【官方现货 】汤家凤考研数学二2019 文都汤家凤高等数学接力题典1800/复习大全 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汤家凤 著

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• 考研数学
• 汤家凤
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• 接力题典
• 1800题
• 2019年
• 考研复习
• 数学二
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店铺： 文都教育官方旗舰店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502288709

商品编码：26349425605

出版时间：2018-03-07

《精研数学：考研高数专题突破与能力进阶》 一、本书宗旨与定位 本书旨在为2019年及以后考研的学子提供一套系统、深入、高效的高等数学复习解决方案。我们深知考研高等数学科目在整个考试中的分量与难度，其考察的不仅仅是基础知识的掌握，更是数学思维的运用、解题技巧的熟练以及综合分析的能力。因此，本书摒弃了市面上常见的“题海战术”和“知识点罗列”的传统模式，而是以“专题突破”和“能力进阶”为核心，致力于帮助考生构建扎实的高等数学知识体系，掌握各类题型的解题思路与方法，最终在考研数学的战场上取得优异成绩。 本书的定位是： 深度专题解析： 针对考研数学高数部分的重点、难点、易错点进行深度剖析，确保考生对每一个核心考点都了然于胸。 精选高难度题型： 挑选具有代表性、能够有效提升考生分析问题和解决问题能力的高难度试题，引导考生触类旁通。 思维训练与方法指导： 强调数学思维的培养，教授系统性的解题方法与技巧，帮助考生形成“举一反三”的学习能力。 衔接与提升： 在打牢基础之上，引导考生进行更高层次的思维拓展，为应对变化多端的考研试题做好充分准备。 二、本书内容亮点与结构设计 本书在内容编排上力求科学合理，层层递进，确保学习的有效性和系统性。 第一篇：夯实基础，稳固根基 此篇是整个复习的起点，旨在帮助考生系统梳理和巩固高等数学的基础知识。我们不会简单地重复教材上的概念，而是会从考研的角度出发，提炼出最核心、最常考的概念、公式、定理，并进行精炼的解释和应用演示。 专题一：函数、极限与连续 核心考点精析： 详细解读函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等性质；极限的定义、性质、运算法则，特别是夹逼定理、单调有界定理的应用；无穷小、无穷大的概念与性质，以及洛必达法则的适用条件与技巧。 常见题型与解法： 包含求解含参极限、判断函数连续性、求极限的多种方法（如泰勒公式、等价无穷小替换等）以及相关的抽象函数极限问题。 能力训练： 引导考生理解极限的本质，掌握辨析无穷小阶数，灵活运用洛必达法则和泰勒公式解决复杂极限问题。 专题二：导数及其应用 核心考点精析： 导数的定义、几何意义、物理意义；基本初等函数的导数公式；四则运算法则；复合函数、隐函数、参数方程求导；高阶导数。 常见题型与解法： 侧重于导数在单调性、极值、最值、拐点、偏度（凹凸性）判断中的应用；微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的证明与应用；函数图像的绘制。 能力训练： 强调通过导数分析函数性质，掌握利用微分中值定理证明不等式或分析函数行为的方法，提升求导技巧和解析几何能力。 专题三：不定积分与定积分 核心考点精析： 不定积分的概念、性质、基本积分表；换元积分法、分部积分法；定积分的概念、性质、几何意义；牛顿-莱布尼茨公式。 常见题型与解法： 各种积分技巧的运用，包括特殊函数的积分；定积分在求面积、体积、弧长、功等问题中的应用；反常积分的收敛性判断。 能力训练： 培养考生对积分计算方法的熟练掌握，理解定积分的几何意义，并能将其应用于实际问题。 专题四：微分方程 核心考点精析： 微分方程的基本概念；常见的一阶微分方程（如变量可分离方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程）的解法；二阶常系数线性微分方程的解法。 常见题型与解法： 求解特定类型的微分方程，并结合实际问题构建和求解微分方程模型。 能力训练： 掌握解题步骤，理解微分方程在描述动态过程中的重要性。 