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店铺： 中图天下图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030291936

商品编码：29185556934

丛书名： 欧姆社学习漫画

开本：16开

出版时间：2010-11-01

用纸：胶版纸

页数：240

字数：214000

内容简介

　　你是不是曾经被微分方程中貌似复杂和深奥的各种名词所困扰，不知道该从哪里人手学习？那么，这《漫画微分方程》*适合你了。《漫画微分方程》是世界上*简单的微分方程教科书，它通过漫画式的情景说明，让你边看故事边学知识，每读完一篇就能理解一个概念，每篇末还附有文字说明，只要阅读一下这些有趣的漫画故事，你将能在*短的时间内成为微分方程方面的达人！
　　有趣的故事情节、时尚的漫画人物造型、细致的内容讲解定能给你留下深刻的印象，让你看过忘不了。通过这种轻松的阅读学习方式，读者可以掌握微分方程的常识。《漫画微分方程》也可以作为广大青少年的微分方程知识读本。

作者简介

　　佐藤实，现任日本东海大学理科部讲师。
　　研究领域：物理教育、科学影像教材。

内页插图

　　★用漫画这种形式讲数学、物理和统计学，十分有利于在广大青少年中普及科学知识。
　　——、邓颖超秘书，邓颖超纪念馆顾问 中日友好协会理事，《数理天地》顾问，全国政协原副秘书长 赵炜
　　
　　★用漫画和说故事的形式讲数学，使面貌冷峻的数学变得亲切、生动、有趣，使学习数学变得容易，这对于提高全民的数学水平无疑呈功德无量的事。
　　——《数理天地》杂志社 社长 总编 “希望杯”全国数学邀请赛组委员 命题委员会主任 周国镇
　　
　　★用漫画的形式，讲解日常生活中的数学、物理知识，更能让大家感受到数学殿堂的奥妙与乐趣。
　　——《光明日报》原副总编辑 中华炎黄文化研究会 常务副会长 鲁谆
　　
　　★科学漫画是帮助学习文科的人们用形象思维的方式掌握自然科学的金钥匙。
　　——中国人民大学外语学院日语 主任 大学日语教学研究会 会长 成同社
　　
　　★在日本留学的时候，我在电车上几乎每天都能看到很多年轻的白领看这套图书，经济实惠、图文并茂、浅显易懂，相信这套书的中文版也一定会成为白领们的手中爱物。
　　——大连理工大学 能源与动力学院 博士 副教授 宁亚东
　　
　　★我非常希望能够在书店里看到这样的书：有人物形象、有卡通图、有故事情节、当然*重要的还有深厚的理工科底蕴。我想这样的书一定可以大大提升孩子们的学习乐趣，降低他们对于高深的理工科知识的恐惧感。
　　——北京启明培训学校 校长 符狄南
　　
　　★书中的数学知识浅显实用，漫画故事的形式使知识贴近生活，概念更容易理解。
　　——北京大学 数学科学学院 博士 张磊

目录

序 数宫神社的数学女神
第1章 什么是微分方程
第2章 微积分的基本定理
1．函数、变量和曲线
2．微分
3．积分

第3章 可分离变量微分方程——北海道鹿王国能实现吗？
1．现象
2．模型
3．解
4．解释
5．马尔萨斯法则
6．核衰变
7．各种各样的现象与一个表达式
8．物流模型

第4章 一阶非齐次线性微分方程常数变易法——拨开云雾
1．现象
2．模型
3．解
4．解释
5．常量变易法

第5章 二阶线性微分方程——不只是摇摆运动
1．振动现象
2．振动模型1
3．振动模型2简谐振动
4．振动模型3有阻力的情况
5．小结——特征方程
6．再回到振动模型1有外力的情况

