正负及取值。理解“解”的含义——使方程成立的那个未知数的值。 2.2 因式分解法： 回顾并强化十字相乘法、提取公因式法在解二次方程中的应用。重点训练那些可以通过简单配方或直接分解的方程。强调“转化”思想，即复杂的方程通过分解转化为多个简单一次方程的乘积。 2.3 直接开平方法与配方法： 直接开平方法： 针对 $(x+m)^2 = n$ 形式（或可迅速化为该形式）的方程进行训练，理解平方根的两个值。 配方法： 这是推导求根公式的基础。详细分解配方的每一步骤：移项、除以二次项系数、配成完全平方、开方求解。通过配方法解决那些不能轻易因式分解的方程。 2.4 经典求根公式的推导与应用： 系统地推导出著名的一元二次方程求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。 公式的熟练应用： 强调使用公式时对应系数 $a, b, c$ 的准确性，特别是带负号的系数处理。 判别式 ($Delta$) 的深度剖析： 详细介绍 $Delta = b^2 - 4ac$ 的作用。根据 $Delta > 0$（两不等实根）、$Delta = 0$（两相等实根）和 $Delta < 0$（无实数解）三种情况，判断方程根的性质和个数，为后续与几何问题结合打下基础。 2.5 一元二次方程的应用： 大量经典应用题的训练是巩固本章知识的关键。 增长率与比例问题： 如产品产量的连续增长问题（涉及连续两次的比例变化）。 几何尺寸的求解： 如在图形中增加或减少边长后，面积或周长发生特定变化的问题。 工程优化问题： 涉及成本、利润、面积最大化或最小化等需要建立二次函数模型后求解方程的应用场景。 第三部分：几何证明与逻辑推理（平面几何的深化） 本部分聚焦于三角形的相似性及其在证明和计算中的广泛应用。 3.1 相似三角形的判定： 系统梳理并严格证明相似三角形的判定定理： AA 相似（两角法）： 强调其在实际应用中最常用。 SAS 相似（两边及其夹角法）： 侧重于比例关系和夹角的等量关系。 SSS 相似（三边对应成比例法）： 适用于已知所有边长的情况。 3.2 相似三角形的性质及应用： 对应边的比例关系： 理解相似比 $k$ 对周长和面积的影响（周长比为 $k$，面积比为 $k^2$）。 解决高度与投影问题： 利用相似性解决无法直接测量的高度问题（如利用影子比例），这是相似理论最直观的应用。 3.3 射影定理（毕达哥拉斯定理的补充）： 在直角三角形中，引入对直角边、斜边投影相关的定理。 直角边定理： 讲解直角边是其在斜边上投影与斜边的比例中项。 高线定理： 讲解直角Altitude是它在斜边上两段投影的比例中项。这要求学生熟练运用几何平均数和根式的化简。 3.4 锐角三角函数的初步认识（限于特殊角）： 在直角三角形中，引入正弦（$sin$）、余弦（$cos$）和正切（$ an$）的概念，仅限于 $30^circ, 45^circ, 60^circ$ 这些特殊角的三角函数值。 定义与互化关系： 清晰定义对边、邻边、斜边的关系。理解 $sin^2 heta + cos^2 heta = 1$ （仅限于认知，不要求严格证明）和 $ an heta = frac{sin heta}{cos heta}$。 角度计算的应用： 利用特殊角的三角函数值求解含 $30^circ, 60^circ$ 的直角三角形的边长。 第四部分：数据的初步整理与分析（统计学基础） 本部分着眼于引导学生对收集到的数据进行初步的量化描述。 4.1 数据的整理与表示： 复习条形图、扇形图，重点学习频率分布直方图的绘制和解读。 分组与组距： 讲解如何根据数据特点确定合理的组距和分段，并理解组中值的作用。 频率与频数的计算： 强调频率的累积和总和应为 1 或 100%。 4.2 数据的集中趋势描述： 学习如何用单一数值来概括一组数据的特征。 平均数、中位数和众数的区分： 详细阐述计算方法，并对比它们在不同分布数据（如存在极端值时）中的适用性。例如，在收入分布中，众数或中位数比平均数更能代表“典型”水平。 4.3 样本与总体的初步概念： 简单介绍抽样调查的基本概念，理解样本的代表性对推断总体特征的重要性。 --- 本书特色总结： 本书强调“以不变应万变”的数学思想贯穿始终。在代数部分，通过函数视角统领一次和反比例关系；在几何部分，以相似性为核心工具串联起各种线段和角度的计算。全书配有大量层次分明的练习，从基础计算到综合应用，确保学生在掌握知识的同时，能够形成严密的逻辑思维和解决实际问题的能力。每一章节后均附有针对性的单元自测题，帮助及时检验学习效果。

评分☆☆☆☆☆