第二篇：深度专题，逐个击破 在基础知识牢固之后，本书将重点攻克考研数学中的高频考点和综合性较强的专题，通过深入的剖析和精选的例题，帮助考生形成应对策略。 专题五：多元函数微分学 核心考点精析： 多元函数的概念、极限、连续；偏导数、方向导数、梯度；全微分；多元复合函数、隐函数求偏导；多元函数的泰勒公式。 常见题型与解法： 涉及多项式、指数、对数、三角函数等混合形式的多元函数，求偏导数的各种技巧；梯度在最值问题中的应用；如何利用全微分判断函数是否可微。 能力训练： 培养多变量思维，熟练掌握多元函数的微分计算，并理解梯度和方向导数的几何意义。 专题六：多元函数积分学 核心考点精析： 多重积分（二重积分、三重积分）的概念、性质、计算；累次积分；变量替换法（雅可比行列式）；曲线积分、曲面积分。 常见题型与解法： 重点在于如何选择合适的积分区域和积分次序，熟练运用变量替换（如极坐标、柱坐标、球坐标）简化计算；格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的应用。 能力训练： 提升对多重积分和场论基本公式的理解与应用能力，能够解决涉及面积、体积、流量、环流量等问题。 专题七：无穷级数 核心考点精析： 数项级数的收敛性判别（收敛判别法的归纳与选择）；幂级数的概念、性质、收敛域；函数展开成幂级数（泰勒级数、麦克劳林级数）；周期函数的傅里叶级数。 常见题型与解法： 各种级数收敛性的判别，特别是综合应用多种判别法；利用幂级数求和、求极限、求积分；计算傅里叶级数。 能力训练： 掌握级数收敛性的判别技巧，能够灵活运用泰勒展开处理复杂函数，并理解傅里叶级数在信号分析中的意义。 专题八：向量代数与空间解析几何（部分院校考查） 核心考点精析： 向量的线性运算，向量的模长与方向；数量积与向量积；直线、平面的方程；空间曲面（球面、椭球面、抛物面、双曲面等）的方程。 常见题型与解法： 利用向量运算解决几何问题；求解直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系；空间点到直线、点到平面的距离计算。 能力训练： 培养空间想象能力，熟练运用向量和方程描述空间几何对象。 第三篇：能力进阶，挑战高峰 此篇为本书的升华部分，旨在通过更高难度的题目和更具启发性的解题思路，帮助考生突破思维瓶颈，提升解题能力，为冲击高分做好最后的冲刺。 综合题型训练： 汇集考研真题中涉及多个知识点、综合性强的典型题目，要求考生能够灵活运用所学知识，进行分析、推理和计算。 易错题与陷阱题剖析： 针对考生在复习过程中容易出现错误的知识点和解题误区，进行详细的讲解和分析，帮助考生“避雷”。 思维拓展与创新解法： 引导考生跳出固有思维模式，探索多种解题思路，鼓励考生在理解的基础上进行创新，培养独立思考和解决问题的能力。 历年真题精选与解析： 选取近几年考研数学真题中的经典题型，提供详尽的解析，帮助考生熟悉考试风格，把握命题趋势。 三、本书特色 1. 体系化教学： 摒弃零散的知识点罗列，将考研高等数学知识系统化、结构化，便于考生整体把握。 2. 深度解析： 对每个知识点不仅解释“是什么”，更侧重于“为什么”和“怎么用”，帮助考生知其然更知其所以然。 3. 题型归纳与解法模板： 对各类题型进行归纳总结，提炼出普适性的解题思路和方法，方便考生记忆和应用。 4. 例题精当，难度适中： 精选具有代表性的例题，难度覆盖从基础到拔高，力求每一道例题都能服务于知识点的理解和能力的提升。 5. 注重思维训练： 强调数学思想方法的培养，引导考生从解题过程中学习数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。 6. 语言通俗易懂，逻辑清晰： 避免晦涩难懂的专业术语，力求用最简洁明了的语言阐述复杂的数学概念，保证阅读的流畅性。 四、使用建议 循序渐进： 按照本书的章节顺序进行学习，先巩固基础，再攻克专题，最后进行能力提升。 主动思考： 在学习例题时，先尝试自己思考，再对照解析，理解解题过程。 动手练习： 认真完成书中的练习题，将所学知识融会贯通，形成解题能力。 总结归纳： 定期对所学知识和解题方法进行总结，形成自己的知识体系和解题技巧。 错题整理： 建立错题本，记录易错点和解题过程中的失误，反复推敲，避免再次犯错。 结合真题： 在完成本书学习后，务必结合历年考研真题进行模拟训练，检验学习效果。 结语 考研数学的复习之路并非坦途，但只要方法得当，持之以恒，定能拨云见日。本书凝聚了对考研数学的深刻理解和丰富的教学经验，旨在成为您考研数学复习路上的得力助手。我们相信，通过本书的学习，您将能建立起坚实的知识基础，掌握高效的解题方法，最终在考研数学中取得理想的成绩！