附录
1．咖啡的冷却
2．火箭的飞行
3．心理量
4．广告的效果
5．积分因子解法
6．再谈物流模型

前言/序言

　　一提到微分方程，大家总感觉挺难。事实上，这门课的确挺难懂。老实说，我当时听课的时候，也总是搞不明白。正如本书中的野山大地所说，虽然会计算，但是完全不明白为什么要那么算。尽管记忆了各式各样的解题模式和公式，练习题也能解得出来，但很多人对微分方程总有一种云山雾罩的感觉。
　　一般大家都认为，求解微分方程是一件不太容易的事，但本书中不会出现解不出的微分方程。知道解法的话，谁都应该能解得出来。数学家们已经用各种解法和公式为我们开辟了许多条道路，沿着这些道路前进，谁都可以得到解答。只是，艰难跋涉于不熟悉的数学世界时，我们往往会被眼前的数学运算难住。如果仅仅囿于自己的小圈子，就无法通览全局，后只会迷失在数学的世界里。抬头环顾一下四周，也许你会发现另一番开阔美丽的景色。
　　这本书是一本循循善诱的微分方程方面的指导书，它会带你畅游在微分方程的世界中。与一般的教科书有所不同，本书没有网罗微分方程这门学问的所有分支，也没有刻意追求数学的严谨性和普遍性。总之，沿着既定的路线艰难摸索的同时，也请你尽情地享受沿途的美景吧。就像我们头顶上的天空一样，独自飞翔于微分方程的世界里也是有很多乐趣的。人类虽然没有翅膀，但是已经能够制作翅膀在空中翱翔了。有了微分方程这个翅膀，我们也一定能够在数学世界里自由地畅翔。如果大家将本书作为跳板，也能在微分方程的天空中展翅高飞的话，我会荣幸之至。
　　后，本书能够面世多亏了欧姆社的全体员工、用“数学之神”的有趣创意为本书创作脚本的SWP先生、成功地将抽象数学世界表现为生动形象图画的漫画家笙子，在此向大家表示衷心的感谢。本书的面世是我们团队合作的结果。
　　佐藤实