从一个实际使用者的角度来看，这本书的实用性无可匹敌。它完美地平衡了“广度”与“深度”之间的关系。对于九年级上册这个承上启下的关键时期，很多学生都会感到压力山大，不知道该如何平衡日常作业和系统复习。这本书就像一个高效的学习导航仪，它清晰地规划了不同阶段的学习重点，让你心中有数，不慌乱。我特别喜欢它在不同章节之间建立起来的内在联系，让你明白数学不是一堆孤立的知识点，而是一个相互关联的整体系统。这种全局观的培养，对于备战后期的综合性考试至关重要。总而言之，这本书不是那种读完一遍就束之高阁的工具书，而是一本可以伴随你整个学习周期，不断翻阅、不断有新发现的伙伴。它的价值，绝非区区封面价格所能衡量，它为我的数学学习注入了新的动力和方向。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，我之前对这种“学习方案”类的辅导书抱有一定的怀疑态度，总觉得它们更侧重于营销噱头。然而，这本的使用体验彻底颠覆了我的看法。它的内容组织逻辑严密到令人发指。它不像传统的教辅那样只是简单地重复课本内容，而是对课本知识进行了深度的提炼和重构。对于九年级的知识点来说，其复杂性和综合性是巨大的挑战，但这本书很聪明地采用了“螺旋上升”的讲解方式。即便是前期已经学过的内容，也会在后续的章节中以更复杂的角度重新被审视和应用，确保知识点不会随着时间流逝而被遗忘。尤其在解题技巧的传授上，它给出的思路非常开阔，让我不再局限于某一种固定的解题模式。我发现自己开始能够触类旁通，举一反三了。这种能力上的飞跃，是任何死记硬背都无法达到的效果。这本书真正做到了帮助学生建立起一个坚固的数学思维体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点，我认为在于它对“评价”环节的重视程度。它不仅仅是告诉你“你应该学什么”，更重要的是告诉你“你学得怎么样”以及“如何改进”。那些穿插在章节末尾的自我检测部分，设计得极其人性化。它不会只是简单地打个分，而是会详细分析你失分的类型，是概念不清、计算错误、还是审题不仔细导致的。这种精细化的反馈机制，让我能够非常精准地找到自己的薄弱环节，从而进行针对性的复习。我以前做题常常是“一道题搞定一片知识点”，但看完这本书后，我学会了“一个知识点对应多种题型”的复习策略。这种学习方式的转变，带来的学习效率提升是指数级的。而且，配套的参考答案部分，解析得非常详尽，每一步的推导都写得清清楚楚，即便是最复杂的证明题，也能被分解成容易理解的小步骤，让我完全不用担心看不懂解析而陷入新的困惑中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量相当不错，纸张的厚度适中，印刷清晰锐利，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是，它在结构上的匠心独工。不同于市面上很多教材那种只有知识点和习题的简单组合，这本书明显投入了大量精力在“如何有效学习”这个环节。它不仅仅是教材的补充，更像是一套完整的学习方法论的载体。每一个单元的引入部分，都非常巧妙地将现实生活中的场景和数学原理联系起来，让我立刻就能体会到“学以致用”的魅力，而不是单纯为了考试而学习。比如在讲解概率时，它用了一些非常贴近学生日常的例子，比如抽奖、天气预报等，这使得原本枯燥的公式立刻变得鲜活起来。而且，那些课后的小测验，目的性极强，直击本单元的核心难点，而不是那种让人做了也摸不着头脑的偏题怪题。我感觉，这本书的设计理念，是将知识的“输入”与“内化”完美地结合了起来，真正做到了授人以渔。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得很有活力，色彩搭配让人眼前一亮，一下子就抓住了我的注意力。从内容上看，它真的能让人感受到编写者对初中数学教学的深入理解。尤其是那些例题和习题的编排，不是那种干巴巴的堆砌知识点，而是非常有层次感地引导学生逐步深入。我记得我以前学几何的时候总是感觉云里雾里，但这本书里对一些抽象概念的讲解，配上清晰的图示和步骤分解，简直是化繁为简的典范。它更像是一个耐心的老师，不急不躁地在你身边陪着你攻克难关。对于基础薄弱的同学来说，它提供的那些“小贴士”和“易错点辨析”简直是雪中送炭，让我少走了很多弯路。更让我惊喜的是，它似乎预设了我们学习过程中可能会遇到的所有困惑点，并在你产生疑问之前就给出了解答。这使得整个学习过程流畅而自然，大大提升了我的学习效率和自信心。如果说有什么可以挑剔的，可能就是某些章节的难度跨度稍微有点大，需要花更多的时间去消化吸收。