评分☆☆☆☆☆

这套书的包装实在是太吸引人了，尤其是那醒目的红色和清晰的标题，一眼就能抓住考生的眼球。拿到手里沉甸甸的感觉，份量十足，感觉里面装满了知识的重量。光是封面设计就透露出一种专业和严谨的气息，让人对里面的内容充满了期待。特别是那个“官方现货”的标识，给人一种可靠和正版的保证，在鱼龙混杂的考研资料市场里，这点尤为重要。我特地对比了一下市面上其他家的资料，感觉这套书在视觉设计和信息传达上更胜一筹，至少在第一印象上就赢了。而且，对于像我这种有“选择困难症”的考生来说，这种明确的导向性包装，能让我毫不犹豫地选择它，省去了不少挑选的时间。整体来说，从外在包装就能感受到出版方对考生的用心，这种细节上的考量，往往预示着内在内容的扎实。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，我一开始对这套书抱有很高的期望，毕竟名师的名字摆在那里，但更重要的是它能否在实际的复习中真正帮到我。经过一段时间的使用，我可以肯定地说，它确实提供了一种不同于学校课堂教学和普通参考书的独特视角。它仿佛是一本“考研数学的秘密手册”，很多在标准教材中一带而过的技巧和陷阱，在这本书里都被单独拎出来进行了详尽的剖析和警示。这对于时间紧张的二战、三战考生来说，无疑是一剂强心针。它帮助我快速地从“学习数学”的状态切换到“应试数学”的状态，更聚焦于得分的有效性，而不是纯粹的学术探索，这种务实性是我认为它最大的价值所在。

评分☆☆☆☆☆

对于习题部分的设置，我得着重提一下。题目数量的丰富性确实名不虚传，光是看到那些密密麻麻的题号，心里就有底了——练习量是绝对管够的。但更关键的不是数量，而是质量和梯度。我发现它很巧妙地将基础题、中等难度题和拔高题区分开来，让你在巩固基本功的同时，也能挑战那些可能在真题中出现的“拦路虎”。特别是对于那些偏基础概念的题目，它会反复在不同情境下考察，确保你对定义和定理的理解是活的，而不是死记硬背的公式套路。这种“题海战术”中的“战术”二字，被执行得非常到位，它不是盲目的堆砌，而是在精确的考点覆盖和难度提升中进行循环训练，让人感觉每做一道题都是在为考场上的某个可能场景做准备。

评分☆☆☆☆☆

如果说市面上很多资料的“解析”部分只是简单地写出步骤，那么这套书在解析上的处理，简直是教科书级别的示范。它不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”。每一步推导后面，都似乎能看到编者在跟你进行深入的对话，解释了该步骤背后的数学原理或者解题的思路转换点。对于那些我卡住很久的难题，回头去看它的解析，往往能豁然开朗，因为解析里不仅给出了标准解法，还会探讨其他可能的错误思路以及为什么那些思路是走不通的。这种“反向教学”的方式，极大地提高了我对复杂问题分析和切入点的敏感度，有效地避免了那种“看懂了，但自己写不出来”的尴尬境地。

评分☆☆☆☆☆

翻开内页，首先映入眼帘的是那种纸张的质感，摸起来非常舒服，不是那种廉价的、容易反光的纸张，这对于长时间阅读和在上面做笔记来说，简直是福音。字体排版也十分讲究，疏密有致，阅读起来一点都不费力，眼睛不容易疲劳。更让我惊喜的是，里面的章节划分和知识点梳理逻辑非常清晰，不是那种把所有知识点堆砌在一起的大杂烩。它似乎是根据考研大纲的脉络，层层递进地构建知识体系，这点对于构建系统性的数学思维至关重要。我试着翻阅了几个自己感觉比较薄弱的章节，发现讲解的深度和广度都把握得恰到好处，既不像有些辅导书过于浅尝辄止，也不至于像某些“圣经”那样故作高深，让人望而却步。这种恰到好处的平衡感，体现了编者对考研数学难点和重点的精准把握。