愛與恨的初中平麵幾何 七八九年級 789年級初一初二初三數學黃東坡培優新方法係列叢書 數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 平麵幾何
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• 七年級
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店鋪： 書立方圖書專營店

齣版社： 湖北人民齣版社

ISBN：9787216094085

商品編碼：25675230630

包裝：01

開本：04

商品參數

愛與恨的初中平麵幾何 七、八、九年級

內容介紹

初中數學專題教輔。本套書分為七八九年級3個分冊，與教材中的幾何教學內容同步，歸納幾何學習專題，抓住幾何學習的3個關鍵點：掌握常規問題的證法、豐富基本圖形的儲備、積纍輔助綫添加的經驗。以典型問題和載體，在平麵幾何發展的曆史背景下敘述，剖析解題思路和方法，展現平麵幾何的豐富思想，提升學生邏輯推理能力和圖形直觀能力。有效使學生提升分析解決幾何問題的能力。

作者介紹

黃東坡，武漢市水果湖二中數學教師，骨乾教師，數學教育學碩士，中國奧林匹剋高級教練。多年來緻力於中考數學和奧林匹剋數學的研究，編著的《培優新方法》《探究應用新思維》《學科精英大視野》係列叢書自齣版15年來深受廣大師生歡迎，成為全國許多重點中學開展學科課外活動的教輔讀物。

目錄

七年級目錄

1.心智的磨刀石

2.怎樣學好平麵幾何

3.從不同的方嚮看

/歐拉公式/

4.綫段的推理計算

/新概念命題/

5.點綫的樂章

/綫段圖/

6.角與綫段的類比

/引入參數/

7.證明，從感性認識到理性思考

/巧閤還是必然/

8.平行綫

/輔助綫/

9.基本圖形

/“M”形/

10.平移

/架橋選址/

11.麵積的計算

/皮剋公式/

12.幾何計數

/綻放思維/

13.三角形的邊

/否定假設法/

14.三角形的角

/蝶影翩翩/

15.多邊形

/甜蜜的問題/

16.平麵鑲嵌

/拼圖的背後/

17.全等三角形法

/像建築師那樣思考/

18.確定性思考

/構造反例/

19.等腰三角形的性質

/變式與探究/

20.等腰三角形的判定

/確定主條件/

八年級目錄

1.證明的力量

2.正確添齣輔助綫

3.分割三角形

/傅立葉分割/

4.角平分綫的再認識

/舉一反三/

5.等邊三角形

/不變量與不變性/

6.形外形

/費馬點/

7.直角三角形

/弦圖/

8.勾股定理的代數視角

/油畫中的數學/

9.平行四邊形

/陳題新解/

10.平移變換

/構造平行四邊形/

11.矩形

/摺疊與矩形/

12.菱形

/一般化/

13.完美正方形

/學會探究/

14.趣味正方形

/構造正方形/

15.中點的暢想

/中點四邊形/

16.對稱變換

/將軍飲馬/

17.解析法

/坐標幾何/

18.圖形麵積

/麵積法/

19.圖形摺疊

/摺紙中的數學發現/

20.圖形的分割與拼閤

/化歸/

21.補形

/視覺思維/

22.幾何直觀

/以形助數/

九年級目錄

1.邏輯推理

2.平行截割

/定位中點/

3.相似三角形法

/自相似/

4.相似三角形的性質

/圖形內接/

5.從全等到相似

/相似性原理/

6.成比例綫段

/倍角三角形/

7.迴望直角三角形

/廣義勾股定理/

8.相似形的應用

/黃金分割/

9.鏇轉變換

/鏇轉相似/

10.圓的對稱性

/迴到定義/

11.圓中角

/追本溯“圓”/

12.直綫與圓

/*佳視點/

13.內切圓

/從內心齣發/

14.

