蔣中一編著的《動態*優化基礎》書中論述瞭*優化問題,介紹瞭經濟學文獻中廣泛使用的數學工具——變分法,*大值原理,拉格朗日乘數、漢密爾頓函數、橫截條件、歐拉方程等,並結閤經典的經濟學模型說明瞭這些方法在經濟學中的應用方法和係列。本書給供相關學者參考閱讀。
《動態*優化基礎》是蔣中一教授為其廣受好評 的教科書《數理經濟學的基本方法》所寫的續篇,它 們的宗旨相同:為那些緻力於學習基本數學方法的經 濟學專業的學生而寫。
本書詳細而友好地介紹瞭變分法和優控製理論的 基礎知識。變分法版塊主要包括歐拉方程及其推廣、 橫截條件、二階條件、無限計劃水平以及約束問題。
優控製理論版塊包括大值原理、無限水平問題以及含 有約束的優化問題。本書具有典型的友好教科書風格 :在介紹和討論瞭數學方法之後,總有數值例子、經 濟學實例以及習題幫助讀者進一步強化。
蔣中一(Alpha C. Chiang),美國哥倫比亞大學博士,康涅狄格大學(University of Connecticut)榮譽退休教授,華裔數理經濟學傢,著有《數理經濟學的基本方法》、《動態優化基礎》等教材,這些書都深受全世界經濟學學子的喜愛。
**部分 導論
第1章 動態優化的性質
1.1 動態優化問題的顯著特徵
1.2 可變端點與橫截條件
1.3 目標泛函
1.4 動態優化的幾種處理方法
第2部分 變分法
第2章 變分法的基本問題
2.1 歐拉方程
2.2 一些特殊情形
2.3 歐拉方程的兩類推廣
2.4 壟斷企業的動態優化
2.5 通貨膨脹與失業的權衡
第3章 可變端點問題的橫截條件
3.1 一般橫截條件
3.2 特殊橫截條件
3.3 三種推廣
3.4 勞動需求的優調整
第4章 二階條件
4.1 二階條件
4.2 凹性(凸性)充分條件
4.3 勒讓德必要條件
4.4 一階變分與二階變分
第5章 無限計劃水平
5.1 無限水平的方法論問題
5.2 企業的優投資路徑
5.3 優社會儲蓄行為
5.4 相圖分析
5.5 凹性與凸性:充分條件再考察
第6章 約束問題
6.1 四類約束
6.2 一些經濟學問題的重新錶達
6.3 可耗竭資源的經濟學
第3部分 優控製理論
第7章 優控製:大值原理
7.1 簡單的優控製問題
7.2 大值原理
7.3 大值原理的機理
7.4 其他終止條件
7.5 變分法與優控製理論的比較
7.6 政治型經濟周期
7.7 能源使用與環境質量
第8章 關於優控製理論的*多討論
8.1 大值原理的一種經濟學解釋
8.2 當前值漢密爾頓函數
8.3 充分條件
8.4 伴隨多個狀態變量和控製變量的問題
8.5 反汙染政策
第9章 無限水平問題
9.1 橫截條件
9.2 一些反例的重新審視
9.3 新古典優增長理論
9.4 外生的技術進步與內生的技術進步
**0章 含有約束的優控製
10.1 涉及控製變量的約束
10.2 收入大化企業的動態
10.3 狀態空間約束
10.4 狀態空間約束的經濟學例子
10.5 動態優化的局限
部分習題答案
《動態最優化基礎/經濟科學譯叢》這本書,著實讓我對經濟分析的方法論有瞭全新的審視。在閱讀之前,我一直認為經濟學研究主要依靠描述性和靜態的分析,但這本書徹底改變瞭我的看法。作者通過一係列精妙的動態模型,揭示瞭經濟決策如何在時間維度上展開,以及這些決策如何影響未來的結果。我特彆對書中關於“行為經濟學”與動態最優化相結閤的部分感到興奮。它探討瞭人類的非理性因素,如“過度自信”和“損失厭惡”,是如何影響最優決策的,以及如何將其納入動態模型進行分析。這讓我意識到,現實世界中的經濟決策往往比理論模型所假設的要復雜得多。書中還詳細介紹瞭“金融建模”中的動態最優化應用,比如如何利用期權定價模型來理解金融資産的價值,以及如何設計最優的投資組閤策略。這部分內容對我這個對金融領域略感興趣的讀者來說,非常有啓發性。總而言之,這本書讓我看到瞭動態最優化理論在理解和預測復雜經濟行為方麵的強大力量,也讓我對其在政策製定和個人決策中的重要性有瞭更深的認識。
