全5册2019考研数学三张宇36讲+张宇考研数学题源探析经典1000题数学三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张宇 编

图书标签:

• 考研数学
• 数学三
• 张宇
• 36讲
• 题源探析
• 经典1000题
• 2019考研
• 全5册
• 教材
• 辅导书

店铺： 河南跨越图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787568202923

商品编码：22796020411

开本：16

出版时间：2018-03-01

套装数量：5

《解析几何》 内容简介： 本书专注于考研数学三的核心内容——解析几何，旨在为考生提供系统、深入的学习指导。解析几何是微积分的基础，也是解决许多实际问题的关键工具，其理论严谨、应用广泛，历来是考研数学的重难点。本书从基础概念出发，层层递进，涵盖了直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）及其方程、性质、位置关系等核心知识点，并在此基础上深入探讨了相关的高级话题，如向量法在解析几何中的应用、参数方程、极坐标方程等。 第一部分：基础概念与直线 我们将从解析几何的基本概念入手，包括坐标系、点的坐标、距离公式、中点公式等。在此基础上，详细讲解直线的概念、表示方法（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）及其相互关系（平行、垂直、相交）。通过大量的例题和习题，帮助考生熟练掌握直线的方程推导、性质分析以及求交点、求距离等基本运算。特别会强调不同形式的直线方程之间的转化，以及如何利用直线方程的系数分析直线的几何意义。 第二部分：圆及其方程 圆作为最简单的圆锥曲线，我们将对其方程（标准方程、一般方程）进行深入讲解，并分析圆心、半径与方程系数之间的关系。重点在于掌握点与圆、直线与圆的位置关系判断，以及圆的切线方程的求法。我们会通过多种题型，如求与已知圆相切的直线方程、过已知点作圆的切线等，锻炼考生的综合应用能力。 第三部分：圆锥曲线——椭圆 椭圆是考研数学中出现频率较高且难度适中的圆锥曲线。本书将从椭圆的定义（两定点距离之和为常数）出发，推导其标准方程，并详细分析椭圆的几何性质，包括焦点、顶点、离心率、长轴、短轴等。我们会深入讲解椭圆的标准方程与方程系数之间的关系，以及椭圆的参数方程。在解题方面，本书将涵盖求椭圆方程、判断点与椭圆的位置关系、求直线与椭圆的交点、求弦长、求弦的中点、求切线方程等经典题型。尤其会强调椭圆的对称性、离心率的几何意义以及椭圆方程的变换。 第四部分：圆锥曲线——双曲线 双曲线的学习同样重要。本书将从双曲线的定义（两定点距离之差的绝对值为常数）出发，推导出其标准方程，并分析其几何性质，如焦点、顶点、渐近线、离心率等。我们会重点讲解双曲线的标准方程与方程系数之间的关系，以及双曲线的渐近线方程的求法和性质。在解题策略上，本书将与椭圆的学习相结合，通过大量的例题，讲解如何求双曲线方程、判断点与双曲线的位置关系、求直线与双曲线的交点、以及切线方程的求法。同时，会着重分析双曲线的共轭、渐近线在解题中的重要作用。 