《初中數學核心突破：代數基礎與函數解析》 一、 作者簡介 本書由國內資深數學教育專傢、多年一綫教學經驗的資深教師團隊傾力打造。團隊成員深諳初中數學教學的難點與重點，擅長將抽象的數學概念轉化為生動易懂的語言，並獨創瞭一係列行之有效的解題方法，旨在幫助廣大初中生構建紮實的數學基礎，點燃學習數學的興趣，最終實現數學成績的飛躍。 二、 內容概述 本書聚焦初中代數和函數兩大核心闆塊，是學生係統掌握初中數學知識、提升解題能力、應對各類考試的理想輔導用書。全書共分為兩大篇，共計十五章，每章均圍繞一個核心知識點展開，內容詳實，講解深入淺齣，輔以大量精選例題和配套練習，力求讓每一位讀者都能透徹理解並熟練運用所學知識。 第一篇：代數核心基礎 本篇旨在為學生打下堅實的代數基礎，涵蓋從基礎運算到復雜方程的係列內容。 第一章：數與式 數的概念與運算： 深入解析有理數、無理數、實數的概念，係統梳理加、減、乘、除、乘方、開方等基本運算規則，特彆強調運算律的靈活運用。針對易錯點，提供大量練習，幫助學生鞏固運算能力，避免低級錯誤。 整式與分式： 詳細闡述單項式、多項式的概念、性質及其運算（加、減、乘、除）。深入講解整式乘法公式（平方差公式、完全平方公式）和因式分解的常用方法（提取公因式法、公式法、十字相乘法等），並將其應用於化簡計算。分式的概念、性質、運算（通分、約分、加減乘除）以及最簡分式的要求，均有細緻講解。 代數式的值： 學習如何求代數式的值，包括整體代入法、換元法等技巧，以及如何根據已知條件求代數式的值。 第二章：方程與不等式 一元一次方程： 從定義、解法（移項、閤並同類項、係數化為1）到應用題的列方程解題，層層遞進。重點解析應用題中的“行程問題”、“工程問題”、“利潤問題”、“調價問題”等經典題型，傳授建立方程模型和解決實際問題的思維方法。 二元一次方程組： 講解代入法、加減消元法等解法，並拓展到三元一次方程組，培養學生邏輯推理和化繁為簡的能力。 一元二次方程： 深入講解直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等解法，並重點分析判彆式的作用。大量範例展示如何將實際問題轉化為一元二次方程進行求解。 不等式與不等式組： 掌握不等式的基本性質，學習解一元一次不等式和一元一次不等式組，重點在於正確理解不等號的含義和解集的錶示。 分式方程： 講解解分式方程的關鍵步驟，特彆是驗根的重要性，以及如何將其轉化為整式方程進行求解。 第三章：函數的初步認識 變量與常量： 理解變量與常量的概念，以及它們在函數中的作用。 函數的概念： 詳細講解函數的定義、定義域和值域，強調自變量與因變量之間的關係。 簡單的反比例函數： 講解反比例函數的概念、圖象特徵、性質（增減性、對稱性），以及如何利用待定係數法求反比例函數解析式。重點分析其在坐標係中的應用。 一次函數： 深入講解一次函數的概念、圖象（直綫）、性質（傾斜角、截距、增減性），學習利用待定係數法求一次函數解析式。重點解析一次函數在實際問題中的應用，如“價格隨時間變化”、“距離隨時間變化”等。 第四章：坐標係與圖形 平麵直角坐標係： 講解平麵直角坐標係的構建、點的坐標錶示、象限的劃分以及坐標的平移。 用坐標錶示直綫： 學習如何根據直綫的性質（如斜率、截距）或已知兩點，利用待定係數法求直綫方程，並理解方程與直綫圖象的對應關係。 第二篇：函數與方程的綜閤應用 本篇將代數知識與函數概念融會貫通，展示數學的邏輯美與應用性。 第五章：一次函數的性質與應用 一次函數圖象的性質： 深入分析一次函數圖象的斜率、截距與函數解析式係數之間的關係。 一次函數與方程、不等式的聯係： 揭示一次函數圖象與一元一次方程、一元一次不等式的交點關係，展示幾何法解代數問題的思路。 一次函數在實際問題中的綜閤應用： 通過豐富的實例，如“租車方案比較”、“銷售策略優化”、“生活費用計算”等，引導學生利用一次函數模型解決實際生活中的復雜問題，培養數學建模能力。 第六章：反比例函數的深入探討 反比例函數圖象的性質： 詳細分析反比例函數在不同象限內的圖象特點、對稱性以及“k”值對圖象形狀的影響。 反比例函數與方程、不等式的聯係： 探討反比例函數圖象與一元二次方程、不等式（組）的交點問題，以及如何通過圖象分析不等式的解集。 反比例函數在實際問題中的綜閤應用： 針對“産量與成本”、“工作效率”、“壓強與體積”等典型應用場景，指導學生構建反比例函數模型，並進行分析和預測。 第七章：二次函數的基本性質與圖象 二次函數的概念與定義： 明確二次函數的定義，理解二次項係數、一次項係數和常數項對拋物綫形狀和位置的影響。 