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张景中彭翕成 著

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店铺： 诗书雅韵图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295330

商品编码：29477347912

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名:数学哲学

定价：58.00元

售价：37.7元,便宜20.3元,折扣65

作者:张景中彭翕成

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295330

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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探讨了数学哲学中的许多老问题。在介绍了古代和近代主要哲学家和数学诸流派的观点后，作者还表达了自己独到的见解。

目录

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作者介绍

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张景中（1936-）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月DANG*当SHOU*选中国科学院院士。中员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受特殊津贴。1995年DANG*当SHOU*选为中国科学院院士。曾获“全国很好教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。

文摘

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序言

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纸上星辰，思辨的邀请——《数学哲学》 这是一次对知识深层结构的回溯，一次对人类理性最精妙工具——数学——背后根基的探寻。当我们沉醉于数字的和谐，迷恋于公式的严谨，我们是否曾停下脚步，问问：数学究竟是什么？它从何而来？我们对其的认识，又可靠到何种程度？《数学哲学》并非一本枯燥的定理推导，更非一套陈旧的公理演绎。它是一扇窗口，邀请您一同窥探数学这门古老而又永恒的学科，在其光鲜亮丽的表象之下，那些深刻而又常常被忽略的哲学命题。 想象一下，我们面对着一个由抽象概念构筑的宇宙。在这个宇宙里，点、线、面自有其精确的定义，数的体系层层叠叠，逻辑的链条一丝不苟。我们运用这些工具，得以预测星辰的轨迹，构建宏伟的桥梁，理解微观粒子的奇妙运动。然而，这些抽象的实体，它们是否存在于我们感官之外的某个实在领域？我们发现的数学真理，是宇宙固有的规律，还是我们大脑创造的秩序？《数学哲学》将带领您踏上这场关于数学本质的追问之旅，从柏拉图主义的“理念世界”，到形式主义的“形式游戏”，再到直觉主义的“心智创造”，您将遇见一批伟大的思想家，他们用智慧的火花，照亮了这些永恒的谜团。 我们是否能完全信任数学？例如，面对无穷大这个概念，它是否只是一个逻辑上的便利，抑或它蕴含着某种真实的、超越有限的实在？当我们使用公理来构建整个数学体系时，我们是否能确信这些公理的无懈可击？希尔伯特提出的“完备性”与“一致性”的宏伟计划，在哥德尔不完备定理面前，留下了怎样的震撼与反思？《数学哲学》将深入探讨数学的可靠性与局限性，呈现数学家们在追求绝对真理的过程中，所遇到的挑战与突破。您将了解，即便是最严谨的数学，也并非建立在坚不可摧的基石之上，而是不断在自我修正与超越中前进。 数学语言，以其简洁、精确、普遍的特性，成为科学探索的通用货币。然而，当我们用数学来描述现实世界时，这种描述是真实的映射，还是某种程度的近似与简化？物理学中的量子力学，其数学表述与我们日常的直觉产生了巨大的鸿沟，这是否意味着数学本身与我们所经验的实在之间存在着一种张力？《数学哲学》将引导您思考数学与科学的关系，探讨数学模型如何构建，它们在多大程度上能够捕捉现实的本质，以及数学的预测能力是否暗示着某种预定的命运。