第五部分：圆锥曲线——抛物线 抛物线作为研究的第三类圆锥曲线，我们将从其定义（到定点与定直线的距离相等）出发，推导其标准方程，并分析其几何性质，如焦点、准线、对称轴等。本书将详细讲解抛物线的标准方程与方程系数之间的关系，以及抛物线的参数方程。在题型方面，将涵盖求抛物线方程、判断点与抛物线的位置关系、求直线与抛物线的交点、以及切线方程的求法。我们会特别强调抛物线的“对称性”和“焦点弦”等概念的应用。 第六部分：向量法在解析几何中的应用 向量是研究几何图形的重要工具，尤其在解析几何中，向量法能够简化许多复杂的运算，提供更直观的解题思路。本书将系统介绍向量的基本概念（向量的表示、坐标、模、方向）、向量的线性运算（加法、减法、数乘）以及数量积、向量积等。在此基础上，我们将详细讲解如何利用向量来表示点、直线、平面，如何判断向量的平行与垂直，如何计算距离、夹角等。通过大量融合向量方法的例题，帮助考生掌握利用向量法解决直线方程、点线距、线线距、圆锥曲线方程、焦点弦问题等。 第七部分：参数方程与极坐标方程 本书还将拓展解析几何的学习范围，介绍参数方程和极坐标方程。参数方程能够更灵活地描述曲线，尤其是在处理运动轨迹时优势明显。我们将讲解直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程及其相互转化，并介绍如何利用参数方程求解相关问题。极坐标方程是另一种描述几何图形的方式，我们将讲解极坐标与直角坐标的互化，以及如何表示直线、圆、圆锥曲线等。这些内容将为考生应对更复杂的解析几何问题打下坚实基础。 解题方法与技巧 本书在讲解知识点的同时，始终贯穿解题方法的指导。我们将总结出一系列实用的解题技巧，例如： 数形结合思想： 强调利用图形直观性来理解抽象的代数关系，辅助解题。 方程思想： 突出解析几何的本质是用代数方程来描述几何图形，强调方程的构建与求解。 转化与化归思想： 指导考生如何将复杂问题转化为简单问题，或将几何问题代数化，代数问题几何化。 特殊化方法： 在研究一般性问题时，尝试利用特殊情况（如特殊位置的直线、特殊点的坐标）来寻找规律。 整体思想： 强调将一些表达式或几何元素看作一个整体来处理，避免繁琐的运算。 习题设计 本书的习题设计紧扣考研数学大纲，题型多样，难度梯度合理。每一章节都配有基础题、综合题和提高题，旨在帮助考生循序渐进地掌握知识，并逐步提升解题能力。习题不仅包括基本的运算练习，更涵盖了大量具有代表性的考研真题和高质量的模拟题，让考生在实战中熟悉考查方式，掌握命题规律。每道题都配有详细的解题步骤和思路分析，帮助考生透彻理解解题过程，并从中学习解题方法。 学习建议 为了最大化本书的学习效果，建议考生： 1. 扎实基础： 务必熟练掌握每章节的基础概念和基本公式。 2. 勤于练习： 认真完成每一道习题，并在遇到困难时，尝试回顾相关知识点，而非直接查看答案。 3. 总结归纳： 在学习过程中，注意总结各类题型的解题思路和方法，形成自己的知识体系。 4. 查漏补缺： 定期回顾所学内容，及时发现并弥补知识上的不足。 5. 反思总结： 对做错的题目进行深入分析，找出错误原因，并牢记正确的解题方法。 本书力求通过系统性的讲解、精选的例题和详实的解析，帮助考生建立起坚实的解析几何知识体系，掌握解决各类解析几何问题的有效方法和技巧，最终在考研数学的战场上取得优异成绩。