二次函數的圖象（拋物綫）： 詳細講解二次函數圖象的頂點、對稱軸、開口方嚮、與x軸的交點等關鍵要素，並學習如何通過配方法或頂點式求二次函數的解析式。 二次函數與一元二次方程的聯係： 深刻理解二次函數圖象與x軸交點的橫坐標即為對應一元二次方程的實數根，以及判彆式與交點個數的關係。 二次函數的增減性與最值： 分析二次函數在不同區間內的增減性，並學習求解二次函數的最大值或最小值。 第八章：二次函數的綜閤應用 二次函數圖象的平移與伸縮： 講解如何通過改變二次函數解析式中的常數項、一次項係數或二次項係數，實現圖象的平移、伸縮，以及形狀和方嚮的改變。 二次函數在實際問題中的應用： 聚焦“拋物綫運動軌跡”、“最大麵積問題”、“最佳效益問題”等，指導學生運用二次函數解決實際工程、物理、經濟等領域的問題，培養解決復雜實際問題的能力。 第九章：方程與不等式的思想方法 方程思想： 強調將實際問題轉化為數學方程模型，以及利用方程的性質解決問題。 函數思想： 突齣用函數的觀點分析和解決問題，理解“數形結閤”的思想。 化歸思想： 講解如何將復雜問題轉化為已知的簡單問題來解決。 分類討論思想： 在處理含參數的方程、不等式以及函數問題時，學會根據不同情況進行討論。 第三篇：代數解題技巧與能力提升 本篇旨在係統性地傳授各類解題技巧，幫助學生提高解題效率和準確性。 第十章：代數式的化簡與計算技巧 靈活運用運算律和公式： 總結整式、分式運算中的各種技巧，強調公式的逆用、變用。 整體代入與換元法： 講解在求值和化簡過程中的巧妙運用。 巧用因式分解： 探討因式分解在簡便計算、解方程、化簡分數等方麵的應用。 第十一章：方程與不等式求解的策略 找準等量關係，列方程： 提高應用題的分析能力，準確構建數學模型。 巧妙消元，簡捷求解： 總結解方程組的多種方法，並根據題型選擇最優解法。 關注特值法與數形結閤： 運用特殊值或圖象分析來驗證或解決問題。 不等式解法的嚴謹性： 強調符號、方嚮、解集的準確錶示。 第十二章：函數解析式的求解與圖象分析 待定係數法： 係統總結一次函數、反比例函數、二次函數解析式的求解步驟。 數形結閤的思想在函數中的運用： 強調如何利用函數圖象分析函數的性質、解方程、解不等式。 由圖象寫函數解析式： 訓練學生根據圖象信息提取關鍵數據，反推齣函數解析式。 第十三章：代數應用題解題策略 審題與建模： 強調理解題意，找齣已知量、未知量和它們之間的關係。 選擇閤適的數學模型： 如一次函數模型、二次函數模型等。 解題過程的規範性： 注重步驟清晰，計算準確，結論閤理。 檢驗與反思： 養成解題後進行檢驗和反思的習慣。 第十四章：常用數學思想方法 集閤思想： 理解集閤的含義，用於描述一些數學對象的整體。 函數與方程思想： 強調用聯係的觀點看待問題，將代數問題轉化為函數或方程問題。 數形結閤的思想： 深入理解幾何直觀與代數運算的內在聯係，互為補充。 分類討論思想： 掌握在不同情況下，問題可能齣現多種狀態，需要分門彆類進行討論。 第十五章：曆年真題精析與模擬演練 精選曆年中考經典題型： 對重點、難點、熱點題型進行深入剖析，揭示解題思路和技巧。 模擬測試： 提供高質量的模擬試捲，幫助學生檢驗學習效果，熟悉考試流程。 錯題集錦與糾錯指導： 梳理學生常犯的錯誤，並提供詳細的糾錯指導，幫助學生規避知識盲點。 三、 特色與優勢 1. 體係化： 內容緊扣初中數學課程標準，構建瞭完整、係統的代數與函數知識體係。 2. 精細化： 對每一個知識點都進行瞭深入細緻的講解，化繁為簡，層層剖析，確保學生真正理解。 3. 實效化： 大量精選的例題和練習題，覆蓋各種題型和難度，注重訓練學生實際解題能力。 4. 技巧化： 獨創和總結瞭多種行之有效的解題方法和技巧，幫助學生事半功倍。 5. 啓發式： 引導學生主動思考，啓發解題思路，培養獨立解決問題的能力。 6. 現代化： 緊跟時代發展，將數學與實際生活、科技前沿相結閤，激發學習興趣。 四、 適用人群 初中學生： 作為課內學習的有效補充，幫助學生鞏固基礎，提升成績。 初中教師： 為教學提供豐富的素材和創新的教學思路。 傢長： 幫助傢長輔導孩子學習，理解孩子學習中的難點。 初中數學愛好者： 想要深入瞭解和提升數學能力的學生。 五、 結語 數學的魅力在於邏輯的嚴謹與應用的廣泛。《初中數學核心突破：代數基礎與函數解析》將帶領您走進代數與函數的奇妙世界，為您構建堅實的數學基石，點燃您對數學的熱情，助您在數學的海洋中乘風破浪，取得優異的成績！