您将看到，数学不仅是描述世界的工具，它本身也塑造着我们理解世界的方式。 从古希腊的欧几里得几何，到现代的集合论、范畴论，数学的发展史本身就是一部思想史。《数学哲学》不会仅仅停留在理论层面，它还会通过追溯数学概念的演变，揭示哲学思想如何深刻地影响着数学的发展方向，反之亦然。例如，逻辑学的发展如何为数学提供了坚实的推理基础？集合论的引入，如何改变了我们对数和无穷的理解？这些思想的碰撞与融合，构成了数学不断革新的内在动力。您将感受到，每一项伟大的数学发现，都可能伴随着一次深刻的哲学反思。 《数学哲学》的目标，是激发您对数学的更深层次的理解与思考。它并非旨在提供现成的答案，而是提供一套思考的框架，鼓励您带着批判性的眼光，去审视那些我们习以为常的数学概念。它希望您在阅读之后，能够更敏锐地察觉到数学背后的假设，更深刻地理解数学真理的意义，更清晰地认识到数学在人类知识体系中的独特地位。 这是一种对智慧的邀约，一次智识的冒险。无论您是数学的爱好者，还是对哲学思考充满好奇的探索者，《数学哲学》都将为您打开一扇全新的大门。在这里，您可以与伟大的思想家对话，与抽象的概念共舞，与人类理性最闪耀的成果进行一次深刻的对话。您将发现，数学的世界，远比您想象的更加辽阔，更加深邃，也更加引人入胜。这不仅是一次关于数学的探索，更是一次关于人类认知能力、关于实在本质的深层追问。准备好，与《数学哲学》一起，开启这段令人兴奋的思辨之旅吧。 让我们从最根本的问题开始：什么是数字？“三”究竟是什么？它仅仅是一个符号，一种心智的建构，还是独立于我们之外的存在？《数学哲学》将带领您回顾这些最古老的问题，从毕达哥拉斯学派对数的神秘崇拜，到克罗内克的“整数是上帝创造的，其余都是人的工作”的断言，再到弗雷格逻辑主义试图将数学还原为逻辑的努力。您将看到，即使是看似最简单的数字，其背后也蕴含着复杂的哲学争论。 进一步，当我们谈论几何时，欧几里得的公理体系是如何构建起一个自洽的几何世界？平行线公理的“不言自明”真的牢不可破吗？非欧几里得几何的出现，是如何颠覆了我们对空间和真理的理解，并为爱因斯坦的相对论提供了数学基础？《数学哲学》将深入探讨公理化方法在数学中的作用，以及它所带来的哲学启示：我们所构建的数学体系，究竟是在描述一个客观存在的结构，还是我们思维自身的组织方式？ 再者，无穷这个概念，长期以来一直是哲学和数学的难题。康托尔的集合论，以其精妙的论证，揭示了无穷集合之间也存在着不同的大小，这一发现既令人惊叹，也引发了关于集合论基础的深刻危机。《数学哲学》将呈现数学家们在处理无穷时所经历的思想挣扎，以及各种数学流派（如直觉主义、形式主义）对无穷的不同态度。您将了解到，对于无穷的理解，直接关乎我们对数学实在的根本看法。 《数学哲学》还将触及数学应用的边界与困境。当我们用数学模型来预测气候变化，或是分析金融市场时，这些模型在多大程度上能够捕捉到现实的复杂性？当模型的结果与现实产生偏差时，是模型本身有问题，还是我们对现实的理解不够深入？数学的强大预测能力，是否意味着我们正被某种数学的“命运”所束缚？这些现实的困境，促使我们反思数学与经验世界之间的关系，以及我们如何审慎地运用数学工具。 本书将引导您思考，数学的普遍性究竟体现在何处？一个存在于遥远星系中的外星文明，是否也会发展出与我们相似的数学？如果答案是肯定的，那是否意味着数学具有某种超越文化和个体认知的普适性？这又暗示了什么关于宇宙结构和人类理性本质的深刻真理？《数学哲学》将带您跨越时空的界限，探讨数学的跨文化、跨文明的潜力，以及它在揭示宇宙奥秘中所扮演的角色。 《数学哲学》是一次对理性光辉的审视，一次对人类智慧深度的挖掘。它不仅为数学学习者提供了一个全新的视角，也为所有对知识、对实在、对人类认知能力感到好奇的人们，打开了一扇通往深刻洞见的大门。在这些文字中，您将遇到那些曾经为数学的基石而奋斗的思想巨人，您将分享他们探索真理时的激动、困惑与顿悟。这是一本邀请您参与思考的书，一本鼓励您质疑、探索、并最终构建自己对数学理解的书。 最终，《数学哲学》旨在培养一种批判性的学术精神。它不追求提供一套“正确”的数学哲学观点，而是鼓励读者在阅读中形成自己的独立判断。它相信，通过对数学哲学问题的深入探讨，我们可以更好地理解数学的本质，更清晰地认识到数学在人类文明中的价值，并更深刻地认识到，我们对世界的理解，永远是一个持续探索和不断深入的过程。这不仅是对数学的致敬，更是对人类求知精神的赞美。