《几何的低语：探索视觉数学的奥秘》 本书并非一本枯燥的理论汇编，而是一场穿越时空的数学之旅，一次对几何世界最深层秘密的温柔探寻。它将引领你跳出抽象的符号迷宫，沉浸于几何图形的生动语言，领略数学原理在视觉维度中的曼妙呈现。在这里，数字不再是冰冷的符号，而是构成万物形态的基石；曲线不再是简单的轨迹，而是宇宙运行的优雅歌谣。 第一章：点、线、面——世界的最初构想 想象一下，当我们追溯物质最基本的构成单元时，会遇到什么？不是原子，甚至不是粒子，而是比一切都更加根本的概念：点、线、面。在本书的第一章，我们将以一种全新的视角审视这些看似简单却无比强大的几何元素。 点的灵魂： 点，看似没有大小，却承载着一切可能。我们探索点在不同几何体系中的意义：欧几里得几何中的静止之源，解析几何中坐标系的锚点，拓扑学中连接与分离的节点。我们将看到，一个看似虚无的点，如何成为构建复杂图形、定义空间界限的起点。例如，我们通过一系列精心设计的视觉化案例，展示点如何定义平面上的位置，如何成为向量的起点和终点，以及在三维空间中，点云如何勾勒出物体的轮廓。 线的诗篇： 线，是点的延伸，是运动的轨迹，是连接与界定的基本工具。本书将不仅仅讲解直线和曲线的定义，更会深入挖掘它们在自然界和人造世界中的普遍存在。从最简单的直线段，到勾勒星辰轨迹的曲线，再到塑造河流走向的蜿蜒，线的语言无处不在。我们将通过动态的图形演示，展示线段如何构成多边形，曲线如何形成圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线），并进一步介绍参数方程和隐函数如何精确地描述这些复杂而美丽的线。你会惊叹于，那些看似随意的线条，背后隐藏着多么严谨的数学规律。 面的广阔： 面，是线构筑的边界，是空间被分隔的区域，是视觉体验的基础。本书将从二维平面上的多边形，过渡到三维空间中的曲面。我们将探讨多边形的性质，如内角和、对角线等，并通过实际的例子，理解不同形状的多边形如何组合成更复杂的结构。接着，我们将进入三维世界，探索平面、球面、圆柱面等基本曲面的定义和性质。通过一系列逼真的三维建模演示，你将直观地理解曲面之间的关系，以及它们如何构成我们所见的立体世界。我们会特别关注曲面的法向量和切线，它们在物理学和工程学中扮演着至关重要的角色。 第二章：形状的秘密——多边形与圆的世界 本章将聚焦于两种最基本、最常见的几何形状：多边形和圆。我们将深入剖析它们的内在属性，并揭示它们在自然和设计中的无限应用。 多边形的逻辑： 从三角形到正多边形，每一种多边形都有其独特的数学“基因”。我们将详细讲解三角形的分类（锐角、钝角、直角；不等边、等腰、等边）及其全等和相似的条件，理解它们在结构稳定性中的关键作用。我们还将探讨四边形、五边形等更复杂的多边形，研究它们的对角线、对称性，以及如何通过分割和组合来构建更复杂的图案。本书将提供大量视觉化的证明，例如，通过将任意多边形分割成三角形，来证明其内角和的公式，让你在轻松的阅读中掌握这些重要的几何定理。 圆的优雅： 圆，是数学中最完美的形状之一，它蕴含着无穷的对称性和和谐。本章将不仅仅是介绍圆的周长和面积公式，而是要深入探索圆的内在美学和数学意义。我们将讲解圆的方程，理解圆心和半径如何定义一个圆。然后，我们将重点关注圆与直线（切线、割线）的关系，以及圆与圆之间的关系（相切、相交、相离）。通过生动的插图和动画演示，你将理解圆周角定理、弦切角定理等，这些定理揭示了圆内部角度与弧度之间微妙的联系。我们还将探讨圆在坐标系中的参数方程，以及它与正弦、余弦函数之间的紧密联系，为后续的周期性现象的理解打下基础。 第三章：空间的维度——三维图形的魔力 从二维的平面世界跃升至三维的立体空间，我们迎来了更加丰富和令人着迷的几何形态。本章将引导你探索三维图形的奥秘，并理解它们如何构成我们生存的真实世界。 立体几何的基石： 我们将从最基础的多面体开始，如立方体、棱柱、棱锥。我们将讲解它们的顶点、棱、面的数量关系，以及欧拉公式（V-E+F=2）的普遍适用性。本书将通过精美的三维模型展示，让你清晰地看到这些立体图形的结构，并理解它们的展开图如何构成。 旋转与生成： 许多复杂的三维图形都可以通过简单的二维图形旋转而生成。我们将详细讲解如何通过旋转平面图形来生成圆柱体、圆锥体和球体，并推导它们的体积和表面积公式。通过动态模拟，你将直观地看到一个平面图形如何“扫过”空间，形成一个立体。 曲线与曲面在三维中的变奏： 本章还将继续深入探讨三维空间中的曲线和曲面。我们将介绍球坐标系和柱坐标系，它们为描述三维空间中的点提供了更便捷的方式。我们将看到，如同二维平面上的曲线可以被参数方程描述一样，三维空间中的曲线（如螺旋线）也可以用参数方程来精确表示。同时，我们也将继续探讨三维曲面的性质，例如，如何描述曲面的法向量和曲率，这对于理解物理世界的表面行为至关重要。 