评分☆☆☆☆☆

从我一个多次与考研数学打交道的角度来看，这套书的价值在于它提供了一种“体系化”的复习路径，而不是零散的知识点堆砌。它避免了许多辅导书只关注“技巧”而忽略“本质”的问题。例如，在处理线性代数中的特征值与特征向量时，36讲的讲解不仅停留在计算层面，更强调了其在矩阵对角化和微分方程组求解中的核心地位。这种对知识点背后逻辑的深挖，使得我在遇到需要综合运用知识的题目时，能够迅速反应出最合适的工具。而1000题中的一些精心设计的题目，就是专门用来检验你是否真正理解了这种逻辑联系，而不是简单地套用公式。它像是一个高强度的“压力测试”，帮助考生在心态上提前适应考研的强度。总的来说，如果目标是扎实地掌握数学三的所有考点并争取高分，这套书无疑是备考书架上不可或缺的核心参考资料，它提供的深度和广度，远远超出了基础教材的范畴。

评分☆☆☆☆☆

我发现这两册书在配合使用上有着天然的默契。36讲像是理论的骨架，搭建起了严谨的知识框架，确保每一个定理和公式的来龙去脉都被交代清楚；而1000题则像是血肉，通过海量的、不同角度的实战演练，将理论“活化”了。我个人的使用方法是，在学完36讲中某一章节后，立刻转到1000题中对应章节的题目进行检验。如果发现某道题花费了超过20分钟仍无头绪，我会立马翻回36讲，看看张老师是怎么分析这类问题的通用思路的。这种即时反馈的学习闭环，极大地提高了我的学习效率。尤其是对于那些计算量巨大的题目，比如三重积分的坐标转换，36讲提供了理论基础，而1000题则提供了大量需要精确计算的场景来磨练我的运算能力和空间想象力。这本书的排版也比较注重阅读体验，虽然内容详实，但重点突出，不会让人感觉过于拥挤和压抑。

评分☆☆☆☆☆

这套“1000题”的价值，我觉得主要体现在它对真题源头的深度挖掘上。很多考研辅导书的题目都是在现有真题基础上进行小修小改，但这本书明显看得出作者在命题思路上的钻研。它不像有些题库那样，只是堆砌难度极高的偏怪题，而是有意识地覆盖了近十年考研数学三中所有核心知识点可能出现的各种问法和陷阱。我个人最看重的是它对综合性题目的处理。比如一些涉及多元函数微积分与常微分方程相结合的题目，单看知识点不难，但综合起来就容易抓瞎。这本书里的例题解析，不是简单地给出答案，而是详细拆解了“如果考点A和考点B同时出现，应该先处理哪个”的逻辑顺序。这对于我这种在实战中容易“卡壳”的考生来说，无疑是醍醐灌顶。我把其中一部分题目当成模拟测试来做，发现它很好地模拟了考场上那种时间紧张、需要快速定位解题策略的压力感。做完这1000题，我对自己的知识盲区有了非常清晰的认识，哪些地方还需要回到36讲去巩固，哪些计算技巧是需要反复练习的，目标瞬间明确了许多。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得挺吸引人的，很有那种备考的紧张感和专业性。我主要是冲着张宇老师的“36讲”来的，毕竟他的讲解风格深入浅出，尤其是在处理那些看似棘手的高数难题时，总能给出非常清晰的思路。刚翻开的时候，就被那密集的公式和例题给镇住了，但很快发现，这套书的逻辑编排是层层递进的。前几章的基础知识点梳理得非常扎实，不像有些教材只是简单罗列公式，而是会穿插一些重要的推导过程和易错点解析，这点对我这种喜欢刨根问底的读者来说非常受用。特别是对于微积分部分，张老师对极限和连续性的把握非常到位，很多教材里一带而过的细节，在这里都得到了充分的展开。我印象最深的是关于级数收敛性的判断，36讲里提供的几种不同方法的比较分析，让我对这个知识点有了更立体的认识，不再是死记硬背判别法。对于后续的练习，虽然数量巨大，但搭配起来做完，感觉对基础的巩固已经达到了一个很高的水平。总而言之，这套书是那种需要你投入时间和精力去啃的，但一旦你跟上节奏，它提供的回报是实实在在的知识体系构建。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这套书的难度跨度还是挺大的，它更像是为中高水平的考生量身定做的“进阶工具箱”，而非零基础入门教材。张宇老师的风格就是“先给足你足够的‘干货’，再让你去消化吸收”。36讲的内容密度非常高，我经常需要边看边查阅其他参考资料来确保理解透彻。比如在讲解定积分的几何意义及其在物理、经济中的应用时，书中给出的模型构建步骤非常简洁，初看之下可能理解不够深入。但这种“高效”的表达方式，恰恰要求读者必须具备一定的数学直觉和快速反应能力。我花了大量时间去“重构”那些被省略的推理链条。而1000题中的某些变式题，其复杂程度已经接近甚至略微超出了近几年的真题平均难度，这无疑是在用“超纲”的训练来保证你在面对标准难度时能够游刃有余。对于那些追求高分的同学来说，这套书的挑战性是它最大的优点，它迫使你不能满足于“会做”，而要去追求“做精”。

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