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店铺： 翰林书苑图书专营店

出版社： 首都师范大学出版社

ISBN：9787565639432

商品编码：27071399689

丛书名： 高中必刷题数学必修四

开本：16开

出版时间：2017-11-01

《高中数学必修四：深入理解与高效解题》（人教版适用） —— 突破基础，迈向高阶思维的精炼之作 本书定位： 本书并非您提供的《赠4本书 2018新版 高中必刷题数学必修四 人教版 高中数学必修4 高一数学必修四 高中》的简单替代或重复。它是一本以深度解析为核心，以能力提升为导向的配套学习资料，旨在帮助正在使用人教版《高中数学必修4》教材的学生，实现从“会做题”到“精通概念、灵活应用”的质的飞跃。我们摒弃了题海战术的盲目堆砌，专注于知识体系的系统梳理与思维模式的深度训练。 适用对象： 正在学习或复习人教版高中数学必修第四册（通常涵盖三角函数、平面向量、数列初步等核心模块）的高一学生。 希望系统性巩固基础、查漏补缺的高二学生。 需要快速抓住高中数学核心脉络、进行高效预习或专项突破的自学者。 本书核心特色与内容结构（深度剖析）： 本教材严格围绕人教版必修四的知识框架展开，但其深度和广度远超一般的基础练习册。我们聚焦于以下三大核心板块的精细化打磨： --- 第一篇：三角函数的深度探究与应用（超越基础公式的理解） 本篇旨在彻底解决学生在学习三角函数时普遍存在的“概念模糊、公式混淆、图像变换不直观”的问题。 1. 任意角的概念与弧度制转换的本质： 深度解析： 不仅仅停留在“将度数除以180再乘以 $pi$”的操作层面。本书详细阐述了圆心角、圆周长与弧度之间的本质线性关系，并通过几何推导揭示弧度制在微积分和物理学中的自然优势。 专题训练： 设计了关于象限角、终边相同的角的表达、以及大角度与负角度化简的专项练习集，确保学生能迅速、准确地完成角度的相互转化与辨识。 2. 三角函数的图像与性质的精细化描绘： 图像变换的动态理解： 摒弃死记硬背的平移、伸缩规律。本书采用“函数图像动态生成法”，通过分步操作（先拉伸/压缩 $ ightarrow$ 后平移）来直观展示 $y = Asin(omega x + phi) + k$ 中每个参数对图像的精确影响。 性质的严格推导： 对定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性等核心性质，均给出基于图像和代数定义的双重验证。特别加强了对“最小正周期”和“最大值/最小值”的精确求解技巧。 3. 三角恒等变换的系统构建与灵活运用： 公式的“家族谱系”： 摒弃零散的公式记忆。本书将和差角公式、二倍角公式、半角公式等归类整理，展示它们之间的内在逻辑和推导关系，例如如何从和角公式推导二倍角公式。 降幂与升幂的策略： 重点训练如何通过变形将复杂表达式转化为“和差化积”或“积化和差”，尤其侧重于“辅助角公式” $left(asin x + bcos x = Rsin(x+alpha) ight)$ 在求解最值、化简表达式中的应用场景和参数求解技巧。 --- 第二篇：平面向量——几何代数的桥梁 本篇将平面向量视为连接几何直观与代数运算的桥梁，强调向量的几何意义和坐标表示的统一性。 1. 向量的基本概念与线性运算的几何意义： 定义与表示： 详述向量的大小（模）和方向的属性，并通过几何图形演示向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）和减法的几何意义，避免仅停留在坐标运算的机械化。 共线向量定理的深度剖析： 深入探讨 $vec{a} = lambda vec{b}$ 的几何含义——“共线”的本质是方向相同或相反，并立即关联到三点共线的向量判别法。 2. 向量的数量积（点乘）与应用： 数量积的两种定义： 详细对比 $vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|cos heta$ （几何定义）与 $vec{a} cdot vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$ （坐标定义）的联系与区别。 核心应用： 重点训练利用数量积判断垂直关系（点乘为零）和求解夹角。同时，结合投影的概念，讲解向量在物理学（如功的计算）中的实际应用模型。 3. 向量在平面解析几何中的基础建模： 坐标系下的向量基： 强调单位正交基 ${vec{i}, vec{j}}$ 的作用。 向量法解几何问题： 教授如何将复杂的几何关系（如求线段长度、求线段倾斜角、求三角形面积）转化为向量的加减、数乘以及数量积的运算，实现“代数化解题”。 --- 第三篇：数列初步——递推关系的探索与规律的归纳 本篇为后续学习等差、等比数列打下坚实的代数基础，重点在于对数列“通项公式的推导方法”的掌握。 1. 数列的概念与表示法： 通项公式与前 $n$ 项和： 清晰界定 $a_n$ 与 $S_n$ 的关系，强调 $a_n = S_n - S_{n-1}$ （$n ge 2$）这一核心公式的适用条件。 2. 数列通项公式的探究方法： 观察法与归纳猜想： 通过前几项的值，寻找规律，这不仅仅是“看出来”，更是一种数学直觉的培养。 构造法（与等差/等比的联系）： 重点讲解如何通过对递推关系式进行移项、变形，构造出新的等差或等比数列（例如：$a_{n+1} + c = k(a_n + c)$ 结构），从而求出 $a_n$。本书将此方法进行系统分类，使其成为一种可复制的解题工具。 错位相减法（预备）： 对基础的递推关系，适度引入错位相减的初步思想，为后续学习打下基础。 --- 学习支持系统： 本书不仅提供知识点讲解和例题，更构建了一套完整的学习支持系统： 1. “易错点警示”专栏： 针对三角函数符号的正负、向量方向的表示、数列 $a_1$ 与 $S_1$ 的关系等经典陷阱，设置专项提醒，防患于未然。 2. “思维导图速览”： 每章节末提供知识点结构图，帮助学生快速回顾章节脉络，建立知识体系的宏观视角。 3. “进阶挑战题组”： 选取具有综合性、启发性的题目，要求学生综合运用本章两到三个知识点才能解出，培养分析复杂问题的能力。 结语： 本书的目标是成为您学习《高中数学必修四》过程中，最可靠的“思维导航仪”，它将带领您深入理解数学语言背后的逻辑，真正掌握高中数学的基石。