第四章：变换的艺术——平移、旋转、缩放与剪切 几何图形并非静止不变，它们可以通过各种变换产生新的形态。本章将深入研究这些几何变换，揭示它们在图形学、艺术和物理学中的重要应用。 平移的流畅： 将图形在空间中“搬运”的平移，是最简单也最基础的几何变换。我们将通过向量的语言，清晰地描述平移的原理，并展示其在坐标系中的数学表达。 旋转的律动： 围绕一个固定点进行旋转，是产生周期性图案和动态效果的关键。我们将学习如何描述不同角度的旋转，并理解其在计算机图形学和动画制作中的应用。 缩放的尺度： 放大或缩小图形，是改变物体大小的常用手段。本章将讲解均匀缩放和非均匀缩放的区别，以及它们如何影响图形的比例。 剪切的变形： 剪切是一种特殊的几何变换，它在保持某些方向不变的情况下，扭曲图形的形状。我们将通过直观的图示，展示剪切如何产生倾斜和变形的效果，并分析其在实际中的应用。 矩阵的统一语言： 本章的一个亮点是，我们将引入矩阵的概念，并展示如何用矩阵来统一描述所有的线性几何变换（平移、旋转、缩放、剪切）。这将为你提供一种强大的工具，能够简洁高效地处理复杂的几何操作，为学习计算机图形学和线性代数奠定坚实的基础。 第五章：对称与结构——自然与人造的和谐之美 对称，是自然界中最普遍存在的现象之一，也是人类艺术和设计中永恒的主题。本章将带领你探索对称性的数学原理，并欣赏它如何在各种形态中展现出和谐之美。 对称的类型： 我们将详细讲解不同类型的对称，包括反射对称（镜像对称）、旋转对称、平移对称以及它们的组合——滑移反射对称。通过观察叶片的脉络、雪花的晶体、建筑物的结构，你将直观地理解这些对称的含义。 对称群的抽象： 对于更高级的读者，本章将引入“对称群”的概念，展示如何用抽象的代数结构来描述物体的所有对称操作。这将让你看到，对称性背后隐藏着深刻的数学理论。 从自然到艺术： 我们将通过大量精美的图片和案例，展示对称性在自然界（生物体、晶体、天体）、艺术（绘画、雕塑、建筑）、设计（图案、标志）等领域的应用，让你深刻体会到对称性所带来的秩序感、美感和稳定感。 第六章：曲线的奥秘——参数方程与隐函数 在前面章节的基础上，本章将进一步深入探索描述复杂曲线和曲面的数学工具——参数方程和隐函数。 参数方程的灵活： 本章将详细讲解如何使用参数方程来描述各种类型的曲线，包括直线、圆、椭圆、甚至更复杂的贝塞尔曲线。通过调整参数，你可以轻松地生成和控制曲线的形状，这在计算机辅助设计（CAD）和计算机图形学中至关重要。 隐函数的优雅： 隐函数提供了一种另一种描述曲线和曲面的方式，它通过一个方程将变量之间的关系隐式地表达出来。我们将学习如何识别和理解隐函数方程，例如，x² + y² = r² 表示一个圆。 曲线与现实世界的联系： 我们将通过案例，展示参数方程和隐函数如何应用于描述物体的运动轨迹、天体的运行轨道、流体力学的流动等，让你看到这些数学工具如何帮助我们理解和模拟现实世界。 第七章：度量与面积——测量世界的数学法则 几何学的核心功能之一就是度量，即测量长度、角度、面积和体积。本章将深入探讨这些度量方法，并揭示它们背后的数学原理。 长度与距离： 我们将回顾欧几里得距离的定义，并介绍曼哈顿距离、切比雪夫距离等其他度量方式，理解不同度量方式在不同情境下的适用性。 角度与弧度： 除了传统的角度单位，我们还将重点介绍弧度制，并理解它与圆周长和圆心角之间的自然关系。 面积的计算： 从简单的矩形、三角形到复杂的图形，我们将讲解不同的面积计算方法，包括积分在计算不规则图形面积中的应用。 体积的探索： 本章将扩展到三维空间，讲解如何计算多面体的体积，以及如何利用积分来计算旋转体和更复杂的三维图形的体积。 第八章：非欧几何的边缘——重新思考空间 在本书的最后，我们将稍微拓展视野，触及“非欧几何”的奇妙领域。这不是为了让你成为非欧几何的专家，而是为了激发你对空间本质的思考。 平行线的不同命运： 我们将简单介绍欧几里得几何中“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”的公理，以及在黎曼几何和双曲几何中，这条公理的不同演绎。我们将通过一些类比和直观的图形，让你体会到空间的曲率如何改变我们对几何的认知。 曲率与拓扑： 简单地介绍曲率的概念，理解它如何描述空间的弯曲程度。我们将看到，空间的几何属性与我们对它的度量和理解息息相关。 《几何的低语》 是一本邀请你用眼睛去“阅读”数学的书。它旨在打破数学学习的壁垒，让你在探索几何图形的视觉奇观中，不知不觉地领悟那些深刻而优雅的数学真理。无论你是对数学充满好奇的学生，还是希望重新发现数学之美的成年人，这本书都将是你开启视觉数学之旅的绝佳伴侣。它将让你明白，几何学并非高高在上的学科，而是渗透在我们生活方方面面，构成我们认知世界的基础。