评分☆☆☆☆☆

《数学哲学》这个书名，勾起了我对数学深层含义的好奇。我拿到这本书，脑子里立刻浮现出关于数学是否是独立于人类意识而存在的、数学真理的客观性等一系列哲学问题。我猜想，这本书会是一次对数学认识论的彻底审视，它可能会深入探讨不同哲学流派对数学本质的理解，比如柏拉图式的实在论，认为数学对象存在于一个独立的理念世界；或者卡尔·波普尔式的证伪主义，关注数学理论的可检验性。我期待作者能够引导我思考，数学推理的必然性从何而来，为什么数学公式能够如此精确地预测现实世界的现象。是数学本身具有某种超越经验的内在力量，还是它仅仅是人类心智的一种高效的组织和表达方式？我对书中可能会出现的关于数学的本质、起源和知识属性的哲学辩论非常感兴趣，希望能在这本书中找到对这些深刻问题的解答，并对数学与人类认识世界的关系有更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

老实说，《数学哲学》这个书名，乍一听就让人觉得是那种需要极高智商和哲学功底才能读懂的书。我拿到它，就暗下决心，一定要好好钻研一下。我猜想，这本书会是一场关于数学本质的深度对话，它可能会从最根本的问题入手，比如数学对象是否存在？它们是独立于我们存在的实体，还是我们心智的建构？我期望作者能够带领我穿越数千年的思想史，从古希腊的毕达哥拉斯学派对数字的神秘崇拜，到笛卡尔的解析几何，再到20世纪逻辑主义、直觉主义和形式主义的激烈争论。我想要理解，为什么数学能够如此精确地描述物理世界，这种精准的背后隐藏着怎样的哲学逻辑。数学的抽象性，它在多大程度上脱离了经验，又在多大程度上依赖于经验？我期待这本书能为我提供一种全新的视角，去审视数学的根基，去理解那些看似无懈可击的数学真理，究竟是如何被构建起来，又拥有怎样的哲学意义。

评分☆☆☆☆☆

《数学哲学》这个书名，听起来就带着一股探索未知、挑战极限的意味。我拿起这本书，就仿佛站在了数学这座巍峨城堡的大门前，准备踏入那充满思辨和质疑的殿堂。我设想，这本书会像一位引路人，带领我深入数学的腹地，去审视那些我们习以为常的概念和方法。它可能会追溯数学的起源，从人类最初的计数和几何活动，到逻辑和公理体系的建立，再到现代数学的蓬勃发展。我期待在书中看到，关于数学的真理性和实在性问题，会有多角度的探讨。比如，数学家们在进行创造时，究竟是在“发现”既有的数学真理，还是在“发明”一套新的数学体系？数学的抽象语言，是如何与我们感官所能触及的现实世界建立起深刻联系的？是否存在一个独立于人类意识之外的数学领域，等待着我们去探索？我对书中可能会出现的关于数学完备性、一致性以及可判定性等问题的哲学解读充满兴趣，希望它能解答我关于数学知识边界和内在逻辑的疑问。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学哲学》这本书，一股浓厚的学术气息扑面而来。我当时就想，这一定是那种需要静下心来，一点一点啃的硬骨头。我预设这本书会深入探讨数学的实在论、反实在论，关于数学对象是否存在，数学知识是否客观，以及数学真理的性质等等。我脑海中浮现出，作者会引用大量的哲学经典，分析不同流派的观点，比如柏拉图的理念论如何影响了数学的形而上学理解，康德的先验唯心主义对数学必然性和普遍性的解读，甚至是罗素的逻辑主义，试图将数学还原为逻辑，又遭遇了悖论的困境。我期待这本书能为我揭示，数学知识的确定性从何而来，数学命题的真值是如何被赋予的。这不仅仅是对数学工具本身的理解，更是对我们认识世界方式的一种审视。例如，当我们说“2+2=4”时，这究竟是一个必然的真理，还是一个约定俗成的规则？数学的抽象性是如何与现实世界发生联系的？它是否仅仅是一种描述现实的语言，抑或是比现实更根本的存在？这本书在我脑海中，已经构成了一幅关于数学作为一种独特知识形态的哲学图景。

评分☆☆☆☆☆

这本书，嗯，从书名上看，《数学哲学》，就能让人产生无数的遐想。我拿到它的时候，心里就盘算着，这会是一场怎样的智力探险呢？想象中，书页里应该充斥着那些严谨到令人发指的论证，那些关于“数”的本质、“证明”的可靠性、以及数学世界究竟是独立存在还是由人类心智构建的宏大命题。我甚至能预见到，作者会带领我穿越数学史的迷雾，去探访那些伟大的思想家们，从毕达哥拉斯的神秘主义，到欧几里得的公理体系，再到康托尔的集合论革命，以及更近代的逻辑主义、直觉主义和形式主义的论战。我期待着，这本书能够解答我心中长久以来的困惑：数学的真理到底从何而来？它是客观存在的，还是我们集体意识的产物？当我们在纸上勾画出完美的圆，或者推导出精妙的定理时，我们究竟是在揭示宇宙的规律，还是在玩弄一套自创的符号游戏？我希望这本书能给我提供一个清晰的视角，让我能够理解这些深刻的哲学问题，并且能够用一种易于接受的方式去领略数学背后的哲学深度，而不仅仅是冰冷的公式和符号。总而言之，这本书在我看来，应该是一场关于数学的终极追问，一次对知识根源的深刻挖掘。