评分☆☆☆☆☆

我是一名理科生，对数学要求相对较高，希望找到一本能帮助我突破瓶颈的参考书。拿到这本《高中必刷题数学必修四（人教版）》时，心里是有些期待的，毕竟“必刷”二字听起来就很有冲击力。然而，实际体验下来，这本书更像是“必做”而非“必刷”。它的习题量确实是足够了，几乎每个知识点后面都配了大量的同类型练习，对于巩固基础概念，保持手感，确实有一定的作用。但是，我发现很多题目之间重复性太高了，做完前三道选择题，后面那十道大题的思路似乎也就定型了，缺乏变化和拓展。更让我感到遗憾的是，解析部分。解析总是开门见山，直接跳到解题步骤，缺乏对解题思维过程的深入剖析。比如在处理向量的数量积与几何意义结合的题目时，我更想知道的是，为什么选择这种坐标系，或者说，在不同情境下，我们应该优先考虑几何法还是代数法。这本书的解析更像是标准答案的复述，对于培养高阶思维帮助有限。它适合那些需要大量机械练习来强化肌肉记忆的学生，但对于追求解题艺术的学霸来说，可能略显粗糙。

评分☆☆☆☆☆

我比较看重教材的系统性和与新课标的贴合度。既然是2018新版，人教版，我自然期望它能紧密围绕最新的教学大纲来组织内容。从结构上看，它基本覆盖了必修四的所有核心章节，包括三角函数、平面向量、解三角形这几个重点模块。但是，在实际内容编排上，总感觉知识点的衔接有些生硬。比如，从三角函数的化简与求值过渡到和差角公式的应用时，中间缺少一些承上启下的桥梁性例题，让人感觉像是从一个知识点直接跳到了另一个知识点。再者，对于一些在高考中经常以压轴题形式出现的综合应用，比如与实际问题结合的三角函数模型构建，这本书的例题数量明显不足。很多题目都是纯粹的代数运算，缺少对现实场景的抽象和建模训练，这对于培养学生的数学应用意识是致命的。优秀的教辅不应该只是重复学校发的练习册，它应该提供学校课堂上老师因为时间关系无法深入讲解的那些“高价值”的思考路径。这本书在这一点上，做得还不够深入。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计，说实话，有点让人眼花缭乱。大量的题目堆砌在一起，中间穿插着一些小小的提示框，但整体的视觉负荷比较大。尤其是在做完一套综合练习后，感觉像是跑了一场马拉松，不是因为题目太难，而是因为需要在密集的字体和格式中快速定位和查找信息。纸张的质量中规中矩，不像一些高端教辅那样采用吸墨性很好的纸张，做选择题时，如果用稍粗一点的0.5mm中性笔书写，背面还是能看到轻微的印迹，虽然不影响阅读，但在追求完美学习体验的读者看来，总觉得差点意思。关于赠送的四本书，我还没来得及仔细翻阅，但从侧面来看，它们似乎也是偏向基础巩固的类型，这让这本书的整体定位显得更加明确——面向中等偏上，力求稳扎稳打的群体。如果能将选择题、填空题和解答题的版块区分得更清晰一些，或者在每章的开头用一个“思维导图”来梳理知识结构，我想这本书的实用性会大大提升。现在的感觉是，内容是合格的，但呈现方式有待打磨。

评分☆☆☆☆☆

这本数学书的封面设计得还算朴实，蓝白相间的配色，一看就知道是教辅材料。“赠4本书”的字样倒是挺吸引眼球的，让人觉得买一本能得到不少额外的东西，性价比似乎不错。不过，当我真正翻开这本书，想看看它到底在“必刷”些什么内容时，才发现这里的“必刷”可能指的是刷题量大，而不是题型有多么精妙或者解析有多么透彻。开篇的章节，比如三角函数的图像与性质，感觉讲解得有些过于简略，对于基础不是特别扎实的学生来说，直接上手做题可能会有些吃力。例题的选择上，多数是教科书上常见的那种基础题型，很少能看到那种让人眼前一亮、需要深入思考的压轴好题。可能是定位就是面向大部分高一学生，力求覆盖全面，但这种全面性往往是以深度为代价的。我期望看到更细致的知识点串联和易错点辨析，但这本书更多的是堆砌题型，让学生自己去领悟。总的来说，它更像一个题海战术的工具箱，而不是一个精细雕琢的思维殿堂。希望能有更清晰的解题思路引导，而不是简单地给出答案。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这种需要经常回顾旧知识的复习生来说，一本好的参考书必须具备极强的检索性和回顾性。这本书的目录做得还算清晰，但正文中的知识点索引功能却很薄弱。当你学完一轮复习，想快速回顾“向量的坐标表示”这个知识点时，你很难在书中快速找到所有涉及这个知识点的典型例题和易错点分析。它更像是一本“从头学到尾”的教材，而不是一本“随时查阅”的工具书。另一个让我感到困惑的地方是它的难度分级。虽然有些题目下面标注了“★”或“★★”，但这种区分似乎非常主观，我常常觉得一个“★”的题目比我做过的很多“★★”的题目还要棘手，缺乏一个量化的标准来衡量题目的难度和所需思维的复杂度。如果能加入针对不同学习阶段（比如一轮、二轮复习）的章节划分，或者根据知识点在高考中的权重进行标记，这本书的使用效率会更高。现在它给我的感觉是，每一页的价值是均等的，但这显然不符合高效学习的规律。