评分☆☆☆☆☆

我被这本书的书名深深地吸引了，它给人一种耳目一新的感觉。我一直认为，教育的本质在于激发学习者的兴趣，而《漫画微分方程》正是这样一本充满潜力的书籍。我期待它能够以一种非传统的方式，来介绍微分方程这一重要的数学概念。我希望书中能够有大量的漫画插图，用生动形象的图画来解释抽象的数学原理，让读者在轻松愉快的氛围中，逐渐掌握微分方程的核心思想。我猜想，作者一定为这本书注入了大量的创意和心血，通过引人入胜的故事和巧妙的比喻，将微分方程的魅力展现在读者面前。我期待，这本书能够成为我探索数学世界的一个美好的起点，让我对数学产生浓厚的兴趣，并从中获得知识的启迪。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学领域有广泛兴趣的读者，我一直渴望能够拓展自己在不同学科上的知识边界。微分方程这个词，在我脑海中总是与复杂的数学模型和高深的理论联系在一起，总让我觉得难以接近。然而，《漫画微分方程》这个书名，瞬间点燃了我探索的火花。它预示着一种全新的学习视角，一种能够将枯燥的数学概念变得生动有趣的方式。我猜想，作者一定花费了巨大的心思，将那些抽象的数学原理，通过漫画的形式，转化为一个个具体的、易于理解的图像和故事。我期待着，通过这本书，我能够以一种轻松愉悦的心态，去接触和理解微分方程的奥秘，去感受数学在描述自然现象和工程问题中的强大力量。我希望能看到，那些曾经让我望而生畏的公式和定理，在漫画的演绎下，变得鲜活而充满魅力。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书的书名本身就充满了智慧和创意。我一直对那些能够将看似枯燥的知识变得生动有趣的书籍情有独钟，而《漫画微分方程》恰恰满足了我的这种期待。我一直觉得，数学，尤其是像微分方程这样在许多科学领域都扮演着重要角色的学科，如果能够以一种更加贴近生活、更加易于理解的方式呈现，将会吸引更多的读者。我希望这本书能够颠覆我对传统数学书籍的印象，用一种全新的、充满想象力的方式，来解读微分方程的奥秘。我猜想，书中一定会有许多精心设计的漫画场景和角色，它们将作为引导者，带领读者一步步探索微分方程的魅力，理解它在自然界和社会中的广泛应用。我期待，通过这本书，我能够轻松地掌握微分方程的核心概念，并从中获得学习数学的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这款书的名字本身就具有一种奇特的吸引力，它巧妙地将“漫画”的轻松愉悦与“微分方程”的严谨科学融为一体，激起了我极大的好奇心。作为一名对知识有广泛涉猎的读者，我一直深信，任何领域的知识，只要能够以一种恰当的方式呈现，都能引发大众的共鸣。我期待这本书能够像一位睿智的朋友，用一种温和而生动的语言，引领我走进微分方程的世界。我设想，书中一定充满了各种充满想象力的图画，将那些抽象的数学概念，转化成一个个鲜活的画面，让我在轻松的阅读过程中，不知不觉地理解那些复杂的理论。我希望，这本书能够让我看到，数学并非只是冰冷的符号和公式，而是能够解释世界、洞察规律的强大工具，并从中获得学习的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑为那些对高等数学望而却步的读者提供了一个绝佳的入口。我一直觉得，很多知识的门槛之所以高，很大程度上是因为传达方式不够接地气。当“漫画”和“微分方程”这两个词组合在一起时，我立刻就联想到了一个充满智慧火花的创意。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师，用最生动、最直观的方式，将微分方程的核心思想娓娓道来。想象一下，通过一个个有趣的人物和故事情节，去理解微分方程的建模过程，去体会它在描述现实世界中的强大力量，这该是多么令人兴奋的事情！我期待书中会有巧妙的类比，将复杂的数学概念与日常生活中的现象联系起来，比如用河流的流动来解释微分，用物体运动的轨迹来展现方程的解。这种寓教于乐的方式，绝对能够激发读者的学习兴趣，甚至让他们爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名非常具有吸引力，尤其是我这样对科学和艺术都有一定兴趣的读者。我一直认为，任何学科都可以通过不同的方式来解读，而“漫画”与“微分方程”的结合，无疑提供了一种全新的、令人耳目一新的视角。我期望这本书能够以一种轻松、有趣、富有启发性的方式，来介绍微分方程这个既重要又有些令人望而生畏的概念。我猜想，书中一定充满了各种富有创意的插画和生动形象的比喻，将那些抽象的数学公式和定理，以一种更直观、更易于理解的方式呈现出来。我希望通过阅读这本书，我能够摆脱对数学的固有印象，看到数学的另一面，感受到它在描述和解决现实世界问题中的强大力量。我期待它能够成为一本引人入胜的读物，让我在不知不觉中，领略到微分方程的魅力。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《漫画微分方程》这个书名的时候，我立刻就被它吸引住了。我一直认为，很多知识的学习之所以困难，并非知识本身有多么复杂，而是因为传达的方式不够贴切。而“漫画”与“微分方程”的结合，无疑是一种极具创意的尝试，它预示着一种更加轻松、更加直观的学习方式。我非常期待这本书能够打破传统数学书籍的沉闷感，用一种活泼、有趣、充满想象力的方式，来介绍微分方程这个重要的数学分支。我希望书中能够有大量的精美插图，将抽象的数学概念具象化，让读者能够更直观地理解微分方程的原理和应用。我猜想，作者一定在书中设计了许多引人入胜的故事和角色，通过他们的视角，带领读者一起探索微分方程的奇妙世界。我期待，这本书能让我对数学产生全新的认识，甚至爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