評分這本書對我來說,真是一次意外的驚喜。我通常對經濟學領域的專業書籍會有一種天然的敬畏感,覺得它們要麼過於晦澀難懂,要麼與我的實際生活離得太遠。然而,《動態最優化基礎/經濟科學譯叢》完全打破瞭我的這種固有印象。從我翻開第一頁開始,我就被作者流暢的文筆和清晰的邏輯深深吸引。書中並沒有一開始就拋齣大量復雜的數學公式,而是循序漸進地引導讀者進入動態最優化這個看似高深的主題。它用生動形象的例子,比如一個傢庭如何規劃消費以最大化其一生的效用,或者一個企業如何決定投資和生産水平以在不同時期獲得最大利潤,來解釋核心概念。我尤其喜歡書中對“時間偏好”和“摺現率”的闡述,這讓我一下子明白瞭為什麼我們常常會為瞭眼前的享受而犧牲長遠的利益,也讓我開始反思自己在個人財務規劃上的一些不足。書中對“最優控製理論”的介紹,雖然涉及一些數學工具,但作者巧妙地將其與經濟學直覺相結閤,使得我即使不是數學專業齣身,也能理解其背後的經濟含義。比如,它解釋瞭為什麼政府需要考慮政策的時滯效應,以及如何在不確定性下做齣最優決策。總的來說,這本書讓我對經濟學有瞭一個全新的認識,它不再是冰冷的數字和公式,而是連接著我們日常生活的生動智慧。
評分我必須說,《動態最優化基礎/經濟科學譯叢》這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。我本以為它會是一個相對基礎的入門讀物,但它所涵蓋的內容卻相當紮實,觸及瞭動態最優化理論的許多核心領域。我特彆欣賞作者在處理“狀態變量”和“控製變量”之間的關係時所展現齣的嚴謹。書中用大量的篇幅討論瞭不同經濟模型中這些變量的動態演化,並提供瞭相應的分析工具。例如,在宏觀經濟學部分,它詳細探討瞭資本積纍、技術進步和人口增長如何影響一個經濟體的長期增長路徑,以及政府政策如何在這個過程中發揮作用。這部分內容讓我對國傢經濟發展的內在動力有瞭更深刻的理解。另外,書中關於“隨機動態模型”的章節,雖然內容更具挑戰性,但它為理解現實世界中充滿不確定性的經濟現象提供瞭強大的分析框架。作者通過引入“馬爾可夫決策過程”等概念,解釋瞭如何在信息不完全和環境變化的情況下做齣最優的長期策略。這對於理解金融市場波動、企業風險管理以及個人投資決策都具有極高的參考價值。這本書讓我意識到,許多看似復雜的經濟現象,背後都隱藏著深刻的動態最優化原理。
評分作為一名初次接觸動態最優化理論的讀者,我發現《動態最優化基礎/經濟科學譯叢》這本書的寫作風格非常適閤我。作者沒有采用那種上來就堆砌復雜數學的教條式方法,而是將理論概念與實際應用巧妙地結閤在一起。書中大量的圖錶和案例分析,讓我在理解抽象概念時有瞭具體的參照。我印象最深的是關於“跨期選擇”的討論,作者用一個簡單的例子,比如一位年輕人如何在今天消費和儲蓄之間做齣權衡,來引齣“歐拉條件”等關鍵概念。這讓我明白,經濟學中的許多“最優”決策,實際上是在不同時間點上的利益權衡。書中還對“ Ramsey-Cass-Koopman 模型”進行瞭詳細的闡釋,這讓我理解瞭經濟學傢是如何構建模型來研究長期經濟增長和社會福利的。雖然這個模型涉及微分方程和一些高等數學,但作者通過一步步的推導和清晰的解釋,讓我能夠理解其邏輯和經濟含義。此外,書中對“最優增長理論”的介紹,也讓我看到瞭經濟學如何利用動態最優化工具來分析政策效果,比如減稅或增加政府支齣對長期經濟增長的影響。這本書讓我覺得,經濟學分析並不總是遙不可及,而是能夠為我們理解和解決現實問題提供有力的工具。
評分這本書的敘事邏輯非常流暢,讓我能夠清晰地把握動態最優化理論的脈絡。從最基礎的概念,如“動態規劃”和“最優路徑”,到更復雜的理論,如“無限期動態模型”,作者都處理得恰到好處。我尤其欣賞書中在介紹“博弈論”與動態最優化相結閤的部分。它展示瞭如何在存在多個決策者且相互影響的情況下,分析其最優策略。這讓我理解瞭為何在競爭市場中,企業會采取特定的定價策略,以及政府如何通過引入監管來改變市場參與者的行為。書中對“動態隨機一般均衡(DSGE)模型”的闡述,雖然篇幅不長,但足以讓我領略到現代宏觀經濟學分析的魅力。作者將其與基本的動態最優化原理聯係起來,讓我理解瞭這類模型是如何被用來模擬經濟衝擊和政策效應的。此外,書中對“最優政策設計”的探討,也讓我思考瞭政府在應對通貨膨脹、失業等問題時,如何利用動態最優化工具來製定更有效的政策。這本書不僅提升瞭我對經濟理論的理解,更讓我看到瞭經濟學作為一門科學,其嚴謹的分析方法和廣泛的應用前景。
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