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題充滿瞭詩意，讓我對裏麵的內容充滿瞭好奇。我原本以為它會用一種更富有情感的方式，來解讀平麵幾何的奧妙，或許會穿插一些數學傢的故事，或者將幾何的概念與藝術、哲學聯係起來，讓我在感受數學美的同時，也能提升解題能力。我期待這本書能夠不僅僅停留在知識的傳授，更能引發我對數學的思考和熱愛。然而，這本書的實際內容，更像是一本純粹的數學練習冊，充斥著各種各樣的幾何題目，以及一些解題技巧的羅列。我希望書中能夠有更多對於解題過程中思維的啓發，比如如何從題乾中提取關鍵信息，如何構思解題步驟，以及如何檢查答案的正確性。這本書的內容，雖然題目數量不少，但對於初學者來說，可能缺乏足夠多的基礎講解和概念梳理，容易造成理解上的睏難。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和字體我挺喜歡的，看起來比較舒服。但當我深入閱讀後，纔發現它的內容似乎有些過於跳躍，缺乏連貫性。我感覺它更像是將一些零散的幾何知識點和解題技巧集閤在一起，並沒有形成一個完整的知識體係。我原本期待的是一本能夠清晰梳理初中平麵幾何的脈絡，從基礎概念到高級技巧，層層遞進的書。比如，在講解三角形的相似性時，我希望能看到它和全等三角形的聯係，以及它們在解決不同類型問題時的應用場景。這本書的內容似乎更多地聚焦於解題技巧的“速成”，例如一些“培優新方法”，但這些方法往往需要建立在紮實的理論基礎之上。如果讀者對幾何的基本概念和定理還不太熟悉，直接套用這些“新方法”可能會感到茫然，甚至誤解其原理。我希望書中能夠花費更多篇幅來講解定理的推導過程，以及不同定理之間的聯係，這樣纔能幫助讀者真正理解幾何的精髓，而不是停留在“套公式”的層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名讓我聯想到瞭很多情感的糾葛，但打開後發現，它更多的是關於數學的邏輯和推理。我原本以為它會用一種比較生動有趣的方式，比如結閤一些故事或者生活中的例子，來講解幾何的知識，讓學習過程不那麼枯燥。我期待這本書能夠幫助我理解平麵幾何中那些看似抽象的定理和公式，是如何被發現和證明的，以及它們在實際生活中可能存在的應用。然而，這本書的內容似乎更多地偏嚮於解題技巧的訓練，裏麵有很多例題和練習題，但對於這些題目背後的數學思想和幾何邏輯的闡述卻相對較少。我希望書中能夠多一些對於“為什麼”的解釋，比如為什麼這個定理是成立的？這個證明方法有什麼巧妙之處？這樣我纔能真正地將知識內化，而不是僅僅記住解題步驟。對於初學者來說，這樣的講解方式可能會顯得有些枯燥和難以理解。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我首先注意到的是它的插圖風格，雖然簡單，但還算清晰。我原本期待這本書能夠成為我在初中平麵幾何學習道路上的得力助手，能夠幫助我理解那些常常讓我頭疼的幾何概念，比如相似三角形的判定和性質，反比例函數圖像與幾何圖形的結閤，以及一些復雜圖形的麵積計算方法。我希望書中能夠用更加形象生動的語言，配閤清晰的圖示，來講解每一個知識點，並且能夠提供多種解題思路，而不是局限於某一種方法。這本書的內容，給我的感覺更像是一份詳細的習題集，裏麵包含瞭大量的題目，但對於題目背後的解題思路和方法論的講解卻相對有限。我希望書中能夠有更多關於“如何思考”的指導，而不是僅僅提供“如何做”的步驟。例如，在解決一道復雜的幾何題時，我希望書中能引導我去分析題目的已知條件和所求結論，找齣它們之間的聯係，而不是直接給齣一個解題過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計還挺吸引人的，但拿到手翻開一看，裏麵的內容似乎和我想象中的不太一樣。我原本以為會是那種很係統的、能夠從零開始建立幾何知識體係的書，比如從最基礎的點綫麵關係，到各種圖形的性質、定理的推導，再到一些經典的幾何題型解析。我期望它能像一位循循善誘的老師，一步步引導我理解平麵幾何的邏輯和美感，教會我如何分析圖形、如何運用定理證明。然而，這本書給我的感覺更像是一本習題集，裏麵充斥著各種題目，而且很多題目的難度跨度很大，有些題目我甚至看不太懂它的題意，更彆說去解答瞭。雖然我知道“培優”的意思是提升成績，但如果基礎沒有打牢，直接上手難度這麼大的題目，會不會適得其反呢？我希望書中能有更詳細的解題思路和步驟，而不是簡單地給齣一個答案，這樣我纔能真正從中學習到方法。總的來說，對於像我這樣想要係統學習幾何的讀者來說，這本書似乎還有些欠缺。