这款图书的命名非常巧妙，它成功地吸引了我这样一位并非数学专业出身，但对科学知识充满好奇的读者。一直以来，微分方程这个词在我印象中都带有一定的距离感，似乎是属于少数人的“专属知识”。然而，“漫画”这个前缀，则瞬间拉近了它与我的距离，让我觉得它不再是遥不可及的学术象牙塔中的产物，而更像是一种可以轻松品味的智力甜点。我期待这本书能够用一种轻松、幽默、富有想象力的方式，来阐述微分方程的原理和应用。我猜想，作者一定在书中设计了许多引人入胜的故事情节和生动形象的人物，通过他们的经历来解释复杂的数学概念，让读者在不知不觉中领悟到微分方程的精髓。我希望，这本书能够成为我探索数学世界的一扇窗户，让我看到数学并非只有枯燥的符号，而是充满逻辑之美和创造力的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学普及类书籍情有独钟的读者，尤其喜欢那些能够将复杂概念以通俗易懂的方式呈现出来的作品。当我在书店注意到《漫画微分方程》这本书时，我立刻被它独特的名字所吸引。在我看来，这不仅仅是一本书，更是一种打破学科壁垒的尝试，一种将严谨的科学知识与大众喜闻乐见的艺术形式相结合的创新。我非常期待这本书能够用一种全新的、非传统的视角来解读微分方程，让那些对数学感到困惑的读者，也能在这个过程中找到乐趣。我希望书中会有生动有趣的漫画插图，将抽象的数学概念形象化，用故事化的叙述方式，带领读者一步步走进微分方程的世界。我设想，通过这本书，我可以轻松地理解那些曾经让我望而却步的数学难题，并从中获得深刻的启示。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就相当吸引人，一种轻松活泼的风格扑面而来，与“漫画”这个词完美契合，让我立刻就产生了翻阅的冲动。我一直对数学，尤其是像微分方程这样听起来有点“硬核”的学科感到畏惧，但看到这本漫画版的介绍，我心里的门槛瞬间降低了不少。我期待它能用一种非传统的方式来解读那些抽象的概念，让我在轻松愉快的阅读体验中，不知不觉地掌握核心的数学思想。我猜想，里面一定会有许多生动的比喻和形象的图示，将那些枯燥的公式和定理变得易于理解，甚至充满趣味。我特别好奇作者是如何将数学的严谨性与漫画的想象力结合起来的，这本身就是一种挑战，也是我对这本书最大的期待点。我希望它能让我看到数学不仅仅是冰冷的符号和演算，而是充满逻辑美和创造力的艺术。